基于隨機森林的電機異音故障診斷方法

鐘張豪，丑永新 ，侯千紅

(1.鹽城工學院 機械工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.常熟理工學院 電氣與自動化工程學院，江蘇 蘇州 215000)

電機是現代生產和生活中十分重要的機電設備，其工作狀態好壞直接影響整個系統的穩定性。由于電機轉子不平衡、軸承磨損等產生的異常震動會在電機外部產生“滴滴答答”等的異音，研究表明80%以上的電機故障都會產生異音［1-3］，因此可將異音判別作為電機故障診斷的重要依據。

目前，我國電機出廠故障檢測主要依靠人工在靜音房聽音，這種方式耗時耗力且容易出現誤判。因此，實現電機異音故障的智能檢測十分重要。

到目前為止，國內外已經有了電機異音診斷方法的研究，這些方法主要從信號的頻譜分析、時頻分析、機器學習建模3個方面展開。

在頻譜分析方面，通過傅里葉變換得到電機音頻信號的頻譜圖，再根據各種故障下的故障特征頻率信息對異音信號進行分辨［4］。由于電機振動信號屬于非平穩信號，使用一般的頻譜分析法如傅里葉變換等的效果欠佳，并且傅里葉變換只能進行整段信號的頻譜分析，不能對異音發生的時刻進行定位。因此，時頻分析方法如短時傅里葉變換、小波變換和經驗模態分解等被引入電機異音的檢測中。

短時傅里葉變換雖然擁有一定的時間分辨率，但窗口一旦選定，則不能再變化，不具有自動調節的功能［5］；小波變換作為一種新的時頻分析方法，繼承和發展了短時傅里葉變換局部化的思想，同時克服了窗口大小不隨頻率變化等的缺點，很適合運用在非平穩信號中［6-7］；經驗模態分解將振動信號進行自適應分解后，提取方差貢獻率高的分量重構新的信號，可以有效去除噪聲以及不包含故障信息的頻帶，在電機異音故障診斷方面效果很好［8］，但是傳統的經驗模態分解容易產生模態混疊和虛假分量，影響最終結果。

隨著機器學習分析技術的發展，電機異音故障診斷問題迎來新的解決方法。反向傳播（back propagation，BP）神經網絡算法通過自身訓練學習規則，對電機異音識別的準確率可以達到90%［9］，但是BP神經網絡也擁有學習速度慢，容易陷入局部極小值等缺點。支持向量機是一類按監督學習方法對數據進行二元分類的廣義線性分類器，使用支持向量機對電機異音信號進行識別得到了電磁異音91.76%、軸承異音100%、摩擦異音99.24%以及松動異音98.75%的識別結果［10］，但是支持向量機對線性分類問題具有較高識別率，對非線性分類問題的識別率較低。卷積神經網絡（convolutional neural networks， CNN）是一類包含卷積計算、具有深度結構的前饋神經網絡，是深度學習的代表算法之一，其代表特點是局部連接、權值共享以及時間或空間的下采樣。將卷積神經網絡與遷移學習結合后對電機軸承故障進行診斷，準確率達到99.8%［11］。卷積神經網絡優點是不需要進行特征提取，缺點是需要大量樣本進行訓練，培訓成本高、花費時間長，而實際生產中產出的次品數量很少，難以滿足卷積神經網絡需要的大量樣本的要求。

與BP、CNN等機器學習方法相比，隨機森林（random forest， RF）是基于規則的學習，具有較高的分類精度，能夠清楚地了解訓練模型的結構和特征，并且RF是基于小樣本學習的一種機器學習方法，因此本文提出一種基于隨機森林模型的電機異音故障診斷方法。該方法首先搭建一套汽車智能座椅靠背電機振動測試平臺，用于采集實驗數據；然后提取電機振動信號特征，并通過主成分分析（principal component analysis， PCA）法對故障特征進行降維；最后分別訓練RF分類模型和概率神經網絡（probabilistic neural network，PNN），對其識別性能進行評估。

1 實驗數據

實驗數據由搭建的汽車智能座椅靠背電機振動測試平臺采集，內部結構如圖1所示，包括電柜與PC機、顯示器、打印機、測試平臺、按鈕、閥島、傳感器分線盒和一個氣泵組成。其中按鈕用于控制測試的啟動、停止、復位或者調整手自動模式；閥島用于將氣泵的氣傳輸至各氣缸；傳感器分線盒是數字信號傳感器的集中連接器，用于將多個數字信號傳感器的信號集合并統一與PC進行信息交互；電柜用于集中的電氣控制；打印機用于測試結束后將測試結果打印出來；測試平臺用于將所測汽車靠背固定、測試并采集數據。

圖1 汽車靠背電機振動測試平臺結構Fig. 1 Structure of vibration testing platform for automobile backrest motor

數據采集時，將汽車靠背放在測試位置并將電機插頭插上，按下啟動按鈕后左右兩邊的定位梢氣缸伸出將汽車靠背固定??；左右兩邊的傳感器夾緊氣缸夾緊振動傳感器，伸縮氣缸伸出并將頭部裝配有磁鐵的傳感器緊貼在汽車靠背的轉軸處；再次按下啟動按鈕，上位機程序控制電機的插頭輸出+13.5 V或者-13.5 V的電壓，以控制靠背電機的正反轉，使靠背實現圖2所示的運動周期。

圖2 運動周期流程圖Fig. 2 Flow chart of motion period

圖2中當汽車靠背處在上料位置與下料位置時，靠背電機的角度是相同的，此時通過貼在汽車靠背轉軸處的兩個振動傳感器采集振動信號；振動信號經過放大器放大后，被USB-6212的數據采集卡接收，然后通過上位機LabVIEW程序中的DAQMX將信號采集并以TDMS形式保存。信號采集與傳輸流程如圖3所示。

圖3 信號采集與傳輸流程圖Fig. 3 Flow chart of signal acquisition and transmission

汽車靠背電機振動測試平臺所使用的傳感器為丹麥B&K公司生產的4534-B-002型傳感器，如圖4所示。該振動傳感器使用密封鈦外殼和絕緣底座，采用10-32UNF螺紋安裝，不僅重量輕，還非常堅固，且擁有頻率范圍廣、安裝范圍廣、噪音低、對環境敏感度低的特性，適合多種環境條件下使用。

圖4 4535-B-002型振動傳感器Fig. 44535-B-002 vibration sensor

4534-B-002型傳感器參數如表1所示。

數據采集時，將采樣頻率設為20 kHz，每30～35 s采集1組數據，共采集92組數據，其中24組數據為不合格數據。某組不合格數據如圖5所示。

圖5 不合格電機振動信號圖Fig. 5 Vibration signal diagram of unqualified motor

2 電機異音故障診斷

電機異音故障診斷流程如圖6所示，包括數據采集、特征提取、PCA降維、劃分訓練集和測試集、建立RF和PNN異音識別分類器模型、評估分類性能幾個部分。

圖6 電機異音故障診斷方法流程圖Fig. 6 Flow chart of motor abnormal sound fault diagnosis method

2.1 特征提取

特征提取時，采用窗口法，將整個信號以窗口為單位（窗寬設定為采樣頻率的1/5，即w=fs/5），對每個窗口里的小信號分別提取峰峰值、平均值、均方值、標準差、有效值、峰值因子、脈沖因子、波形因子、裕度因子、偏度因子和峭度因子等11個特征指標，從而形成一個特征向量作為分類器的輸入。

峰峰值描述了電壓信號變化范圍的大小，是電壓信號最大值和最小值之間的差值，計算公式如式（1）所示。

式中：xpp、xmax、xmin分別為電壓信號的峰峰值、最大值和最小值，V。

平均值是一段時間內電機振動電壓信號的平均值，計算公式如式（2）所示。

式中：xi為離散信號點的電壓，V；xˉ為電壓信號的平均值，V；N為信號的采樣點個數，個。

均方值是一段時間內電機振動電壓信號平方的平均值，在工程上表示信號的平均功率，計算公式如式（3）所示。

式中：xe為電壓信號的均方值，V2。

標準差是方差的算術平方根，反映電機振動信號的離散程度，計算公式如式（4）所示。

式中：xrmse為電壓信號的標準差，V。

有效值是電機振動電壓信號的均方根，也稱為均方根值，計算公式如式（5）所示。

式中：xrms為電壓信號的有效值，V。

峰值因子是電機振動電壓信號最大值與有效值的比值，表示電機振動電壓信號峰值與整體波形相比的極端程度，計算公式如式（6）所示。

式中：Cf為信號的峰值因子。

脈沖因子是電壓信號峰值與整流平均值的比值，表示信號的沖擊特性，計算公式如下：

式中：If為信號的脈沖因子。

波形因子是電壓信號的均方根與絕對平均值的比值，也即電壓信號脈沖因子與峰值因子的比值，表示振動信號波形與標準正弦波相比的失真程度，計算公式如式（8）所示。

式中：Sf為信號的波形因子。

裕度因子是電壓信號峰值與方根振幅的比值，表示電機振動信號的飽滿程度，計算公式如式（9）所示。

式中：Lf為信號的裕度因子；xr為方根幅值，V。

偏度因子也叫偏斜度、偏態，是電壓信號三階中心矩和標準差的三次方的比值，代表電機振動信號的峰值分布，計算公式如式（10）所示。

式中：Sk為信號的偏度因子。

峭度因子是電壓信號四階中心矩除以標準差的四次冪，表示信號波形的平緩程度，計算公式如式（11）所示。

式中：Kv為信號的峭度因子；β為信號的四階中心矩，V4。

將所有信號以fs/5為窗寬進行分割，然后進行特征提取，得到特征向量空間X，大小為12×14238（行數表示特征，列數表示特征樣本數）；再采用人工方法進行標定，其中正常段標為0，異音段標為1，從而形成標簽向量C，大小為1×14238（14238為標簽數量）。

2.2 PCA降維

PCA降維用于降低所提取的11個電機異音信號特征的維數。在正確區分電機正常振動信號與異音信號的情況下，保留特征分類精度，通過降低網絡輸入的維數，減少數據冗余并提高模型的訓練效率。

采用MATLAB軟件庫中的函數“［c，s，l，ts，e］=pca（X）”進行主成分分析，并實現降維。其中，c是特征向量空間X對應的協方差矩陣的所有特征向量組成的矩陣，即變換矩陣或投影矩陣，其每一列按特征值從大到小排序，分別代表特征值所對應的特征向量；s表示原數據在各主成分向量上的投影；l表示主成分方差，也就是各特征向量對應的特征值，按照從大到小排列；ts表示特征空間X中每個觀察值的T平方統計量，用來衡量多變量之間的距離；e表示每個主成分的貢獻率。通過搜索貢獻率大于1的特征，舍棄其余特征，從而降低特征維數［12］。

2.3 基于隨機森林算法的電機異音診斷

隨機森林是由多個決策樹組成的分類器。在每棵樹的節點上，從所有原始特征中隨機選擇若干特征。特征數據在決策樹中被分割產生葉節點（表示類的標簽），從根節點到葉節點的路徑表示一個確定的決策過程。當樣本在隨機森林中分類時，每棵樹都會得到一個分類結果，即對類的投票，隨機森林根據“少數服從多數”的原則，將投票數量多的類作為最終的類別值輸出。

在MATLAB中，可以使用“RANDOM FOREST MATLAB”工具箱實現RF分類器模型的訓練與測試，其中RF分類器模型的訓練可以使用函數“Rtr（p，u，ntree）”（p是特征矩陣中作為訓練集的部分，u是標簽中作為訓練集的部分，ntree是決策樹的數量，設為30）進行。訓練完成后輸出變量mrf表示已經訓練好的隨機森林模型，隨后使用函數“Rte（Y，mrf）”［13-14］（Y為特征矩陣中劃分為測試集的部分）對訓練好的模型進行測試，并對模型的準確性進行評估。

2.4 分類器分類性能評價指標

本文選擇特異性SP、敏感度Se、準確性Ac和卡帕系數K來評估分類器的分類性能。在汽車智能座椅靠背電機振動信號識別過程中，特異性SP表示原信號屬于異音信號而被正確識別的比例，計算公式如式（12）所示。

式中：Tn表示原信號是異音信號的情況下識別為異音信號的數量，FP表示原信號是正常信號的情況下識別為異音信號的數量。

敏感度Se表示原信號屬于正常信號而被正確識別的比例，計算公式如式（13）所示。

式中：Tp表示原信號是正常信號的情況下識別結果歸類為正常信號的數量；Fn表示原信號是異音信號的情況下識別為正常信號的數量。

Tp、Tn、Fp、Fn分別代表樣本檢測的真陽性、真陰性、假陽性、假陰性，它們共同構成了混淆矩陣。在評價過程中，Tp和Tn的值越高，代表模型識別的精確度越高；Fp和Fn的值越高，代表模型識別的精確度越低。

準確度Ac是指分類器預測結果正確的比例，計算公式如式（14）所示。

Kappa系數K用來評估模型的綜合表現，取值在［0，1］之間，且越接近1，分類器的分類精度越高，計算公式如式（15）所示。

其中，po=。

式中：po是每一類正確分類的樣本數量之和除以總樣本數，也就是總體的分類精度；pe表示所有類別對應的實際數量和預測數量的乘積再和總樣本數的平方相除；m為測試集的總樣本數；r為分類的類別數，此處為2；qn為混淆矩陣中的主對角線元素；qt+表示混淆矩陣中各行向量所有元素的和；q+t表示混淆矩陣中各列向量所有元素的和。

Kt是每個分類結果所對應的Kappa系數，計算公式如式（16）所示。

式中：Ptt=。

3 結果與討論

將采集到的92組數據以fs/5為窗寬進行分割，得到大小為14238×11的特征空間；再采用人工方法進行標定，其中正常段標為0，異音段標為1，然后對提取的11個時域特征采用主成分分析法進行分析，得到各主成分的方差；根據方差得到每個主成分的貢獻值，以返回主成分空間。最終得到各特征的貢獻比例如表2所示。

表 2 各特征貢獻比例表Table 2 Table of contribution ratio of each feature

從表2可以看出，貢獻率大于1%的共有6個特征，即這6個特征對區分正常信號和異音信號的作用較大。

將得到的6個特征歸一化后，從14238個樣本中隨機選取2000個樣本作為測試集，剩余12238個樣本作為訓練集，進行RF分類器分類；再從訓練集中隨機抽取樣本進行模型訓練，然后從測試集中隨機抽取樣本對模型進行測試，總共進行了100次重復實驗；最后用特異性Sp、靈敏度Se、準確度Ac和Kappa系數K的平均值及其標準差，對基于隨機森林的電機異音故障診斷模型和基于PNN的電機異音故障診斷模型的分類性能進行評價，結果如表3所示，某一組異音識別結果如圖7所示。

表3 RF和PNN分類結果Table 3 Classification results of RF and PNN

表 14534-B-002型傳感器主要參數Table 14534-B-002 main parameters of the sensor

圖7 異音信號識別結果圖Fig .7 The recognition result of abnormal sound signal

圖7中，虛線為標記線，值為0或1。若分類器對信號段識別為異音信號時，其值為1；若分類器對信號段識別為正常信號時，其值為0。

由表3可知，基于RF模型的電機異音故障診斷分類器能夠準確地對數據集中樣本的正常狀態和異音狀態進行分類，且識別精度較高，總體分類性能也高于基于PNN的電機振動信號異音故障診斷分類器。

4 結論

結合產品生產線上的異音檢測步驟，采用基于振動信號的檢測方法，搭建了汽車智能座椅靠背電機振動測試平臺。實驗結果表明，本文提出的基于RF分類器的異音故障診斷能夠在不需要大樣本訓練的情況下獲得較好的效果，可以方便企業在實際生產中對模型進行訓練；通過已訓練好的模型對實際生產中的汽車靠背電機進行測試，識別精度較高，總體分類性能也高于基于PNN的電機振動信號異音故障診斷分類器。