Stokes波流作用下傘式吸力錨基礎局部沖刷演變分析

趙 真,胡瑞庚,劉紅軍,2*,冷 浩

(1.中國海洋大學 環境科學與工程學院,山東 青島 266100;2.山東省海洋環境地質工程重點實驗室,山東 青島 266100;3.中石化石油工程設計有限公司,山東 東營 257100;4.交通運輸部天津水運工程科學研究院,天津 300456)

引 言

我國沿海風能資源非常豐富,隨著海洋強國戰略的提出,海上風電發展迅速。目前海上風電已經發展出多種基礎形式,包括單樁基礎、重力式基礎、三腳架基礎、浮式基礎和吸力錨基礎等[1]。吸力錨基礎是一種底部開放,頂部有排水口的基礎,可以通過負壓作用達到提高基礎承載力的效果[2],具有可回收利用,抗傾覆承載力高等優點[3]。吸力錨基礎形式主要有單筒型基礎、多筒型基礎、裙式吸力錨基礎[4]等。

海洋中基礎在波浪和潮流的作用下會受到局部沖刷產生沖刷坑(圖1),影響基礎的承載力和穩定性。國內外學者對此做了大量研究,發現波高、水深、流速、樁徑等因素會顯著影響到基礎局部沖刷,波浪的作用會在樁前產生馬蹄形旋渦并在樁后產生旋渦脫落[5],是樁周土體沖刷的主要因素。KC(Keulegan-Carpenter)數會對局部沖刷產生重要影響,隨著KC數的增加沖刷深度會逐漸增大[6]。水流會增加馬蹄形旋渦的強度和持續時間,加快沖刷坑的發展,因此波流的共同作用下局部沖刷作用會比水流和波浪單獨作用更為劇烈[7-11]。目前許多專家提出了多種平衡沖刷深度計算公式[8-12],能夠對不同條件下的沖刷深度進行預測。但是目前的研究主要集中在單樁基礎,對吸力錨的相關研究較少,且多為線性波條件下的模擬。李洪江為提高吸力基礎的防沖刷性能提出了傘式吸力錨基礎[13],該基礎由1-主筒、2-筒裙、3-錨環、4-錨枝、5-撐桿、6-伸縮鉤組成(圖2),錨枝的設計進一步加強了基礎的抗傾覆能力和抗沖刷能力[14-16]。本文利用數值模擬得到Stokes波和水流作用下傘式吸力錨基礎的局部沖刷特征,通過分析沖刷過程中流場特征、湍流強度特征、沖刷時程變化和不同條件下的沖刷等探討傘式吸力錨的防沖刷性能。

圖1 局部沖刷示意圖

圖2 傘式吸力錨基礎[5]

1 模型建立

基于流體動力學軟件Flow-3D建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。利用COMSOL軟件建立實際尺寸的傘式吸力錨模型,采用流體體積法即VOF法描述水體自由面,通過固定歐拉網格捕捉沖刷形態隨時間的變化,采用Stokes五階波理論模擬不同條件的波浪,探討不同波浪要素和水力要素條件下傘式吸力錨的局部沖刷特征。

1.1 控制方程

1.1.1 動量方程

利用動量方程可以描述流體在三個方向(x,y,z)的速度分量:

(1)

(2)

(3)

式中,VF為水體體積分數;ρ為流體密度;Ai為t時刻坐標中流體面積分數;Gi為加速度分量;fi為粘滯加速度分量。

1.1.2 質量連續方程

(4)

式中,Rdfi為湍流擴散項。

1.1.3 流體自由面方程

采用VOF法描述流體自由面,即:

(5)

(6)

式中,νF為擴散系數。

1.1.4 湍流模型

考慮到湍流旋渦的影響和較小雷諾數等因素,采用RNG(Renormalized group)κ-ε模型進行沖刷模擬,此模型可以更好地模擬繞流和旋渦脫落等流體紊動。

(7)

(8)

式中,εT為湍流能耗散率;GT為平均速度梯度產生的湍流能;PT為湍動能方程產生的湍流動能;CDIS1,CDIS2,CDIS3為無量綱參數。

1.1.5 泥沙輸送模型

考慮到推移質的運移,采用Meyer推移質輸沙率計算公式:

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s

(9)

式中,Cb,s為顆粒體積分數;βs為推移質系數;θcr為臨界希爾茲數;θ為希爾茲數。

推移質體積輸沙率為:

(10)

式中,ds為泥沙粒徑;g為重力加速度。

臨界希爾茲數為:

(11)

考慮到波浪、坡度等因素的影響,對臨界希爾茲數進行修正[17]：

(12)

1.2 相互作用模型

建立實際尺寸的傘式吸力錨模型(圖3a),并進一步建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。傘式吸力錨模型設計尺寸如表1所示,基礎錨枝結構較小,為保證模擬結果的準確性對網格進行小尺寸的劃分,并在模型周圍進行網格局部嵌套(圖3b),增加網格密度使局部嵌套范圍內網格數量達到110萬。邊界條件設置為:模型入流處(Xmin)為波浪邊界,出流處(Xmax)為出流邊界,兩側(Ymin,Ymax)為對稱邊界,底部(Zmin)為墻邊界,上部(Zmax)為對稱邊界(圖3c)。最終建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型如圖3所示,相關參數見表2。

表1 傘式吸力錨基礎模型參數

表2 相互作用模型參數

圖3 海床-吸力錨-波浪相互作用模型

2 模型驗證

為驗證數值模擬的可靠性,首先利用Roulund[18]的沖刷試驗結果對比分析其沖刷深度演變過程。建立相同條件下的試驗模型,相關參數見表3。將數值模擬得到的相對沖刷深度時程曲線與Roulund的模型試驗結果進行對比(圖4),可以發現數值模擬得到的沖刷時程曲線和模型試驗基本一致,前期沖刷發展吻合程度較好,后期數值模擬的結果偏小,但是相差不大,總體沖刷演變規律一致。隨后取工況1(表4)條件下的波面高程數據分析模擬過程中波浪運動的規律性(圖5),可以看出模擬Stokes波高測量值和理論值基本吻合且波面穩定性好,說明本文建立的模型能夠較好地模擬基礎周圍土體的局部沖刷,可以對局部沖刷發展過程和沖刷特征等進行進一步的分析。

表3 Roulund試驗參數

表4 試驗模擬條件

圖4 相對沖刷時程變化

圖5 波面高度實測值和理論值比較

3 模擬與分析

結合黃河三角洲地區的波浪資料[19],設計了9組不同波高和水深的條件組合進行模擬,具體試驗模擬條件如表4,通過試驗分析以下幾個部分:1)波浪作用過程中基礎周圍流場變化,得到Stokes波作用下的流場特征;2)基礎周圍流體的湍流強度特征,分析湍流強度的發展變化;3)基礎周圍沖刷時程演變,分析其局部沖刷演變過程和最大沖刷深度變化規律;4)KC數和相對速度Ucw對相對沖刷深度的影響,綜合分析基礎的防沖刷性能;5)與裙式吸力錨對比分析錨枝的防沖刷性能。

3.1 基礎周圍流場特征

選取波浪經過時傘式吸力錨基礎主筒一定范圍內x-y,x-z,y-z截面的水質點流速分布圖(圖6)分析其流場特征?？梢园l現筒前和筒側產生了明顯的流線下沉,筒側水質點流速增大,流線壓縮,水質點下沉到錨體后向周圍流動,產生明顯的馬蹄形旋渦。錨枝處水質點流速增大且向上運動,對錨枝間土體產生了明顯的沖刷作用。樁后水體在錨枝的中下部產生了旋渦,持續地對樁后土體產生剝蝕,導致樁后沖刷劇烈,產生明顯的沖刷坑。水體經過主筒之后在其正后方流線壓縮,產生流速明顯增大的區域,會對后方土體產生更大的沖刷作用。

3.2 基礎周圍湍流強度特征

水體的湍流強度是土體沖刷強烈與否的重要因素[20],因此對傘式吸力錨基礎周圍的湍流強度特征進行分析。選取波浪經過時水體的湍流強度分布如圖7,可以發現波浪經過主筒時筒周的湍流強度明顯增加,特別是樁后會產生一個較大的湍流區域,由圖7c可知樁側后方產生了旋渦,水體紊動劇烈,會對基礎錨枝之間的沖刷產生劇烈影響。隨后旋渦脫落,紊流區域后移,會對筒后土體產生沖刷作用,導致基礎后方沖刷坑不斷擴大。

圖7 傘式吸力錨基礎周圍湍流強度特征

3.3 沖刷時程演變特征

傘式吸力錨基礎周圍土體隨時間的相對沖刷深度時程曲線和沖刷變化圖像能夠最直觀的反映波流作用下土體的沖刷過程,因此選取了工況3條件下的數據(圖8—9)進行分析。由圖8可知沖刷前期最大沖刷深度和淤積高度增加較快,沖刷發展迅速,隨后沖刷速度逐漸緩慢,在2 500 s左右最大沖刷深度和淤積高度基本不再變化,達到沖刷平衡狀態,最大沖刷深度和淤積高度分別為-1.877 m和0.544 m。結合圖9可知錨枝的存在產生了較好的防沖刷效果,錨枝之間的土體只產生了輕微的沖刷,沖刷深度不大,沖刷主要發生在主筒正后方,最大沖刷深度位于樁后沖刷坑內。沖刷坑從初期就開始快速發育,達到了較大的范圍,坑內沖刷深度在逐漸增加,直到沖刷平衡狀態總體沖刷特征保持穩定。土體淤積主要發生在主筒側后方,結合圖6可知筒前筒側馬蹄形旋渦發育最為充分,水體帶動沖刷的土體在此處產生堆積,形成了明顯的淤積。

圖8 工況3基礎相對平衡沖刷深度時程曲線

圖9 工況3傘式吸力錨不同時刻沖刷圖像

3.4 不同波高和水深對局部沖刷的影響

許多學者研究了波浪作用下基礎的局部沖刷特征,總結發現KC數(式13)和Ucw(式14)是影響局部沖刷的重要因素,而其中的重要參數Uw是關于波高和水深的參數,因此研究傘式吸力錨基礎在不同波高和水深作用下局部沖刷劇烈程度具有重要作用。本文控制了不同波高(工況1-5)和水深(工況3,6-9)的變量進行分析,探討其對局部沖刷特征的影響。

KC=UwT/D

(13)

(14)

式中,Uc為D/2水深處的流速;Uw為水底波浪邊界層以上水質點速度最大值。

3.4.1 不同波高下的沖刷特征

取不同波高下基礎3 600 s的沖刷圖像如圖10所示,可以發現不同波高作用下傘式吸力錨的沖刷演變過程有著明顯的差異。隨著波高的增加局部沖刷逐漸加劇,筒后沖刷坑的最大沖刷深度不斷增加,錨枝之間的沖刷深度也有所增加。筒側后方的淤積發育明顯,隨著波高的增加逐漸向后發展。進一步取基礎周圍相對沖刷深度和淤積高度時程曲線(圖11)進行分析?？芍獣r程曲線變化趨勢基本一致,但是隨著波高的增加沖刷和淤積發展更加迅速,不同工況達到沖刷平衡的時間基本一致,在2 500 s左右。最大沖刷深度和淤積高度均出現在工況5條件下,分別為-2.197 m和0.669 m,波高3 m和5 m條件下的最大沖刷深度相差0.647 m,最大淤積高度相差0.205 m。分析認為隨著波高的增加水體的樁前馬蹄形旋渦和樁后的旋渦脫落能量增大,紊流作用增加,導致沖刷和淤積逐漸劇烈,淤積土體主體被運移到后方。

圖10 不同波高下傘式吸力錨3 600 s局部沖刷圖像

圖11 不同波高下傘式吸力錨相對沖刷時程曲線

3.4.2 不同水深下的沖刷特征

工況3和工況6-9控制不同水深條件進行了局部沖刷模擬,取五種不同條件下3 600 s 的沖刷圖像(圖12)進行分析,可知隨著水深的增加錨枝之間和基礎后方沖刷坑的沖刷程度逐漸降低,結合不同水深下相對沖刷深度和淤積高度時程曲線(圖13)可知最大沖刷深度和淤積高度均出現在工況6條件下,分別為-2.247 m和0.688 m。沖刷坑的范圍變化不大,但是沖刷深度變化較大,水深12 m和水深8 m條件下的最大沖刷深度相差0.714 m。5種條件下沖刷發展趨勢基本一致,沖刷速度前期較快,隨后增長緩慢,淤積高度前期差距不明顯,后期最大淤積高度逐漸區分,水深12 m和水深8 m條件下相差0.233 m。分析認為水深變淺導致波浪與主筒相互作用產生的流線下沉和旋渦更容易影響到下方土體,主筒后旋渦脫落的紊流強度更高,導致錨枝處和主筒后方的土體受到更劇烈的沖刷。

圖12 不同水深下傘式吸力錨3 600 s局部沖刷圖像

圖13 不同水深下傘式吸力錨相對沖刷時程曲線

3.5 KC數、Ucw和S/D的關系

波流共同作用下KC數與相對流速Ucw對局部沖刷深度會產生重要影響。圖14顯示了工況1-9條件下KC數、相對流速Ucw和相對平衡沖刷深度的關系,并與Rudolph(2006)[21]、Qi(2014)和Chen(2018)[22]的試驗結果進行對比?？梢园l現水深對沖刷的影響相對波高更加明顯,但是差別不大。傘式吸力錨總體的防沖刷效果較為理想,但是波高較高和水深較淺的工況下的相對平衡沖刷深度很大,分析認為Stokes波的非線性導致水體的湍流強度更高,對局部沖刷的影響更加劇烈,導致錨枝之間特別是樁后沖刷坑發展更加迅速,沖刷深度更大。

圖14 KC數、Ucw和S/D的關系

3.6 錨枝防沖刷效果分析

為分析傘式吸力錨基礎錨枝的防沖刷性能,取工況3條件下傘式吸力錨和裙式吸力錨3 600 s的局部沖刷圖像(圖15)進行對比分析,裙式、傘式吸力錨除有無錨枝外其他參數相同?？芍獌煞N吸力錨在基礎錨枝范圍內的差別明顯,裙式吸力錨基礎周圍出現了明顯的沖刷坑,樁前側的沖刷最為明顯,最大沖刷深度達到-1.064 m,而傘式吸力錨錨枝的存在對土體起到了明顯的固定作用,錨枝之間的土體沖刷不明顯,僅在樁后方錨枝之間有了略微明顯的沖刷作用,樁前樁側的沖刷作用很小?；A后方的沖刷特征基本一致,都存在明顯的沖刷坑,沖刷深度和淤積高度大致相同。因此傘式吸力錨在防沖刷方面的性能較好,錨枝對樁周一定范圍內的土體穩定起到重要作用。

(c)樁周小范圍沖刷特征

4 結論

本文基于Flow-3D軟件建立海床-吸力錨-波浪數值模型,得到基礎周圍流場特征、湍流強度特征、局部沖刷發展過程、不同波高和水深條件對局部沖刷發展的影響和對比分析等,綜合分析了Stokes波流作用下傘式吸力錨基礎局部沖刷演變過程,對評估傘式吸力錨基礎的防沖刷性能具有重要的參考價值,有利于基礎在海上風電工程建設和防災減災中的實際應用。主要結論有:

(1)基礎沖刷影響范圍主要集中在錨枝之間和基礎后方區域,最大沖刷深度位于主筒后方沖刷坑內,最大淤積高度位于樁側后方,分別是樁后旋渦脫落和樁側馬蹄形旋渦作用最大處,不同工況下的最大沖刷深度和淤積高度分別為-2.247 m和0.688 m。

(2)錨枝的存在可以對土體起到較好的固定作用,試驗中錨枝之間只有較少的土體被運移到基礎側后方淤積。

(3)波高和水深條件對局部沖刷的影響很大,隨著波高的增加和水深的降低局部沖刷作用逐漸劇烈,沖刷坑深度增加,基礎側后方淤積增高。

(4)主筒正后方的沖刷坑明顯,還需要進一步優化,未來可以考慮在影響區域進行仿生草設計或化學固化等方法進行改進,進一步增加其防沖刷性能。