論“突擴式”消力池水力設計

徐立君

（湖南水利水電職業技術學院，湖南 長沙 410131）

1 概 述

一般來說，常規底流消能消力池（圖1）采用穩定水躍消能，效率高，流態穩，較其他挑流、面流、戽流等消能工更能保證相關水利水電工程泄水建筑物下流的消能防沖安全，但是在以下情況下：①當建設常規（二維）消力池的地形條件受限時，如河道兩岸堤防和平原湖區圍堤的穿堤泄水（洪）涵閘工程，由于其承泄區的河道或洪道的地勢低，地域上多不能滿足常規（二維）沿程等寬的躍后水位甚高的消力池的布置要求；②當消力池下游河道的水文水力條件不利時，如土石壩水庫溢洪道水流從深挖的窄泄槽向寬淺尾水渠急劇過渡的情況；③當受其他經濟和運行條件限制時，如常規（二維）消力池不能過于深挖等。突變擴寬式消力池（簡稱“突擴式”消力池）（圖2）的消能效果和工程建設的安全可靠性以及經濟合理性就明顯占優了。

圖1 常規底流消能消力池

圖2 “突擴式”消力池

圖3 “突擴式”消力池共軛水深比與消力池進口設計佛汝德數的函數關系圖

“突擴式”消力池的水力設計計算參考資料甚缺，即使21 世紀新版的水力計算手冊[1]，也沒有列出“突擴式”消力池的相關水力設計計算方法和參數。只有長江水利水電科學研究院等單位合編的“泄水建筑下游的消能防沖問題”[2]，載有從其參考文獻上摘錄的“突擴式”消力池水躍計算和工程實例的相關水力參數。

2 消力池消能水躍方程[2]

2.1 平底矩形水槽內的（二維）自由水躍方程（佛郎格方程）

該方程又常被稱為常規消力池平面水躍方程，其表達式為：

式中 nb——常規（凈寬為b）消力池（二維）共軛水深之比；

y1b，y2b——分別為常規（二維）水躍躍前和躍后水深；

Fr1——常規水躍躍前進口斷面急流的佛汝德數。

2.2 空間“突擴式”（三維） 消力池水躍方程[2]（赫布拉德～克拉斯方程）（簡稱“赫～布”方程）

“赫～布”方程利用圖2 建立動量方程并經若干簡化后得：

y1b，y2B——分別為“突擴式”（三維）消力池水躍的躍前和躍后水深；

nB——“突擴式”（三維）消力池水躍共軛水深之比；

β——“突擴式”（三維）消力池進口寬度（b）與池寬（B）之比。

“赫～布”推薦簡化式（2）為“突擴式”消力池設計計算方程。

2.3 空間“突擴式”（三維）空間水躍計算庫斯列佐經驗公式[2]

3 “突擴式”消力池工程實例[2]及其水力特性分析

參考文獻[2]中羅列的5 處“突擴式”消力池的工程實例，盡管都是作者“赫～布”收集的資料，但按水力計算分析的要求，仍頗具代表性，有利于本文對其進行分析和討論。此5 處工程名稱分別為：①Wondred（Wond.），②Kardamakis（Kar.），③Eixendorf（Eixen.），④Mauthaus（Mau.），⑤langenprozelten（Lang.）。

3.1 “突擴式”消力池共軛水深簡化計算式選擇實例分析（表1）

表1 “突擴式”消力池共軛水深比nb 計算式選擇表

從表1 顯然可見，“赫～布”推薦的“突擴式”消力池水躍簡化方程式（2）、式（3）較適合于消力池進口設計（佛汝德數Fr1=3～9）顫動、穩定水躍計算。

3.2 參考文獻[2]羅列的5 處“突擴式”消力池工程設計工況的水力特性指標（表2）

表2 突擴式消力池工程水力特性表

4 “突擴式”消力池基本尺寸的擬定

4.1 “突擴式”消力池寬度（B）

在工程設計時，實際上，消力池入流的設計流量Q、消力池進口寬度（b），進口斷面平均流速V1，進口斷面平均水深y1b，進口斷面急流佛汝德數Fr1和尾水深y2b，通常是已知的，這時“突擴式”消力池寬度（B），可以通過式（1）和式（2）聯立求解得：

4.2 “突擴式”消力池躍后水深y2B

另外，當“突擴式”消力池設計入流條件已知時，且將“突擴式”消力池的寬度擬定為B，那么，可以將式（2）化為式（7）之形式，直接求解。

4.3 “突擴式”消力池長度LB

“赫～布”在參考文獻[2]中，認為他們對“突擴式”消力池長度研究欠深入，為安全計，建議在工程初步設計時，按式（8）計算。

式中 Lb=4.5～6（y2b-y1b）

5 結 語

本文對參考文獻[2]推薦的“突擴式”消力池水躍計算方程進行了比選，成果列于表1，可以認定，“突擴式”消力池進口斷面設計佛汝德數Fr1=3～9 時，“赫～布”突擴式簡化方程式（2），式（3）較為適用。

本文補充完善了參考文獻[2]列舉的Wondred等5 處“突擴式”消力池實際工程的水力學參數計算表（2），定量明確了“突擴式”消力池進口斷面設計流量相應急流佛汝德數Fr1為4～5（即水躍流態處于顫動水躍至穩定水躍過渡區）時，式（2）計算的“突擴式”消力池的共軛水深比值最為合適；