基于膀胱尿液容量反饋的形狀記憶合金驅動尿道閥研究

邵愛祥, 李 笑,李亞鵬, 伍宗鵬, 陳旭鴻

(廣東工業大學 機電工程學院,廣州 510006,E-mail: lixiao@gdut.edu.cn)

尿道括約肌損傷或神經功能障礙引起的尿失禁,給患者帶來嚴重的生理困擾和心理負擔。對于重度尿失禁患者,采取藥物和手術等治療難以有效治愈[1]。因此,從工程學角度研究能替代尿道括約肌功能實現患者自主控制排尿的尿道閥具有重要的現實意義。

目前國內外已有學者開展了各種原理的尿道閥研究。文獻[2-3]設計一種基于溫控調節形狀記憶合金(SMA)驅動的尿道閥,利用具有雙重記憶效應的SMA替代尿道括約肌控制尿道啟閉的功能,采用犬膀胱和尿道實驗研究了尿道閥的啟閉特性、尿流率特性和可靠性。文獻[4]設計一種具有閉環熱控制功能的經皮能量傳輸系統給SMA驅動器供能,實驗研究了尿道閥的啟閉特性和經皮能量傳輸系統的效率。文獻[5-6]設計出一種基于彈性元件壓閉和電磁力驅動的尿道閥,建立了尿道閥的數學模型和可靠性仿真模型,仿真和實驗研究了尿道閥的尿流率特性和可靠性。文獻[7-8]研究一種利用超聲汽化蒸汽驅動的尿道閥,建立了尿道閥的驅動力和磁吸力數學模型,仿真與實驗研究了尿道閥的啟閉和驅動特性,基于故障樹法分析了尿道閥的可靠性。文獻[9]設計了一種磁耦合諧振式無線供電SMA彈簧驅動的尿道閥,建立了尿道閥的驅動力模型和無線電能傳輸耦合模型,仿真與實驗研究了尿道閥的驅動特性和啟閉特性。文獻[10]提出了一種體外磁控內置式尿道閥,建立了尿道閥的流量-壓差特性及磁驅動力的數學模型和仿真模型,仿真與實驗研究了尿道閥的膀胱壓-尿流率特性和磁驅動力特性。AMS800產品用于大量臨床試用結果表明,存在植入并發癥,由于長時間壓閉尿道引起尿道組織血液循環不暢造成組織萎縮、侵蝕、感染等問題[11]。上述研究和臨床試用均表明尿道閥工作原理可行,但依據最大膀胱壓設計預緊力且長時間壓閉尿道,存在引發尿道組織血液循環不暢甚至壞死等問題。

針對上述問題,本文提出一種基于膀胱尿液容量反饋的SMA驅動尿道閥,利用彈性橡膠的自回復力壓閉尿道,根據膀胱尿液容量反饋自適應調節尿道的壓閉程度。仿真分析和模擬實驗驗證了該閥原理可行,啟閉特性可滿足自主排尿功能要求。

1 組成原理

本文提出的尿道閥系統組成原理如圖1所示,由體外和體內兩部分組成。體外部分由直流電源、驅動電路和發射線圈組成。體內部分由接收線圈、整流電路、膀胱支撐膜、膀胱支架、軟管、工質、閥膜、閥芯、閥體、SMA彈簧組成。膀胱支撐膜、閥膜和閥芯由醫用彈性橡膠材料制成,膀胱支撐膜周邊固定于膀胱支架,閥膜周邊固定于閥體,閥芯兩端固定于閥體。膀胱支架和閥體由醫用非金屬材料制成,固定于人體恥骨。軟管由醫用非彈性橡膠材料制成,連通膀胱支架腔與閥腔構成反饋容腔。工質為不可壓縮液體,封閉于反饋容腔內。SMA彈簧為鎳鈦合金圓柱形螺旋彈簧,具有優良的形狀記憶效應和超彈性[12]。

▲圖1 尿道閥系統組成原理圖

該閥工作原理是:體外電源斷開時,發射線圈不產生磁場,接收線圈無能量傳輸,SMA彈簧處于初始自由狀態,閥芯處于初始變形狀態,其自回復力將尿道壓閉。隨著膀胱儲存尿液容量增加,反饋容腔內液體壓力增高,使閥膜對尿道的反饋作用力增大,保持尿道閉緊;當體外電源接通后,發射線圈產生磁場,接收線圈通過磁耦合諧振將磁能轉換為電能并傳遞給SMA彈簧,SMA彈簧受熱達到相變點溫度后產生回復力,當其回復力達到閥芯的自回復力時,驅動閥芯移動,尿道開啟,膀胱內尿液從尿道連續排出;排尿后,體外電源關閉,SMA彈簧隨溫度下降使驅動力減小,閥芯在自回復力作用下復位,尿道閉合。病人只要重復上述過程,便可自行控制排尿。

2 數學模型

2.1 閥膜反饋作用力

▲圖2 膀胱尿液容量反饋調節原理示意圖

圖2為膀胱尿液容量反饋調節原理示意圖。忽略膀胱支撐膜的彈性力,根據液體靜壓力基本方程,得閥膜受的液體靜壓力為:

(1)

式中:P1為膀胱尿液重量對膀胱支撐膜產生的壓力;S1為膀胱支撐膜面積;ρ1為工質密度;ρ2為尿液密度;V為膀胱尿液容量;h為反饋容腔內工質的高度。

因閥膜近似為平面,故閥膜對尿道反饋作用力為:

(2)

式中:S2為閥膜面積。

由式(2)可知,影響閥膜反饋作用力的主要因素包括膀胱尿液容量V、支撐膜面積S1、閥膜面積S2。

2.2 閥芯自回復力

▲圖3 閥芯變形狀態圖

閥芯由中部和兩端部構成,中部起壓閉尿道作用,僅兩端部發生彈性變形。假設尿道位置不變,通過改變閥芯端部與閥體的固定位置,可改變初始壓閉尿道的閥芯自回復力大小。閥芯變形狀態如圖3所示。根據幾何關系,閥芯x軸向變形量為:

Δx=Htanθ

(3)

式中:Δx為閥芯x軸向變形量;θ為閥芯初始角(閥芯兩端部的初始變形前后角度);H為閥芯中部與閥體的間隙。

閥芯結構對稱,兩端變形后產生的自回復力大小相等方向相同,故閥芯安裝后初始變形即壓閉尿道的最小自回復力為:

Fbmin=2Fx=2k1Δx=2k1Htanθ

(4)

式中:k1為彈性系數;θ為閥芯初始角。

由式(4)可知,影響閥芯對尿道壓閉程度的主要參數有:閥芯初始角θ、閥芯與尿道接觸面積S。為使閥芯與閥膜對尿道壓閉效果均衡,應使閥芯與尿道接觸面積與閥膜面積相等。

2.3 SMA彈簧驅動力

圖4為SMA彈簧示意圖,其主要特性參數有:彈簧絲直徑d,彈簧中徑D,螺旋升角α,有效圈數n,圈間隙為δ′,彈簧長度L。

▲圖4 SMA彈簧示意圖

由彈簧設計理論[13]可知:

(5)

當載荷F1作用于SMA彈簧使其壓縮時,壓縮位移δ與壓縮切應變γ的關系為:

(6)

假設彈簧剪切彈性模量為G,則切應力τ與切應變γ的關系式為:

τ=G×γ

(7)

由式(5)-式(7)可得:

(8)

基于Brinson提出的一維本構模型,引入等效應力和等效應變以及剪切彈性模量和楊氏模量的關系[15]:

(9)

式中:下標0為初始狀態;ξ為馬氏體體積分數;γL為最大剪切殘余應變;T為溫度;ξS為應力誘發得馬氏體體積分數。

由式(9)得:

(10)

由式(5)、式(6)和式(10)可得SMA彈簧力學模型:

(11)

當SMA彈簧初始狀態無外力作用,且無殘余變形時,則上式可變為:

(12)

SMA彈簧的驅動力與負載力F1相平衡,故SMA彈簧驅動力為:

(13)

3 仿真分析

為優化設計尿道閥,本文利用ANYSY Workbench,仿真分析了預緊結構參數、反饋機構參數和SMA彈簧參數對尿道壓閉特性和開啟特性的影響。

3.1 壓閉結構對尿道壓閉特性的影響

根據人體尿道結構及參數,取內徑為5 mm、外徑為7 mm,建立尿道三維模型并進行模型網格劃分,如圖5所示。尿道表面有兩個對稱的映射曲面,用于模擬施加閥芯自回復力和閥膜反饋作用力。尿道選擇超彈性材料Mooney-Rivlin模型,尿道參數密度為960 kg/m3,材料常數C10為0.25 MPa、C01為0.11 MPa,不可壓縮性常數為1.4429E-07。

▲圖5 尿道的網格模型

一般人體膀胱壓為(0～10)kPa[16],本設計以膀胱壓為4 kPa時的Fbmin作為壓閉尿道的預緊力。當膀胱儲尿量少且膀胱壓較低(0～4)kPa時,尿道靠兩側的Fbmin和閥膜自回復力與Fa的合力壓閉。因兩側的力大小相等方向相反,故在仿真分析中取尿道映射面施加的力值為Fbmin。

取尿道內壓力為膀胱壓4 kPa,k1=0.45 N/mm,H=10 mm,閥芯與尿道接觸面積S=60 mm2,夾角θ為15°、20°、25°,得到不同θ時的尿道位移與應力云圖(見圖6)。

取夾角θ為23°,閥芯與尿道接觸面積S為60 mm、70 mm、80 mm2,保持其他參數不變,得到不同S時的尿道位移與應力云圖(見圖7)。

可以看出,當S不變時,隨θ的增大,閥芯自回復力增大,壓閉尿道程度增大;當θ不變時,隨S增大,閥芯自回復力減小,壓閉尿道程度減小。當θ=25°,S=60 mm2時,尿道能被完全壓閉。因此,壓閉機構參數選取為θ=25°,S=60 mm2。

分別取尿道壓力為膀胱壓7 kPa、10 kPa,彈性系數k1=0.45 N/mm,H=10 mm,S=60 mm2,θ=25°,得到7 kPa和10 kPa時尿道位移與應力影響云圖,如圖8所示?？梢钥闯?在無反饋機構情況下,隨著膀胱壓增大,僅靠閥芯自回復力對尿道的壓閉程度減小。

3.2 反饋機構對尿道壓閉特性的影響

當膀胱儲尿量多且膀胱壓較高(7～10)kPa時,尿道靠閥芯自回復力無法完全壓閉,需要借助膀胱尿液容量反饋調節壓閉尿道。Fa隨著膀胱尿容量V增大而增大,當Fa>Fbmin時,閥芯逐漸變形,其自回復力增大,最后達到平衡,尿道被重新壓閉。此時膀胱支撐膜的彈性力0,作用于尿道兩側的Fb與Fa大小相等方向相反,故在仿真分析中尿道映射面施加的力值為Fa。

▲圖6 隨θ變化的尿道位移與應力云圖

▲圖7 隨S變化的尿道位移與應力云圖

▲圖8 膀胱壓對尿道位移與應力影響云圖

取尿道內壓力為膀胱壓7 kPa,h=20 cm,V=500 ml,S2=60 mm2,ρ1=ρ2=ρ水=103kg/m3,膀胱支撐膜面積S1為300 mm2、200 mm2,分別得到不同膀胱支撐膜面積對尿道位移與應力影響云圖,如圖9所示。

可以看出,當V不變時,隨S1的增大,Fa減小,膀胱容量反饋調節壓閉尿道程度減小。因此,在Fa能壓閉尿道的情況下,盡量減小S1的值。

3.3 SMA彈簧結構對尿道開啟特性的影響

由公式(4)可計算得,當θ=25°時,Fbmin=4.2 N。當SMA彈簧驅動力F>Fbmin,閥芯被驅動,尿道開啟,正常排尿。因此,為了使尿道閥能夠滿足驅動要求,根據文獻[17]中SMA彈簧元件的設計方法,對SMA彈簧元件進行設計計算,設計參數如表1所示。

表1 彈簧設計參數

選取負載F=5 N,行程δ=5 mm,求得彈簧參數為:d=0.85 mm,D=5.6 mm,n=7圈。

▲圖9 膀胱支撐膜面積對尿道位移和應力影響云圖

在ANSYS Workbench中建立閥芯模型,如圖10所示,選擇超彈性材料Mooney-Rivlin模型,定義材料參數為C10=0.25 MPa,C01=0.11 MPa,不可壓縮性常數為1.8E-07,在仿真軟件中,閥芯上下兩端面給以固定約束,取驅動力F施加在閥芯左端面,模擬SMA彈簧對閥芯的拉力。

▲圖10 閥芯的網格模型

當有效圈數n=7時,分別取SMA彈簧中徑D為5 mm,7 mm。圖11(a)、(b)為對應不同SMA彈簧中徑下閥芯位移云圖?？梢钥闯?在有效圈數一定時,減小彈簧中徑,可以增大SMA彈簧驅動力,從而增大閥芯位移。

當彈簧中徑D=6 mm時,分別取SMA彈簧有效圈數n為7,8。圖11(c)、(d)為對應不同SMA彈簧有效圈數下閥芯位移云圖?？梢钥闯?在彈簧中徑一定時,減少彈簧有效圈數,可以增大SMA彈簧驅動力,從而增大閥芯位移。

▲圖11 閥芯位移云圖

從仿真結果可知,當D=5 mm,n=7時,閥芯最大位移量為5.181 2 mm。由于尿道內徑為5 mm,閥芯最大位移量5.181 2 mm>5 mm,故尿道完全開啟。

4 實驗研究

為了研究尿道閥的有效性,本文搭建了尿道閥模擬實驗平臺,實驗研究了尿道閥的膀胱尿液容量反饋調節特性和尿流率特性。

尿道閥模擬實驗平臺原理圖如圖12所示。由模擬膀胱、模擬尿道、尿道閥、液袋、支架、無線傳能模塊、測溫儀、流量計和計算機組成。測溫儀實時監控SMA彈簧溫度。量杯用于采集尿道排尿量,電子秤實時記錄量杯的重量變化并傳至計算機。為了便于實驗,閥芯、閥膜和尿道均采用彈性硅膠材料合成,閥座、模擬膀胱、支架均由樹脂材料3D打印而成。實驗平臺實物圖如圖13所示。主要儀器參數見表2。

表2 主要儀器參數表

▲圖12 尿道閥模擬實驗平臺原理圖

▲圖13 尿道閥模擬實驗平臺實物圖

圖14為膀胱容量反饋調節特性實驗曲線。實驗時,在0-t1,取膀胱壓為4 kPa,無膀胱容量反饋調節裝置;在t1時刻后,取膀胱壓調為7 kPa,分別在T1、T2、T3周期的Y1、Y2、Y3時刻和W1、W2、W3時刻加入和撤去膀胱容量反饋調節裝置?？梢钥闯?在低膀胱壓下,尿道閥能靠閥芯的最小自回復力壓閉尿道,而在高膀胱壓下,能利用膀胱尿液容量反饋調節裝置閉緊尿道,從而可避免以最大膀胱壓設計預緊力且長時間壓閉尿道潛在的風險。

▲圖14 膀胱容量反饋調節特性實驗曲線

圖15為尿流率特性實驗曲線。實驗時,正常人體膀胱儲存尿液的容量約為(400～800)ml[18],取模擬膀胱尿液容量為500 ml。分別在有和無膀胱尿液容量反饋調節裝置情況下,調整模擬膀胱與尿道閥的高度,模擬7 kPa膀胱壓,并以10 ml/0.15 kPa的下降速率模擬排尿時膀胱壓的變化。

圖15(a)為無膀胱尿液容量反饋調節時排尿量和尿流率隨時間變化曲線。當體外電路接通,SMA彈簧受熱約10 s后驅動閥芯開啟模擬尿道,使模擬膀胱內500 ml尿液約40 s排空,平均尿流率約為14 ml/s。在初始階段,因無膀胱尿容量反饋調節裝置,尿道無法緊閉,存在漏尿情況。圖15(b)為有膀胱尿液容量反饋調節裝置時的排尿量和尿流率隨時間變化曲線,平均尿流率約為14 ml/s?？梢钥闯?有和無反饋調節裝置時平均尿流率基本不變,且與正常人體尿動力學參數相符,表明尿道閥有反饋調節功能后,并不影響尿道閥開啟后的尿流率特性,不致影響人體正常排尿。

▲圖15 尿流率特性實驗曲線

5 結論

針對現有尿道閥因預緊力設計不當存在引發尿道組織壞死等問題,設計一種基于膀胱容量反饋的SMA驅動尿道閥,仿真分析了尿道閥結構參數對啟閉特性的影響,實驗研究了反饋調節特性和尿流率特性。結果表明:

(1) 利用彈性橡膠自回復力壓閉尿道,根據膀胱尿液容量反饋調節尿道的壓閉程度,尿道閥原理可行。

(2) 通過增大閥芯初始角、減小閥芯與尿道接觸面積和膀胱支撐膜面積,均可改善尿道閥的啟閉特性。

(3) 尿流率達14 mL/s,與人體尿動力學規律相符,尿流率特性滿足人體排尿要求。

(4) 建立的尿道閥數學模型和有限元模型有效可靠,仿真結果接近實驗結果,可為適用于臨床的尿道閥的設計提供指導,也可為其它人工括約肌的設計提供借鑒和參考。

(5) 以中低值膀胱壓設計尿道預緊力,可減小尿道承受持久的最大壓緊力。進一步研究將集中于適于臨床的尿道閥結構優化設計,以提高其生物力學相容性及可靠性。