數學文化在高中數學教學中的有效滲透

徐創瑜

【摘要】在高中數學教學中融入數學文化，是學生深入了解數學知識、掌握數學發展歷史的重要渠道，其在強化學生核心素養、塑造學生文化意識、完善學生人格修養等方面都具有重要的意義和價值.因此，筆者對數學文化在高中數學教學中的價值進行了分析，并從問題情境、知識生成、解題教學、概念理解、史料選講、課外活動等六個方面入手，探究了數學文化在高中數學教學中的有效滲透策略.

【關鍵詞】數學文化；高中數學；教學滲透

引 言

高中階段的學習，對學生的人生成長、思維塑造、體系建立都有很重要的影響.從數學學科的角度來看，數學知識能夠幫助學生完成邏輯思維、系統思維的建立，讓學生能夠從數學的角度看到問題、分析問題，實現對問題的條理性解決.而數學文化的融入，可以讓學生從邏輯性較強的數學知識中，獲得人文層面的關懷，讓學生的綜合素養可以得到更好的提升.

一、數學文化在高中數學教學中的價值

（一）強化學生核心素養

學生數學素養的養成，與學生對數學知識熟練掌握和運用以及受到數學文化影響的程度都有著直接的關聯.基礎知識的掌握，能夠讓學生做到對數學知識的綜合運用；而學習數學文化，則可以提高學生對數學知識間的關聯的認知.同時，借助數學文化的融入，學生還可以對數學知識的由來、發展等有一定的學習和了解，實現自身文化素養的增強，這也是學生應具備的核心素養之一.因此，在數學教學中，教師應充分做好數學文化的融入，使其為強化學生核心素養發揮效用.

（二）塑造學生文化意識

數學學科作為高中階段學生需要重點學習的主要課程之一，不僅擔負著鍛煉學生思維能力、培養學生的結構思考方式的責任，還肩負著塑造學生文化意識的重任.在數學教學中，部分教師由于對數學教學的認知偏差，使得學生在學習的過程中，沒有注重對數學文化的學習，從而導致學生的數學文化意識缺失.而文化意識的缺失，不僅會進一步影響學生對數學知識的學習和掌握，還會阻礙學生思維的激活.所以，數學文化融入高中教學，不僅是教學層面的需要，更是文化培養方面的需要，實現對數學文化的有效融入，有助于激活學生的數學文化意識.

（三）完善學生人格修養

在當下的高中課堂上，對于邏輯性較強、人文性質較弱的數學學科來講，許多學生在學習的過程中更注重對數學解題方法的掌握，而忽視了數學學科內部的文化內涵.這種情況的存在，從學生的成長和發展的角度來看，會對學生的人格修養產生一定的影響.因此，數學教學中數學文化的融入，不僅可以讓學生對古老的數學文化有一定的認識和了解，還能引導學生對數學文化中蘊含的精神進行學習，如為獲得一個準確結果進行千百次實驗甚至上萬次實驗的鍥而不舍、極致鉆研的精神，這不僅有助于學生見識到更廣闊的數學天地，更重要的是有助于促進學生人格修養的完善，讓學生實現更健康的成長和發展.

二、在高中數學教學中滲透數學文化的措施

（一）在問題情境中滲透數學文化

對于學生而言，在接觸新知識內容的過程中，總是會產生許多問題，如這個數學知識是如何形成的？該知識對我們的日常生活有著怎樣的影響呢？教師能否幫助學生實現對上述問題的解答，是學生能否有效掌握知識的重要條件之一.因此，教師需要圍繞這些問題進行情境創設，并在其中引入數學名人故事、有影響的數學事件等內容，以此完成對數學文化的滲透.

以“弧度制與任意角”這一課為例.在本節課的學習中，學生需要掌握角的概念，認識正角、負角、象限角；了解弧度制的簡要發展歷程，掌握弧度制的基本知識；學會并能夠進行弧度與角度的轉化；正確運用扇形面積與弧長公式.基于此，在進行教學時，為了實現對數學文化的全面滲透，教師可以采用設置問題情境的方法開展教學活動.首先，教師根據教學內容，為學生設置了需要在學習中進行思考的數學問題.如：什么是弧度制？什么是任意角？弧度制、任意角會應用在生活的哪些方面？對弧度制的歷史有具體的了解嗎？弧度制產生和存在的意義是什么？這些問題都是學生需要在學習過程中進行解決和回答的.同時，教師可以將弧度制的相關發展歷史融入創設的情境來幫助學生更好地完成對弧度制知識的學習.

所以，問題情境法作為有效滲透數學文化的途徑之一，教師應在數學課堂上進行充分的運用，以問題激活學生的思考意識、探究意識，實現對數學文化的深入理解，清楚地掌握知識的發展歷史，從而實現對數學知識的全面掌握.

（二）在知識生成中滲透數學文化

對知識的學習，學生不僅要“知其然”，還要做到“知其所以然”，特別是對數學學科來講，學生不僅要掌握數學公式、定理的基本推導過程，還要清楚數學公式、定理的產生、發展和逐漸普及運用的過程.而在了解知識生成過程中，學生便會對數學文化有一定的認識和吸收，進而實現滲透數學文化的目的.

因此，借助對知識生成過程的分析與探索，學生不僅會獲得數學學科本身的內容，還會了解到其他學科的知識，這對學生建立完善的學習體系、提升跨學科學習能力有一定的幫助.

（三）在解題教學中滲透數學文化

在數學學科的歷史上，許多數學知識沉淀到今天，不僅展現著數學知識本身的魅力，其中所蘊含的數學思想、數學方法也值得學生進行深入的挖掘和學習.特別是教師在教授學生數學解題方法時，古代數學家流傳下來的方法不一定能被學生所接受，但是通過對舊方法的學習，可以讓學生了解數學家的解題思路，并從中獲得啟發，這對學生數學能力的提升會有一定的幫助作用.

因此，在解題的過程中對數學文化進行滲透，不僅可以讓學生對當下的數學題目進行積累思考，也能讓學生在思考古老數學問題的過程中，了解和學習數學文化，豐富自身對數學知識的認知.

（四）在概念理解中滲透數學文化

在高中階段的學習中，學生會掌握許多數學概念，從完整理解概念的角度講，學生不僅要掌握好數學的基本概念，還要掌握好數學概念的本質，即概念的內涵和外延.而在幫助學生了解概念的過程中，教師可以借助與數學概念有關聯的詩詞知識或成語知識對學生進行數學文化的滲透，讓學生認識數學中的文學文化和美學文化.

以“空間的直線與平面”一課為例.在本節課的學習中，學生需要掌握線面垂直的定義、判定定理，并能夠運用定義和定理對簡單的空間位置關系進行證明.因此，在學習的過程中，一般來講，教師會運用多媒體為學生具體展示直線與平面的位置關系，以便培養學生的空間想象能力.但是，在此次教學中，教師不僅為學生直接展示了數學層面上的直線與平面的空間關系，還借助古詩中呈現出的畫面，幫助學生進一步了解直線與平面的空間關系.如“大漠孤煙直，長河落日圓”就生動地展現了直線與圓的空間位置關系.這樣，學生便將對抽象的數學知識的認識轉變為對唯美數學知識的認識，有助于促進學生對數學知識的理解.

通過對古詩內容的借鑒引用，教師在帶領學生理解數學概念的過程中，為抽象的數學知識內容賦予了文學美，不僅實現了對數學文化的有效滲透，還讓學生感受到了不一樣的數學教學，有助于學生對數學知識的深入理解和掌握.

（五）在史料選講中滲透數學文化

通過對數學史的學習，學生不僅可以了解到中國數學發展進程的不易，還能認識到數學家們克服困難、突破知識封鎖的精神意志，從數學家們的經歷中，感受到每一個數學知識點都是有來源的，有歷史可考證的，這對學生建立數學知識體系有重要幫助.基于此，在進行數學授課時，教師可以合理規劃史料選講和正式課程的授課時間，以此帶領學生從數學史中了解數學知識、豐富數學認知.

以“集合”這一課為例.在正式學習本節課之前，教師可以為學生介紹和講解關于“集合論”的相關內容，讓學生對集合發展的歷史有一定的認識和掌握.其實，集合的產生與發展都與德國著名數學家康托爾有密不可分的關系.首先，集合論是由康托爾在19世紀末創立的，并具體給出了集合的定義.但是該理論獲得世界公認卻前前后后經歷了20余年的時間.但之后羅素提出了“羅素悖論”，其悖論的核心在于：集合R不論在何種情況下都會存在矛盾，打破了在1900年第二次國際數學家大會上數學家龐樂宣布的數學已經被嚴格算術化的結論，使得集合論有漏洞的消息傳遍世界.后經過發展，策梅洛提出了公理化集合論，經過完善后形成了無矛盾的集合論公理系統，從根本上避免了悖論的出現.至此，集合論的發展被分為兩個階段，即樸素集合論階段（康托爾創立的集合論）和公理化集合論階段.

通過對集合史料的選講，學生了解了數學知識產生的真實過程，并在數學史實的影響下，逐漸建立起對數學學習的鉆研精神，樹立學習數學的信心.

（六）在課外活動中滲透數學文化

在高中階段的學習中，學生課上的學習時間是非常有限的，而數學知識的內容卻是無限的.因此，教師不能僅將教學目光停留在課上的知識傳授，還需要將目光延伸到課外，借助課外活動對學生進行文化滲透.這樣，學生既可以在課外活動中實現對數學知識的運用，也能拓寬對數學知識的認知面，進而實現對數學文化的有效吸收.

以“數列”這一課為例.在完成本單元的知識學習后，學生基本上對數列的基本知識、等差數列、等比數列的內容可以做到熟練掌握.基于此，教師可以為學生設計一次課外實踐活動，課外活動的形式可以是調查報告、數學小論文等，同時為學生設置具體的實踐活動主題，讓學生做到有的放矢地完成課外實踐活動，這樣才能確保數學文化在課外實踐活動中的有效滲透.比如說以“教育儲蓄的受益和比較”為主題進行社會實踐調查，在調查的過程中，學生需要搜集教育儲蓄相關的國家層面的政策文件、具體某個銀行的相關文件等，從中獲取關于儲蓄的相關數據，并根據所學習的數列知識，完成對教育儲蓄數據的分析，從而實現對知識的學以致用，了解數學在人們生活中的重要性，做到對數學文化的深入體會.

因此，在數學教學中，適當的課外活動，不僅是學生提高知識運用能力的重要渠道，也是對學生進行數學文化滲透的重要渠道，對學生數學綜合能力的提升有重要的意義和作用.

結束語

綜上所述，在高中數學教學中，教師通過對問題情境、知識生成、解題教學、概念理解、史料選講、課外活動六種方法的運用，實現了對數學文化的有效融入，讓學生能夠在不同的教學場景中完成對數學文化的學習，這對學生數學核心素養的強化、文化意識的塑造、人格修養的完善有著非常重要的促進作用.所以，在高中階段的數學教學中，教師應重視對數學文化的融入，重視數學文化在學生綜合能力成長中發揮的價值和效用.

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