?

數學課堂中如何培養學生的創新意識

2023-10-15 16:40劉江
數學學習與研究 2023年8期
關鍵詞:創新意識數學課堂

劉江

【摘要】《義務教育數學課程標準(2022年版)》(下文簡稱《標準》)提出,數學課程要培養學生核心素養,其中一個方面是“會用數學的眼光觀察現實世界”.“創新意識”則是數學眼光的主要表現之一,而課堂教學是培養學生的創新意識最有效的載體.文章從新教育理念出發,從“在猜想與驗證中培養學生的創新意識、在質疑與釋疑中培養學生的創新意識、在動手操作與實踐中培養學生的創新意識、在嘗試學習中培養學生的創新意識、在和諧環境中培養學生的創新意識”這五個方面對在數學課堂中培養學生創新意識的策略進行了探究,旨在真正落實新課程理念,培養學生的創新意識.

【關鍵詞】數學課堂;創新意識;培養創新意識途徑

“創新始終是推動一個國家、一個民族向前發展的重要力量.”充分開發人的創新潛能,激發人的創造意識,是教育的崇高使命.同時,《標準》在對數學核心素養內涵的論述中也提出,“創新意識”是數學核心素養在中小學階段的主要表現之一.眾所周知,初中階段是學生個性形成、自主發展的攻堅階段,在此階段注重學生的創新意識培養,符合教育教學規律和素質培養規律.通過知識的傳播、轉化和應用培養學生的創新意識,最有效的載體就是課堂教學.下面,筆者結合教學的實際場景,談談具體的體會.

一、在猜想與驗證中培養學生的創新意識

在數學課堂教學中,教師可以結合具體的問題,首先讓學生提出數學命題或猜想,然后加以驗證,進而培養其創新意識.數學猜想是依據某些已知事實和數學知識,對未知的量及其關系所進行的一種似真的推斷.它既有一定的科學性,又有某種假定性,還有很強的創新性.初中數學猜想有別于其他數學猜想,可以被稱之為推斷,在教學中恰當地運用猜想,一方面能夠有效地發展學生的創新意識,另一方面能為學生將來進行真正的數學猜想打下基礎.事實上,在初中數學中通過猜想的方式達到學習目的的內容有很多.

在這個過程中,學生會聯想前面學習的乘方的有關知識或經驗,由于能力的差異而出現不同的結果.但學生都知道這四種結果不可能都對,那么到底哪一種是正確的呢?于是形成了認知上的沖突,這樣就充分調動了學生繼續探究的欲望.然后,學生在探究中通過驗證得出了猜想的正確與否.再如,學習分式時,教師可以讓學生運用類比的思想,通過分數的基本性質猜想分式的有關性質,等等.

因此,教師在日常的教學中應充分通過邏輯推理(如試驗、類比、歸納、演繹等)的手段和感性表象的構造(如聯想、審美等)以及它們之間的結合,激發學生的猜想意識,提高學生的創新能力.

二、在質疑與釋疑中培養學生的創新意識

創新的一個重要特征是它具有獨特性,可以表現在學生有新的發現、新的見解上,而課堂中可以通過質疑來實現這一目的.學生的質疑一般表現在對教師講解的質疑、對教材內容的質疑以及對其他學生解答的質疑等,日常課堂教學中通常的質疑主要體現在學生之間.學源于思,思源于疑.疑問是思考的起點,亦是創新的開端.某種意義上,主動學習的一個重要表現是善于質疑,善于質疑不僅是一種可貴的學習品質,也是一種重要的創新品質.當學生發現問題或者提出疑問時,就意味著創造的開始.因此,教師在教學過程中可以設置一些探究性的問題,并給學生留下適度的空間與時間,鼓勵和幫助學生從自己的認知水平出發去質疑.應注意的是,即使學生提出一些離奇的問題或結論,教師也不要急于否定,要在鼓勵的同時因勢利導,引導學生進行分析討論,進而解決疑問.

片段2 學習“三角形全等的判定”

師:同學們,通過前面的研究,我們得到了判定一般三角形全等的四種方法,即“邊邊邊定理”“邊角邊定理”“角邊角定理”“角角邊定理”.想一想,還有其他方法嗎?

生1:老師,我認為還有兩種方法,一種是知道三個角對應相等也可以,另一種是如果已知兩邊及其中一邊的對角相等,也能得到這兩個三角形全等.我可以將它們稱為“角角角定理”“邊邊角定理”.

(幾名學生舉手)

生2:我知道三個角對應相等是不能得到兩個三角形全等的,比如老師手中的三角尺就遠遠大于我手里的這個三角尺,而它們的三個角是對應相等的.

(全班學生點頭同意)

師:那么他說的那個“邊邊角定理”成立嗎?

(大部分學生一臉茫然,開始懷疑,但沒有學生回答)

師:那第一名同學來臺前給大家解釋一下你的說法.

(生1通過投影展示了自己所畫的兩條邊和其中一邊的對角相等時,兩個三角形全等的情形,并給大家進行解釋.在解釋的過程中,有的學生開始在下面畫圖,并陸續有學生開始舉手.生1說明結束后,教師示意另一名學生回答)

生3:老師,他說的不對.

(生3走到臺前,用粉筆在黑板上畫了一個鈍角三角形ABC,接著說)

生3:比如,我畫好這個△ABC后,用圓規以點A為圓心,以AC為半徑畫弧會交BC的延長線于點C′.這時,在△ABC和△ABC′中,有AB=AB,AC=AC′,∠ABC=∠ABC′,滿足前面同學說的“已知兩邊及其中一邊的對角相等”,但顯然它們是不全等的.(如圖1所示)

(這名學生邊說邊畫,說到最后班級其他學生恍然大悟)

在這一過程中,教師在和學生一起探究出了“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”四個一般三角形全等的判定定理后,并沒有急于給出利用另外的兩組元素能不能判定三角形全等的問題,而是讓學生思考還有沒有其他方法.在一個學生說出“知道三個角對應相等也可以判定兩個三角形全等”和“如果已知兩邊及其中一邊的對角相等,也能得到這兩個三角形全等”時,教師也“不置可否”,而是問其他學生的意見.對于第二個方法,開始大部分學生是同意的,有很少的學生表示懷疑,但沒有表達意見.于是,教師又讓這名學生給大家講解一下自己的想法,而在這名學生講解的過程中,有多數學生開始質疑了,并且有一個學生到臺前通過畫圖展示了自己的觀點.在這名學生的講解下,大家很快明確了命題的真假.這樣處理,既深化了學生對問題的理解,又強化了學生發現、提出問題的意識,激發了學生敢于探究、勇于創新的熱情.

三、在動手操作與實踐中培養學生的創新意識

《標準》在創新意識內涵中提到,學生要“勇于探索一些開放性的、非常規的實際問題與數學問題”.創新思維是教學中的重點培養目標之一,教師對知識的單純講授并不利于學生創新思維的培養,限制了學生的思維,使學生只會在教師設定的框架內思考,思維會始終處于一種跟隨外界引導、非主動的狀態.而動手實踐操作時,學生就會在動手過程中對操作的具體事物進行多元思考,會感受到不同的學習體驗,產生不同的學習思路,還可以在不斷的思考中發現不同的數學現象,激發自身對知識矛盾點的探索心理,進而在原有認知水平的基礎上進行創造,形成新的認知.

通過動手實踐操作獲得知識是義務教育階段數學學科的要求.動手可以幫助學生進行立體感知、多維度地形成和理解知識概念,化抽象為具體,使學生在獲取豐富感性認識的基礎上建立正確概念,形成科學的結論.這樣不僅幫助學生掌握和構建了知識概念,還啟發了他們的創新思維.所以,教師應盡力給學生實踐和動手操作的空間和機會,盡可能地提高學生的課堂參與度.學生參與度的大幅提高能夠激發其強烈的探究欲望.學生在探究欲望的驅動下,就會產生創新的渴望與需求,這種創新的渴望與需求,作為一種內在的動力,可以對學生不斷地產生推動和促進作用.因而,在課堂教學中,教師要想培養學生的創新意識,就要做到動腦和動手相結合.

片段3 學習“等腰三角形的性質”

(教師讓學生每人剪一個等腰三角形)

師:同學們借助手中的等腰三角形,通過觀察、動手折紙等方式,能發現等腰三角形具有怎樣的性質?

(教師出示要求:1.你能得出等腰三角形有哪些性質?2.這些性質你是怎么發現的?3.你能證明得到的性質嗎?先自己操作,然后小組合作完成)

在這一過程中,教師要求學生剪等腰三角形,讓學生在動手、動腦中找出等腰三角形所具有的性質定理,進而對所得到的性質進行推理論證.整個過程中,教師并沒有過多地講解引導,而是讓學生通過實踐、動手操作、觀察思考,學會了應學的知識,培養了學生的自主探究能力,同時讓學生通過自己的探索獲取新知,激發了學生的創新意識.

四、在嘗試學習中培養學生的創新意識

《標準》中指出,“創新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題.”培養學生的創新意識,就要使學生保持濃厚的對于知識的熱情和對于未知的好奇.根據學生的心理特點,“嘗試”這一行為能有效地激發和維持學生的求知欲,能使學生形成一種不畏艱險、勇于試錯的精神.所以,教學中教師應盡可能地讓學生去嘗試發現并解決數學問題,而不是依靠教師的步步引導才能提出問題、解決問題,或者由教師直接將問題的解決方案講給學生.正確的做法應該是教師先讓學生嘗試思考、嘗試探索,逐漸就能使學生不管做什么,都能敢于嘗試、敢于創新,逐步提高其創造能力.也就是在嘗試學習中培養學生的創新意識,一般情況下嘗試學習分為三個步驟,一是通過嘗試找出問題,二是設計問題解決方案,三是依據方案解決問題.

片段4 學習“三角形內角和定理”

師:今天我們在小學學習三角形的基礎上繼續學習三角形的內角和問題.

生1:老師,小學中我們已經學習了三角形的內角和是180°,我們還學什么?

師:這名同學說得很好,小學學了,那么我們為什么還要學呢?同學們想一想.

(學生思考片刻,有學生舉手)

生2:我覺得我們在小學學的是用剪紙的方式發現三個角恰好拼成180°,但老師說過要說明一個命題正確必須證明.

師:這名同學說得很好,“三角形的內角和是180°”這個命題是必須證明的,那么下面我們就分小組進行探究,完成證明過程,看哪一個小組得出的方法更多.

(教師提出要求:1.小組設計驗證三角形的內角和是180°的方案;2.利用手中的材料進行實驗探索;3.寫出證明過程)

(學生通過研究,利用多種添加平行線的方法完成了定理的證明)

在這一過程中,學生憑借從已知向未知的嘗試和探索,設計出研究方案,并實踐操作,探索出多種合理的方法.整個過程學生能身體力行、認真思考、積極嘗試,其創新思維得到了充分培育.嘗試學習的方式將學生推向臺前,有利于學生更有效、更主動地學習,進一步培養了學生的創新意識.

五、在和諧環境中培養學生的創新意識

創設良好的學習環境有利于培養學生的創新意識.與智力相比,人的創造性受外界環境因素的影響更大.因為創造活動同時受智力因素和非智力因素的影響.一個和諧、生動活潑的學習知識和思考問題的氛圍,既有利于學生學習知識,也能為學生提供良好的發展非智力因素的土壤,從而加速創新意識和能力的啟蒙和形成,同時和諧的環境也是培養創新意識的有力保障.基于現代教學視域,如果從一元認識論哲學視角看,教育者、受教育者、教育材料及其時空構成一個整體,并以受教育者的成長為共同目標.因此,從根本上來看,教師和學生的關系可以看作“合作成長共同體”,既然是“合作成長共同體”,那么教師與學生的關系必須也必然是和諧的.

情緒心理學研究表明:在非壓力的、和諧的環境中,學生的腦活躍度會大幅提高,更容易提出創造性的問題.因此,構建民主師生關系、重建課堂文化,是促進學生愛學、樂學的精神保障.

因此,教師在課堂教學中要利用科學研究結果,讓學生自由地想、大膽地說、積極地問,即使學生有錯誤的見解,教師也要寬松地引導,在這種和諧的氛圍中逐步讓學生養成敢想、會想、敢說、敢問的良好習慣,養成敢于創新的良好心態.

結 語

總之,創新意識對于學生學習數學知識有難以替代的作用,獨立自主、客觀嚴謹的科學態度與理性批判精神與其息息相關.所以,教育工作者在課堂教學中要挖掘一切可以利用的因素,培養學生數學思維,提高學生的創新意識.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2022年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2022.

[2]王世元.理想教育文化建構:“合作對話”教育教學范式的理論與實踐[M].北京:北京師范大學出版社,2021.

[3]余文森.課堂有效教學的理論與實踐[M].北京:北京師范大學出版社,2011.

猜你喜歡
創新意識數學課堂
數學教學中培養學生創新意識的幾點嘗試
高中化學教學中學生創新意識的培養
高中體育教學中創新意識的培養
淺析農村小學數學教學中如何培養學生創新意識
如何提高農村初中數學課堂效率
簡談數學課堂中的啟發式教學
張揚學生個性,展現課堂活力
數學課堂教學中動手操作活動實施研究
數學課堂激發學生的學習興趣之我見
素質教育背景下音樂欣賞教學的實踐與思考
91香蕉高清国产线观看免费-97夜夜澡人人爽人人喊a-99久久久无码国产精品9-国产亚洲日韩欧美综合