非冗余舵面與RCS復合故障的自愈控制方法*

韓 拓，胡慶雷，佘智勇，劉旺魁

(1. 北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院·北京·100191；2. 北京空天技術研究所·北京·100074)

0 引 言

臨近空間飛行器具備飛行速度快、機動性強等特點，具有較高的發展潛力與應用價值。然而，由于飛行器結構復雜、飛行環境變化劇烈等內外部因素，可能會導致執行機構失效、卡死等故障，從而會影響到飛行可靠性和安全性，造成任務失敗。因此，為了確保安全可靠飛行，需要研究執行機構故障下的安全自主控制方法。

安全飛行控制主要通過容錯控制技術手段來實現，主要分為兩類：被動容錯控制與主動容錯控制[1-2]。被動容錯控制的主要思想是不需要故障診斷模塊，通過設計魯棒/鎮定控制器來確保系統在故障等不確定影響下的可靠穩定控制。例如，文獻[3]基于干擾觀測器技術與滑?？刂萍夹g設計了高超聲速飛行器容錯控制方法，提升了系統的抗干擾能力?；谡系K李雅普諾夫函數，文獻[4]設計了一種預設時間性能的被動容錯控制律，以保證系統的穩定性?？紤]到滑?？刂频挠行?，文獻[5]設計了一種針對航天器的時變滑模被動容錯控制方法。此外，針對高超聲速飛行器的被動容錯控制方法也得到了廣泛研究，例如基于終端滑?？刂芠6-7]、障礙李雅普諾夫函數[8]、非奇異攝動理論[9]等方法的容錯控制方法。被動容錯控制方法的主要優勢在于避免了對故障的檢測與診斷，從而能夠保證較高的算法效率。與被動容錯不同，主動容錯控制對故障進行檢測與診斷，然后通過剩余健康執行機構的重構控制實現系統狀態的自愈。例如，文獻[10]基于觀測器技術估計了故障的失效因子，并結合滑?？刂圃O計了主動容錯控制策略。文獻[11]利用了超扭曲觀測器估計伺服機構的卡死故障，從而設計了無人機的主動容錯控制律。針對近空間高超聲速飛行器，文獻[12]研究了基于滑模觀測器的故障診斷方法，并基于此設計了主動容錯控制器。借助神經網絡自適應故障診斷方法，文獻[13]設計了一種非線性動態逆主動容錯控制方法。針對微小等容易忽略的故障，文獻[14]提出了只檢測不診斷的故障補償方法，并以此設計了主動容錯控制策略?？紤]到執行機構故障及控制飽和等問題，文獻[15]對故障統一信息進行估計并設計了一種主動容錯控制方法。主動容錯控制的優勢在于能夠辨識故障信息并補償到控制系統，從而提高故障下的系統魯棒性及動態特性。

針對飛行器舵面故障下的主動容錯控制，目前研究較多的是具有冗余舵面配置的飛行器。然而，非冗余舵面配置的臨近空間飛行器，難以應對舵面卡死等故障，往往需要反推力矢量裝置(Reaction Control System，RCS)加以輔助補償故障力矩。盡管RCS與舵面一般情況下屬于獨立飛行時段，但是在大氣稀-稠過渡階段且RCS有剩余資源配置的情況下，RCS對于非冗余舵面的故障補償與控制重構具有重要作用。因此，本文開展非冗余舵面與RCS復合故障的自愈控制方法研究，主要貢獻如下：1)設計了一種異構混合機構故障檢測與自診斷方法，并引入故障補償控制器研究了RCS補償作用下的舵面卡死重構自愈控制問題；2)提出了一種異構混合機構故障下的RCS故障分離判定方法，并給出了RCS故障噴管序列判定機制，進一步設計了異構混合機構故障下RCS在線重構的自愈控制器。最后，通過典型全彈道剖面的姿態跟蹤數值仿真，驗證了所設計方法的有效性及可靠性。

1 問題描述

本文研究混合執行機構配置的臨近空間飛行器在稀-稠大氣層過渡階段，出現非冗余舵面以及RCS復合故障的情況，通過對故障進行自診斷與在線重構，實現對故障的自愈控制，從而保證飛控系統的安全性與可靠性。首先，給出飛行器的六自由度數學模型以及相關執行機構配置。

1.1 質心運動學模型

飛行器質心運動學三自由度模型主要包括高度、速度、彈道傾角等微分方程，具體如式(1)～(6)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

2ωe(tanγcosθcos?-sinθ)

(5)

sinγsinθcos?)/V

(6)

其中，h為飛行高度，V為速度，γ為彈道傾角，?為彈道偏角，σ為傾側角，φ和θ為經度與緯度。re，ωe，g分別為地球半徑、自轉速率、重力常數。L，D，m分別為升力、阻力、飛行器質量。

1.2 剛體動力學模型

飛行器剛體姿態動力學主要包括攻角、側滑角、姿態角速率等微分方程，具體如式(7)～(12)所示。

ωe)cosφsin?]

(7)

(8)

sinφsinγ)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

α為攻角，β為側滑角，Mr，Mp，My分別為滾轉、俯仰、偏航通道力矩，p，q，r分別為滾轉、俯仰、偏航角速率，Iij(i，j=x，y，z)表示慣性積。

1.3 氣動力與氣動力矩

升力與阻力可分別表示為

其中，Lref為參考長度，mr，mp，my為滾轉、俯仰、偏航力矩系數且為馬赫數、攻角、側滑角、氣動舵面的函數。

1.4 反推力矢量配置

針對氣動操縱能力不足的問題，飛行器需要額外采用直接力反推矢量裝置，其具體配置如圖1所示。俯仰、偏航直接力噴管分布在飛行器尾部，滾動直接力安裝在彈體周線上，具體如表1所示。

表1 直接力裝置配置Tab.1 Direct thrust equipment settings

(a)俯仰偏航直接力噴管分布

(b)滾動直接力噴管分布圖1 直接力裝置示意圖Fig.1 Direct thrust equipment diagram

給定俯仰、偏航、滾轉三個通道的RCS力矩為Mt=[Mrt，Mpt，Myt]T，則當氣動面與RCS混合工作時，作用于導彈姿態動力學的總力矩可表示為

(13)

其中，n1=1，n2=0表示純氣動控制，n1=0，n2=1表示純RCS控制，n1=1，n2=1表示氣動面與RCS同時工作。

1.5 姿態誤差動力學模型

為了能夠跟蹤運動學模型(1)～(6)生成的攻角、傾側角指令，首先將姿態動力學(7)～(12)表示為

(14)

其中，Ψ=[α，β，σ]T，ω=[p，q，r]T，M=Ma+Mt=[Mr，Mp，My]T，Ma表示氣動控制力矩，Mt表示RCS控制力矩。

將氣動控制力矩表示為

Ma=PCu

(15)

其中，u=[δ1，δ2，δ3，…，δp]T，p≥3 表示實際工作舵面(本文p=3)，C∈R3×p為舵面控制分配矩陣

其中，mij(i=r，p，y，j=a，e，r)為相應的mi對于舵偏角δa，δe，δr的偏微分項。

其次，將RCS控制力矩表示為

Mt=Zν

(16)

其中，ν=[ν1，ν2，ν3，ν4，ν5，ν6，ν7，ν8，ν9，ν10]T表示相應序號對應的RCS輸出力矩大小(此處定義其均為大于零的常數)，Z為RCS開關分配矩陣，具體為

(17)

其中，zi∈(0，1，-1)，i=1，…，10為觸發RCS開關的邏輯值。

定義參考指令為Ψc=[αc，βc，σc]T，跟蹤誤差為eΨ=Ψ-Ψc， 通過式(14)得到誤差動力學方程為

(18)

注1：αc，σc是基于式 (1)～(6)滿足終端與過程約束條件得到的參考剖面，βc為零，以滿足BTT機動需求。

為了進一步考慮姿態系統的不確定性、外界干擾、執行機構故障等，將式(18)改寫為

(19)

其中，Ω為統一外界擾動。

(20)

(21)

(22)

(23)

假設2統一外界擾動Ω是有界的。

2 異構混合執行器復合故障的自診斷方法

針對異構混合執行機構多發故障的情況，首先給出故障檢測方法，然后給出在線故障自診斷方法，最后給出舵面及RCS復合故障的自診斷邏輯。

2.1 故障檢測方法

首先，針對式(14)的角速率動力學模型，將其寫成如下形式

(24)

其中，D=[PCZ]為分配矩陣，uc=[uν]T為所有執行機構組成的向量，f=-DEuc+Dua為故障向量，E為失效因子，ua為偏置故障?；谧藨B動力學模型，設計故障檢測模塊如下

(25)

(26)

(27)

其中，λmin(·)表示最小特征值。

(28)

顯然，可設置故障檢測的觸發條件為

(29)

其中，ξ為故障檢測閾值。需要說明，上述檢測條件為故障發生的充分條件，而非必要條件。

2.2 故障診斷方法

在系統檢測到故障之后，需要啟動故障診斷模塊對故障進行在線自主辨識，以確定故障類型和故障大小，為控制重構提供技術支撐。首先，定義φ=f-HIω，H為增益矩陣，則

(30)

選取故障估計器[15]

(31)

其中，H1，H為正定增益矩陣。得到估計誤差動力學如下

(32)

(33)

其中，μ=1/2[ε+(ε+1/)為正常數，矩陣S為

S=

根據文獻[15]可知，當求解合適的H1與使得S為正定矩陣，則系統是最終一致有界穩定的，可使得即能夠實時獲取并跟蹤故障信息的變化。

2.3 RCS與舵面復合故障診斷的分離策略

上述估計信息為三通道故障合成信息，僅對單一類型執行機構的診斷有效，而對于舵面與冗余RCS復合故障的情況，需要進一步設計故障診斷策略，以辨識具體RCS故障的來源。

其中，Φp，Φr分別為俯仰通道和滾動通道的故障RCS噴管判定序號，η1為誤差閾值。需要說明，上述分離邏輯的前提是采用1，3；5，6；7，8號噴管作為主工作模式，其余噴管均在發生故障并完成故障診斷后進行冗余配置。由于偏航通道無冗余配置，因此暫不研究其故障判定。

3 自愈控制策略設計

上述故障檢測與診斷模塊可獲取三通道故障合成信息，接下來需要基于故障估計信息設計自愈控制器，實現舵面/RCS的在線重構，以使偏離參考剖面的飛行狀態能夠自主愈合恢復，具體的自愈控制策略如圖2所示。

圖2 基于執行機構故障補償的自愈控制策略Fig.2 Self-healing control strategy based on the actuator fault compensation

3.1 舵面故障補償的自愈控制器設計

首先，針對舵面操控的不確定姿態模型(19)，選取如下基準控制器[16]

(34)

將控制器(34)代入系統(19)可以得到

(35)

選取李雅普諾夫函數

(36)

其中，c1，c2，c3，c4>0為常值參數。

對(36)求導可得

(37)

為保證系統收斂，只需滿足

因此有

可以看出，系統是漸近收斂的，即誤差eΨ與eω可同時收斂至原點。

上述基準控制器對故障等不確定性具有一定的魯棒特性。然而，隨著故障等不確定性造成殘差，會影響系統魯棒性及自愈動態特性。因此，需要對舵面故障進行補償

(38)

注3：由于所考慮舵面屬于非冗余配置，因此故障補償控制器僅對于部分失效、偏置類故障有效，而對于完全失效、非卡死類故障等情況，舵面無法應對并最終會導致系統發散。因此，針對稀-稠大氣層過渡階段非冗余舵面故障的情況，需要基于前述故障診斷模塊對RCS進行在線控制重構，使飛行器能夠完成故障下姿態的自主愈合。

3.2 RCS在線重構的自愈控制器設計

在稀-稠大氣層過渡階段，當非冗余舵面發生故障時，需要RCS重構以觸發各通道噴管開關，實現受損系統的愈合?；诖?，定義誤差表征項

l=[lplylr]T=kΨeΨ+kωeω

(39)

其中，kΨ，kω為正參數?？紤]到1，3；5，6；7，8號噴管作為主工作模式，因此故障模式也以主工作推力裝置故障為主，則RCS工作常態設置為

定義故障下俯仰、滾動通道RCS開啟閾值為ζp，ζr，其中ζr>0，ζp>0?；赗CS故障診斷分離判定的噴管序號分別為Φp、Φr，則可設計俯仰、滾動通道RCS重構自愈控制機制為

[z1,z3,z2,z4]=

[z7,z8,z9,z10]=

(40)

定義故障下偏航通道RCS開啟閾值為ζy，其中ζy>0。由于偏航通道無冗余RCS配置，因此直接設計偏航通道RCS控制機制為

(41)

顯然，在非冗余舵面故障的情況下，或者在RCS與舵面同時故障的情況下，上述RCS重構自愈控制機制(40)～(41)可以實現RCS的在線重構，從而保證飛行器的安全可靠控制。

4 典型算例與分析

本章基于某飛行器典型特征點、全彈道剖面跟蹤等算例進行驗證分析?？紤]3個舵面提供氣動力矩(定義為A、B、R)，10個RCS(6個常態工作，4個冗余備用)提供舵面極端故障下的姿態力矩補償，RCS力矩大小配置為：俯仰通道1500N·m，偏航通道1500N·m，滾動通道1500N·m。飛行器故障診斷與自愈控制相關參數如下

4.1 典型特征點仿真驗證

4.1.1 舵面卡死+無RCS重構

選取某馬赫數為5，高度為30km，開展多源復合故障的自愈控制仿真驗證。首先考慮舵面發生卡死故障，無RCS力矩輔助控制，結果如圖3～圖5所示。具體故障形式為：舵面B在7s處卡死在2°?？梢钥闯?，各姿態角由于卡死后無法提供額外力矩而發散，舵機控制指令的變化也無法使系統穩定，舵機卡死帶來較大力矩故障。

(a)

(b)

(c)圖3 舵面卡死+無RCS重構姿態角跟蹤特性Fig.3 Reconfigurable attitude tracking performance under actuator stuck without RCS

(a)

(b)

(c)圖4 舵面卡死+無RCS重構舵面指令與實際偏轉特性Fig.4 Reconfigurable actuator commands and actual performance under actuator stuck without RCS

(a)舵機故障估計(1，2，3對應A，B，R)

(b)統一故障力矩估計(1，2，3對應滾轉、偏航、俯仰通道)圖5 舵面卡死+無RCS重構舵面故障估計特性Fig.5 Reconfigurable actuator fault estimation performance under actuator stuck without RCS

4.1.2 舵面卡死+RCS重構

由于非冗余舵面卡死故障下姿態失穩，考慮RCS輔助補償，結果如圖6～圖8所示。具體故障形式為：舵面B在7s處卡死在2°。RCS配置為：1，3控制俯仰通道，5，6控制偏航通道，7，8控制滾轉通道?？梢钥闯?，各姿態角在舵面卡死后仍然實現了既定控制性能要求，相應RCS配置產生了力矩來補償故障力矩，使得系統保持穩定。

(a)

(b)

(c)圖6 舵面卡死+RCS重構下姿態角跟蹤特性Fig.6 Reconfigurable attitude tracking performance under actuator stuck with RCS

(a)

(b)

(c)圖7 舵面卡死+RCS重構下舵面指令與實際偏轉特性Fig.7 Reconfigurable actuator commands and actual performance under actuator stuck with RCS

圖8 舵面卡死+RCS重構下RCS輔助輸出力矩Fig.8 Reconfigurable auxiliary RCS torque output under actuator stuck with RCS

4.2 典型全彈道仿真驗證

針對某典型彈道剖面跟蹤任務，考慮兩個舵面發生故障，同時考慮RCS發生兩個噴管完全失效故障，結果如圖9～圖12所示。具體故障形式為：舵面A在飛行100s后發生50%失效故障，舵面R在飛行5s后發生2°恒定偏差故障。RCS配置中的1號推力器在飛行100s后完全失效?？梢钥闯?，通過RCS在線重構，各姿態角在舵面故障和RCS故障后仍然實現了既定的控制性能和要求。此外，在舵面有足夠能力確保故障下的安全控制時，RCS故障估計信息并未注入到自愈控制中，有效避免了不必要的RCS燃料消耗。

(a)

(b)圖9 雙舵面故障+雙RCS故障下全彈道姿態角跟蹤特性Fig.9 Reconfigurable full trajectory attitude tracking performance under double actuator and RCS faults

(a)

(b)

(c)圖10 雙舵面故障+雙RCS故障下舵面指令與實際偏轉特性Fig.10 Reconfigurable actuator commands and actual performance under double actuator and RCS faults

圖11 雙舵面故障+雙RCS故障下的統一故障力矩估計(1，2，3對應滾轉，偏航，俯仰通道)Fig.11 General torque fault estimation under double actuator and RCS faults (1，2，3 refer to the roll，yaw，and pitch channel，respectively)

(a)

(b)

(c)

(d)圖12 雙舵面故障+雙RCS故障下俯仰通道RCS輔助輸出力矩Fig.12 Reconfigurable auxiliary RCS torque output under double actuator and RCS faults

5 結 論

本文針對稀-稠大氣過渡階段的非冗余舵面與RCS復合故障的飛行器自愈控制方法開展相關研究。所設計自愈控制方法包含了舵面故障補償控制與RCS重構控制。由于考慮了故障信息的補償與在線控制重構，雖然在故障發生點附近存在小幅度姿態震蕩，最終均能夠實現較好的跟蹤特性。所設計的故障診斷方法能夠有效估計出氣動舵面故障信息，分離判定出RCS故障噴管序列，以及復合多模故障帶來的統一力矩故障信息。典型特征點和全彈道仿真結果表明，能夠實現在0.2s內的高動態智能故障診斷與控制重構，保證了飛行器在多種故障模式下的穩定飛行?？傮w來看，舵面偏差和失效類故障對飛控系統的影響較小。然而，非冗余舵面的卡死故障帶來影響較大，此時RCS配置成為了補償舵機卡死故障的主要工具。