產業數字化與企業規模經濟效應
——基于非位似CES 生產函數的研究

劉慶林 王明暉

一、引言與文獻綜述

根據國家信息中心信息化和產業發展部與京東數字科技研究院聯合發布的《攜手跨越 重塑增長——中國產業數字化報告2020》，產業數字化是指在新一代數字科技支撐和引領下，以數據為關鍵要素，以價值釋放為核心，以數據賦能為主線，對產業鏈上下游的全要素數字化升級、轉型和再造的過程。自20 世紀90 年代以來數字經濟和數字貿易成為推動全球經濟復蘇的重要驅動力；后疫情時代，全球數字經濟也在新冠疫情和貿易保護主義的雙重圍剿下實現逆勢增長。根據中國信息通信研究院2021年發布的《全球數字經濟白皮書——疫情沖擊下的復蘇新曙光》，2020 年，全球數字經濟增長達到32.6 萬億美元之多，同比增長3%，占GDP 比重達到43.7%；2019 年，中國的產業數字化規模高達28.8 萬億元，占GDP 的比重接近三成。黨的二十大報告明確指出：“加快發展數字經濟，促進數字經濟和實體經濟深度融合，打造具有國際競爭力的數字產業集群?！雹倭暯剑骸陡吲e中國特色社會主義偉大旗幟 為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗——在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告》，《人民日報》2022 年10 月26 日，第1 版。數字經濟與實體經濟通過什么途徑融合？二者融合對于打造“具有國際競爭力的數字產業集群”有何意義？數據作為一種生產要素在這一過程中發揮著怎樣的作用？本文將針對上述問題展開分析。

經濟規模對應著需求市場的大小，Krugman 通過構建貿易模型，認為擁有更大需求市場的國家更有利于實現規模經濟②Krugman P.，“ Scale Economies，Product Differentiation，and the Pattern of Trade”，The American Economic Review，1980，70（5），pp.950-959.。但與傳統經濟實現規模經濟效應的方式不同，數字經濟是“第三象限經濟”，市場規模的重要性變得更加突出，超大規模的需求市場有利于充分發掘基于消費者偏好的需求差異①裴長洪、劉斌：《中國對外貿易的動能轉換與國際競爭新優勢的形成》，《經濟研究》2019 年第5 期。，更好地發揮各類網絡交易平臺的長尾效應②Brynjolfsson E.，Hitt L.，Yang S.，“Intangible Assets： How the Interaction of Computers and Organizational Structure Affects Stock Market Valuations”，Brookings Papers on Economic Activity，2011，65（1），pp.137-198.，以極低的數字化成本滿足消費者的異質性需求，進而通過各個平臺之間的相互關聯產生規模效應③邱澤奇、張樹沁、劉世定等：《從數字鴻溝到紅利差異——互聯網資本的視角》，《中國社會科學》2016 年第10 期。；甚至在一些發達國家，信息技術應用率的上升推動了產業集聚和部分大型企業的壟斷④Bajgar M.，et al. “Industry Concentration in Europe and North America”，OECD Productivity Working Papers，2019.，這是因為互聯網交易平臺屬于經濟學意義上的雙邊市場⑤Rochet，J. C.，Tirole，J.，“Platform Competition in Two-sided Markets”，Journal of the European Economic Association，2003，1（4），pp.990-1029.，存在網絡外部性，平臺中的消費者越多，廠商才能獲得越大的利益⑥Armstrong M.，“Competition in Two-sided Markets”，RAND Journal of Economics，2006，37（3），pp.668-691.。后期極易實現范圍經濟（多產品、整條或部分產業鏈的規模經濟）以及需求側規模經濟⑦張新、徐繼玉、馬良：《中小企業數字化轉型影響因素的組態效應研究》，《經濟與管理評論》2022 年第1 期。。其他的研究還發現，數字貿易中的規模經濟效應比傳統貿易更突出，從而促進貿易沿集約邊際增長⑧馬述忠、房超：《跨境電商與中國出口新增長——基于信息成本和規模經濟的雙重視角》，《經濟研究》2021 年第6 期。。

基于上述分析，本文認為企業在數字化轉型的過程中，隨著數字要素相對價格下降、數字要素成本份額提升，進一步促進企業擴大生產規模，在互聯網平臺長尾效應的影響下，企業可以極低的數字化成本滿足消費者的異質性需求，進而通過各個平臺之間的相互關聯產生規模經濟效應，且數字化轉型程度越深，產業集聚所引發的規模經濟效應越強。與已有研究相比，本文可能的創新之處在于：（1）以往關于產業數字化實現規模經濟的文獻大多為定性分析，或者是通過機制分析和實證分析檢驗的方式來說明問題，而本文利用非位似生產函數構建數理模型，進而通過實證檢驗，分析逐漸加深的產業數字化程度對不同規模企業的影響；（2）將數據作為一種生產要素引入生產函數中，并以此作為分析數字化企業行為的重要指標；（3）已有研究產業數字化的文獻以研究企業盈利行為、消費者行為為主，很少研究數字化對企業規模的影響，本文重點關注產業數字化過程中企業集聚并實現規模經濟的變化趨勢，為彌補這方面理論的缺失作出貢獻；（4）為了便于計算分析，過去的經濟學理論大多基于變量之間具有同位相似性的假設，而本文將非位似假設引入CES 效用函數，構建非位似CES 生產函數，與現實中企業的生產行為更加相符，可以更好地解釋企業數字化轉型過程中的行為問題。

二、理論模型與作用機制分析

非位似CES 生產函數在分析存在要素異質性的問題時更為有效，通過在改進的模型中對數字要素和非數字要素進行有機結合，可以更加方便地分析該模型與傳統位似生產函數模型的差別。本文將參考這一方法，將非位似特征由消費者端轉移到生產者端，通過嵌套非位似的CES 生產函數構建數理模型，分析產業數字化過程中的規模經濟效應。Caron 等在先前的研究中已經測算出消費者在非位似偏好情況下的需求收入彈性，并利用這一項數據推演出不同消費者群體的需求結構⑨Caron J.，Fally T.，Markusen J. R.，“International Trade Puzzles： A Solution Linking Production and Preferences”，Quarterly Journal of Economics，2014，129（3），pp.1501-1552.。隨后，更多的研究分別從消費者群體異質性①Ju J. D.，“Consumer Heterogeneity，Free Trade，and the Welfare Impact of Income Redistribution”，Review of International Economics，2011，19（2），pp.288-299.、收入異質性②Bohman H.，Nilsson D.，“Income Inequality as a Determinant of Trade Flows”，CESIS Electronic Working Paper Series，2006.以及產品質量差異③Picard P. M.，Okubo T.，“Firms Locations under Demand Heterogeneity”，Regional Science and Urban Economics，2012，42（6），pp.961-974.等角度分析消費者偏好異質性。在此基礎上，Markusen④Markusen J.，“Putting Per-capita Income Back into Trade Theory”，Journal of International Economics，2013，90（2），pp.255-265.和Matsuyama⑤Matsuyama K.，“Engel’s Law in the Global Economy： Demand-Induced Patterns of Structural Change，Innovation，and Trade”，Econometrica，2019，87（2），pp.497-528.分別構建了存在部門異質性的需求收入彈性，以分析不同部門的需求結構。上述研究均為利用消費者的非位似偏好特征研究消費者需求問題，而在分析壟斷競爭企業行為時，Comin 等人在借鑒Sato 論文中構建的非位似CES 生產函數基礎上，對生產結構嵌套重組，建立了具有嵌套結構的非位似CES 生產函數⑥Comin D.，Lashkari D.，Mestieri M.，“Structural Change with Long-Run Income and Price Effects”，Econometrica，2021，89（1），pp.311-374.。

（一）基本模型構建

為了印證上述猜想，本文將常用的CES 效用函數應用到企業層面的生產函數，構建嵌套的CES生產函數。該模型的核心思路是推導企業在發展過程中對數字化要素的需求和企業規模之間的非位似關系。為了簡化計算，本文假設消費者的需求是同質的，并且消費者具有無限壽命的屬性；每一位消費者在每一期提供一單位同質勞動，獲得工資收入WL，t。消費者的目標是最大化自身的效用：

其中ρ為折舊因子，Yt為標準的CES 效用函數：

定義i∈It為連續統中的商品。

企業層面，假設壟斷競爭的市場，因此，每家企業均會在市場中生產差異化產品。企業生產使用四種投入要素：勞動Lit，資本Kit，數字化軟硬件投入Git和數據Dit；在構建企業生產函數的過程中本文使用嵌套結構對數字要素投入（數字化軟硬件設備投入、數據投入）和非數字要素投入（勞動投入、資本投入）進行分類集中：

θit和φit是兩個與企業生產率相關的系數，其中θit作用于所有生產要素，而φit只與數字化生產要素相關。兩個投入要素集XN，it和XI，it均采用具有規模報酬不變特征的Cobb-Douglas 函數：

為引入兩類要素非位似特征，常規方法是引入“近乎位似”的非位似函數，但為了獲得非位似特征更明顯的模型，本文參考Comin et al. 的做法⑦Comin D.，Lashkari D.，Mestieri M.，“Structural Change with Long-Run Income and Price Effects”，Econometrica，2021，89（1），pp.311-374.，添加如下約束條件：

通過假設γ，σ 為正，且γ+ε>0（若ε=0，該式即為位似條件下的投入產出約束條件，因此本文中默認ε≠0），使該生產函數對任意一種投入要素都單調遞增。經過上述處理，便可發現企業對兩類投入要素的相對需求關于產出的彈性是幾乎不變的：

為簡化計算，還需對要素市場做補充處理。根據上述分析，模型中包含四種生產要素：勞動、資本、數字化軟硬件以及數據。與勞動類似，假設其他三種要素的供給均是外生給定的。令WL，t、WK，t、WG，t、WD，t分別表示工資以及其他三種投入要素的租金，標準化處理使非數字化生產要素集合的價格恒為1，數字化生產要素集合（以下簡稱數字要素集）的當前價格為Wt：

由于企業面對的是無摩擦的要素市場，如果執行成本最小化決策，企業將只需考慮要素價格，因此企業的相對要素需求只與相對價格有關：

可以看出，式（8）中的相對要素需求取決于產出水平Y，而由式（6）可知相對需求關于產出水平Y的彈性為定值η=(1-σ)ε，對任意給定的替代彈性σ≠1，通過改變ε的值，可以調整相對要素需求關于產出水平的彈性η。這一結果表明，參數ε為非位似特征的來源，關于該參數的具體分析將在后續部分說明。值得注意的是，對于位似函數（ε=0），相對要素需求只與e-φW有關；而在非位似假設下，相對要素需求由e-φWYε決定，便于本文研究企業數字化水平與規模經濟之間的關系。因此，為了避免出現分類討論的情況，本文將基于數字要素和非數字要素之間存在整體替代（σ<1）以及數字要素需求與企業規模正相關（ε>0）的假設基礎進行分析。根據CES 函數的特征，定義企業的成本函數：

本文可以通過成本彈性δ來衡量企業規模經濟與投入要素之間的關系：邊際成本與平均成本之比越大，規模報酬越低。根據式（9）可得，成本彈性是關于數字要素成本份額的線性函數：

由式（10）可以看出，在非位似函數中，企業成本彈性（亦可理解為需求規模彈性）具有一定的內生性，其大小與投入要素有關。其中Ω 表示企業所有可變成本中數字要素投入所占比重，由式（8）可知，成本最小化時，數字要素所占可變成本份額WXI C=WXI(WXI+XN)，整理可得：

同時，數字要素份額Ω 也是模型中分析企業規模和企業數字化水平之間關系的核心指標，它是整個數字要素集的有效價格e-φWYε的單調遞增函數，因此數字要素份額Ω 關于企業規模Y也單調遞增；而通過構建式（6）時所用假設可知，數字要素的投入增加會引起企業規模的擴大。換句話說，隨著要素市場中數字要素價格下降，企業勢必會增加生產環節中數字要素的投入，從而促使那些密集使用數字要素的企業（數字化企業）規模擴大，實現規模經濟。此外，由于本文假設生產率參數φ只與數字化生產要素相關，結合式（10）和式（11）可知，除了生產規模，數字化要素的生產率大小也會影響企業生產成本中數字要素所占份額，進而影響企業的成本彈性——由此可以預見，企業異質性也是影響企業提升規模報酬、實現規模經濟的因素之一。

為分析數字要素對生產率的作用機制，根據式（9）和式（11），分別求出式（10）中的邊際成本和平均成本表達式：

（二）非位似CES 生產模型比較靜態（局部均衡）分析

假設要素市場中數字化生產要素集合的相對價格出現微小下降：dlnW=dw<0，結合式（10）和式（11）可知，將引起成本彈性δ減小，規模報酬增加。降低的數字要素集的相對價格會促使企業提高生產要素中數字要素所占份額，降低平均成本AC和邊際成本MC，改善企業的收益水平。對于位似函數，數字要素集相對價格下降對平均成本和邊際成本的作用結果是類似的，但是在非位似條件下，這一變化對邊際成本的影響更大：

由式（13）可知，數字要素集的相對價格下降，將使企業邊際成本相對平均成本下降更大幅度。則當企業以邊際成本定價時，要素市場中數字要素集的相對價格下降相同的水平，大企業較之小企業將有明顯的價格優勢，在市場競爭中更具競爭力，從而迫使小企業退出或合并，大企業逐漸占據更多的市場份額，通過優勝劣汰的市場競爭形成產業集聚，進而產生規模經濟。

（三）非位似CES 生產模型一般均衡分析

本節將在一般均衡框架下，基于壟斷競爭和不變替代彈性（CES）的假設，討論企業的利潤最大化問題。根據式（12），假設該均衡模型（總產出為Y，價格水平為P，企業數量為N，數字要素集的相對價格為W）中企業的定價策略如下：

其中ΛC(?)是一個用來描述可變成本分布的密度方程。令，則根據一般均衡模型的假設，可以用數字要素的總投入量和非數字要素的總投入量來表示總產出Y以及當前的價格水平P：

三、實證模型及數據來源

（一）模型設定

為檢驗數理分析結論的正確性，本文分別從宏觀和微觀層面設定如下基準回歸模型：

利用式（19）進行宏觀層面的回歸分析。其中被解釋變量ASCAi，t為宏觀規模經濟指數，用來衡量產業規模經濟效應的大??；解釋變量Infili，t為三大產業的數字滲透率，由中國信息通信研究院發布，用以衡量產業數字化水平。Controlsi，t為若干控制變量，θT表示時間固定效應，μI表示行業固定效應，εi，t則表示隨機擾動項。

利用式（20）進行微觀層面的回歸分析。其中被解釋變量ISCAj，t為微觀規模經濟指數，用來衡量企業規模經濟效應的大??；解釋變量Dbi，t為企業數字化轉型指數，用以衡量企業數字化轉型程度。Controlsj，t為若干微觀層面的控制變量，θT、μI和λP則分別用以表示時間固定效應、行業固定效應以及省份固定效應，εj，t為隨機擾動項。

控制變量方面，本文在宏觀層面上選取了產業規模（VAD）、三大產業專利申請數（PAT）以及經濟拉動率（Pull）等三個指標作為控制變量，分別反映了一國產業發展的程度、傾向性和技術發展水平；在微觀層面上則選取了企業規模（Size）、資產負債率（Debt）、凈資產收益率（Nrev）、總資產周轉率（TR）、現金流比率（CR）以及研發經費投入（RD）等六個指標作為控制變量。

（二）規模經濟指數測算

企業的規模經濟效應，又稱規模效應，是指在一定范圍內企業規模擴大所帶來的生產成本降低、效率提升等效益的總和。根據上述理論模型分析，定義規模經濟指數。其中Y為總產出，用總銷售收入表示；C為總成本，數值上統計為固定資本投入、勞動投入、存貨投入、研發投入、管理費用以及稅金之和。

（三）數據來源

本文分別從宏觀和微觀層面研究產業數字化的規模經濟效應。宏觀層面，本文分析了2015—2021 年中國三大產業數字滲透率與產業規模之間的關系。其中，2015—2021 年中國三大產業的數字滲透率分析整理于中國信息通信研究院發布的《中國數字經濟發展白皮書》，其他宏觀數據均為國家層面數據，通過國家統計局年度統計數據、《中國統計年鑒》整理計算而來；微觀層面，本文分析了2012—2020 年4912 家中國制造業企業數字化轉型的規模經濟效應。其中，企業層面的微觀數據來源于中國工業企業數據庫（更新至2015 年）和國泰安數據庫，同時，為了測算企業數字化轉型指數①趙宸宇、王文春、李雪松：《數字化轉型如何影響企業全要素生產率》，《財貿經濟》2021 年第7 期。，以及填補2015 年之后微觀數據的缺失，本文從巨潮資訊網下載并使用了2012—2020 年上市公司年報數據。

四、產業數字化對規模經濟影響的實證分析

（一）基準回歸結果

表1報告了數字滲透率影響產業規模效應的宏觀整體回歸結果。通過模型（1）和模型（2）的回歸結果可以發現，核心解釋變量數字滲透率的回歸系數顯著為正，并且在加入控制變量之前，在1%的水平上顯著激發了產業規模經濟效應；模型（3）在加入了行業固定效應后，核心解釋變量雖系數減小但依然顯著，盡管經濟拉動率LnPull這一指標的系數顯著性變差，且方向發生改變。

表1 產業數字化的規模經濟效應宏觀回歸結果

模型（4）和模型（5）通過變量替換法進行了穩健性檢驗。其中，模型（4）以從業人員數量的對數值LnEmploy作為被解釋變量替換原變量，結果顯示數字滲透率在1%的置信水平上與新的被解釋變量仍然存在顯著的正相關關系；模型（5）則以數字化投資的對數值LnInvest作為衡量產業數字化程度的指標替換原變量，估計系數仍為正，并且在1%的水平上顯著。通過模型（4）和模型（5）的檢驗，可以認為宏觀模型的基準回歸結果是穩健的，并且進一步證明產業數字化程度對產業的規模經濟效應具有顯著的正向影響，說明積極發展數字經濟有利于促進產業集聚，形成產業規模經濟效應。針對可能存在的內生性問題，利用Heckman 兩階段模型進行檢驗，檢驗結果（6）中，控制變量的相關系數仍然顯著，表明在現有模型分析中，基本可以認為不存在內生性問題。宏觀檢測為后續研究提供了思路，在一般情況下，數字化程度高意味著更易產生規模經濟效應，之后的微觀實證分析將驗證這一假設是否準確。

表2報告了企業數字化轉型指數對企業規模經濟效應影響的微觀整體回歸結果。模型（1）為只對被解釋變量和核心解釋變量在時間固定效應下的回歸，回歸結果表明數字化轉型指數（Db）對激發企業的規模經濟效應具有顯著的正向作用。模型（2）為添加其他控制變量后的回歸，采用時間固定效應和行業固定效應來控制時間滯后或行業間作用可能帶來的影響，從回歸結果中可以看出，數字化轉型指數對企業規模經濟效應仍然保持顯著的正向影響，再一次證明產業數字化過程將推動產業集聚而非離散；企業規模（LnSize）的回歸系數顯著為正，表明大企業通過數字化轉型更易實現規模經濟；資產負債率（Debt）的回歸系數也為正，且在1%的置信水平下保持顯著，說明通過借貸、融資等途徑吸引投資是實現企業規模擴張的重要路徑之一；凈資產收益率（Nrev）和現金流比率（CR）雖然獲得較為顯著的回歸系數，但是從系數大小上看，二者對企業規模的影響整體不大；總資產周轉率（TR）是唯一一個與被解釋變量之間存在顯著負相關關系的控制變量，表明具有更強銷售效率的企業反而更不利于通過擴大規模的方式產生經濟效應；研發經費投入（LnRD）對企業規模經濟效應有顯著的正向作用，說明進行產業研發創新對企業擴張、提高企業經濟效應具有重要作用。

表2 企業數字化轉型的規模經濟效應微觀回歸結果

（二）穩健性檢驗

為確?；貧w結果的穩健性，本文進行了一系列穩健性檢驗。首先，在基準回歸模型中加入省份固定效應，回歸結果如表2 第（3）列所示：解釋變量的系數仍顯著為正，雖然在數值上有所減小。這再一次印證了本文理論模型結果的合理性——產業數字化推動產業集聚形成規模經濟效應。但系數值減小意味著這一作用效果可能會受到省際政策等的影響而帶來外部沖擊。其次，受到模型（3）的啟發，本文在模型（4）中改變了模型設定，在控制時間固定效應和企業固定效應的條件下進行回歸分析，回歸結果表明，數字化轉型指數對企業規模經濟效應具有顯著的正向作用。

最后，本文通過變量替換的方式進行穩健性分析：（1）替換被解釋變量，用企業年度營收的對數值（LnReV）代替原被解釋變量來衡量企業規模經濟效應的大小，從表2 第（5）列的回歸結果可以發現，改變被解釋變量沒有改變核心解釋變量的顯著程度，且核心解釋變量的系數增大，二者之間的相關性更強。（2）替換核心解釋變量，通過變換詞典中的關鍵詞，對五個維度共計76 個關鍵詞進行詞頻統計①吳非、胡慧芷、林慧妍等：《企業數字化轉型與資本市場表現——來自股票流動性的經驗證據》，《管理世界》2021 年第7 期。，通過與前述類似的計算過程得到新的數字化轉型指數（Da），新解釋變量的回歸結果見第（6）列，除系數值相對較小外，其他方面幾乎與原回歸結果一致，這證明了回歸結果的穩健性，盡管利用新詞典構建數字化轉型指數的解釋力度不如原詞典，產生這一結果的原因是顯而易見的：新詞典的76 個關鍵詞遠少于原來的99 個，并且多為近年新生數字詞匯，沒有考慮到數字經濟興起之前年報中隱含的、可能涉及數字經濟的詞匯，在詞頻統計的過程中作者也發現，由于詞典的限制，許多企業2015 年或2016 年以前的年報，在詞頻統計中的結果為0。

（三）內生性檢驗

本文選擇采用兩種方法對可能存在的內生性問題進行檢驗。第一種方法為對核心解釋變量進行滯后期回歸?？紤]到政策調整的時間滯后性，本文將數字化轉型指數（Db）滯后一期（Db1）和滯后二期（Db2）進行回歸，回歸結果如表3 列（7）和列（8）所示。通過觀察Db1和Db2的系數可以看出：滯后一期的模型（7）中，核心解釋變量與被解釋變量之間仍然存在顯著的正相關關系；滯后二期的模型（8）中，這種正相關關系明顯減弱——置信水平從1%下降到10%，且系數變小。關于這一問題的解釋是：上市公司年報總結的是過去一年中企業的業績，以及對未來一年的指導方針，因此，通過整理上市公司年報、匹配關鍵詞詞頻的方式獲得的數字化轉型指數，原則上應只對當期以及滯后一期的企業業績負責，因此得到表3 中的內生性檢驗結果是合理的。

表3 內生性檢驗回歸結果

第二種方法是通過構建工具變量進行檢驗。數字經濟的發展離不開寬帶和移動電話業務的普及，而這些業務的普及也會增加電信行業的收入。因此，本文使用互聯網接入端口密度、移動電話基站密度和電信業務總量作為工具變量進行內生性檢驗，回歸結果見表3 第（9）列，結果顯示，工具變量的選取是有效的。整體來看，在滯后期回歸和工具變量檢驗中，核心解釋變量與被解釋變量之間仍然存在顯著的正相關關系，可以基本消除內生性問題的存在。

（四）外部沖擊檢驗

通過經驗分析可知，各地區數字經濟的發展一方面可以為當地企業帶來規模經濟效應，而另一方面也會受到地區經濟發展水平、數字化基礎設施建設進程以及開放程度等因素的制約，這些因素也同時影響著企業規模經濟效應。為排除這些外部沖擊的影響、進一步探究數字化轉型與規模經濟效應之間的直接關系，本文利用省級數字經濟指數模擬外部因素沖擊，構建雙重差分（DID）基本模型研究這一問題。模型設定如下：

其中，p代表企業所在省份，t代表時間，雙重差分項did=time×area；time代表省級數字經濟指數發生較大變動的年份，在這一年之后取1，否則取0；area代表企業所在省份的省級數字經濟排行，所在省的排行為前十名取1，否則取0。Controls為一系列影響規模經濟效應的變量，θT、λP、μI和δF則分別指代時間、省份、行業以及企業固定效應，εp，t為隨機擾動項。

本文篩選出3 個數字經濟指數出現較大變動的時間點作為DID 回歸分析的分組依據，這三個時間點分別是：time1（2015 年，國家最早提出“國家大數據戰略”，推開了數字經濟發展和數字化轉型的大門）、time2（2018 年，最早的一批關于鼓勵發展數字經濟的地方性政策法規落地，省級數字經濟發展與數字化轉型政策為地方企業提供政策導向與技術支持）和time3（2019 年，河北雄安新區、浙江省、福建省、廣東省和四川省等地區被選為國家數字經濟創新發展試驗區），根據這三個時期的省級數字經濟指數排行結果和企業分類特征，進行了一系列回歸檢驗，回歸結果見表4。

表4 外部沖擊檢驗回歸結果

根據time1劃分的DID 模型為第（1）（2）（5）列，其中模型（1）在未添加控制變量的條件下回歸；根據time2劃分的DID 模型為第（3）（6）列，而根據time3劃分的DID 模型則為第（4）（7）列。模型（1）—（4）控制了時間固定效應、省份固定效應以及行業固定效應，模型（5）—（7）則控制了時間固定效應和企業固定效應。從回歸結果中可以發現，2015 年的政策實施對被解釋變量產生了顯著的正向作用，造成了一定外部沖擊，并且控制企業固定效應的回歸結果比控制省份固定效應的回歸結果系數更大，符合2015 年“國家大數據戰略”全國部署的方針，不具有明顯地域性；2018 年地方性政策法規的沖擊作用最不顯著，表明省級數字經濟發展與數字化轉型政策并未對本土企業數字化轉型提供有效的政策導向與技術支持；2019 年國家數字經濟創新發展試驗區的建成在一定程度上展現了對企業數字化轉型和推動規模經濟發展的作用，且當模型控制了企業固定效應后，回歸結果在1%的水平上顯著，對企業數字化轉型發揮了重要作用，展現了試驗區精準定位、以點帶面的政策效果。上述結果表明，全國性的數字化轉型政策以及較為精準的區域政策確實會對企業數字化轉型以及規模經濟效應產生正向影響，而區域性一般政策對推動企業數字化轉型則沒有明顯外部沖擊作用；值得注意的是，從控制企業固定效應的結果來看，企業異質性或者企業間相互作用可能是阻礙政策在企業間發揮效果的原因。

五、結論與建議

黨的十九屆五中全會、國家“十四五”規劃和2035 遠景目標綱要均指出，要推動數字經濟和實體經濟深度融合，加快構建以國內大循環為主體、國內國際雙循環相互促進的新發展格局。在這樣的政策背景下，企業進行數字化轉型對于保持核心競爭力、實現企業擴張都至關重要。本文通過理論分析，厘清了數字經濟發展激發規模經濟效應的內在機制，進而通過實證分析，分別從宏觀和微觀層面檢驗了數字化轉型升級影響產業、企業規模經濟效應的路徑和效果。從宏觀角度分析，三大產業數字滲透率依次遞增，數字經濟規模逐年增長，而其中產業數字化占比超過80%，起到了擴大產業規模、促進就業等顯著的積極影響，成為促進經濟發展的核心動力，同時也緩解了疫情對國內經濟的沖擊；從微觀角度來看，企業數字化轉型改變了企業原始的IT 基礎框架，大幅提高了企業生產效率，同時降低了成本，推動企業朝向更大規模、更高效率、更低成本的生產運營模式發展。在這一過程中，通過融資等途徑增加企業研發投入成為促發展的關鍵，鼓勵發展數字經濟的政策法規對促進企業數字化轉型升級具有顯著的推動作用，但政策的落實效果會受到地區、企業異質性以及企業間相互作用的影響。

根據上述結論，在疫情過后市場活力不足、國際關系緊張導致市場存在極大不確定性的背景下，政府應加快推動國內三大產業的數字化轉型升級，加速數字基礎設施建設，完善數字經濟相關法律法規，規范數字交易，推動全產業鏈數字化賦能；同時，各級政府應為企業在數字化轉型融資方面提供便利，甚至可以開辟專項通道鼓勵企業為構建信息技術框架融資；地方政府應根據當地的經濟發展狀況、開放程度、數字基建水平以及企業異質性等因素，制定符合本土企業數字化轉型的政策。