廣東龍門地區雨滴譜特征研究

王瑩玨, 彭思越, 張浩然, 鄭佳鋒, 曾正茂, 唐順仙

(1.成都信息工程大學大氣科學學院 高原大氣與環境四川省重點實驗室,四川 成都 610225;2. 福建省氣象信息中心,福建 福州 350001;3. 成都信息工程大學電子工程學院,四川 成都 610225)

0 引言

雨滴譜是指單位體積、單位尺度間隔內的雨滴數濃度隨粒徑分布。 雨滴譜反映了降水最基本的微觀信息,雨滴譜觀測和研究對深入了解降水物理過程和變化機制,提高雷達定量估測降水精度和優化數值模式參數化方案等具有重要意義。

近年來,國內外開展了大量的雨滴譜觀測和研究,在雨滴譜測量方法和特征研究等方面都取得了許多成果。 研究表明,不同地區的雨滴譜存在顯著差異。Battan 等[1]分析了世界69 個不同地區的雨滴譜,并給出了相應的反射率因子Z和雨強R關系。 Kumar等[2]研究了新加坡地區的雨滴譜斜率參數Λ與形狀參數μ的關系,發現該地區的Λ-μ關系接近于印度,而與美國佛羅里達州的觀測結果差異較大。 Wen等[3]對中國華東地區的雨滴譜進行統計,發現與亞洲其他地區的季風降水相比,該地區的雨滴濃度更高且直徑更小。

雨滴譜特征與降水類型也密不可分[4]。 Bringi等[5]對全球不同地區的雨滴譜按照粒徑和截距參數分布,劃分為層云降水雨滴譜和對流云降水雨滴譜;并將對流降水分為海洋性對流和陸地性對流兩類。Zhang 等[6]發現了Λ-μ關系會隨著降水類型的不同而發生變化,該現象在后續Chang 等[7]的研究中也得到了證實。 王洪等[8]對山東地區不同類型雨滴譜特征進行研究,發現層云降水的雨滴尺度較為集中,隨高度變化較小;而對流云降水的雨滴尺度隨高度變化較大,會對雷達定量反演降水造成明顯影響。

雨滴譜也會因海拔高度和地形產生明顯差異。 李巖瑛等[9]對祁連山降水和地形關系進行了研究,發現小雨的天數和海拔高度呈線性相關,中雨及以上降水與地理位置和坡度存在一定關系。 李慧等[10]發現黃山山腰的雨滴尺度相較于山頂和山地的更大。 李山山等[11]發現隨海拔升高,弱降水的雨滴總濃度也升高,但平均粒徑減小;而中等及以上降水的雨滴總濃度則降低,但平均粒徑增大。

廣東省龍門縣位于中國華南地區,屬亞熱帶季風氣候。 該地區下墊面復雜,海氣相互作用強烈,降水頻數和強度均位于全國首列[12]。 本文利用龍門縣2019年4-9 月的雨滴譜觀測資料,對雨滴譜隨雨強變化、不同類型雨滴譜特征和差異、Z-R和Λ-μ關系等進行研究,旨在進一步認識該地區降水的微觀特征,并為該地區雷達定量估計降水等業務提供一定參考。

1 數據和方法

1.1 Parsivel 2 激光雨滴譜儀及資料

本文使用的雨滴譜資料是由德國OTT 公司研制的二代激光雨滴譜儀Parsivel 2 觀測得到。 該雨滴譜儀以光電技術為基礎,根據雨滴穿越激光波束時信號受到的衰減來計算雨滴的等效體積直徑D(mm),并根據雨滴穿越激光束的時間來得到下落速度Vt(m·s-1)。 設備采樣時間為60 s,采樣面積為54 cm2。 觀測的雨滴譜資料被分為32 個非等間距的直徑和速度通道存儲,即每個雨滴譜樣本共計1024 個記錄,可測量的直徑范圍為0.2 ～25 mm,速度范圍為0.2 ～20 m·s-1。

1.2 數據處理和質量控制

為減少Parsivel 2 自身局限性和環境因素影響所造成的數據偏差,采用以下方法對原始觀測資料進行質量控制:

(1)考慮設備實際的信噪比,刪除前兩個直徑通道的數據,即認為該設備實際能可靠觀測的雨滴最小直徑為0.312 mm[13]。

(2)在海平面大氣壓條件下,雨滴在沉降過程中直徑超過8 mm后會破碎并分解。 因此數據記錄中大于8 mm的雨滴是多個粒子重疊的結果,故將這部分數據剔除。

(3)考慮設備的靈敏度限制,將雨滴總數小于10或者雨強小于0.01 mm·h-1的樣本視為非降水樣本,予以剔除[14]。

(4)將數據中因“邊界效應”和“風切變或濺射效應”產生的“粒徑過小或速度過大”的雨滴也均視為非正常數據[14]。 判斷方法是將實測結果與Atlas 等[15]理論結果進行對比,如公式(1) ～(2),若實測的雨滴直徑-下落速度超出理論值±60%,則予以刪除。 考慮到Parsivel 2 對于小雨滴存在一定程度的低估,該方法應用于雨滴直徑超過1 mm的情況[16]。

式中,δ(h)和h分別為海拔訂正系數和海拔高度(m)。

(5)最后,為進一步排除零散的非降水樣本,將持續時間過短(小于10 min)的數據也剔除。

為表明上述質量控制的效果,統計了觀測期間所有雨滴在不同D和Vt通道上的頻次分布,結果如圖1所示。 可見,質量控制后,雨滴大部分D-Vt分布在Atlas 曲線附近,數據質量整體較可靠,共1.07%的雨滴被判定為病態數據,予以刪除。

圖1 觀測期間所有雨滴質量控制前后在不同直徑D 和下落速度Vt 通道上的頻次分布(實線代表Atlas 理論結果,上下虛線分別代表理論結果的±60%范圍)

1.3 降水物理量和Gamma 參數計算

質量控制后,將雨滴個數轉化為雨滴數濃度:

式中,i和j分別為第i個直徑通道和第j個速度通道,nij為雨滴個數,(Di) (m-3)為雨滴數濃度,ΔDi(mm)為相鄰兩個直徑通道的差值,A(m2)為有效采樣的面積,Δt(s)為采樣時間。 進一步利用雨滴譜計算得到降水相關的6 個物理量,包括:雨滴總數濃度NT(m-3)、降水強度R(mm·h-1)、反射率因子Z(mm6·m-3)、雨滴總含水量W(g-3)、雨滴譜粒徑大小Dm(mm)和雨滴總數濃度Nw(m-3·mm-1),公式如下:

式中,ρW(g·cm-3)為雨水密度。

雨滴譜的參數化對數值模式參數化方案優化等具有重要意義,本文采用Ulbrich[17]提出的Gamma 模型對雨滴譜進行參數化:

式中,N0(m-3·mm-1)為濃度參數,μ為形狀參數,Λ(mm-1)為斜率參數。 3 個參數采用階矩法估算,定義n階矩為

其中Г(x)為伽馬函數。 Cao 等[18]對不同階矩法進行評估后認為2/3/4 階矩效果較好,故本文采用2/3/4階矩法對Gamma 3 個參數進行計算,公式如下:

2 不同雨強的雨滴譜特征

雨滴譜會隨著降水強度的變化而體現出差異,本文將雨強分為6 個區間[14]:0.1 mm·h-1≤R1<2 mm·h-1、2 mm·h-1≤R2<5 mm·h-1、5 mm·h-1≤R3<10 mm·h-1、10 mm·h-1≤R4<20 mm·h-1、2- mm·h-1≤R5<50 mm·h-1、R6≥50 mm·h-1。 不同區間的雨滴譜累積樣本數和累積降水量統計結果如圖2 所示。 可見,龍門汛期的降水頻次隨雨強增大而減少,但累積降水量則隨雨強增大而增大。R1 的累積樣本數占比最高,達到48.57%,但累積降水量僅占4.59%;R2 ～R5 的累積樣本數占比依次為16.92%、13.94%、9.09%和8.29%,累積降水量占比依次為6.31%、11.44%、15.26%和30.14%;極端強降水R6 的累積樣本數僅占3.18%,但可以貢獻32.26%的降水量。

圖2 不同雨強下的雨滴譜累積樣本總數和累積雨量

進一步統計R1 ～R6 的平均雨滴譜,結果如圖3所示,表1 給出了平均雨滴譜計算得到的降水物理量和Gamma 參數。 由圖3 可見,整體上不同雨強的雨滴數濃度均隨著直徑增大而減小,且呈單峰分布,雨滴數濃度最大的雨滴直徑為0.437 mm。 隨著雨強增大,所有直徑的雨滴數濃度都增大,R6 的雨滴數濃度最大可達2804 m-3·mm-1。 對表1 的結果進行對比可以發現,降水的Z、W、Nt和Dm也都隨雨強增大而增大,但N0、Λ和μ則都隨雨強增大而減小,表明雨滴譜逐漸變寬、傾斜度變小。

表1 6 個雨強區間平均雨滴譜對應的物理量和Gamma 參數

圖3 6 個雨強區間的平均雨滴譜

3 不同類型降水的雨滴譜特征和差異

因熱動力條件和微物理過程的差異,不同類型降水通常形成不同的雨滴譜。 本文采用Chen 等[19]的方法將雨滴譜分為層云降水和對流降水兩類,即根據ti-Δt到ti+Δt(i為降水時刻,Δt取5 min)的雨強和標準差進行分類。 如果雨強>5 mm·h-1且標準差>1.5 mm·h-1,則將其判斷為對流降水; 若雨強>0.1 mm·h-1且標準差<1.5 mm·h-1,則將其歸為層云降水。 分類結果如表2 所示,觀測期間共篩選13506 個樣本,總累積雨量為1903.4 mm;其中,層云降水樣本9294 個,占總樣本數的68.8%,對總雨量的貢獻為13.34%;對流降水樣本4212 個,占總樣本數的31.2%,對總雨量的貢獻達86.66%。 結果說明,雖然龍門地區的層云降水比例較大,但是對降水量的貢獻和平均雨強卻遠小于對流降水。

表2 不同降水類型的樣本數、累積雨量和平均雨強

對兩類降水的雨滴譜進行統計,圖4 給出了雨滴譜的箱型圖。 可以看出,兩類降水的雨滴譜都呈單峰分布,但由于對流降水有更多中大雨滴的貢獻,其譜寬明顯大于層云降水,傾斜率也更低。 對流和層云降水的最大雨滴直徑分別為5.5 mm和3.25 mm,最大數濃度均分布在0.5 mm附近。從雨滴數濃度的25% ～75%分位數來看,對流降水每個直徑通道均大于層云降水。此外,層云降水在較小直徑通道內(D<2.125 mm)的數濃度相對比較分散,而對流降水在較大直徑通道(D≥2.125 mm)的數濃度相對比較分散。

為進一步對比兩類降水其他物理量和Gamma 參數的差異,如圖5 統計了Nt、Z、Dm、R、W、Nw、N0、Λ和μ的概率分布,表3 給出了對應5% ～95%分位數和平均值的結果。 可見,對流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都比層云降水大;而對于Gamma 參數,對流降水的N0、Λ和μ則都比層云降水的小,分布更加集中。

表3 兩類降水物理量和Gamma 參數的分位數和平均值統計結果

圖5 層云降水和對流降水物理量和Gamma 參數的概率分布圖

為更好地量化龍門地區兩類降水的雨滴譜差異,對兩類降水的平均雨滴譜及Gamma 擬合譜進一步對比,結果如圖6 所示。 可見,層云降水的平均雨滴譜與Gamma 擬合譜吻合程度稍大于對流降水,尤其對于小雨滴(D<1 mm),對流降水的擬合值存在一定的偏高,Chen 等[19]研究也發現類似現象。 層云降水的擬合相關系數達到了0.9193,而對流降水為0.8324。 整體而言,Gamma 模型基本能代表該地區兩類降水的雨滴譜分布,兩類降水平均譜的Gamma 表達式分別為

圖6 層云降水和對流降水的平均雨滴譜和Gamma 擬合結果

層狀云降水:

對流云降水:

4 降水的Z-R 關系和Λ-μ 關系

雷達定量估測降水大多以Z-R關系為基礎,即Z=ARb[20],其中A和b為乘數和指數系數。 本文采用非線性最小二乘法分別對兩類降水的Z-R關系進行擬合,結果為

層云降水:Z=313.1727R1.3760

對流降水:Z=216.5220R1.5032

因不同地區降水的微觀特征存在差異,使A和b系數的數值也存在明顯區別[21]。 因此,本文將龍門地區Z-R關系與目前氣象雷達業務使用的Z=300R1.4和Wen 等[22]得到的華東地區的Z-R關系進行對比,結果如圖7 所示。 對比可見,龍門地區的Z-R公式與業務使用的較為吻合,在相同Z情況下,華東地區的降水強度會大于龍門地區。

圖7 兩類降水的Z-R 分布散點圖和擬合結果(實線為龍門地區Z-R 關系,點實線為目前業務使用的Z-R 關系,點線為華東地區的Z-R 關系)

準確的Λ-μ關系有助于簡化雨滴譜分布模型,進而為數值模式參數化方案優化提供基礎[23]。 為減小階矩法誤差對Λ-μ關系統計的影響,本文采取Zhang等提出的篩選條件, 選取NT> 1000 m-3且R>5 mm·h-1的雨滴譜樣本數據進行擬合,得到Λ-μ關系為

進一步將龍門地區的Λ-μ關系與Kumar 等[2]在新加坡得到的Λ-μ關系和Zhang 等[6]在美國佛羅里達得到的Λ-μ關系進行對比,結果如圖8 所示。 可見,整體上Λ隨著μ增大而增大。 當Λ和μ較小時,龍門地區和美國佛羅里達地區的Λ-μ關系較為接近。 當Λ和μ較大時,同等Λ情況下,龍門地區的μ最大,而美國佛羅里達地區的μ最小。

圖8 為廣東龍門地區的μ 和Λ 的散點分布及擬合結果(灰色圓圈表示所有樣本,黑色圓圈表示篩選后的樣本)

5 與其他地區的雨滴譜特征對比

Dm和Nw反映了雨滴譜粒徑和數濃度的綜合情況,本文對龍門兩類降水的Dm-lgNw的均值和標準差進行了統計。 如圖9 所示,其中藍色為層云降水,紅色為對流降水,標記為平均值、短實線為標準差,斜虛線為Bringi[5]提出的對流降水和層云降水的分界線。 此外,圖中還標記出了其他3 個地區的結果,三角形為青藏高原那曲地區[24],五角星為江淮地區[25],正方形為華北北京地區[26]。 龍門地區層云降水和對流降水的Dm-lgNw平均值分別為1.234 ～ 3.422 和1.842 ～3.781,標準差為0.545 ～0.370和0.367 ～0.495,即對流降水的Dm和lgNw高于層云降水,粒徑更大、數濃度更高。

圖9 層云降水和對流降水的Dm-Nw 的平均值及標準差(藍色為層云降水,紅色為對流降水,黑色斜虛線為Bringi[6]觀測的層狀云降水分界線)

與其他地區對比可見,龍門地區的兩類降水的分布較好符合Bringi 提出的分界線。 對于層云降水,龍門地區的平均Nw最低,但平均Dm最大。 對于對流降水,龍門地區的平均Nw僅大于那曲地區;平均Dm與北京接近,大于江淮地區,但小于那曲地區。 對于華南龍門與華東江淮的差異,Wen 等[27]也得到了類似結論。 產生這種現象的原因是較大的含水量使雨滴在下落過程中發生碰撞和凝聚,在雨滴沉降過程中,增加了Dm并在一定程度上降低了雨滴的濃度。 相較于其他地區,那曲層云降水的Dm更小,但lgNw更大;對流降水的Dm更大,而lgNw更小;這可能與那曲高海拔、水汽較少的降水條件有關[11]。

6 結論

利用Parsivel2激光雨滴譜獲取的廣東龍門2019年4-9 月的雨滴譜數據,研究了不同雨強、不同類型降水的雨滴譜特征及其差異,提出該地兩類降水的Z-R關系、Λ-μ關系和Dm-Nw關系,并與國內外其他地區進行對比,得到的主要結論如下:

(1)華南地區的降水樣本主要集中在小雨強區間,但累積雨強的貢獻量主要集中于大雨強區間。 各個區間的雨滴數濃度整體都隨著直徑的增大呈單峰減少。 降水物理量Z、W、NT、Nw和Dm也都隨雨強增大而增大。 Gamma 參數N0、Λ和μ都隨著雨強增大而減小,即雨滴譜逐漸變寬、傾斜度變低。

(2)龍門層云降水的樣本比例較大,但是對總降水的貢獻量和平均雨強卻遠小于對流降水。 對流降水的譜形相較于層云降水更寬、傾斜率更低。 對流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都大于層云降水。 而N0、Λ和μ則都比層云降水的小,分布更加集中。

(3)龍門地區降水的Z-R關系與傳統公式較為相近,與華東地區相比,在Z相同的條件下,華東地區的R會更大。 龍門地區雨滴譜的Λ和μ之間具有較好的二項式關系,且與美國佛羅里達的觀測結果接近。

(4)與那曲、江淮和北京地區相比,龍門層云降水的Nw最低、平均Dm最大。 而對于對流降水而言,龍門的平均Nw大于那曲地區,但較其他地區稍小;平均Dm小于那曲地區,但大于江淮地區。