實踐操作在小學數學教學中的價值與意義

劉香云

［摘? 要］ 數學是一門相對抽象而嚴謹的基礎學科。研究者結合教學內容，切實加強了實踐操作的教學，幫助學生突破思維的障礙，獲得了較好的成效。文章闡述了實踐操作活動在數學教學中具有的價值與意義：凸顯教學的有效性，內化知識的便捷通道，創新思維的根本保證，能力提升的助推器。

［關鍵詞］ 實踐操作；數學教學；思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》安排了數與代數、圖形與幾何、概率與統計以及綜合實踐四個部分的內容，前三個部分都有具體的教材作為依據，而綜合與實踐部分在教材中沒有明確的、固定的內容。那么，小學數學教師該如何將綜合與實踐的內容更好地應用起來，以提高學生解決實際問題的能力呢？

新課標提出：有效的數學教學活動，離不開學生的自主探索、合作交流與動手實踐［1］。動作作為感知的源泉，是思維的起點。面臨抽象的數學內容時，小學低年級學生首先會想到用數手指的方法來解決問題。教學中，教師應鼓勵學生伸出雙手，用摸、指、畫、折、剪、量、比等操作，不僅能讓學生對知識獲得直觀形象的認識，還能讓學生從操作中積累經驗、創新思維和提升能力。

由此可見，利用學生的雙手開展高效的實踐操作活動是促進他們建構新知和培養學習能力的重要方法之一。本文從案例出發，具體闡述實踐操作活動在數學教學中的價值與意義。

一、凸顯教學的有效性

有句話說得妙：“告訴我一件事，我會忘記；在我面前演示一遍，我會記??；若讓我參與這件事，會讓我深刻理解?！庇纱丝梢?，親歷實踐操作能將一種學習形式演變成學習者的內需。有效的操作活動，不僅是教學的首選，更能凸顯教學的有效性。教材上的學習方法與經驗是別人指出來的路，真正的高效學習需要學習者自己尋找路。作為教師，則要為學生創造發現“路”的機會。

在開展實踐操作活動中，有些教師受傳統思維的束縛，要求學生在操作時完全按照指令進行操作，將每個環節都嚴格地控制住，不讓學生有一絲的逾越。這種教學方式，只能讓學生“依葫蘆畫瓢”地按照機械的程序，走一個“過場”，并不能產生自己的思維與發現。

案例1? “十幾加9”的教學

教師在教學“17+9”的計算時，可帶領學生用小棒擺一擺的方式進行操作：①要求學生先取出1捆加7根小棒，接著取出9根小棒；②從7根小棒中取出1根小棒，與后來取出的9根小棒拼湊成10根；③將新獲得的10根小棒捆在一起；④數一數共有多少根小棒（2捆加6根）。學生按照教師的指令操作完畢，教師講解，并強調這就是“湊十法”。

在這個操作過程中，雖然都是學生在操作，也經歷了“湊十”的過程，但學生思維的專注度、思維張力以及投入程度都十分有限，整個過程是隨著教師的指令進行的。從某種程度來說，這樣的操作活動只具備了操作的“形”，并沒有獲得實踐操作的“質”。這種無效操作根本無法達到教學的真正目的，更無法促進學生思維的發展。

真正有效的實踐操作教學應以生為本，鼓勵學生自主探索，讓學生在實踐中經歷挫折、失敗，并進行反思與總結，最終自主建構系統的知識、經驗與能力。

以上教學片段，教師可以做以下改進：

師：咱們班的小朋友們動手能力都很強，現在大家能不能用小棒擺一擺“17+9”的計算過程呢？

教師首先肯定學生的能力，讓學生心理上產生積極、愉快的體驗；然后提出一個開放性的問題，且沒有規定學生一定要用怎樣的方式去擺放。操作中，學生呈現了以下擺放方法：①將1根小棒從17根中取出，與后面的9根小棒拼成10根；②將3根小棒從9根中取出，與前面的17根小棒拼成20根；③將7根小棒與9根小棒擺在一起，拼成16根，再加上10根小棒……

師：大家呈現的擺放方法有很多。從這些方法中，你們有什么發現？

生1：我發現將9湊成10更加方便，也容易理解，將7湊成10也可以。

生2：每數10根小棒就捆起來，這種方法也挺清晰。

生3：每一種擺法最終獲得的結論都是17+9=26，在計算的時候都是將零散的小棒湊滿10根小棒。

師：非常好！以上幾種擺放方法，都用了數學計算中的“湊十法”，就是將零散的數字湊成10，便于計算。

類比以上兩個教學片段，一個問題的兩個實踐操作的引導，第一個教學片段顯得過于機械，毫無生機可言；第二個教學片段顯然抓住了數學實踐操作的本質，讓學生在自主思考與操作中學會了比較、分析，獲得了知識的遷移能力，使其數學思維在這種開放式的活動中得到有效提升。因此，第二個實踐操作活動是高效的、富有價值的。

二、內化知識的便捷通道

孟子有言：“權，然后知輕重；度，然后知長短?！睆倪@句話中能看出實踐操作在認識、接受與總結新事物中的重要影響。如今的數學課堂教學質量參差不齊，雖然新課改推行了這么久，但是仍然存在一些傳統的教學方式。這部分教師依然希望學生掌握通性通法，遇到問題通過生搬硬套的方式來解決。為了幫助這些師生跳出這種傳統的教學模式的桎梏，讓學生真正意義上內化并建構新知，實踐操作教學則成為一個便捷的載體［2］。

案例2? “有趣的拼搭”的教學

本節實踐活動課基于學生對正方體、長方體、圓柱與球的特征已有認知的情況下進行，但學生對這些立體圖形并沒有一個系統、完整的認識，在實際操作時容易與平面圖形相混淆。比如，有些學生將“球”直接理解為“圓”。在此處引入實踐操作教學，能從根本上改變這個現象。

活動主題：滾一滾。

師：這里有一個斜著的滾板，如果我們同時讓長方體、正方體、圓球和圓柱從上面滾下來，會有怎樣的結果？

學生先自主思考、猜想，然后通過小組合作，發現圓球與圓柱（柱面接觸滾板）滾得比較快，長方體與正方體不會滾，而是從滾板上緩慢滑下的。

師：為什么球體與圓柱能夠快速滾下，而其他兩類物體卻不行呢？

隨著學生的思考、討論以及教師的引導，學生對模糊的形狀概念逐漸變得清晰。最終學生一致認為：曲面的形狀利于滾動，而平面的形狀不行。隨著實踐操作活動的開展，學生對正方體、長方體、圓球與圓柱的本質都有了深刻的認識，再也不會跟平面圖形混淆。

從以上實踐來看，學生在充滿趣味性的互動中樂學、善學，不僅深刻理解了知識的本質，還將知識很好地內化到自身的認知結構中。由此可見，實踐操作是內化知識的便捷通道，值得每一位教師在課堂中積極應用與探索。

三、創新思維的根本保證

隨著時代的發展，各國之間的競爭已經上升到創新能力的競爭，培養學生的創新能力需要從小抓起。創新思維的形成需要經歷一個漫長的過程，需要學習者經歷長期的實踐、探索、積累、推理等。實踐操作能為學生提供良好的探究平臺，讓學生在自主探究與合作交流中形成創新思維和獲得創新能力。

案例3? “在方格紙上畫正方形”的教學

學生看到這個問題都覺得簡單，不少學生沿著小方格的邊畫出了邊長不等的正方形。面對學生的結論，教師給予了贊揚與肯定，并提出：“大家思考一下，有沒有不同的畫法？”

對于二年級的學生而言，這個問題確實存在一定的挑戰性。受思維定式的影響，大部分學生只能想到沿著方格的邊來畫。因此，筆者鼓勵學生以小組為單位進行合作交流，讓學生經過多次嘗試，集思廣益。其中有一個小組提出：沿著方格的對角線來畫正方形，也具有可行性。這個結論一提出，學生們都表現出恍然大悟的表情。順著這個結論，立即就有學生提出：將原來所畫正方形的每條邊的中點連接起來，也能形成一個正方形。至于為什么，學生說不清楚。

教師對學生思維的創新給予了充分肯定，并提出了一個新的探究問題：“你們能在白紙上畫出各種正方形嗎？”面對這個問題，學生開始思考用什么工具來輔助畫圖。

這是一個比較小型的實踐操作活動，不論是問題還是學生的思維都表現出了趣味、智慧。學生原本的思維定式隨著教師的提問不攻自破，這不僅讓學生學會從不同的角度來看待問題，還有效激發了學生的創新意識。這種寓教于樂的學習體驗，不僅能讓學生對數學產生興趣與信心，還能讓學生不由自主地愛上數學這門學科，為后續的學習奠定基礎。

四、能力提升的助推器

數學源于生活而又為生活服務，數學學習的終極目標是促進學生獲得終身可持續性發展的各項生活技能。親歷數學實踐操作，不僅能夯實學生的知識基礎和培養學生的創新思維，還能有效地促進學生各項生活能力的提升。

1. 積累生活經驗

新課標強調：積累數學活動經驗是數學教學的主要目標，也是提高學生數學核心素養的標志之一?；顒咏涷灍o法通過教師的傳授而獲得，只有學生親歷活動，不斷地在“做中學”，才能逐漸積累而成。因此，實踐活動的開展是課堂教學必不可少的內容之一，是促進學生積累經驗的基礎與關鍵。

比如案例2，學生將各種不同形狀的物品從滾板上放下時，發現球與圓柱可以快速滾下，而其他形狀的物品卻不可以；圓柱不同的面接觸滾板時會產生不一樣的結論。這樣的操作活動讓學生積累了一定的生活經驗：圓形物體會快速從斜面滾落，平面接觸滾板時會降低下降速度。這種生活經驗的獲得對學生今后的生活有較大的幫助。比如，學生在玩滑滑梯的過程中就可以加大與滑梯的接觸面而增大阻力來減慢滑行速度等。

2. 培養合作意識

俗話說：“沒有人是一座孤島?！比藗兩钤谶@個社會中，必然離不開伙伴、朋友、親人的互相幫助。小學低年級學生的合作意識比較薄弱，當出現問題時，學生感到手足無措卻不善于開展合作學習，于是學生就會出現思維受阻、停滯不前等現象。教師可以在學生思維的障礙點或解決比較復雜的問題時，鼓勵學生在合作交流中實踐操作，讓學生邊操作、邊溝通，及時發現同伴思維上的優點，取長補短，共同進步。

3. 提升解決問題的能力

有些教師為了應試而教學，教學過程完全忽略了知識與生活實際的聯系。真正的數學教學應重視學生在動手操作過程中親歷實踐而獲得學習與生活的經驗，讓學生形成科學、嚴謹的學習態度；同時，讓學生在生活中增強學習意識，學會用所學知識來解決生活實際問題。

案例4? “我們認識的數”的教學

活動要求：調查家庭所有成員的年齡，進行班級交流、整理，獲得結論。

學生經過調查、交流與總結，獲得了結論：班級同學的年齡都小于10歲，父母的年齡大多在30歲到40歲之間，爺爺奶奶的年齡大多在60歲以上。

通過這個結論，當學生遇到類似于這樣的問題“李紅家有一位女性家庭成員，今年37歲，她可能是李紅的什么人呢”時，基于以上實踐調查，學生很快就能判斷出這位家庭成員為李紅的媽媽。

4. 獲得積極心理

從心理學角度出發，學生在不同狀態下的學習效果有著很大的區別。若學習者的心理處于積極的狀態下，他們的思維、記憶力以及學習興趣等都會處于積極、健康的狀態，思維更靈敏；反之，學習者處于消極、被動的狀態下，任何一點干擾都有可能分散他們的注意力，并且他們的反應也會遲緩。

開展實踐操作活動能讓學生在實踐過程中學習、體驗和成長，這種模式更符合小學生的心理發展需求。尤其對于低年級階段的學生而言，積極、健康的心理狀態能有效地提高學生的學習效率，激發學生的學習興趣與信心，為后續更好、更高效的學習夯實基礎［3］。

真正的智慧教育是將復雜的內容變得更加簡單，將原本簡單的知識教得有一定的厚度。充滿智慧的學生樂于將學習掌握在雙手間，在實踐操作中把原本復雜的學習內容簡潔化，將原本簡單的知識延伸出新的高度與厚度。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］ 曹培英. 跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究［M］. 上海：上海教育出版社，2017.

［3］ 胡典順. 從“作為事實的課程”到“作為實踐的課程”［J］. 數學教育學報，2014，23（05）：10-13.