RIS 輔助太赫茲頻段車載網絡容量優化

陳發堂，劉小玲，王丹，張若凡

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

0 引言

太赫茲（THz,terahertz）頻段及可重構智能反射面（RIS）技術被認為是未來6G 無線通信系統發展的關鍵支持技術，它可適應因用戶數量增加而導致的數據寬帶流量的巨大增長，并滿足用戶對更好服務質量（QoS,quality of service）的需求[1]。應用在6G 車聯網（IoV,Internet of vehicles）中將以極高的數據速率和極低的時延為車輛及其乘客提供服務[2]。盡管THz 頻段面臨著傳播特性差、阻塞、吸收損耗和傳播損耗等挑戰，但RIS 可以通過無線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）技術在很大程度上克服THz 無線傳播路徑的缺陷。此外，網絡致密化將成為增加網絡容量的關鍵推動力，從宏蜂窩網絡到小蜂窩網絡再到超密集網絡和異構網絡，將支持更高吞吐量并提升網絡性能[3]。這也同樣適應THz 頻段的短距離通信。

基于THz 頻段的車聯網通信，文獻[4]研究了其信道建模，表明了THz 信號傳播的特性在很大程度上取決于發射和接收車輛之間的距離以及收發端天線的高度。文獻[5]提出了混合波束成形陣列結構來應對THz 頻段的高路徑損耗，并保持了功耗和復雜度之間的平衡，但只考慮了簡單的單路徑通信模型。此外，文獻[6]提出了一個異構車載網絡，在THz 頻段通過路側單元（RSU,road side unit）輔助車載通信，表明THz 頻段在數據速率方面的有效性以及合理進行功率分配能提高系統速率。由于通信環境非常復雜，RSU 并不能提供良好的傳播鏈路質量，當有障礙物遮擋時，RSU 為服務暗區，需考慮通過RIS 的輔助通信。文獻[7]首次將RIS 范式與后向散射通信結合起來，有助于提高反射路徑通信的質量，該系統的特征是非視距（NLOS,none line of sight）鏈路的信道增益大于視線線路（LOS,line of sight）鏈路的概率，并指出合理設計RIS 的數量可以使NLOS 通信鏈路主導復合通道。文獻[8]研究了在準靜態和移動態2 種場景下RIS 對V2X 通信系統的影響，證明RIS 的引入可以有效改善車載網絡的覆蓋范圍和通信性能。文獻[9]通過在基站和多個單天線用戶之間部署多個無源和可控RIS 輔助THz 通信，通過交替優化基站和RIS 的波束成形矩陣提高THz 通信的覆蓋范圍，但旨在考慮RIS 的個數對通信范圍的提升，并沒有考慮RIS 的分布位置對其影響。文獻[10]考慮了RIS 的尺寸和操作模式對通信的影響，表明了不同尺寸的RIS 會采用不同的反射模型，且尺寸增加過多不會提高系統的性能，但是并沒有研究RIS 的部署?；谝陨蠗l件，本文將針對RIS 輔助THz 頻段的下行鏈路車載網絡最優功率分配以及RIS 的部署進行研究。

本文主要的研究工作及貢獻如下。

1) 本文基于THz 車載網絡提出了一個RIS輔助通信模型，涵蓋了V2V、V2I 和V2P 用戶設備通信組。在小蜂窩THz 基站覆蓋范圍內和資源有限的情況下，本文針對車輛用戶、移動用戶和RIS的位置影響，通過合理的功率分配策略，在保證移動用戶QoS 的同時，最大化接收車輛用戶的速率。

2) 針對上述問題的非凸、非線性、多變量耦合優化問題，本文引入了平衡法簡化約束條件，利用線性變換和消元法將約束條件轉化為雙變量線性耦合的形式。通過雙層迭代方式求解目標函數，內層基于拉格朗日乘子法求解最優功率分配，外層采用改進式遺傳算法獲得問題的解析解。

3) 仿真結果驗證了基于最優功率分配策略的性能優勢，并給出RIS 的最佳部署。在THz 覆蓋半徑R范圍內部署2 個RIS 節點，并將它們分別放置在距離基站的位置，能夠在實現較高的目標總容量的同時降低成本。此外，還驗證了RIS 輔助性能優于RSU。

1 系統模型與問題描述

1.1 分子吸收模型

控制THz 頻段無線傳輸的物理機制不同于那些在較低頻段運行的機制，THz 輻射的特性包括非常高的分子吸收和擴散損耗，這會導致LOS 鏈路出現非常高的頻率選擇性路徑損耗。大氣氣體的強吸收水平主要是由水蒸氣和氧氣引起的分子共振引起的，對于NLOS 傳播，還主要受反射表面的形狀、材料和粗糙度的影響[11]。

為了直觀地揭示分子吸收對THz 頻段的影響，本文采用文獻[12]中提出的簡化吸收模型。

頻率f在介質中傳播的分子吸收系數為

1.2 Beckmann-Spizzichino 模型

Beckmann-Spizzichino 模型使用物理光學來描述平面波在光滑和粗糙表面的反射。由于光的電磁特性，該模型直接適用于表面對光的反射，也適用于高頻條件下的散射問題，其中波長遠小于表面特征尺寸，因此可以采用高頻近似方法進行分析，并簡化了散射問題的處理。

THz 通信除了LOS 鏈路，還有NLOS 鏈路，本文主要考慮經過RIS 反射到達接收端，通過基爾霍夫散射理論對THz 波段粗糙表面散射產生的功率損失進行計算[13]。

基于文獻[13]，本文假設在距離反射表面d處，入射波以角度θ1到達粗糙表面，沿角度θ2和θ3給定的方向散射，則平均功率反射損失系數為[14]

其中，g?1、g≈ 1和g?1這3 種情況分別對應于光滑表面、中等粗糙表面和粗糙表面。

各方向的傳播常數分別為

1.3 系統模型

如圖1 所示，考慮一個THz 頻段的下行鏈路車載網絡，其中，太赫茲基站（TBS,THz base station）位于具有一定半徑覆蓋范圍的小區中心，將多個RIS 垂直放置在道路建筑物上。檢查最佳RIS 位置以最大化車輛之間的傳輸數據速率，從而改善駕駛車輛的連接性。RIS 的模式是通過將構成RIS 單元的每個元素編程為適當的相位以將入射波反射到所需目的地來確定的。另一方面，TBS 工作在THz頻段，提供比毫米波頻段容量更高但覆蓋范圍更小的高速服務。此外，由于THz 信道高路徑損耗特性，其他小區TBS 之間的層內干擾可以忽略不計。

圖1 THz 頻段下行鏈路車載網絡

在這種單小區、多用戶下行鏈路場景中，當沒有RIS 進行輔助時，LOS 鏈路是整個通信的主要鏈路；若2 個車輛之間通過RIS 輔助通信，則NLOS適用。THz 頻段用于發射車輛（VUEt,vehicle user equipment transmitter）、接收車輛（VUEr,vehicle user equipment receiver）、RIS 和蜂窩移動用戶設備（CUE,cellular user equipment）。此外，CUE 由TBS提供服務。系統參數如表1 所示。

因此，THz 信道模型可以表示為[15]

LOS 鏈路的路徑信道增益為

其中，α為路徑損失指數。

NLOS 鏈路的路徑信道增益為

由于模型中的移動性，距離引起的相位變化?導致傳播時延。則LOS 鏈路的相位變化可以表示為

第i條NLOS 鏈路的相位變化可以表示為

此外，還有影響小尺度衰落的速度引起的多普勒頻移?D，表示為

其中，λ是波長，v是車輛用戶速度；fD是多普勒頻率，當用戶向光源移動時為正，遠離光源時為負。

總的相位Ψ變化可以表示為

則LOS 鏈路的相位ΨLOS為

引入RIS 進行輔助通信時，需要考慮RIS 的相移，因此第i條NLOS 鏈路的路徑信道增益為

其中，Φi=diag[?i1,?i2,…,?in]為第i個RIS 的相移矩陣，包含n個RIS 單元。

由于選用確定THz 頻率，且假設所有RIS 的反射系數一樣，則總的信道傳輸模型可以表示為

1.4 問題分析

2 個車輛之間可通過直接的LOS 連接以及i個RIS 進行輔助時的NLOS 連接。還有一個服務于CUE 的TBS，本節將評估不同節點的信號干擾噪聲比（SINR,signal to interference plus noise ratio）。其中，CUE 處的SINR 為

為滿足CUE 的QoS，必須讓CUE 的SINR 大于或等于某個閾值，本文設置為 SINRmin，則

由于RIS 設置在路邊，因此信號從VUEt 發送到VUEr 有2 條鏈路（從VUEt 到VUEr 和從VUEt 經過RIS 到VUEr），則VUEr 經過2 條鏈路接收到信號的SINR 可以分別寫為

VUEr 選擇使用最大比合并（MRC,maximal ratio combining）技術組合接收來自RIS 和VUEt的數據以進行聯合解碼。因此，VUEr 的瞬時SINR 為

對于圖1 所示的系統模型，整個系統的數據速率可以表示為

其中，CCUE是CUE 的數據速率，CVUEr是VUEr 的數據速率。

從式(22)可以看出，由LOS 鏈路的速率和車輛接收的RIS 定向鏈路的速率組成的總速率計算如下，VUEr 處的歸一化數據速率可以描述為

在滿足CUE 的 SINRmin閾值的同時，需要優化TBS、VUEt 和RIS 的功率，它們被限制為

優化問題的目標是最大化式(29)中的VUEr 數據速率，則優化模型為

其中，R為TBS 的覆蓋半徑。

2 優化問題求解

2.1 優化問題轉換

容易發現，優化問題式(31)是一個NP-hard 問題，因為它具有多變量耦合的目標函數和非凸約束，采用枚舉法是不切實際的。因此先將問題進行簡化。

假設在收發兩車通信之間涉及的RIS 數量有限，且每個RIS 分配的功率在總RIS 功率中的占比為q，則第i個RIS 的功率為

THz 頻段的短距離通信在一定距離范圍內采用鏡面反射方法，因此，入射波不受額外路徑損耗的影響。此外，一個RIS 元件包含多個RIS 單元，可以通過相位調控改變波束方向，由于=1對?n=1,…,N都成立，因此可認為對優化目標有影響，而對功率分配影響不大，即該相位可以獨立于其他變量，所以通過平衡法原則認為RIS 具有理想的相移調控，則可以將約束變量C3消除，那么NLOS 鏈路的路徑信道增益由式(21)變為

通過線性變化和消元法將式(31)中的 C1和C2聯合式(32)可以將條件轉化為

基于以上分析，應用對數公式logau+logav=loga(uv)可將優化目標簡化為

此時優化目標由TBS 和VUEt 的功率以及車輛用戶和移動用戶的位置來決定，其中各個用戶的距離d決定通信信道增益進而影響其功率占比，PTBS還受PVUEt的影響。

2.2 優化問題求解

由式(35)可知，由于約束條件都變為線性約束，因此它們都是凸約束條件。然而 C5會同時影響 C1和目標函數，因此該問題是一個兩層復合約束優化問題。

內層將式(35)中的 C1、C2和 C3作為求解最優的約束條件，對目標函數進行優化。則對于給定變量d，C1對目標函數的約束可構建為如下拉格朗日函數

其中，η是拉格朗日乘子。

根據KKT 條件，得到最優功率為

根據式(30)和式(35)的 C1可得到PCUE和PR的功率表達式。

基于拉格朗日乘子的迭代最優功率分配算法如算法1 所示。

算法1基于拉格朗日乘子的迭代最優功率分配算法

外層則基于內層的最優解，利用改進式遺傳算法將式(31)的 C4作為約束條件，求解目標函數及其RIS對應的位置。其中外層優化遺傳算法如算法2 所示。

算法2外層優化遺傳算法

算法1 的時間復雜度取決于迭代精度以及用戶的位置，假設在半徑覆蓋范圍內用戶不同位置取值為M次，根據梯度更新可得功率的收斂復雜度為O(KM)。算法2 中復雜度取決于迭代次數和RIS的個數和位置，假設位置取值也為M次，則總的算法復雜度為O(KT0M2)。

3 仿真結果與分析

本節將對不同因素（如節點位置和RIS 個數）對系統性能和功率分配的影響進行研究。本文采用接收分集系統，其中VUEr 能夠通過LOS 鏈路和NLOS 鏈路接收信號，采用MRC 技術來提供高性能的同步接收信號處理。文獻[16]的研究表明THz 傳播范圍盡量在50 m 內。LOS 鏈路具有非常高的反射損耗傳播，然而在某些確定的太赫茲頻段依舊可以產生較低的衰減，因此可以在這些頻率窗口范圍內（通常被定義為300 GHz～1 THz）進行數據傳輸[17]。因此選擇載波頻率f=0.847 4THz。此外，仿真參數 SINRmin=4 dBm，v=30km/h，路徑損失指數α=2[18]，Pmax=20dBm，σ2=-1 0dBm，其中TBS 的坐標位于(20,0)，其余用戶位置都以TBS 的位置為參考。

RIS 和RSU 分別作為中繼時的VUEr 最大速率如圖2 所示。其中，VUEt 的坐標為(5,0)，橫坐標為負數表示VUEr 在VUEt 的后面，RIS 和RSU 位于相同位置，設有隨機的遮擋物阻礙NLOS 鏈路。從圖2 可以看出，當VUEr 和VUEt 的距離為0 時，VUEr 速率最大；當VUEr 和VUEt 的距離為5 m 內時，RIS 和RSU 對速率的影響相同，因為此時沒有遮擋物，LOS 和NLOS 鏈路都適用，隨著VUEr 和VUEt 的距離增加，RIS 輔助通信明顯優于RSU。

圖2 RIS 和RSU 分別作為中繼時對VUEr 最大速率的影響

基于最佳功率分配時，RIS 的個數和CUE 的位置對VUEr 最大速率的影響如圖3 所示。其中，TBS的坐標位于(20,0)，5 種情況下的RIS 平均放置在VUEt 和VUEr 之間。從圖3 可以看出，當CUE 的位置位于20 m 時，不同RIS 個數進行輔助通信時VUEr 的接收速率都處于最大值，因為此時CUE 最接近TBS，信息傳輸時的路徑損失最低，分配較低的資源給TBS 就可以滿足QoS。且當CUE 逐漸遠離TBS 時，數據速率也逐漸降低，這是因為當CUE和TBS 距離越遠時，RIS 數量增加會對CUE 產生嚴重的干擾，為了保證CUE 的QoS，必須抑制RIS來緩解干擾，因此部署4 個和5 個RIS 時其數據速率相比于其余3 種情況下降得更快。從整體上看，部署2 個RIS 和3 個RIS 時數據速率明顯優于其余3 種情況，可見增加RIS 的個數并不會增加其數據速率。此外，CUE 位于TBS 左側，3 個RIS 比2 個RIS 性能更優，CUE 位于TBS 右側，則是2 個RIS更優；從平均速率上看，2 個RIS 相對于其余4 種情況分別高出1.303%、0.792%、4.108%、4.177%，則2 個RIS 略優于3 個RIS。從成本上考慮，幾乎相同性能下，2 個RIS 比3 個RIS 更能節約成本。

圖3 RIS 的個數和CUE 的位置對VUEr 最大速率的影響

相同RIS 個數下CUE 位置與功率分配的關系如圖4 所示。在綜合考慮上述情況下，當VUEt與VUEr 的距離一定時（R=50 m），部署2 個RIS 最佳。從圖4 可以看出，分配給TBS 的功率最多，分配給RIS 的功率最小，其原因是設置的最低閾值為4 dBm，占總功率的20%，則需要降低2 個RIS 對CUE 的干擾，分配更多的功率給TBS 以滿足CUE 的QoS。其次，當CUE 的位置為20 時，VUEr 速率最大，因為此時CUE 垂直于TBS，距離TBS 最近，信號越強，分配的功率也最小，并且當CUE 逐漸遠離TBS 時，PTBS的功率逐漸增大。

圖4 相同RIS 個數下CUE 位置與功率分配的關系

2 個RIS 的位置與VUEr 最大速率的關系如圖5 所示。此時固定CUE 和VUEt、VUEr 的位置，其中，以TBS 位置為參考，CUE 的位置為30 m，VUEt 和VUEr 的位置分別位于基站的兩端，VUEt的位置為-10，VUEr 的位置為50 m，并且都在TBS覆蓋范圍內，假設RIS1和RIS2都在VUEt 和VUEr之間。從圖5 可以看出，當RIS1的位置位于50 m、RIS2的位置位于0 時，VUEr 的接收速率最大。2 個RIS 的位置分別會更靠近收發兩端，且RIS 相對于基站位置的最佳距離為20～30 m，因為此時的VUEt和VUEr 的位置固定且處于THz 頻段的邊緣位置，在這個范圍內，需要更靠近VUEt 和VUEr 才能更好地輔助信號傳輸。

圖5 2 個RIS 的位置與VUEr 最大速率的關系

RIS 位于不同位置時，CUE 的位置與速率的關系如圖6 所示。此時，2 個RIS 隨機放置時的位置為(23,24)，平均放置時為(16,35)，最佳放置時為(50,0)。從圖6 可以看出，CUE 相對于TBS 的距離變化會影響功率分配以及速率，當CUE 逐漸靠近基站時，系統整體速率也會逐漸上升，并且整體上在最佳放置位置時的速率最大，相對于平均放置和隨機放置提升了4.57%。此外，當CUE 的位置靠近0 時，處于最佳位置時的速率會低于其余2 種情況，其原因是RIS2的位置正好為0，距離相對于其余2 種情況更近，會對CUE 產生更強的干擾，因此會減少PR的功率來保證CUE 的QoS。

圖6 RIS 位于不同位置時，CUE 的位置與速率的關系

VUE 的位置與系統平均最大速率的關系如圖7所示。從圖6 可知，CUE 的位置會影響接收端的速率，因此，將CUE 設置在距離基站的一定范圍內（d=30 m），研究了隨著車輛之間距離變化，RIS分別處于最佳放置位置、平均放置位置和隨機放置位置下的系統平均最大速率。仿真結果表明，隨著車輛之間的位置變化，2 個RIS 最佳放置時系統的平均速率最大，且最佳放置相對于平均放置、隨機放置下速率分別提升了2.18%、1.27%。

圖7 VUE 的位置與系統平均最大速率的關系

4 結束語

本文對基于RIS輔助THz 頻段的下行鏈路車載網絡功率分配和RIS 部署策略進行研究?？紤]系統總功率受限制、車輛和用戶移動性約束，保證用戶QoS 的同時最大化接收車輛速率，建立最優功率分配和RIS 最佳部署的混合優化模型?；谄胶夥ㄏc其余變量不相互影響的RIS 相移矩陣，基于線性變換法和消元法將原問題中的復相關多變量問題轉化為雙變量耦合的優化問題。采用雙層迭代方式求解目標函數，內層基于拉格朗日乘子法求解最優功率分配，外層利用改進式遺傳算法迭代獲得RIS的最佳個數以及分布密度。仿真結果表明，基于最優功率分配，在THz 頻段覆蓋范圍內，部署2 個RIS節點并平均距離基站處時最佳。