I型加載模式下裂紋長度對壓實黏土起裂機制的影響研究

呂 川，王俊杰，黃詩淵，羅 澳

（1.重慶交通大學河海學院，重慶 400074；2.重慶交通大學材料科學與工程學院，重慶 400074；3.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074）

0 引言

在高堆石壩建設中，由于壩殼料和防滲心墻變形模量差異，以及施工環境等因素的影響，心墻內部易形成裂縫［1］。作為常見的隱患之一，嚴重時將導致心墻發生水力劈裂，影響大壩正常運行［2］。因此，揭示土體的斷裂機制對于保障工程安全具有重要意義。

針對土體的斷裂問題，國內外學者開展了大量研究。LAKSHMIKANTHA 等［3］的研究結果表明土體斷裂韌度受試樣尺寸效應影響，同時與試驗環境相關。劉曉洲和王悅東［4，5］對原狀凍土進行了室內試驗研究，構建了采用非線性修正因子計算原狀凍土斷裂韌度的方法。KONRAD 等［6］通過試驗研究得出凍土斷裂擴展受溫度特征和水含量影響。為消除重力引起的試驗誤差，王俊杰等［7］提出了臥式加載方式。在此基礎上，李澤華等［8］、邱珍鋒等［9］探究了含水率和干密度對土體抗裂性能的影響，認為含水率和干密度對土體斷裂韌度的影響顯著。WANG 等［10］將巖石領域常用的單邊切槽半圓彎曲試樣引入壓實黏土I 型斷裂測試中，分析了斷裂韌度隨試樣結構參數的關系，建立了通過抗拉強度評估斷裂韌度的經驗公式。秦鑫等［11］采用自研的試驗裝置測試不同含水量和土石比土梁試樣的斷裂韌度，得出土體斷裂韌度隨土石比的增大存在含水量奇異值，斷裂韌度對土石比變化的敏感性高于含水率。

綜上所述，研究人員各類型土體的斷裂特性進行了試驗研究和理論分析，為土體抗裂性能的研究奠定了基礎。但現有研究集中于宏觀力學性能的描述，尚未查明土體斷裂機理。鑒于此，本次研究開展壓實黏土I型斷裂特性研究，查明預制裂紋長度對土體抗裂性能的影響規律，并結合數字圖像相關方法從細觀角度揭示其影響機制。

網絡技術應用在電力調度信息化系統中，是為提高電力調度管理部門的工作效率，增強電力調度的安全性和時效性。網絡技術與電力調度相結合有其既定的的原則：

1 試驗方法

1.1 試驗材料

試驗用土為兩河口水電站防滲心墻黏土，呈紅褐色，塑限Wp=17.4%，液限WL=32.9%。最佳含水率和最大干密度分別為16.6%和1.75 g/cm3。黏土礦物成分以石英和黏土為主，分別占47.5%和41.9%。土料級配曲線如圖1所示，試驗前剔除2 mm以上粒徑的土體。拌合用水取自實驗室自來水。

圖1 級配曲線Fig.1 Grading curve

1.2 試樣制備及試驗方案

試樣制備流程包括：①按照最佳含水率（16.6%）和最大干密度（1.75 g/cm3）計算試驗用土和水的質量，拌合均勻后悶料24 h。②安裝矩形鋼模具，并在模具內部均勻涂抹凡士林。③將等分的土料均勻攤鋪在模具內并擊實，每層土的擊實功應相同。④擊實完成后的土體立即采用切割機分割為矩形梁，并對指定位置切割形成人工預制裂紋，裂紋寬度為1 mm。⑤用刷子在試樣表面均勻涂抹一層白色水粉形成底膜，再噴涂黑色啞光漆形成隨機分布的黑色斑點。

加載儀器采用重慶交通大學聯合江蘇永昌科教儀器制造有限公司研發的土體斷裂測試裝置，包括荷載傳感器、位移傳感器、壓頭、支撐銷和數據采集軟件。采用數字圖像相關（DIC）方法研究土體斷裂破壞過程，其基本原理是通過識別變形前后試樣表面的散斑圖像來獲取變形數據的方法。采用相關系數C（p）表示不同時刻特征點的散斑圖案匹配程度［13］，計算公式見式（1）。圖像采集及分析系統由光源（1 臺）、工業相機（1 臺）和圖像分析軟件（VIC-2D）組成。

圖2 試樣及其結構示意圖Fig.2 Soil beam specimen and schematic diagram

1.3 加載和觀測方法

加載方式為三點彎曲加載，試樣結構為單邊切口梁試樣，尺寸為L×H×D=150×50×25 mm，如圖2所示。ISRM 建議巖石材料I 型斷裂試驗的支撐點距離與試樣長度比值S/L為0.5～0.8［12］，確定本次試驗的支撐間距S=120 mm。為探究裂紋長度對壓實黏土起裂行為的影響，無量綱裂紋長度a/H取0.2、0.3、0.4、0.5和0.6。

式中：UT為試樣發生破壞時累計吸收的總應變能，N/mm，即試樣荷載-位移曲線的包絡線面積，數值上等于荷載-位移曲線在橫軸上的積分；D為試樣厚度，mm；H為試樣高度，mm；a為預制裂紋長度，mm。

對于上述問題，仍用“3個0.5相加”來解釋顯然是不對的.傳統的小數乘法教學中，教師往往會忽略對于小數乘法意義的多方面理解.用單一模型講解小數乘法的意義，會使學生陷入誤區，同時對后續小數乘小數的意義理解形成影響.確切地說，學生不明白這種模型下為什么要用乘法，即3×0.5為什么表示“3的一半”！這一點在[4]中有較為詳細的研究.

式中：P（x，y）是參考子區各點坐標的灰度值；P′（x0′，y0′）是目標子區各點坐標的灰度值；Pm和P′m分別為參考子區和目標子區的灰度平均值；p為描述變形前后圖像子區位置和形狀變化的變形參數矢量。

為進一步揭示預制裂紋長度對土體斷裂破壞的影響機理，引入細觀抗裂性能評價指標-水平應變密度DE，其表征了試樣發生斷裂破壞前起裂點所積蓄的總應變。DE計算公式如下：

圖3 試驗裝置Fig.3 Test setup

2 試驗結果與分析

2.1 破壞模式

圖4 為不同預制裂紋長度下試樣的荷載-位移曲線?？梢钥闯?，預制裂紋長度不同時壓實黏土的荷載-位移曲線具有相似的變化規律，大致分為3個階段：①壓密階段。在軸向荷載作用下，試樣支撐銷與壓頭的接觸位置首先產生局部壓密，導致荷載-位移曲線產生一定程度波動；②線性變化階段。試樣內部萌生少量微裂紋，荷載-位移曲線呈線性遞增，占曲線主要部分；③破壞階段。達到峰值荷載后，荷載隨位移的增加迅速降低，無黏性裂紋從預制裂紋尖端快速擴展。

春暖花開，春回燕來。京師氣候不比江南，春脖子短，暮春如夏，到處生機盎然。像往年一樣，李武崗不踏青，不郊游，只顧關起門來享受。那天，在拔火罐時，赤條條的他居然成為火人。比之已被燒死的李駟峋、李陸峰，李武崗燒得更徹底。據當時在場的仆人說，燒到半途，李武崗早就死去，火苗也已經弱下去，誰知軀干中間部位居然“突突”地噴出烈焰，將胸腹全部點燃，最終整個中段都燒沒了，僅剩頭頸和四肢。更詭異的是，就連易燃的絲質床單都未全部燒光，臥榻幾乎完好無損。

圖4 荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve

式中：E（t）為EXX-時間的曲線函數；t0為峰值應變時刻對應的時間值；dt為時間微分。DE數值上等于圖9 中區域S1與S2的面積之和。

通過DIC方法得到試件樣斷裂過程中的水平位移云圖。以a/H=0.2試樣為例，對土體斷裂破壞過程進行分析。

2型糖尿病外周感覺神經病變和心臟自主神經病變存在相關性，進行感覺神經檢查，可以評價心臟自主神經病變的風險。

加載至30%Pmax，如圖5（a）所示，試樣整體變形較小，底部土體產生相對側移，預制裂紋頂部土體變形均勻。當荷載增加至50%Pmax和70%Pmax后，試樣表面變形增大，底部的正向和負向位移區逐漸向上發展，形成連貫的位移等值線，如圖5（b）和（c）所示。相比70%Pmax，90%Pmax時的水平位移云圖形態差異更明顯，水平位移值和位移梯度變化幅度增大，如圖5（d）所示。圖5（e）和（f）為Pmax和峰值荷載后90%Pmax時試樣的水平位移云圖?？梢钥闯?，預制裂紋尖端處的局部變形增大，導致位移等值線匯集。峰值荷載以后，裂紋發生不穩定擴展，無黏性裂紋長度逐漸增大。

圖5 不同加載階段試樣的水平位移云圖（單位：mm）Fig.5 Horizontal displacement clouds of specimens at different loading stages

2.2 臨界斷裂韌度

斷裂力學理論采用臨界斷裂韌度JIC這一指標衡量材料的斷裂能或應變能釋放速率，是材料抗裂性能的評價指標。JIC數值越大意味著材料抗裂性能越好，其計算公式如下［14］：

驗證標準偏差相對穩定，具有統計意義。2004年QSAR國際會議正式形成經濟合作與發展組織（英文簡稱OECD）規則，明確必須使用外部驗證集（即測試集）來評價模型的預測能力。如果樣本量足夠大，也可以從105個樣本中隨機取8個樣本作為測試集，97個樣本作為訓練集。本案例執行該規范。

圖6為不同預制裂紋長度下壓實黏土試樣的臨界斷裂韌度JIC。由圖6 可知，隨著裂紋長度增大，試樣JIC呈線性遞減變化。文獻［15］對重慶黏土進行了試驗，其結果與本研究規律一致。a/H=0.2 時，JIC最大，平均值為0.05 N/mm；a/H=0.6 時最小，平均值為0.025 N/mm，較前者降低了50%。隨著軸向荷載逐漸增大，試樣內部微裂紋在韌帶區域內的萌生和匯集。預制裂紋較短時，試樣具有較長韌帶區，裂紋孕育區域面積相應增大，導致試樣發生破壞時累計吸收的總應變能增大，使得土體具有較大的JIC。

圖6 JIC演化規律Fig.6 JIC evolutionary pattern

2.3 土體細觀損傷特性

圖7為不同預制裂紋長度試樣在峰值荷載時刻的水平應變云圖。由圖7可知，試樣發生破壞時，預制裂紋尖端產生較大拉應變，形成局部損傷區域，峰值應變隨預制裂紋長度增大而減小。受邊界效應影響，損傷區域形態發生改變。a/H為0.2～0.4時，韌帶區域占比較大，損傷區呈圓形或橢圓形。當a/H≥0.5后，壓頭與試樣接觸區域的局部變形限制了損傷區向上發育，導致損傷區的寬高比較大。

圖7 峰值荷載的水平應變云圖Fig.7 Horizontal strain cloud at the peak load

以A、B 兩點的水平應變EXX平均值作為壓實黏土起裂點受荷全過程的EXX值，不同預制裂紋長度下起裂點EXX的演化規律如圖8所示?？梢赃€看出，預制裂紋長度對EXX演化規律影響不大。以a/H=0.2 試樣為例進行說明，如圖9所示。加載初期EXX增長緩慢，呈線性遞增（S1區域）。該階段土體表現為彈性變形，形成少量微裂紋。加載至一定時間后，EXX增長速率變大，出現非線性增長趨勢（S2區域），表明試樣內部裂紋產生和不斷發育。達到峰值荷載后，微裂紋匯集形成宏觀裂紋，導致EXX迅速增大（S3區域）。

圖8 EXX隨時間的演化規律Fig.8 Evolutionary pattern of EXX with time

圖9 荷載和EXX隨時間的變化曲線Fig.9 Load and EXX curves with time

試驗前，調整工業相機位置，保證相機鏡頭與試件表面垂直且精準對焦，并調整壓頭與試樣頂部接觸。加載與圖像采集同時開始，加載速率選擇0.6 mm/min，圖像采集頻率為500 ms/張。位移和載荷數據由計算機自動記錄，試樣破壞后停止采集。散斑圖片導入VIC-2D 軟件進行分析，獲得目標區域內的位移數據。試驗裝置如圖3所示。

隨著預制裂紋長度增大，試樣峰值荷載逐漸降低。a/H為0.2 和0.6 時的峰值荷載平均值分別為41 N 和14 N。最大軸向位移隨a/H增大逐漸降低。上述規律表明土體破壞模式與預制裂紋長度無關，增大預制裂紋長度降低了土體的承載能力，對工程而言是不利的。

由式（3）計算出不同預制裂紋長度時土體的水平應變密度DE，其平均值結匯總于圖10。由圖10 可知，水平應變密度DE隨預制裂紋長度增大逐漸遞減。a/H=0.2 時DE最大，平均值為0.045 s；a/H=0.6 時最小，平均值為0.005 s，較前者下降了90%。這是由于韌帶較短時，試樣承載和變形能力降低所導致的。

基于語文學科的嚴謹性特點，要求初中語文教師在執行教學任務的過程中，要適當采取與學科教學特點配套的教學方式，以及采用豐富的教學語言來完善教學過程。如教師自身的教學專業詞語概念要明晰，而且要避免頻繁使用無意義的口頭禪，課堂中的語言表達要盡可能做到精練。尤其是在語文課文課堂教學環節，教師要根據課文體裁的不同，選擇不同的教學語言，進而與課文的題材相協調，促進教學質量的進一步提升。例如在教學散文時，教師要盡量選擇抒情的語調，緩慢的語速和富有才情的語言，帶領學生一同領略散文語言的優美。

圖10 不同預制裂紋長度時試樣的DEFig.10 DE of specimens at different prefabricated crack lengths

對宏觀力學指標JIC和細觀評價指標DE進行擬合分析，如圖11所示。臨界斷裂韌度JIC和水平應變密度DE具有良好的線性關系，表明采用JIC和DE評價預制裂紋長度影響下壓實黏土抗裂性能的結論相符。此外，在擬合公式的基礎上可采用臨界斷裂韌度對壓實黏土的水平應變密度做出預估。

測量并記錄兩組患者HbAlc(糖化血紅蛋白)、FPG（空腹血糖）、2 hPG（餐后 2 h 血糖）[3]。

圖11 宏細觀抗裂性能評價指標的相關性分析Fig.11 Correlation analysis of macroscopic anti-cracking performance evaluation indexes

3 結論

為研究預制裂紋長度對壓實黏土抗裂性能的影響，對單邊切口梁試樣開展I型斷裂試驗，結合數字圖像相關方法，從宏細觀角度分析了土體斷裂機制，主要得出以下結論。

（1）土體破壞過程包括壓密階段、線性變化階段和破壞階段，破壞模式與預制裂紋長度無關；

（2）隨著預制裂紋長度增大，試樣臨界斷裂韌度JIC呈線性遞減。

（3）峰值荷載前起裂點峰值水平應變呈線性遞增和非線性遞增兩階段變化，峰值荷載后迅速增大；

（4）水平應變密度DE隨著預制裂紋長度增大逐漸降低，與臨界斷裂韌度JIC呈線性相關。