純電動汽車能量回收的復合制動控制策略研究

王笠力　李政林　劉勝永　王月武

摘 要：為了提高電動汽車再生制動能量回收率，緩解電動汽車給人們帶來的里程焦慮問題，以某款純電動汽車為研究對象，在分析電動汽車制動時出現的情況和符合法規要求的基礎上，設計了一種基于I曲線、ECE法規的切線以及f線的復合制動力分配策略，確保汽車在制動過程中的安全性和穩定性。首先搭建以制動強度、車速、電池荷電狀態（state of charge，SOC）為輸入，以再生制動分配比例為輸出的Mamdani型模糊控制模型；同時考慮電機性能和電池充電對再生制動能量回收的制約，提出了電動汽車再生制動控制優化策略；最后將Simulink中建立的再生制動控制策略與AVL Cruise整車仿真模型進行聯合仿真。仿真結果表明：相比車速查表法控制策略，所設計的模糊控制策略在CLTC-P工況下，電池SOC貢獻度提高22.08%，制動能量回收率提高3.11%。

關鍵詞：純電動汽車；能量回收；復合分配策略；再生制動；模糊控制

中圖分類號：U471.23；U469.72 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.011

0 引言

在節能減排政策和汽車市場的雙重驅動下，我國電動汽車保有量快速增加[1]。純電動汽車因其使用成本低、結構簡單以及污染低等優勢，近年來已成為越來越多人購車的首選。目前，純電動汽車主要存在充電困難、動力電池和驅動電機技術不成熟等問題，造成純電動汽車續航里程縮短[2-4]。在純電動汽車研發過程中，研究再生制動控制技術可降低整車能耗，回收制動損失的能量，增加汽車續航里程。

近年來，很多學者對再生制動控制技術進行大量研究并取得了顯著成果。文獻[5]通過建立模糊制動意圖識別模型，提出制動邊界最大化控制策略，雖能最大化降低制動能量的損耗，但忽略了制動穩定性。文獻[6]考慮制動強度、電池荷電狀態（state of charge，SOC）、制動意圖識別等因素，引入雙模糊控制策略，制定前、后輪再生制動分配策略，但沒有考慮制動效能在制動過程中的影響。文獻[7]采用串聯式控制方式，優先考慮電機制動，充分利用電機再生制動特性，但忽略了電池充電功率限制，易縮短電池使用壽命并給汽車行駛帶來安全隱患。文獻[8]考慮更多的回收制動能量，通過優化電機再生力矩，實現有效發電功率最大化，但忽略了制動舒適性。

針對上述問題，本文以某款純電動汽車為研究對象，在已有研究基礎上提出一種最大化復合制動力分配策略，引入基于制動強度、車速、電池SOC的模糊控制算法，同時充分考慮電機性能和電池充電限制，對電機再生制動進行優化控制，將Simulink與Cruise整車模型聯合仿真，并在CLTC-P循環工況及不同制動工況下對該策略進行驗證。

1 復合再生制動力的分配策略

1.1 前、后軸制動力分配原則

為了保障駕駛員在制動時的安全性和穩定性，需要對電動汽車前、后軸制動力分配范圍進行分析[9]。當汽車在水平路面進行制動時，會發生以下3種情況：

1）在汽車前、后輪同時抱死的情況下，前、后制動器制動力按照理想制動力曲線分配，即I曲線，其表達式為

[Fr=12Ghgb2+4hgLGFf-Gbhg+2Ff] ， （1）

式中：[Ff]、[Fr]為前、后輪制動力；[G]為汽車質量；[hg]為質心高度；[b]為質心與后軸中心線距離；[L]表示前、后軸距離。

2）當后輪先抱死時，汽車極易出現側滑現象，此時前、后輪地面制動力關系式為

[Fxr=-φhgL+φhgFxf+φGaL+φhg]， （2）

式中：Fxf、Fxr為前、后輪地面制動力；[φ]為附著系數；[a]為質心與前軸的中心線距離。

3）當前輪先抱死時，汽車極易失去轉向能力，此時前、后輪地面制動力關系式為

[Fxr=L-φhgφhgFxf-Gbhg]. （3）

在滿足駕駛員制動需求的前提下，前、后軸制動力分配還應考慮汽車的安全性。ECE制動法規對此提出了明確要求[10]，當路面附著系數為0.2～0.8時，制動強度（Z）為

[Z≥0.1+0.85（φ-0.2）]. （4）

根據前、后軸制動力關系可求出ECE法規邊線，即M曲線，其表達式為

[Ff=G（Z+0.07）（b+Zhg）0.85L，Fr=GZ-Ff.] （5）

1.2 復合制動力分配策略

為了解決制動邊界策略過于貼近ECE法規邊界線從而影響前、后軸制動力分配穩定性的問題，過A點作法規曲線的切線。圖1由OABC圍成的閉合區域為汽車安全制動分配范圍，該安全范圍不但能滿足不同制動強度下的制動安全，而且可以最大限度地提高前軸制動力的分配占比，從而改善制動能量回收效果。

圖1中，A點的制動強度為0.1，B點為M曲線的切線方程與f線的交點。根據上述公式可求得B點的制動強度為0.539，C點的制動強度為0.700。根據不同制動力的需求，設計汽車前、后軸制動力按曲線OA—AB—BC—CD分配，其分配方式為以下4個階段：

1）當0≤Z≤0.100時，前、后軸制動力沿OA線分配。此階段所需制動力較小，制動強度也很小，前軸的需求制動力全部由電機提供。

2）當0.100

3）當0.539

4）當Z >0.700時，利用路面附著條件，前、后軸制動力沿CD線分配。此階段制動強度很大，為緊急制動情況，此時電機退出制動任務，只有機械制動參與，保證制動安全。

1.3 再生制動轉矩優化

動力電池和電機作為再生制動控制系統的核心部件，影響著制動能量回收的效率[11]。為避免電池過充，影響電池壽命，應對電機再生制動進行優化控制。電機再生制動轉矩受電池最大充電功率約束為

[Tbat_max=9 550（PI_max， PU_max）n]， （6）

式中：[PI_max]為恒流最大充電功率，[PU_max]為恒壓最大充電功率，[n]為電機的轉速。同時，電機作為能量轉換部件，其電機性能也會影響電機提供再生制動轉矩的大小。電機在不同轉速下的最大轉矩為

[Tm_max=Te，? ? ? ? ? ?n≤ne，9 550Pen，n>ne，] （7）

式中：[Te]為電機峰值轉矩，[Pe]為電機的峰值功率，ne為額定轉速?？紤]實際工況還存在其他因素的影響，為實現這些要求，引入電池修正因子K1和車速修正因子K2，說明車速以及儲能系統對電機制動轉矩的影響[12]。

[K1=0，-20Sc+19，1，0.95

[K2=0，0.2v-1，1，0≤v<5，5≤v≤10，v>10.] （9）

式中：[Sc]代表SOC的值，v表示車速。

因此，經修正后的電機制動轉矩為

[Tm_act=min（Tbat_max，Tm_max）?K1?K2]. （10）

2 再生制動的模糊控制設計

2.1 模糊控制隸屬度函數設計

車速查表法控制策略是按照固定比值分配再生制動比例?？紤]到影響汽車再生制動的因素眾多，且呈現不確定性及非線性，本文引入模糊控制算法[13]。選擇其中3個主要因素：制動強度、電池SOC、車速。如圖2所示，依據所選取識別參數，選用三輸入單輸出mamdani模糊推理模型。

1）制動強度

制動強度能很好地反映駕駛員的制動意圖，根據不同的制動需求，將Z劃分為3個子集{S（?。?，M（中），B（大）}，論域為[0，1]。

2）電池SOC

動力電池作為電動汽車的動力儲能裝置，其SOC的高低是決定制動能量回收效率的一個重要因素。為防止對電池本身造成沖擊，當SOC值高于90%時盡量不要對其充電。因此，將SOC劃分為5個子集{VL（很低），L（低），M（中），H（高），VH（很高）}，論域為[0，1]。

3）車速

車速的高低與再生制動能量回收緊密相關。當車速低時，回收的能量較少，隨著車速不斷增高，制動能量回收率也增高，故將車速劃分為3個子集{L（低），M（中），H（高）}，論域為[0，120]。

4）再生制動分配比例（K）

在汽車制動過程中，電機制動力參與的程度即為再生制動所占驅動需求制動力的比例。K值的大小說明了電機輸出能量的多少，故將K劃分為5個子集{VS（很?。?，S（?。?，M（中），B（大），VB（很大）}，論域為[0，1]。

[ （a）制動強度隸屬度函數 （b）電池SOC隸屬度函數 （c）車速隸屬度函數 （d）再生制動分配比例隸屬度函數 ]

圖2 （網絡版彩圖）輸入輸出隸屬度函數圖

2.2 模糊規則設計

純電動汽車再生控制策略工作過程描述如下：

1）當制動強度較小時，駕駛員制動需求不高，應盡量回收更多能量，使電機制動比例達到最大；隨著制動強度增大，電機制動所占比例應逐漸減??；當制動強度很大時，汽車處于緊急制動狀態，為確保駕駛員行駛安全，電機退出制動過程。

2）當電池SOC值過高時，為保護電池不會因過充而影響電池壽命，汽車制動時不再回收能量，電機退出制動任務。

3）當車速過低時，電機的轉速過低，產生的制動轉矩過小，汽車制動時回收的能量較少，此時應減小電機制動所占比例。

經過對再生控制策略工作過程的分析和多次仿真，建立45條模糊規則。本文采用模糊條件句子為：[if（Z is A） and （V is B） and （SOC is C） then （K is D）]，其模糊控制規則如表1—表3所示。

表1 制動強度為S的模糊控制規則表

[SOC 車速 L M H VL VB VB VB L M B VB M M B VB H S M B VH VS VS VS ]

表2 制動強度為M的模糊控制規則表

[SOC 車速 L M H VL S B VB L S B VB M S M B H S M M VH VS VS VS ]

表3 制動強度為B的模糊控制規則表

[SOC 車速 L M H VL VS VS VS L VS VS VS M VS VS VS H VS VS VS VH VS VS VS ]

3 仿真與結果分析

3.1 仿真模型搭建

以某款純電動汽車為研究對象，首先在Simulink中搭建再生制動控制策略并編譯為Interface文件，嵌入如圖3所示的AVL Cruise整車模型中，其整車主要參數如表4所示。

表4 某純電動汽車整車參數

[整車參數 數值 整車參數 數值 整備質量/kg 1 658 輪胎滾動半徑/m 0.32 滿載質量/kg 2 033 質心與前軸之間距離/m 1.26 迎風面積/m2 2.28 質心高度/m 0.5 風阻系數 0.31 滾動阻力系數 0.008 1 軸距/m 2.7 主減速比 8.4 ]

3.2 循環工況制動能量回收結果分析

采用CLTC-P循環工況進行仿真，該循環工況的制動較為頻繁，且符合實際的行車路況。以制動能量回收率作為評價指標，將電池SOC初始值設為80%，將所設計的模糊控制策略和傳統的車速查表控制策略分別嵌入整車仿真模型中，完成仿真計算[14]。圖4為CLTC-P工況下再生制動能量回收效果圖。從圖4（a）知，實際車速在CLTC-P工況下幾乎與需求車速曲線吻合，車速跟隨性能較好，仿真模型精度能滿足要求。在圖4（b）中，與無再生制動分配策略相比，本文模糊控制策略SOC貢獻度為17.58%，而查表法控制策略SOC貢獻度為14.40%，SOC貢獻度提高22.08%，電池SOC消耗量緩慢衰減，曲線有明顯的回升趨勢。圖4（c）中，電流隨工況改變而不斷變化，電流為負值表示電池處于放電狀態，正值表示電池處于充電狀態。本文的模糊控制策略在每個制動點產生的再生電流峰值高于查表法控制策略，在工況的中高速階段再生電流產生效果更佳。

表5為2種控制策略在CLTC-P工況下的仿真結果。由表5可知，相比車速查表法控制策略，本文模糊控制策略下的電池回收能量更多，有效制動能量回收率提高了3.11%。

表5 2種控制策略仿真結果

[控制策略 整車消耗

能量/kJ 電池回收的

能量/kJ 有效制動能量

回收率/% 模糊控制策略 9 554.41 1 610.76 16.86 車速查表法

控制策略 9 565.22 1 315.01 13.75 ]

3.3 不同制動工況結果分析

為進一步驗證汽車制動性能，以制動距離作為評價指標[14]。根據乘用車制動系統試驗要求，選取初速度為50 km/h，制動強度為0.10、0.30、0.55、0.75的4種制動工況進行仿真。圖5為4種制動工況下的車速、制動距離和制動減速度變化圖，表6為4種制動工況在初速度為50 km/h情況下的制動性能。

（a）Z=0.10

（b）Z=0.30

圖5 （網絡版彩圖）4種制動工況下車速、

制動距離和制動減速度變化圖

（c）Z=0.55

（d）Z=0.75

圖5 （續）

表6 初始車速為50 km/h的制動性能

[制動工況 制動時間/s 制動距離/m 模糊控制回收能量/kJ Z=0.10 12.28 83.44 83.49 Z=0.30 4.68 31.79 73.24 Z=0.55 2.73 18.94 58.44 Z=0.75 2.43 15.47 0 ]

由圖5和表6可知，在小制動工況下，優先采用電機制動，回收更多的能量；逐漸增大制動強度，制動距離和時間都相應縮短，制動減速度逐漸增大，機電復合制動共同參與，且電機制動所占比例逐漸減小，回收的能量也減小。此外，根據國標要求，制動強度大于0.70時，汽車處于緊急制動，其制動距離小于19.00 m[15]。因此，本文模糊控制策略模型在制動安全性方面符合汽車制動安全性要求。

4 結論

針對某款純電動汽車續航里程較短的問題，以提高純電動汽車的再生制動能量回收效率為目標，分析了前、后軸制動力分配原則，明確了汽車安全制動分配范圍，提出一種改進的復合制動力分配方案，并引入以制動強度、SOC、車速為輸入，再生制動比例系數為輸出的模糊控制算法。通過Interface方式將Cruise和Simulink建立整車控制策略模型進行仿真驗證，仿真結果表明：相比車速查表法再生制動控制策略，基于模糊控制再生制動策略的制動能量回收率提高了3.11%，電池SOC貢獻度提高22.08%，延長了電動汽車的續航里程，且該策略滿足車輛制動安全性的要求。

參考文獻

[1] LI J Z.Charging Chinese future：the roadmap of China's policy for new energy automotive industry[J].International Journal of Hydrogen Energy，2020，45（20）：11409-11423.

[2] 王琦，劉勝永，鄭致飛.基于模糊控制的純電動汽車能量管理策略研究[J].廣西科技大學學報，2021，32（2）：83-88，106.

[3] LI Z H，KHAJEPOUR A，SONG J C.A comprehensive review of the key technologies for pure electric vehicles[J].Energy，2019，182：824-839.

[4] LIN T L，LIN Y Z，REN H L，et al.Development and key technologies of pure electric construction machinery[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2020，132：110080.

[5] 吳志新，石金蓬，李亞倫，等.基于制動邊界與意圖識別的再生制動策略[J].北京航空航天大學學報，2017，43（8）：1531-1540.

[6] 盧秀和，鄒愷睿.基于模糊控制的純電動汽車再生制動策略[J].科學技術與工程，2019，19（23）：271-275.

[7] 胡衛，秦永法，曾勵，等.前驅式純電動汽車制動能量回收控制策略研究[J].中國農機化學報，2019，40（8）：116-121.

[8] 王茹潔，武志斐，鄒純.純電動物流車最優制動能量回收控制策略研究[J].機械設計與制造，2020（4）：301-304.

[9] 余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社，2009.

[10] 國家發展和改革委員會，全國汽車標準化技術委員會.乘用車制動系統技術要求及試驗方法：GB 21670—2008[S].北京：中國標準出版社，2008.

[11] JIANG B，ZHANG X W，WANG Y X，et al.Regene-rative braking control strategy of electric vehicles based on braking stability requirements[J].International Journal of Automotive Technology，2021，22（2）：465-473.

[12] HE Q，YANG Y，LUO C，et al.Energy recovery stra-tegy optimization of dual-motor drive electric vehicle based on braking safety and efficient recovery[J].Energy，2022，248：1.

[13] GENG C，NING D W，GUO L F，et al.Simulation research on regenerative braking control strategy of hybrid electric vehicle[J]. Energies，2021，14（8）：2202.

[14] 初亮，劉達亮，劉宏偉，等.純電動汽車制動能量回收評價方法研究[J].汽車工程，2017，39（4）：471-479.

[15] 中華人民共和國公安部.機動車運行安全技術條件：GB 7258—2017[S].北京：中國標準出版社，2017.

Research on compound braking control strategy for

energy recovery of pure electric vehicle

WANG Lili1， LI Zhenglin* 1， LIU Shengyong1， 2， WANG Yuewu1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China;

2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi University of

Science and Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： To improve the energy recovery rate of regenerative braking of electric vehicles and relieve anxiety due to the electric vehicle range problem， this paper takes a pure electric vehicle as the research object and analyzes the situation and regulatory requirements that occur during the braking of electric vehicles. Then we design a compound braking force distribution strategy based on I curve， ECE regulations tangent and f line to ensure the safety and stability of the vehicle during the braking process. Firstly， a mamdani-type fuzzy control model is built with braking intensity， vehicle speed and battery state of charge （SOC） as input and regenerative braking distribution ratio as output; meanwhile， the regenerative braking control optimization strategy for electric vehicles is proposed considering the constraints of motor performance and battery charging on regenerative braking energy recovery. Finally， the regenerative braking control strategy built in Simulink is co-simulated with the whole vehicle simulation model built by AVL Cruise. The simulation results show that compared with the control strategy of the speed look-up table method， the designed fuzzy control strategy can increase the battery SOC contribution by 22.08% and the braking energy recovery rate by 3.11% under the CLTC-P condition.

Key words： pure electric vehicle; energy recovery; compound distribution strategy; regenerative braking; fuzzy control

（責任編輯：黎 婭）

收稿日期：2022-09-20

基金項目：廣西自然科學基金重點項目（2020GXNSFDA238011）；廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室自主研究課題（2020GKLACVTZZ04）；廣西自動檢測技術與儀器重點實驗室基金（YQ22203）資助

第一作者：王笠力，在讀碩士研究生

*通信作者：李政林，博士，教授，研究方向：新能源汽車能量管理、智能儀器、圖像處理，E-mail：59545980@qq.com