多因素空間近距離巡查效能評估建模

周劍勇,侯志璞

(1. 國防科技大學 空天科學學院, 湖南 長沙 410073; 2. 空天任務智能規劃與仿真湖南省重點實驗室, 湖南 長沙 410073;3. 西北核技術研究所, 陜西 西安 710024)

隨著空間技術的日益發展和深入應用,目標抓取、故障修復等面向在軌服務和空間對抗的近距離操控需求越發強烈。通過光學手段對空間目標進行巡查觀測,以便查證目標類型、識別目標狀態、定位目標故障等,是實施后續相關空間任務的基礎。效能評估可以量化評價巡查觀測任務的完成度和完成效率,支撐巡查任務的優化設計,提升巡查航天器的任務能力。

當前,國內外對近距離光學觀測的觀測條件、敏感器硬件優化、觀測圖像的識別與評價等研究較多。陳陽、Net等分別分析了地球遮擋約束、地影約束、太陽光干擾約束等空間目標可見性模型[1-2]。王久龍等對地球同步空間態勢感知計劃(geosynchronous space situational awareness program, GSSAP)衛星的近距離巡查成像過程進行了仿真分析,并發現:高軌目標觀測時,需要綜合考慮觀測距離、太陽光照和觀測角度以獲得較好的成像結果[3]。Zhao等對低地球軌道和亞同步轉移軌道天基光學觀測系統的空間碎片探測能力進行了模擬分析[4]。Wang等采用基于遙感圖像的像移測量方法,研究了通過配準算法得到相鄰幀間的位移量進而獲取高質量觀測圖像的問題[5]。Sheikh等提出了基于信息論的圖像質量評價方法[6]。張穎等對影響探測距離的因素進行分析,建立了系統極限探測距離的數學模型[7]。李玲琳開展了與主觀視覺相關的遙感圖像質量評價研究,提出了一種遙感圖像清晰度質量評價方法[8]。魯敏分析了遙感圖像質量表征參數,并通過主成分分析得到遙感圖像質量的綜合表征和評價方法[9]。

這些研究成果可以提高巡查航天器獲取和識別目標離散狀態圖像的能力,有助于得到目標的高質量觀測圖像,但是難以評價整個觀測任務的達成度和效率。比如同樣是對目標的10 min高質量成像觀測,單個固定方向的觀測和繞目標飛行觀測的任務達成度可能差異較大。對此,國內外研究較少,沒有公開文獻闡述過考慮多因素的效能綜合評估模型,主要原因應是巡查任務涉及的因素多,綜合評估模型較為復雜,且驗證實驗比較難。

本文面向巡查任務全過程,考慮了太陽光約束、觀測相機性能約束等典型約束,建立了近距離巡查觀測的相對距離、像移、有效觀測時間、目標觀測角度等因素的巡查任務綜合效能量化評估模型,提供了一種新的面向任務過程評價有效評估方法。

1 空間巡查任務分析

根據巡查時平臺與目標的相對運動關系,空間巡查總體上可分為掠飛巡查和繞飛巡查兩類。

1.1 掠飛巡查

掠飛巡查是指巡查航天器從目標航天器近旁掠飛經過并完成巡查任務,如圖1(a)所示。主要用于對空間目標的初步篩查和識別,其優點是可通過合理地設計掠飛軌跡,消耗較少的機動能量,使得巡查航天器具有較長的工作壽命和完成較多目標巡查的能力,比如GSSAP衛星對空間目標的抵近偵察,主要采用的就是掠飛巡查方式。

1.2 繞飛巡查

繞飛巡查是指巡查航天器圍繞目標航天器做繞飛飛行并完成巡查任務,如圖1(b)所示。其特點是對目標的觀測時間較長、觀測角度較全面,可用于對空間目標的詳查和識別。但繞飛巡查通常需要消耗更多的機動能量,以便使巡查航天器進入、維持和轉出相應的繞飛軌道。

不論何種巡查方式,均要滿足相應的觀測條件,并以盡可能小的成本達成最大的巡查效益。比如相同機動成本和觀測圖像質量時,對目標的觀測時間和觀測角度盡可能大。

(a) 掠飛巡查(a) Flying patrol

2 空間巡查效能評估建模

2.1 問題界定

考慮到巡查航天器的質量和尺寸限制,當前的巡查航天器一般需要接近目標約10 km范圍,才能開展有效的光學觀測并獲取目標的清晰圖像。根據俄羅斯科學院ISON空間監測網絡數據顯示,2016年至2020年,GSSAP衛星對俄羅斯、中國、巴基斯坦等國衛星的9次近距離巡查,相對距離均在10～15 km[10]。

因此,本文的巡查效能評估,界定為巡查航天器在相距目標約10 km范圍內巡查過程的效能評估,對目標的遠距離接近過程不納入評估范圍。

2.2 約束建模

基于上述問題界定,近距離巡查的光學觀測主要考慮地影約束、陽光角約束和相對角速度約束,且考慮地影約束時,巡查航天器可以近似看作與目標航天器位置重合。

2.2.1 地影約束模型

2.2.2 陽光角約束模型

天基光學觀測需要確保太陽光不直射入相機視場,即太陽的視半徑及其光散射角之和不在相機視場內,如圖2所示。

圖2 陽光角約束Fig.2 Sunlight angle constraint

(1)

用矢量表示為:

(2)

2.2.3 觀測角速度約束模型

受限于光學敏感器的性能,巡查航天器觀測目標航天器的角速度不能過大,否則會因為相機成像單元積分時間不夠而導致敏感器無法捕捉到目標。

設巡查航天器敏感器所能識別目標的最大角速度大小為ωmax,目標相對于巡查航天器速度為vr,速度矢量與目標相對位置矢量rpe之間夾角為γ,觀測角速度大小為ω,如圖3所示。

圖3 相對角速度約束Fig.3 Relative angular velocity constraint

由速度關系得:

vrsinγ=ω|rpe

(3)

根據vr和rpe矢量關系

(4)

由式(3)和式(4)可得:

(5)

則觀測角速度約束為:

(6)

ωmax與觀測相機的曝光時間、像元大小等有關,主要由觀測相機的硬件決定。

2.3 效能評估建模

2.3.1 效能評估模型總體框架

巡查任務的綜合效能評估整體上可分為兩個層次:一是巡查過程中各點的單點觀測效果,代表了目標是否“看得清”;二是任務過程的整體觀測程度,代表了目標是否“看得全”“看得好”,評估模型框架如圖4所示。

圖4 巡查任務綜合評估框架Fig.4 Comprehensive evaluation framework for patrol tasks

其中,基于相對距離評估模型、像移評估模型構建巡查任務中不同位置的局部觀測效能評估模型。再根據具體巡查任務,獲得基于局部效能評估并結合巡查任務整體過程觀測時間、觀測覆蓋角度等的全任務綜合效能評估模型。

2.3.2 相對距離評估模型

目標航天器在觀測圖形中的大小直接影響光學觀測效果,而成像大小主要由觀測敏感器性能及目標航天器相對距離決定。記f為巡查相機焦距,H為目標航天器相對距離,d、b分別為CCD相機靶面的高和寬,如圖5所示。

圖5 CCD相機成像原理Fig.5 Principles of CCD camera imaging

當鏡頭與目標航天器距離為H時,相機所能測量的最大高度D、最大寬度B分別為:

(7)

則單位像長對應的實際長度μ為:

(8)

每個像素對應的實際寬度βb、實際高度βd分別為:

(9)

其中,kb·kd為像元大小。

因此,距離越近,目標成像越大。但是距離過近,則不能獲得目標的完整圖像,也不符合觀測要求。當目標航天器布滿整個像元時,觀測效果最好。為簡化討論,假設目標為L×L×L的立方體衛星,巡查相機的像面為正方形,即b=d=l,則目標航天器布滿整個像元時

(10)

(11)

2.3.3 像移評估模型

巡查過程中,巡查航天器與目標航天器通常會有相對運動,而光學成像又需要一定時間的曝光,在觀測相機曝光過程中,影像與感光之間必然會有相對運動,導致目標的像點在相機像面上會發生位移,即像移。像移會導致影像模糊,降低成像質量。當兩航天器無相對運動時,最有利于成像。

設目標航天器相對巡查航天器的速度大小為vr,兩次拍攝時圖像在像面上的像移速度大小為vm,則

(12)

由此可得:

(13)

則曝光時間內的像移量δ為:

(14)

對于相同的像移量,目標在像面上的大小不同,表現出的模糊程度也不同,可用像移量與目標在像面上的尺寸之比來表征圖像的模糊程度δm,即

(15)

將式(10)、式(14)代入式(15)得

(16)

當模糊指標δm超過最大值δmmax時,觀測圖像不清晰,觀測效能記零分。建立像移評價模型,評估得分mid為:

(17)

2.3.4 有效觀測時間評估模型

為了獲得目標航天器的足夠信息,在約束允許的情況下,通常希望對目標的有效觀測時間足夠長。假設巡查航天器以等時間間隔對目標進行觀測拍照,則有效觀測時間可以用巡查任務中獲得的有效照片數N來表征。但是,有效觀測時間具有邊際效應,當有效時間達到一定程度時,任務觀測效能將基本不會再增加。建立有效觀測時間評估模型,評估得分mt為:

(18)

2.3.5 目標觀測角度評估模型

為了全方位獲得目標信息,要求巡查航天器盡可能對目標航天器進行全周向觀測。以目標航天器為中心,沿周向切分成若干塊(比如32塊)等角度扇形區域,巡查航天器有效觀測覆蓋的區域越多,觀測越全面。同時,定義觀測均勻度指標,用來衡量巡查航天器在不同觀測區域時,對目標的有效觀測程度差異。在每個區域內,巡查航天器拍攝的照片數量相等,則說明觀測足夠均勻,對目標各角度的觀測一致性最好。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

獲得有效照片分布越均勻,Eθ值越小。建立目標觀測角度評估模型,評估得分me為:

(25)

2.3.6 觀測效果綜合評估模型

基于以上建模,巡查過程中的單點觀測效能評估模型為:

m=C·md·mid×100

(26)

式中,C為約束滿足系數,目標滿足觀測約束時,C=1,否則C=0。

進一步納入有效觀測時間和目標觀測角度的任務過程量評估結果后,統計所有可觀測位置點的評估結果,得到巡查任務整體的綜合效能評估模型:

(27)

式中,mi為巡查過程中各單點的評估結果。

3 仿真驗證與分析

3.1 算例配置

雙橢圓受控繞飛由兩個自然繞飛橢圓拼接而成,具有自然橢圓繞飛觀測的諸多優點,是實際繞飛巡查任務中常用的飛行方式,如圖6所示。兩個自然繞飛橢圓關于x軸對稱,巡查航天器分別在A、B兩點施加機動脈沖,以完成雙橢圓繞飛巡查。

圖6 雙橢圓受控繞飛軌跡Fig.6 Controlled double elliptical orbit

任務初始時刻,設目標航天器在距地面400 km高度的圓軌道上,巡查航天器在其附近繞飛。繞飛周期為720 s,相機每隔5 s拍一張照片。在目標器軌道坐標系下,兩航天器初始相對狀態見表1。

表1 兩航天器的初始相對狀態

3.2 算例結果分析

3.2.1 約束情況分析

考慮前述的太陽光約束、觀測角速度約束等,在一個繞飛周期內,目標的可觀測情況如圖7所示,其總有效觀測窗口時長約為600 s。

圖7 一個周期內的約束滿足情況Fig.7 Constraint satisfaction within one period

3.2.2 效能評估分析

根據式(11)、式(17),可分別得到任務過程中,相對距離評估模型和像移評估模型的效能得分隨任務時間變化情況,如圖8(a)和圖8(b)所示。圖8(c)給出了任務過程中單點觀測效能的評估得分隨時間的變化。

(a) 相對距離評估模型得分(a) Relative distance evaluation model scores

(b) 像移評估模型得分(b) Image motion evaluation model scores

(c) 單點觀測評估得分(c) Single point observation evaluation scores圖8 效能評估結果Fig.8 Efficiency evaluation results

由圖8可以看出,滿足基本約束條件后,相對距離評估模型的觀測效能得分在50～100之間,差別較大,說明相對距離對觀測圖形的質量影響較大。而像移評估模型得分在85～95之間,即相對速度影響不顯著,這與算例配置的較低相對速度相符合。單點觀測效能的綜合得分在45～85之間,平均分為68,綜合得分趨勢與相對距離評估模型得分趨勢基本吻合,說明本任務中,對單點觀測效能影響較大的是相對距離因素。

本次任務中,根據設定的相機參數及光照約束條件,單個周期可獲取118張目標觀測圖片,有效觀測時間評估模型得分為100,說明可以獲得足夠多的目標圖片。目標觀測角度評估模型得分63,任務觀測效能總得分67。這說明此次任務受相對距離影響,單點觀測效果一般;受目標觀測角度的影響,存在一部分不可觀測區域,導致目標觀測不夠全面,巡查觀測任務的整體效能一般。

3.3 半實物仿真驗證

為了進一步檢驗所建立的效能評估模型的有效性,基于實驗室的9自由度空間相對運動模擬平臺,通過增加太陽光模擬器、觀測相機、巡查航天器和目標航天器實物縮比模型等,設計和研制了近距離巡查光學觀測半實物仿真系統,如圖9所示。

圖9 巡查效能評估半實物仿真系統Fig.9 Semi-physical simulation system for patrol efficiency evaluation

基于研制的半實物仿真系統,對3.1節配置的算例進行半實物仿真驗證。仿真實驗采用縮比實驗設計。相對距離縮比因子取λs=400,實物模型縮比因子取λm=10。參照對國內外空間光學相機的調研結果,巡查相機選用搭載CMOS傳感器的A5131CG75相機,鏡頭型號為MH0820S,像元尺寸為2.4 μm,曝光時間1 μs～1 s可調,視場角為47.9°×32.9°,畸變<0.1%,分辨率為1 280像素×1 024像素。

主要實驗步驟包括:

Step1:設定實驗場景,設計縮比因子,運動平臺上電,啟動半實物實驗系統。

Step2:根據實驗條件,設置兩航天器初始狀態參數、相機狀態參數、模擬太陽光狀態參數。

Step3:開始運行半實物仿真實驗系統,按照預設軌跡模擬巡查相對運動,直至實驗終止;實驗系統不斷獲取平臺測量信息與實驗觀測圖像。

Step4:實驗結束;重復Step 1至Step 3,開始下一組實驗。

Step5:對實驗結果進行分析,獲得實驗結論。

基于構建的效能評估模型,對選取的3個狀態進行單點觀測效能評估,得其評估得分,并對任務整體過程進行效能評估,結果見表2。

表2 部分狀態及任務整體效能評估模型得分

從表中可以看出,各狀態的相對距離評估得分md平均為80.5,像移評估得分mid平均為92.7,得分均較高;當前任務的整體效能為74.5,表明可以較好地完成目標巡查任務。模型評估結果既與相對速度較小的參數設定一致,也與半實物仿真系統的實際觀測結果相吻合。

實驗表明,任務的實際效果與評估模型結果較為符合,驗證了巡查效能評估模型的有效性。

4 結論

本文研究了考慮光照條件約束等的空間近距離巡查觀察效能評估問題,構建了一種新的基于巡查過程相對距離因素、像移因素等的單點效能評估模型,及基于任務全過程的有效觀測時間、目標觀測角度等綜合效能評估模型,并通過數值算例分析和半實物仿真實驗,對提出的評估模型進行了仿真驗證。研究較好地解決了常見空間巡查觀測研究中,沒有考慮任務過程整體評估需求的問題,拓展了面向巡查任務完整過程的效能評估方法研究和應用,可以更好地支撐基于評估結果的巡查策略設計和巡查軌跡優化等。