用于高速目標檢測的相位編碼信號處理方法和性能研究

沙 祥，劉永堅，崔國龍，杜亞男

（1.電子科技大學，四川成都 611731；2.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；3.復雜航空系統重點實驗室，北京 100190）

0 引 言

波形設計是雷達系統設計和信號處理研究中的重要內容［1-3］。從雷達實際應用角度來看，雷達波形可以分為兩大類［4-5］：一類是脈沖壓縮波形，包括線性調頻信號、相位編碼信號、非線性調頻信號等，這類波形通過相位調制的方式避免了單脈沖波形時間帶寬積為1 的限制，擴展了發射脈寬，相位調制的過程就是脈沖壓縮；另一類是脈沖串波形，它利用多普勒效應測量目標到雷達的徑向速度，并能區分運動和固定目標（一般為雜波），脈沖串波形包括動目標顯示［6］（Moving Target Indication, MTI）、動目標檢測［7］（Moving Target Detection,MTD）和脈沖多普勒［8］（Pulse Doppler,PD）波形，但從濾波器響應看，MTI 是通過寬響應頻帶傳遞目標，可以抑制零速目標，但不能給出目標速度，MTD 和PD 則是形成濾波器組傳遞目標，可以給出目標速度。

線性調頻信號是應用最廣泛的一種脈沖壓縮波形［9-10］，它的突出優點是匹配濾波器對回波信號的多普勒頻移不敏感，這極大簡化了后續信號處理系統，但是，它會帶來與多普勒頻移成正比的附加時延，產生多普勒-距離耦合誤差，此外，其匹配濾波輸出響應旁瓣高，需加權處理降低旁瓣，這會帶來信噪比損失。

相位編碼信號具有距離和多普勒兩維分辨率，當回波信號的多普勒頻率與匹配濾波器失配時，濾波器將無法起到脈沖壓縮作用［11-13］。因此，其信號處理系統需按多普勒分辨單元分別匹配不同的多普勒頻率，匹配濾波器較為復雜，一般應用于目標速度變化范圍較窄的場合。但相位編碼具有同時測距、測速的優點，在碼元長度較長時（大的脈壓比），其脈壓副瓣低，無加權處理損失。

對空間目標探測而言，其雷達功率孔徑積巨大，降低處理損失、提高測量精度是該類雷達設計追求的目標［14-16］?？臻g目標具有速度快、回波動態變化大等特點，采用線性調頻信號，雖然易于做到大時寬，但處理損失、距離-多普勒耦合帶來的測距誤差會對系統性能產生不利影響。本文討論用于空間目標探測的相位編碼信號波形處理問題，分析速度/加速度限制、遮蔽影響、精度和處理損失等性能，為工程應用提供參考。

1 目標模型

空間目標的運動軌跡符合開普勒定律，其運動速度與軌道高度相關，原則上說，軌道越低，速度越高，另外目標速度還與軌道偏心率相關，不同軌道高度的目標速度和加速度分布如圖1所示。

圖1 空間目標運動特性

由圖1 可知，空間目標的運動速度很大，但加速度很小，最大值約為2 m/s2。對雷達探測而言，更關注的是目標相對于雷達的徑向速度和徑向加速度。這里假設雷達的探測仰角與水平面夾角為30°，此時空間目標相對雷達的徑向速度和徑向加速度分布如圖2所示?？梢钥闯?，其徑向速度和徑向加速度的變化范圍都極大擴展，徑向速度的范圍從接近0 m/s到7.9 km/s，徑向加速度的范圍最大到100 m/s2。

圖2 空間目標相對雷達仰角30°時的運動特性

本文后續章節就以上述運動模型為基礎分析波形設計和相關處理性能。

2 相位編碼信號處理方法

設相位編碼回波信號為

式中，τ為子碼寬度，N為碼長，則信號總時長T=Nτ，fd為回波多普勒頻率，a(n)=0,1 為子碼中的發射調制相位值，這里以二相碼為例說明相位編碼的處理過程。

相位編碼信號為多普勒敏感信號，其用于脈沖壓縮的匹配濾波器必須與目標速度匹配，否則無法脈壓出回波峰值。對總時長為T的脈沖，其多普勒分辨率為，匹配濾波器的速度補償需以多普勒分辨率Δfd為間隔。以S 波段為例，空間目標對應的多普勒范圍為±158 kHz，若雷達發射時寬T=10 ms，則需補償的濾波器組的數量為3 160個，硬件實現的規模非常大。

仔細觀察式（1），其相位項分為兩部分，第一部分為回波調制產生的多普勒頻移，系未知項，也是信號處理需要測量的參數，第二部分為相位編碼調制項，該部分系已知項，如果我們對相位編碼調制項先作解調處理，將發射波形的相位調制關系去除，即按子碼元對應進行反相處理，形成下式的結果：

由式（2）可知，若要實現回波檢測，需要對多普勒頻率進行補償，由于有N個子碼，從多普勒處理的角度看，可以形成N個頻道的輸出，頻率分辨率為，第k個頻道的輸出為

在實際處理時，按距離單元先用發射相位編碼信號對回波進行共扼相乘，該過程稱為相位解調，使其變成僅包含回波多普勒的信號，再利用FFT 方法進行分頻道輸出，檢測到目標后，可以同時給出目標的距離和速度結果。需注意的是，其對目標多普勒頻率的采樣是以信號帶寬進行的，信號帶寬取決于子碼元寬度，考慮到測距精度要求，信號帶寬一般在MHz 量級，因此，該方法不存在多普勒模糊的問題。其處理過程見圖3。該處理方法需按每個被檢測的距離單元分別進行N點（子碼元長度）FFT處理，實際系統需結合待處理的距離單元數和子碼元長度，分配計算資源。

圖3 相位編碼信號處理過程

3 相位編碼信號處理性能分析

空間目標相對雷達觀測視角的高速、高加速度的特點，對相位編碼信號波形的參數設計和處理性能有較大影響，本節分析相關限制因素。

3.1 速度限制

對大時寬帶寬信號，目標速度會引起回波在積累時間內產生距離走動，對相位編碼信號而言，當子碼元因距離走動產生錯位后，脈壓會形成失配，圖4 給出了回波距離跨越與失配損失的關系，可以看出若脈內距離跨越超過半個距離單元，則會產生較大的失配損失。因此，不產生脈內距離跨越的條件為（不跨越半個距離單元），其中V為目標速度，T為脈寬為信號帶寬決定的距離單元。對于空間目標探測，目標速度很高，為了提高平均功率，發射脈寬往往也很大，這就造成VT值較大，以目標速度7.9 km/s，脈寬10 ms 為例，其VT=79 m，為避免距離跨越效應，距離分辨單元不宜超過150 m。

圖4 距離跨越與失配損失的關系曲線

3.2 加速度限制

相位編碼的處理過程為相參積累，目標加速度會造成回波譜展寬，當譜展寬量級超過多普勒分辨單元時，相參積累的效率將受到較大影響。與距離跨越類似，脈內加速度帶來的譜擴展不超過半個多普勒分辨單元，即，式中a為加速度，λ為波長。以S 波段，10 ms 脈寬為例，圖5 給出了加速度與失配損失的關系曲線，可以看出，在100 m/s2加速度內，失配損失很小，由于空間目標本身的加速度很小，相對雷達的視線加速度也在100 m/s2內，因此，采用相位編碼信號探測空間目標可以忽略加速度的影響。

圖5 加速度與失配損失的關系曲線

3.3 目標遮蔽

相位編碼處理采用發射信號模板按距離單元與回波共扼相乘后，再進行FFT 處理后從頻域進行檢測。當發射模板與目標回波完全在同一窗口時，將在相應頻道形成脈壓峰，只要錯開一個距離單元，將不能產生峰值，回波成為噪聲，此時為失配狀態，失配比為脈壓比。在發射脈寬較長的情況下，在多目標（或雜波）時，不同回波在時域上重疊，由于匹配距離窗口不可能同時對所有目標回波進行相關，失配的目標能量將變成噪聲，在強弱目標同時存在時，失配的強目標回波會抬高噪底，對弱目標造成遮蔽。

目標遮蔽的物理概念描述如下（參見圖6）：相位編碼信號具有互相關為零的特點，其碼元必須完全匹配才能自相關出峰值，多目標時，由于目標在距離上是錯開的，進入匹配距離單元的部分碼元的脈壓結果將成為噪聲，完全匹配時的檢測因子為S/N，失配后的輸出檢測因子為

圖6 多目標遮蔽時間關系

式中C為失配剩余。從式中可以看出，信噪比的下降因子與失配剩余相關，若，則輸出信噪比下降3 dB。圖7 給出了強弱目標相差20，30，40和60 dB情況下的脈壓輸出和噪底變化情況，從仿真結果可見，當強弱目標信號強度差超過30 dB時，噪底將明顯抬升，弱目標檢測將受影響。仿真條件為：弱目標SNR=13.2 dB，脈壓比為40 dB，目標速度為6 000 m/s，強目標與弱目標重疊N/2個距離單元。在實際場景中，若信號脈寬對應的距離范圍內存在多個回波強度差異很大的目標，有可能會發生強目標遮蔽弱目標的現象。

圖7 目標遮蔽仿真

3.4 處理損耗

處理損耗產生的原因是由于回波多普勒不在頻道輸出的最大值上，每個頻道的多普勒殘差為σfd，σfd的范圍為為多普勒分辨單元，相鄰碼元之間的相差為，最大相差為，最小相差為0。處理損耗為

濾波器組的處理損耗曲線見圖8，最大損失為3.6 dB，考慮到目標速度是變化的，平均處理損耗為1.2 dB。

圖8 濾波器組處理損耗

3.5 測速精度

相位編碼信號是多普勒敏感信號，要實現匹配脈壓，必須對回波速度進行補償，其補償結果就是測速測量值。從相位編碼信號處理方法中可以看出，它具有單脈沖測速的特點，不模糊速度范圍由信號帶寬決定，由多普勒濾波器組給出測速結果，多普勒分辨率（對應為速度分辨率）為發射時寬倒數。在多普勒（測速）誤差項的組成上，與多普勒分辨單元直接相關的誤差項有熱噪聲誤差和頻域采樣誤差，對13 dB 信噪比，熱噪聲誤差大約是多普勒帶寬的十分之一，頻域采樣誤差表達式為，為多普勒帶寬的三分之一，遠大于熱噪聲誤差。從誤差理論可知，極限誤差是由Cramér-Rao限決定的熱噪聲誤差（由分辨單元和信噪比決定），實際系統為獲得接近Cramér-Rao 限的精度，必須降低頻域采樣誤差。從相位編碼處理過程可知，其多普勒輸出為頻域離散采樣輸出，要降低頻域采樣誤差，需要提高多普勒濾波器譜密度，即保證多普勒濾波器的輸出采樣盡可能接近目標譜的最大值。為實現此目標，在實際FFT 處理時，可以采用補零的方式提高多普勒頻道的譜密度，從而極大降低頻域采樣誤差。

4 結束語

本文針對空間目標探測需要的大發射時寬、高測量精度的波形設計需求，提出了在單個脈沖就具備同時測距、測速能力的相位編碼信號，分析了同時實現測距、測速的原理，給出了實現過程和方法，詳細分析了目標速度、加速度對信號波形設計的限制和目標遮蔽效應、處理損耗、測速精度等性能，并給出了相應的仿真結果，相關結果對相位編碼波形在空間目標探測方面的工程應用具有一定的指導作用。