簡支C形鋼檁條內嵌式連續化加固技術研究

雷淑忠，豐成成

（山東建筑大學土木工程學院，山東 濟南 250101）

0 引言

近年來，太陽能光伏發電得到廣泛應用，越來越多的企業選擇在老舊輕鋼結構廠房的屋頂鋪設光伏板給工廠供電。GB 50068—2018《建筑結構可靠性設計統一標準》［1］中，恒載和活載的分項系數分別變為1.3和1.5，2022年1月1日實施的GB 55001—2021《工程結構通用規范》［2］規定不上人屋面活荷載為0.5 kN／m2，再考慮增加的光伏板和支架的重量，導致檁條普遍承載力不足，需要加固處理。在實際工程中，常用的加固方式有增大截面尺寸、加密檁條等，然而這些加固方法用鋼量較大、施工復雜且不經濟。連續檁條與簡支檁條相比，前者的最大彎矩可減少15%～30%［3-5］，而用鋼量減少＞10%。簡支變連續的關鍵在于支座處的嵌套搭接，合理的搭接長度不僅能夠有效地傳遞彎矩和剪力，還能夠減小連續檁條跨中撓度。目前，很多學者對連續檁條已做了大量的試驗研究，取得了顯著的成果。黃炳生等［6］研究得出了在相鄰簡支C 形鋼檁條之間內嵌薄壁角鋼并在連續檁條支座處采用自攻螺釘連接的連續化加固方法，使簡支C 形鋼檁條達到連續檁條效果，提高了簡支C 形鋼檁條的承載力和剛度；張珂［7］提出了通過開口增設連續綴板、改裝成連續檁條兩種方法加固C 形檁條，極大地提高了檁條的極限承載力；宋曉光等［8］分析了嵌套搭接的Z形鋼連續檁條在風吸力作用下的穩定承載力，提出了嵌套搭接的Z 形鋼連續檁條在風吸力作用下的設計方法；聶少鋒等［9］對24根高強冷彎薄壁型鋼兩跨連續檁條進行了受彎試驗，利用有限元軟件和直接強度法計算了檁條的極限承載力；吳曉烽［10］試驗了冷彎薄壁C形鋼檁條的軸壓、純彎，對不同截面尺寸和長度的試樣的畸變屈曲臨界應力和試樣的極限承載力進行了有限元模擬分析。

目前，國內外的研究主要集中在檁條腹板屈曲、承載力、剛度等方面，對簡支C 型鋼檁條連續化的研究較少，有必要進一步研究簡支C 形鋼檁條?！朵摻Y構設計手冊》［11］中規定Z形鋼檁條連續化加固搭接長度宜取10%L（L為簡支檁條跨度），并沒有C形鋼檁條搭接長度的相關規定。采用有限元軟件ABAQUS 分析簡支C 形鋼檁條內嵌式連續化加固，根據檁條連續性指標β分析簡支C 形鋼檁條內嵌式連續化加固合理的搭接長度，并對比分析了簡支C形鋼檁條支座處采用螺栓連接和結構膠粘結兩種連接方式對檁條的影響。

1 ABAQUS有限元模型的建立

1.1 簡支C形鋼檁條內嵌式連續化加固方式

結合簡支C形鋼檁條的受力狀況，在簡支C 形鋼檁條支座處內嵌比原檁條截面尺寸小的C 形鋼連接件使其成為連續檁條，支座處通過檁托和原檁條連接，并在連接件和原檁條腹板對應位置處開孔，采用螺栓進行有效連接。不同跨度檁條和內嵌連接件規格尺寸不一致，根據構造要求，保證檁條橫向截面2個螺栓，螺栓孔縱向間距＜300 mm，其隨著檁條和連接件尺寸的改變而改變。內嵌連接件詳圖如圖1所示，屋面檁條加固大樣如圖2（a）所示、1-1剖面圖如圖2（b）所示。

圖1 內嵌連接件詳圖（單位：mm）

圖2 簡支C形檁條內嵌式連續化加固大樣圖（單位：mm）

1.2 參數選取

由于廠房屋面一般滿鋪光伏板，故把新增屋面恒載假設為均布荷載，有限元分析時在檁條上翼緣施加面荷載進行計算分析。屋面鋪設光伏板后恒荷載由0.2 kN／m2變為0. 4 kN／m2，其活荷載為0.5 kN／m2［12］、積灰荷載為0、基本風壓為0.4 kN／m2、屋面坡度為10%、檁條間距為1.5 m；鋼材為Q355 鋼，其屈服強度為355 MPa、彈性模量為2.06×105MPa［13］、泊松比為0.3［14-16］。

1.3 網格劃分及單元選取

利用有限元程序ABAQUS 進行建模分析，根據簡支C 形鋼檁條的實際受力及約束情況，按照創建部件、定義材料特性、網格劃分、裝配、建立分析步、相互作用、施加荷載和邊界條件、可視化的步驟，建立了三跨C 形鋼連續檁條有限元模型并模擬計算。在內嵌連接件和原檁條對應螺栓孔位置劃分結點，再劃分網格尺寸，簡支C 形鋼檁條采用20 mm×20 mm的網格劃分，而內嵌連接件采用10 mm×10 mm的網格劃分。檁條和連接件均采用S4R殼單元來模擬計算，為了避免接觸問題計算復雜，在有限元分析時，采用B31兩結點空間線性梁單元來簡化模擬螺栓連接，接觸定義簡單、收斂容易，同時梁單元也能有效反映螺栓的受力情況?？紤]到螺栓的主要作用是使兩根檁條成為一個整體，所以先確定螺栓的位置，在原檁條和嵌套連接件螺栓位置處分別設立參考點，再通過梁單元連接。

1.4 約束條件

檁條端部采用螺栓與檁托相連，內嵌連接件和原檁條采用螺栓進行有效連接。有限元計算時構件左端支座螺栓孔位置處約束沿X、Y和Z軸的位移（UX＝0，UY＝0，UZ＝0），其余支座螺栓孔位置處約束沿X、Y軸的位移（UX＝0，UY＝0）?？紤]一般輕鋼屋面能阻止檁條側向位移和扭轉的情況，建模時約束了檁條上翼緣所有節點的橫向位移固定檁條截面繞Z軸的轉動［17］。

2 有限元計算結果對比分析

嵌套搭接長度的選取影響到檁條的承載能力和剛度變化及用鋼量，對C 形鋼檁條來說是一個非常重要的參數。定義搭接長度系數α為C 形鋼檁條嵌套搭接長度與檁條跨度的比值，定義連續性指標β為有限元模擬計算出的支座處負彎矩值與等截面三跨連續梁理論公式計算下支座處負彎矩比值的百分比。屋面簡支C形鋼檁條的跨度L一般取6 000、7 000、8 000、9 000 mm，運用有限元軟件ABAQUS建立不同跨度的內嵌式連續化加固檁條模型，計算分析了嵌套α取值0.02～0.20對檁條支座處彎矩的影響，并通過β的對比探討C形鋼檁條的連續性。

2.1 不同跨度C型鋼檁條截面尺寸的選取

建立不同跨度的有限元模型進行參數分析。檁條截面尺寸選取見表1，簡支C 形鋼檁條通過計算不滿足規范［3］要求，為方便嵌套搭接件的施工，嵌套搭接件腹板高度不宜和原檁條腹板高度一致，見表1。

表1 不同跨度C形鋼檁條截面尺寸表

2.2 不同跨度C形鋼檁條的連續性指標β

通過有限元軟件ABAQUS 計算分析不同跨度支座處彎矩和β，α取值0.02 ～0.20，可以得出隨著α的增加，檁條的連續性指標β越來越大，支座處所傳遞的彎矩不斷增大，接近于理想狀態下按等截面三跨連續梁計算支座處彎矩，檁條加固效果越好。α取0.10和0.20時，C 形鋼檁條的β值見表2。當α取0.10時，不同跨度的C形鋼檁條的β相差不大；而當α取0.20時，不同跨度C形鋼檁條β逐漸接近100%。

表2 C形鋼檁條連續性指標β計算結果表

2.3 搭接長度變化對C形鋼檁條β的影響

由于簡支C 形鋼檁條支座處連接方式為螺栓連接，嵌套搭接件和原檁條之間有縫隙，造成一定的彎矩釋放，剛度有所折減，兩根簡支C 形鋼檁條不能達到完全連續共同工作的效果，支座處所傳遞的彎矩同理論公式計算的彎矩存在著一定的差距。通過《建筑結構計算靜力手冊》［18］的理論方法，可以計算出不同跨度等截面三跨連續梁在均布荷載作用下的彎矩圖，如圖3所示，可以看出不同跨度下連續梁理想狀態下支座處彎矩有所不同，此時三跨連續梁在支座處假設為剛接，此時β＝100%。

圖3 不同跨度L下三跨連續梁彎矩圖（單位：kN·m）

圖4給出了不同跨度L、不同搭接長度系數α下檁條跨中、支座處彎矩值和β值。由圖4（a）和（b）可以得出，不同跨度檁條的β增長曲線趨勢基本一致，隨著α的不斷增加，檁條支座處所傳遞的彎矩和連續性不斷增大，增長幅度由大變小。由圖4（c）和（d）可以得出，簡支C 形鋼檁條隨著支座處彎矩的不斷增加，端跨跨中和中跨跨中彎矩不斷減小，減小幅度由大變小，中跨跨中彎矩減小程度要大于端跨跨中彎矩減小程度。

圖4 檁條跨中、支座處彎矩和連續性指標β圖

由圖4（a）可以看出，不同跨度檁條的β增長曲線基本一致，隨著嵌套搭接長度的增加，不同跨度的檁條連續性不斷增大。當α取值0 ～0.10 時，不同跨度檁條的β增長曲線的曲率較大，表明檁條連續性增長較大；當α取值0.10～0.20之間時，不同跨度檁條的β持續平緩增加，曲率較小，檁條連續性增長幅度較小，β逐漸接近于100%。當搭接長度取10%L時，此時檁條的β處于曲率增長變化的拐點，前后連續性變化較大，搭接長度如果選取較短，則達不到連續檁條的效果，不能滿足檁條加固的要求。由此可以得出，簡支C 形鋼檁條內嵌式連續化加固搭接長度宜≥10%L。

2.4 α＝0.10時的檁條β

表3給出了當α＝0.10時不同跨度C 形鋼檁條的跨中彎矩和β。由表3可以得出簡支C形鋼檁條嵌套搭接長度取10%L時，β達到90%，而在實際工程中由于內嵌式連續化檁條通過螺栓連接，連續性也很難達到100%。所以，實際工程簡支C 形鋼檁條連續化加固時，β控制在90%就可以滿足檁條加固要求，檁條連續性越大，搭接長度越長，只會增加加固成本費用，浪費鋼材且不經濟。

表3 C形鋼檁條連續性指標β計算結果表

3 支座處采用螺栓連接和結構膠連接的對比分析

通過上述分析論證可得出簡支C 形鋼檁條內嵌式連續化加固搭接長度宜≥10%L，取檁條跨度L＝9 000 mm，檁條截面尺寸為C280 mm×70 mm×20 mm×2.5 mm，嵌套搭接長度取1 000 mm（約11%L），內嵌連接件尺寸為C250 mm×50 mm×20 mm×2.5 mm。簡支C形鋼檁條支座處采用結構膠粘結連接和螺栓連接兩種連接方式，根據檁條的連續性指標β以及連接方式施工操作性綜合得出支座處最合理的連接方式。

3.1 計算模型

檁條所施加的荷載及所用材料同1.2 節所述，支座處通過螺栓進行連接的有限元模型同第1節一致。采用ABAQUS 有限元軟件建立支座處采用結構膠粘結的三跨連續檁條計算模型，在檁條與內嵌C形連接件接觸段外采用20 mm×20 mm 的網格尺寸，接觸段部位采用10 mm×10 mm 的網格尺寸。采用接觸單元模擬結構膠粘結，在內嵌連接件與檁條對應腹板兩個面之間創建表面與表面接觸，滑移公式為小滑移，離散化方法為表面-表面，而接觸屬性切向行為摩擦系數取0.2，法向行為為硬接觸，黏性參數的設定見表4［19］。

表4 黏性參數及彈性模量設定表

3.2 計算結果對比分析

理論公式計算的9 m跨度三跨連續梁的彎矩圖如圖3（d）所示，β＝100%時支座處彎矩為19.80 kN·m。簡支C形鋼檁條支座處兩種不同連接方式的有限元計算結果見表5，圖5、6 給出了模擬計算兩種連接方式檁條端跨和中跨跨中的荷載-位移曲線，縱坐標代表施加在檁條上的線荷載，橫坐標代表檁條跨中豎向位移。

表5 數值模擬不同連接方式分析結果表

圖5 端跨跨中荷載-位移曲線圖

圖6 中跨跨中荷載-位移曲線圖

由表5 可以看出，簡支C 形鋼檁條在支座處采用結構膠粘結連接方式傳遞的彎矩大于螺栓連接在支座處傳遞的彎矩，端跨和中跨彎矩有所降低，與螺栓連接相比，結構膠粘結支座處彎矩增長了5.7%，采用結構膠連接方式檁條的β與螺栓連接相差不大。由圖5、6得出簡支C形鋼檁條支座處采用結構膠粘結連接方式檁條的整體剛度＞螺栓連接檁條的整體剛度，中跨增長幅度＞端跨增長幅度，但相差不大。

簡支C形鋼檁條支座處采用結構膠連接方式在嵌套搭接段無螺栓孔，并不存在截面削弱問題，比傳統螺栓連接節省鋼材，但是施工程序復雜，施工周期較長，由于實際施工時為了使粘結劑發揮最大作用，還要在需要粘結的表面上做處理，其粘結質量還得滿足相關要求［20］。螺栓連接在支座處嵌套連接件和原檁條對應位置開螺栓孔，施工較簡單，簡支C形鋼檁條當嵌套搭接長度取10%L時，β也能夠達到＞90%，滿足檁條的加固要求。綜合考慮兩種連接方式的施工操作性和加固成本，簡支C形鋼檁條內嵌式連續化加固可優先選擇螺栓連接。

4 結論

文章研究了簡支C 形鋼檁條采用內嵌式連續化加固，計算分析了檁條跨度取6 000、7 000、8 000、9 000 mm以及α取0.02 ～0.20 時檁條的β，并對比分析簡支C 形鋼檁條支座處采用螺栓連接和結構膠粘結的兩種連接方式，主要得出以下結論：

（1）隨著嵌套搭接長度的增加，檁條β不斷增加，簡支C 形鋼檁條當搭接長度取10%L時，β處于曲率增長變化的拐點，簡支C 形鋼檁條內嵌式連續化加固的搭接長度宜≥10%L。

（2）簡支C形鋼檁條當搭接長度取10%L時，檁條β達到90%。在實際工程簡支C形鋼檁條內嵌式連續化加固時，β控制在90%就可以滿足檁條加固要求，β＞90%，只會增加加固成本，對構件性能沒有實際意義。

（3）與螺栓連接方式相比，簡支C 形鋼檁條支座處采用結構膠粘結的連接方式內嵌式連續化加固的β和剛度相差不大，綜合考慮兩種連接方式的施工操作性和加固成本，簡支C形鋼檁條內嵌式連續化加固可優先選擇螺栓連接。