從光電效應、波粒二象性到阿秒脈沖
——2023年諾貝爾物理學獎

葉蓬，魏志義?

①中國科學院物理研究所，北京 100190；②中國科學院大學，北京 100190；③松山湖材料實驗室，廣東 東莞 523808

我們身邊的世界萬物，無時無刻不在運動變化之中。如飛行中蜂鳥的翅膀，每秒鐘可以輕盈地扇動高達100次，若要“凍結住”飛舞的剎那，捕捉到翅膀扇動的一瞬，我們就需要使用具有毫秒(ms, 1 ms=10-3s)級快門的照相機對其進行拍攝。與宏觀世界不同，在構成物質結構的微觀世界里，分子、原子的運動過程通常在皮秒(ps, 1 ps=10-12s)到飛秒(fs, 1 fs=10-15s)量級，而原子中繞核運動的電子的運動尺度是以阿秒(as, 1 as=10-18s)計量的。捕捉電子在微觀世界中的運動，所需要的“快門”也必須達到阿秒級。1 as可以說是難以想象的極短時間，一阿秒等于百億億分之一秒，人類心跳的節奏大約是每秒一次，而宇宙的年齡長達138 億年，約百億億秒。阿秒如此之短，正如人類(秒量級)在宇宙漫長歷史中僅是微不足道的塵埃一般，電子(阿秒量級)在人類感知的時間里也只是瞬息即逝的存在(圖1)。

圖1 從電子到宇宙的時間尺度

2023年10月4日，諾貝爾評獎委員會宣布授予皮埃爾?阿戈斯蒂尼(Pierre Agostini)、費倫茨?克勞斯(Ferenc Krausz)和安妮?呂利耶(Anne L'Huillier)物理學獎(圖2)，以表彰他們在實驗上產生出阿秒光脈沖——阿秒量級的超快光快門，可以用來研究電子動力學過程。作為一個非常專業的名詞，阿秒光脈沖因為這次獲獎很快便成為大眾好奇的內容。那么阿秒光脈沖究竟是什么？如何獲得阿秒光脈沖？它有什么應用和意義？讓我們穿梭回150多年前，開啟探索阿秒脈沖的發現之旅。

圖2 2023年諾貝爾物理學獎獲得者：(a)皮埃爾?阿戈斯蒂尼(Pierre Agostini)；(b)費倫茨?克勞斯(Ferenc Krausz)；(c)安妮?盧利耶(Anne L'Huillier)(圖片來自https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2023/summary/)

1 從電磁波到光電效應

1865年，在英國倫敦國王學院任職的詹姆斯?克拉克?麥克斯韋(James Clerk Maxwell)首次提出電磁波能以光的速度傳播，且光實際上就是一種電磁波，開創了科學研究的新路徑[1]。1886年，在法國和德國交界的萊茵河畔的卡爾斯魯厄(Karlsruher)技術高中，海因里希?赫茲(Heinrich Hertz)深受麥克斯韋理論的吸引，利用自制的實驗設備加高壓使兩個銅球之間產生電火花(發射電磁波)，此時在遠處放置的一個線圈也產生火花，證明后者接收到了電磁波，該實驗證實了電磁波的存在(圖3)[2]。赫茲還發現一個奇異的現象，只要實驗裝置隔絕了紫外光，火花信號的強度就會減弱[3]。但是，改變可見光的強度，甚至隔絕可見光，對實驗沒有任何影響。赫茲本人表示，對于這一現象他只能呈現實驗結果，無法給出理論解釋[4]。事實上，光的波動理論無法解釋該現象。

圖3 海因里希?赫茲的電磁波發射和吸收裝置[2]

20年后的1905年，時鐘走到了愛因斯坦(Albert Einstein)的奇跡年。當時，他在瑞士伯爾尼的專利局工作，發表了4篇開創性的論文，涵蓋光電效應、布朗運動、狹義相對論和質能等價公式，這些成就使1905年成為物理學史上的轉折點。其中，光電效應的論文闡釋了赫茲先前觀察到的現象[5]，并為愛因斯坦贏得1921年的諾貝爾物理學獎。愛因斯坦的理論革命性地將物質對光的吸收視為分離的“量子”事件，即物質不能一次吸收多份光量子。光的波長λ和頻率v的關系可以寫作v=c/λ，頻率為v的光的每份能量E可以寫成E=hv，其中h是普朗克常數，c是光速。每種物質有其固有的能量閾值Et，只有光量子的能量超過這一閾值，物質才能吸收光。

電子在物質內部躍遷至表面時獲得的動能(Ek)是光量子攜帶的能量(hv)與物質的Et之差。以圖4為例，紅光的波長較長，頻率較低，其光子能量不足以使電子超越物質表面的束縛。因此，不管增加照射的時間還是照射的強度，電子都不會被激發出來。相對而言，高頻率的光，如綠光和藍光，哪怕光線微弱也能激發出電子，尤其是能量更高的藍光，能使電子以更大的動能釋放。在赫茲的實驗中，高能量的紫外光電離物質，并導致物質釋放電子，從而增強電磁波的輻射，出現隔絕紫外光后火花強度減弱的現象。愛因斯坦不僅解釋了這種光電效應，還將光的理論從波動理論拓展到量子理論，揭示了光的波粒二象性。

圖4 光電效應，物質對光的“單量子化”吸收。紅光(a)的光子能量低于Eh，沒有電子發射；綠光(b)和藍光(c)的光子能量高于Eh，存在電子的發射。Eh：電子發射需要的閾值能量；|0>：電子所處的能級，|N>：物質的表面態

2 從激光到高次諧波

1917年，愛因斯坦在柏林的洪堡大學首次提出光的受激輻射放大的概念[6]，這一理論后來為激光的發明奠定了基礎。1956年，查爾斯?湯斯(Charles Townes)在哥倫比亞大學成功制造了微波頻段的激光——微波激射器，并因此獲得1964年諾貝爾物理學獎[7]。1960年，西奧多?梅曼(Theodore Maiman)在美國休斯研究實驗室發明了世界上第一臺激光器[8]。光電效應理論提出半個世紀之后，物質對光的單量子吸收的理論似乎無懈可擊。但隨著激光的誕生，科學家們開始接觸到之前難以想象的高強度光，觀察到新的現象，從而再次激發了對光與物質相互作用理論的深入探索。

1979年，皮埃爾?阿戈斯蒂尼在巴黎CEA Saclay研究所進行了一系列實驗，他使用強激光照射物體并測量發射出來的電子[9]。這些實驗揭示了一個意外的現象(圖5)，即便光量子的能量低于物質的閾值能量，當光的強度足夠高時物質依然可以通過吸收多個光子來獲得足夠的能量，從而釋放出電子。電子的動能可以表示為Ek=(n+s)hv-Et，其中n是電子要超越閾值勢壘(Et)所需吸收的最少光子數，s是額外吸收的光子數。如圖5(a)所示，物質釋放出的電子可能具有不同的動能，而兩個峰值之間的能量差正好等于一個光子的能量。1988年，同在CEA Saclay研究所工作的安妮?盧利耶，使用1 064 nm的強激光照射稀有氣體，進行光子測量實驗[10-11]，觀察到頻率是基頻激光整數倍的高能量光子輻射。如圖5(b)所示，這些光子的輻射強度在初期下降得非?？?，然后進入一個平臺區，其中諧波的能量變化不大，最后到達截止區，光子的能量迅速減少到0。安妮、肯尼思?謝弗(Kenneth Schafer)和肯尼思?庫蘭德(Kenneth Kulander)通過數值求解含時薛定諤方程，復現了實驗中測量到的光譜，并且發現輻射出的最高階次的高次諧波可以寫成：Ec=Ip+3Up，Ip是電子離開原子核所需要的最小能量——電離勢能，Up是電子在激光中能獲得的平均動能，叫有質動力勢[12-13]。

圖5 (a)閾上電離(ATI) [9]；(b)高次諧波產生(HHG)[11]

肯尼思?庫蘭德等人建立出了散射模型[14]，而保羅?科克姆(P.B.Corkum)建立了一個直觀的經典三步模型來解釋高次諧波產生(high order harmonics generation, HHG)的過程[15]，并與M.Lewenstein等人一起，將這一過程的描述擴展到量子力學模型[16]。高次諧波的產生分為3個步驟(圖6)：第一步，光場壓低電子感受到的電離勢，使電子通過量子隧穿效應逃逸到連續態；第二步，電子在電場中加速積累動能；第三步，在半個光周期之后，當激光方向反轉，電子被拉回并與原子核重新結合，此時釋放出高能量的光子——也就是高次諧波。閾上電離和高次諧波產生是同一過程的一體兩面，波動光學圖景下的電子隧穿電離，也就是光量子圖景下的多光子吸收電離。在此過程中，一些自由電子回到原子核引發了高能光子的輻射，即高次諧波；而另一些電子則逃離原子核，這些就是閾上電離中檢測到的電子。強場電離的過程用光量子來描述反而會遇到很大的困難，因此又將光場描述為“波”。光的本性，從牛頓的光微粒，到麥克斯韋的光波，再到愛因斯坦的光量子，再到強場電離阿秒脈沖產生的光波場，再到現今的強場光量子[17]，光的波粒二象性一直是一個不可分割的整體。

圖6 高次諧波輻射的三步模型(圖片來自https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2023/advanced-information/)

3 從高次諧波到阿秒脈沖

隨著光的波長變短，光周期亦相應縮短。高次諧波的波長可達幾十到幾納米，覆蓋了從真空紫外到X射線的頻段。人們馬上認識到，這些高次諧波的持續時間可能極短，甚至短到阿秒量級，但要想通過實驗測量來證明其就是阿秒脈沖，則面臨著復雜的技術難題。相比飛秒激光，首先待測阿秒激光的波長非常短，沒有合適的晶體倍頻處于極紫外波段的高次諧波；其次脈沖能量非常低，由于高次諧波的轉換效率一般僅在10-5～10-6量級，因此單脈沖能量通常還不到納焦(1 nJ=10-9J)級別。突破性的進展發生在2001年，皮埃爾?阿戈斯蒂尼等人采用了一種叫“基于雙光子躍遷干涉的阿秒拍頻重建(reconstruction of attosecond beating by interference of two-photon transitions, RABBITT)”技術(圖7)。具體原理為：將脈寬 40 fs、中心波長800 nm的飛秒鈦寶石與其驅動氬氣所產生的高次諧波同時聚焦到另一氬氣噴嘴中，改變基頻驅動激光與相鄰高次諧波之間的延時，通過測量兩者之間雙光子過程產生的干涉，得以重構脈沖持續時間的信息，得到脈寬250 as、相鄰間隔 1.35 fs的阿秒脈沖串[18]。

圖7 利用RABBITT的方法測量阿秒脈沖串

皮埃爾?阿戈斯蒂尼的阿秒脈沖串實驗首次向人們證實了阿秒脈沖的存在，但如何分離這些由不同強度及極短間隔脈沖組成的脈沖串，得到單個阿秒脈沖，是實際應用中面臨的一個問題。2001年，維也納技術大學的費倫茨?克勞斯采用脈寬僅7 fs的少周期飛秒鈦寶石激光作為驅動光源，通過金屬膜濾波高次諧波，提取高頻的連續譜成分，獲得與驅動激光相同重復頻率的孤立阿秒脈沖，測量出650 as的結果[19]，并開展氪氣中電子動力學的測量(圖8)。費倫茨?克勞斯團隊的成果發表后，受到學術界和新聞媒體的廣泛報道，超快科學的研究至此正式跨入了阿秒時代。此后，人們相繼采用光波形合成、偏振控制、空間分離、中紅外激光驅動等技術方案[20-21]，同樣成功分離出孤立阿秒脈沖，并不斷突破最短阿秒光脈沖寬度的紀錄，獲得了小于50 as的結果[22]。

圖8 產生孤立單阿秒脈沖的實驗示意圖及測量結果[19]

4 阿秒脈沖的應用

2002年，就在皮埃爾?阿戈斯蒂尼和費倫茨?克勞斯兩個團隊先后測量出阿秒脈寬的次年，阿秒光脈沖被Nature、Science共同評為當年的世界十大科學進展。利用阿秒光脈沖技術，我們現在能夠在阿秒級時間尺度上觀測電子繞原子核的運動，這為電子動力學的研究提供了前所未有的測量精度。這項技術不僅在解決原子結構的基礎問題方面取得了顯著成就，而且已廣泛應用于原子、分子、固體、超導、磁學和等離激元等多個學科的前沿研究。除此之外，在化學、生物、醫學、材料科學、能源、信息技術和成像等多個領域，阿秒光脈沖技術都顯示出其重要性和廣泛的應用潛力。在能源領域，阿秒脈沖可用于材料中的電子運動過程的研究，有望提升光伏電池的效率；在信息領域，相比目前CPU普遍僅GHz的時鐘頻率，通過阿秒脈沖對材料電學性質的控制，已能實現PHz的開關速率，有望帶來信息處理及計算的革命；在醫學領域，阿秒脈沖激光將有助于從根本上弄清包括疾病在內的微觀起因和形成過程，并用以新藥開發的指導。實際上，阿秒科學作為一門新生的學科，其潛力還遠不止于此，隨著阿秒激光技術的不斷發展，阿秒脈沖的脈寬越來越窄、光通量越來越高，未來有望在基礎前沿科學及產業應用等方面取得新的突破。