廣西桉樹相對樹高曲線模型研建

徐慶玲，韓斐揚，鄭永魁，黎慶華，韋秋生，黃正深，曾嶸

廣西桉樹相對樹高曲線模型研建

徐慶玲1，韓斐揚1，鄭永魁2，黎慶華3，韋秋生3，黃正深4，曾嶸1*

（1. 廣西林業勘測設計院，廣西 南寧 530011；2. 廣西森林資源與生態環境監測中心，廣西 南寧 530029；3. 廣西柳州市柳江區自然資源局，廣西 柳州 545100；4. 廣西百色市凌云縣林業局，廣西 百色 533100）

為運用相對樹高曲線模型快速準確測算桉樹林分蓄積，以廣西桉樹為研究對象，基于336塊樣地調查數據，以相對直徑RD為自變量、相對樹高RH為因變量擬合得到最優相對樹高曲線模型RH= (1?e?0.512 38)?0.826 11× (1?e?0.51 238×RDi)0.826 11。經檢驗，模型總相對誤差和平均系統誤差均小于2%，平均百分標準誤差小于6%，預估精度大于99.7%；通過分樹種、分區域和不同林分平均胸徑、平均樹高分段檢驗，模型總相對誤差和平均系統誤差在5%以內，平均百分標準誤差均小于10%，預估精度達98.0%以上，表明研建的桉樹相對樹高曲線模型適應性和通用性良好，為廣西桉樹森林資源規劃設計調查、伐區設計調查、森林資源資產評估提供一種快捷且精確的林分蓄積估算方法。

桉樹；評價指標；相對樹高曲線

林分蓄積量是評價森林產量、質量和森林碳儲能力的關鍵指標[1]，獲取準確的林分蓄積量對伐區設計調查、森林資源資產評估和林業生產具有重要的指導意義[2]。如何快速準確測算林分蓄積量一直是林業調查的重點方向，相對樹高曲線模型研究可根據林分平均胸徑和平均樹高，運用相對樹高模型推算各徑階的平均樹高和計算林分蓄積量，不需外業測定各徑階的平均樹高，既減少外業調查的工作量，又滿足蓄積量測算的精度要求，在林業生產實踐中具有廣闊的應用前景[3]。目前針對相對樹高曲線模型已有相關報道[4-6]。孫擁康等[7]以西洞庭湖區96塊樣地資料為基礎，建立杉木（）林分相對樹高曲線模型，模型檢驗預估精度96%以上，經實測檢驗無顯著性差異，其精度達到實測樹高曲線法水平。岑巨延等[8]以廣西速生豐產桉樹人工林776塊樣地數據為研究對象，運用現代建模思想和方法建立理查德函數變形固定參數式和可變參數式，建立的相對樹高曲線模型整體、分樹種和各類分段檢驗精度均滿足編制林業數表模型要求，此相對樹高曲線模型在廣西得到廣泛應用，但其使用年限已超2個經營周期（期限2006—2016年），隨著桉樹苗木良種化技術提升和經營管理水平提高[9]，繼續使用可能會產生較大偏差，因此，需要研建新的桉樹林分相對樹高曲線模型。本研究采用的樹高和胸徑數據取自最近經營周期（期限2016—2021年）的廣西桉樹林地，利用桉樹樣地林分平均樹高與平均胸徑的關系，選取具有代表性的相對樹高曲線模型進行擬合，通過精度指標對比評價，選出最優的桉樹相對樹高曲線模型，為桉樹森林資源規劃設計調查、伐區設計調查和森林資源資產評估準確計算林分蓄積量提供一種快捷且準確的方法。

1 研究區概況

項目研究區域為廣西桉樹適生區（106°35′— 111°25′E，21°18′—24°50′N）。根據地理位置、土壤類型和氣候情況將樣本采集區域分為桂西區、桂中區、沿海區、桂東區、桂北區和桂南區6個區域。桂西區采樣區為百色市右江區、田林縣、西林縣和德?？h4個縣（區）；桂中區采樣區為來賓市象州縣、武宣縣和柳州市鹿寨縣、柳城縣4個縣；沿海區采樣區為欽州市欽南區、合浦縣和防城港市防城區3個縣（區）；桂東區采樣區為玉林市容縣、桂林市平樂縣、貴港市桂平市、平南縣、梧州市蒼梧縣、岑溪市、賀州市八步區、鐘山縣8個縣（區）；桂北區采樣區為桂林市靈川縣、全州縣、河池市金城江區、南丹縣、羅城縣和柳州市融水縣6個縣（區）；桂南區采樣區為崇左市龍州縣、寧明縣、防城港市上思縣、欽州市浦北縣、貴港市覃塘區、南寧市興寧區、橫州市、隆安縣、廣西國有高峰林場和廣西國有七坡林場共8個縣（區）和2個國有林場[10]。

2 研究方法

2.1 樣地設置及調查方法

臨時標準地選取充分考慮林分年齡、林分密度和生長類型三個主要因素。林齡1 ～ 7年生每個林齡各1組，林齡8年生及以上合并為1組，共8組；林分密度分為疏（1 000 ～ 1 245株·hm?2）、中（1 415 ～ 1 665株·hm?2）、密（2 125 ～ 2 500株·hm?2）3個密度級；生長類型分為好、中、差3個等級。建模樣地按3個密度級、3個生長類型和8個林齡各重復3次需設置，共設置樣地216塊；檢驗樣地按3個密度等級、3個生長類型、5個林齡各重復2次需設置，共設置樣地90塊。本次建模和檢驗樣地共調查臨時標準地338塊，為確保模型的通用性，在6個不同區域設置6個面積為667 m2方形樣地作為外業臨時標準地，對標準地范圍內胸徑5 cm以上的林木進行每木檢尺，分徑階記錄其胸徑和株數，每徑階量測3 ～ 5株平均木的胸徑和樹高[11]。

2.2 建模數據處理

在收集布設桉樹標準地338塊調查數據基礎上，采用斷面積加權平均法得到各林分的平均胸徑、平均樹高和各徑階平均胸徑、平均樹高，計算各徑階相對樹高RH（徑階平均高與樣地平均樹高的比值）和相對胸徑RD（徑階胸徑與樣地平均胸徑的比值），利用3倍標準差和散點圖法[12]剔除異常樣木數據后作為建模數據和檢驗數據，樣木及樣地分布見表1。

表1 樣地及樣木分布基本統計表

2.3 建模方法

相對樹高曲線模型是以相對胸徑RD為自變量、相對樹高RH為因變量的函數方程。本研究首先利用建模樣地數據對現行使用的桉樹相對樹高曲線模型進行適應性檢驗，若模型精度滿足編制林業數表模型的控制精度要求則繼續使用，否則需研建精度更高的數學模型。目前國內相對樹高曲線模型較多，選擇具有代表性的4個數學模型對樣地數據進行擬合（表2）。

2.4 模型評價指標

表2 備選相對樹高曲線數學模型

表3 指標及精度要求

3 結果與分析

3.1 現行相對樹高曲線模型檢驗

利用此次外業采集的建模樣地數據對現行桉樹相對樹高曲線模型RH= (1?e?1.284 24)?1.127 31× (1?e?1.284 24×RDi)?1.127 31進行適應性檢驗，胸徑和樹高分段依據外業調查實測林分平均胸徑、林分平均樹高進行劃分。由表4可知，對現行桉樹相對樹高曲線模型進行檢驗，MPSE和P值在誤差允許范圍，但在分產區檢驗中，桂西區、桂中區TRE超5%，沿海區ASE超7%；在不同胸徑分段中，5 ～ 11.9段和12 ～ 17.9段TRE超5%，5 ～ 11.9段ASE超5%；在不同樹高分段中，5 ～ 15.9段和16 ～ 21.9段TRE超5%，5 ～ 15.9段ASE超6%；均超出編制林業數表模型的控制精度要求，因此繼續應用現行的相對樹高曲線模型參數計算林分蓄積量可能產生較大誤差。

表4 現行相對樹高曲線模型檢驗結果

3.2 模型擬合

利用外業收集的338塊樣地數據，根據散點法剔除2塊數據異常的樣地，運用“ForStat 3.0”將336塊樣地作為建模樣地數據擬合相對樹高曲線模型，質量檢查的方法是應用模型估計的相對樹高與現實林分各徑階的相對樹高進行對比檢驗，4個模型的擬合結果及檢驗指標見表5。由表5可知，4個模型的R均大于0.89，TRE在3%以內，ASE均未超過4%，MPSE均小于10%，P值均超過99.5%，都達到編制林業數表模型的控制精度要求。但在模型1中，c參數變動系數超過70%；在模型3中，參數c、c和c接近或超過100%，最高達600%；在模型4中，參數c變動系數超過50%，說明模型1、模型3和模型4不夠穩定，在模型2中，c、c參數變動系數均在50%內，因此，模型2為最優相對樹高曲線模型。

3.3 相對樹高曲線模型使用精度檢驗

利用相對樹高曲線模型估測樣地各徑階相對樹高值，各徑階相對樹高值乘以樣地平均高得到各徑階平均高，利用各徑階平均高、胸徑和樣木株數代入二元材積模型計算樣地蓄積量估計值。利用二元材積模型，以各徑階平均胸徑、平均樹高實測值計算樣地蓄積量真實值。以蓄積量估計值與真實值進行對比檢驗，依據檢驗結果進行模型適用性綜合評價，分樹種、分區域和林分平均胸徑、平均樹高分段對模型的使用精度進行檢驗。

3.3.1 分樹種和分區域檢驗

分樹種、分區域對模型2理查德函數變形的固定參數式模型進行檢驗。檢驗結果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值超過98%，滿足編制林業數表模型的控制精度要求（表6）。

3.3.2 林分平均胸徑、平均樹高分段檢驗

分林分平均胸徑、平均樹高分段對理查德函數變形的固定參數式模型進行檢驗。結果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于9%，P值均超過98.5%，滿足編制林業數表模型的控制精度要求（表7），且通用性、適用性表現良好，可應用于廣西桉樹適生區相對樹高曲線模型的計算要求。

3.3.3 模型殘差分析

由圖1可知，理查德函數變形的固定參數式模型材積殘差隨林分平均胸徑、平均樹高呈隨機性上下對稱分布，殘差分布表現相似，表明理查德函數變形的固定參數式模型的材積估計值在林分平均胸徑、平均樹高各分段擬合時均不會出現明顯的系統偏差[17]。

表5 相對樹高曲線模型擬合結果及檢驗指標

表6 理查德函數變形的固定參數式模型檢驗結果

表7 理查德函數變形的固定參數式模型的胸徑、樹高檢驗結果

圖1 理查德函數變形的固定參數式模型殘差

4 討論與結論

通過新收集的標準地樣地數據對廣西現行桉樹相對樹高曲線模型進行適應性檢驗，其精度MPSE、P值在誤差允許范圍內，但在分產區和不同胸徑、樹高分段中TRE、ASE多數超5%，繼續沿用現行桉樹相對樹高曲線模型參數計算林分蓄積量會產生較大誤差。

本研究通過選取有代表性的相對樹高曲線數學模型，通過各項精度對比評價選出最優的理查德函數變形的固定參數式模型RH= (1?e?0.512 38)?0.826 11× (1?e?0.512 38 × RDi)0.826 11，模型在分樹種、分區域和不同胸徑、樹高分段檢驗中，TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值達98.5%以上，擬合效果良好，達到編制林業數表模型的控制精度要求，可廣泛應用于廣西桉樹適生區的林分蓄積量測算。

應用相對樹高曲線模型計算各徑階平均樹高，利用二元材積表獲得林分蓄積量，精度明顯優于一元材積表，接近二元立木材積表法的估測精度，在保證精度的同時可提高工作效率，大幅減少桉樹人工林伐區設計調查和森林資源規劃設計調查的外業工作量[18-19]。

在相對樹高曲線模型建模過程中，樣本選擇十分關鍵，建模樣本的胸徑和樹高要盡可能寬泛且具有代表性，能夠覆蓋平均樹高和平均胸徑的整個變化幅度，構建出的模型才更具有通用性和適用性。本研究相對樹高曲線模型的研建雖考慮了樹種、產區和立地條件的影響，但如何在模型中增加因變量或建立相應的多元混合效應模型，進一步提高相對樹高曲線模型的使用精度和應用范圍，仍需探索和研究。

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Study of Relative Tree Height Curve Models for Eucalypt in Guangxi

XU Qingling1, HAN Feiyang1, ZHENG Yongkui2, LI Qinghua3, WEI Qiusheng3,HUANG Zhengshen4, ZENG Rong1*

(1. Guangxi Forest Inventory & Planning Institute, Nanning 530011, Guangxi, China; 2. Guangxi Forest Resources and Environment Monitoring Center, Nanning 530029, Guangxi, China; 3. The Natural Resources Department of Liujiang, Liuzhou 545100, Guangxi, China; 4. The Forestry Department of Lingyun, Baise 533100, Guangxi, China)

In order to facilitate the swift and precise calculation of eucalypt forest volumes using relative tree height curve models for use in Guangxi eucalypt plantations, an optimal relative tree height curve model was developed using data gathered from 336 sample plots. The model was generated by fitting relative diameter (RD) as the independent variable against relative tree height (RH) as the dependent variable (RH=（1?e?0.512 38）?0.826 11× （1?e?0.512 38×RDi）0.826 11). The model underwent validation, with the total relative error and average systematic error both falling below 2%, the mean percent standard error being less than 6%, and the estimation accuracy exceeding 99.7%. Through testing by tree species, region, and different forest stands based on average breast diameter and average tree height segments, the model displayed total relative errors and average systematic errors within 5%, with mean percent standard errors below 10%, and an estimation accuracy exceeding 98.0%. This suggests that the eucalypt relative tree height curve model developed is well-suited and versatile. It offers a rapid and precise method for estimating forest volume in the context of forest resource planning and design surveys, logging area design surveys, and forest resource asset assessments in Guangxi eucalypt forests.

eucalypt; inspection indicators; relative tree height curve

10.13987/j.cnki.askj.2023.04.007

S757.4+7

A

廣西林業科研項目（桂林科研﹝2016﹞24號，桂林科研﹝2015﹞15號）

徐慶玲（1983— ），男，碩士，高級工程師，從事森林資源規劃設計調查、林業碳匯研究。E-mail:17659229@qq.com

曾嶸（1981— ），男，碩士，高級工程師，從事林業工程咨詢與規劃。E-mail:48232370@qq.com