信控交叉口行人過街沖突嚴重程度評價模型

張文會，徐海彬，周舸，溫文

(東北林業大學，土木與交通學院，哈爾濱 150040)

0 引言

交叉口是城市道路網絡的組成部分，也是人車交通沖突的高發區。雖然交叉口信號設施和標志標線完備，但隨著城市道路交叉口人車通行數量不斷增加，仍存在右轉車輛、直行車輛與行人之間交通事故不斷發生[1]在交叉口人車沖突中，不同交通行為導致的風險程度存在差異，深入分析行人過街沖突嚴重程度和致因，對于降低交叉口人車事故、提升交叉口安全管理水平具有重要的現實意義。

目前，對人車沖突等級劃分的常用指標有后侵入時間(Post Encroachment Time,PET)[2]、安全減速度(Deceleration to Safety Time,DST)[3]、潛在碰撞能量(Potential Collision Energy,PCE)[4]、沖突速 度(Conflict Speed,CS)[5]等。Jiang 等[6]針對傳統指標的局限性與適用性提出一種改進的交通沖突評價指標(Traffic Conflict Evaluation Indicators,TI)。通過對已有沖突點的多個指標進行算法聚類與迭代優化，可以有效區分不同類型的人車沖突嚴重程度[7]。鮑志強等[8]使用侵入時間(PET)與沖突時間(Time to Collision,TTC)作為仿真情況下人車沖突的指標。Zheng L.等[9]將TTC、PET、修改碰撞時間(Modified Time to Collision,MTTC)和避免碰撞的減速(Deceleration to Avoid Crash,DRAC)中任意兩個指標進行組合，開發了雙變量極值模型，根據模型預測與現實對比來驗證交通事故碰撞嚴重程度。

為深入分析人車沖突行為，張潔等[10]圍繞人、車、路、環境這4 個維度建立二元Logistic 模型，評價交通事故嚴重程度。彭勇等[11]通過Pearson相關性篩選14 個解釋變量，建立回歸模型獲得影響人車沖突嚴重程度的顯著性指標。馬丹等[12]通過篩選行人不良過街行為的影響因素，建立二元Logistic 模型確定改善行人過街行為的措施。Layegh M.等[13]使用元胞自動機模型對交叉口人車沖突行為進行仿真，經過回歸分析得到行人年齡段對人車沖突程度有顯著影響。Kumar A.等[14]將人車沖突按嚴重程度分為4個等級，討論行人冒險程度對沖突程度的影響。Zhang等[15]基于建立的人車沖突有序概率模型，分析車道數量與人車沖突的關聯。Benlagha 等[16]利用統計與計量經濟學方法檢測交通事故大樣本發現，性別對于交通事故嚴重程度有著顯著影響。

綜合以上研究工作發現，雖然針對交叉口人車沖突嚴重程度判別已有一定的研究基礎，多選用PET、TTC 和DST 等為指標，結合數據挖掘算法深度分析關聯因素。但已有研究中對交叉口人車沖突嚴重程度的解釋變量存在不足，導致模型精度不夠、研究結果的解釋能力有限。此外，解釋變量較為單一，且分類多為二分類。

因此，本文考慮到行人作為交通參與者的弱勢群體，車輛在沖突區域的平均速度對人車沖突程度存在著顯著影響，故引入沖突區域平均速度(Conflict Zone Vehicle Speed,CVS)，結合傳統沖突指標后侵入時間(PET)與沖突點距離(Potential Collision Distance,PCD)作為沖突嚴重程度評價指標，通過K-means聚類算法將人車沖突嚴重程度分成3類?？紤]自變量相關性與因變量間的聯系，以更綜合的方式輸入特征間的復雜關系，建立多元有序Logistic回歸模型，引入充足的解釋變量，有助于提供深入和全面的信息以提高模型的解釋能力。

1 交叉口交通調查與數據分析

1.1 方案設計

本文選取哈爾濱市城市道路中3 處行人過街流量較大的交叉口作為調查地點，分別為幸福路—樂園街交叉口、哈平路—三大動力路交叉口、西大直街—漢陽街交叉口。利用DJI MINI3 PRO 無人機高空拍攝與地面拍攝雙機位采集視頻，共收集到3 h視頻作為調查樣本，如圖1所示。

圖1 調查路口實拍圖Fig.1 Real time photo of survey intersection

首先利用Tracker軟件解析軌跡得到人車沖突數據，使用K-means聚類算法將沖突點按照嚴重程度劃分為3個等級，綜合考慮人、車、路等多個變量建立多元有序Logistic 模型，具體實驗流程如圖2所示。

圖2 實驗流程圖Fig.2 Experimental flowchart

1.2 變量描述

首先，基于人工觀測和Tracker 軟件解析處理航拍視頻，剔除異常數據后獲得423組有效沖突樣本。其次，為保證風險分類精度，將城市道路交叉口行人過街場景包含的多種類型信息，以多類風險指標作為輸入集。其中，一級變量按照人、車、路等因素劃分為道路交通特征、車輛交通特征、行人交通特征這3 個特征變量。結合各變量特點與觀測實際情況，對各一級變量細化。最后，根據變量類型將二級變量劃分為離散變量、連續變量、分類變量，具體如表1所示。

表1 變量描述Table 1 Variable description

1.3 沖突點空間分布

為了獲得行人與機動車、非機動車沖突空間分布特征，將3個交叉口人車沖突點分別映射到人行橫道，如圖3 所示，圖中散點代表人車沖突點。由此可見，沖突點的空間分布具有一定的規律，人行橫道中部的沖突點通常出現在行人二次過街或行人闖紅燈的情況下；幸福路和西大直街交叉口的沖突點主要集中在車輛出口道一側的人行橫道；哈平路交叉口不含出口道，該路段的人車沖突主要由行人與右轉車輛的沖突引起，因此沖突點多集中在右轉車道前的人行橫道上。

圖3 人車沖突位置分布散點圖Fig.3 Scatter plot of conflict location distribution between people and vehicles

2 沖突嚴重程度聚類評價

2.1 評價指標

對于行人、非機動車與機動車沖突嚴重程度分析，除了采用后侵入時間(PET)、潛在碰撞距離(PCD)作為人車沖突評價指標，本文還引入沖突區域車速(CVS)評價沖突嚴重程度。

(1)后侵入時間PET

PET是指行人、非機動車或機動車先離開沖突點后，第2 位道路使用者到達沖突點區域的時間，其值TPET越小，表示沖突風險越高。PET被認為是最佳測量方法，可以較為客觀地評價沖突嚴重程度。

式中：TPET為后侵入時間計算值(s)；T1為第1 位道路使用者進入沖突點的時間(s)；T2為第2位道路使用者進入沖突點的時間(s)。

(2)潛在碰撞距離PCD

PCD 表示行人與機動車或非機動車之間一方到達沖突點時，另一方與沖突點的距離，即其值LPCD越小，兩者空間上越接近，行人風險越高。

(3)沖突區域車速CVS

CVS 表示機動車或非機動車的車身在穿過沖突區域時的平均速度，表征機動車或非機動車對行人潛在沖突嚴重程度。其值VCVS越大，行人風險越高。CVS中沖突區域示意圖如圖4所示。

圖4 沖突區域示意圖Fig.4 CVS schematic diagram

式中：VCVS為機動車或非機動車的安全減速度(m·s-2)；L1為機動車或非機動車車身的長度(m)；L2為沖突區域的長度(m)；t2-t1為機動車或非機動車車頭抵達沖突區域時間t1到車尾離開沖突區域時間t2的差值(s)。

2.2 基于K-means聚類算法量化風險等級

為了量化交通沖突，本文基于PET、PCD、CVS指標建立沖突樣本數據庫，通過K-means聚類算法量化人車沖突等級，將沖突等級分為3類。

建立以PET、PCD和CVS為3個指標的三維坐標系，利用SPSS數理統計軟件進行算法迭代，迭代13 次后，聚類中心收斂。聚類結果如圖5 所示，圖中越靠近坐標原點的點代表人車沖突程度越嚴重。沖突程度嚴重的沖突點相對密集，比重也較高。

按照聚類結果，將人車沖突分為嚴重沖突、一般沖突和輕微沖突這3個等級。在SPSS軟件中輸入模型的初始聚類中心，迭代后的聚類中心坐標結果如表2所示。

表2 聚類變量描述Table 2 Cluster variable description

3 多元有序Logistic回歸模型

本文自變量包括分類變量、離散變量、連續變量，因變量為人車沖突嚴重程度等級，為有序多分類變量，適合采用多元有序Logistic 回歸模型分析各變量對沖突嚴重程度的影響。

3.1 Logistic模型

設M為因變量，Mj為因變量下的某一等級，自變量記為X=(x1,x2,…,xn)，即

式中：P為某一種沖突程度發生的概率；Y為因變量；j為第j個觀測值；B0為回歸截距；Bj為自變量xj的回歸系數。

3.2 Pearson相關性分析

Pearson 相關性分析是一種常用的統計方法，用于評估兩個連續變量之間的線性相關性。

式中：r為相關系數，取值在[-1,1]之間；x和y分別為兩個變量的取值；mx和my分別為兩個變量的平均值。

首先，利用Origin 軟件中Correlation Plot 插件對解釋變量進行相關性分析。如圖6所示，x1與x2表現為強相關(相關系數為0.978)，x1與x3表現為強相關(相關系數為0.865)，x3與x4表現為強相關(相關系數為0.863)，在0.01 水平上顯著，因此剔除x2與x3變量。此時，其余相關系數均小于0.5，可以進行回歸分析。

圖6 Pearson相關性分析圖Fig.6 Pearson correlation analysis chart

3.3 Logistic模型結果

本文所建立的多元有序Logistic模型經過平行線檢驗后，其顯著性為0.861。說明本文建立的多元有序Logistic 模型具有統計學意義，平行線檢驗參數如表3所示。

表3 模型平行線檢驗Table 3 Model parallel line inspection

注：b表示在最大步驟對分次數后無法進一步增加對數似然值；c表示卡方統計量的計算基于廣義模型最后一次迭代得到的對數似然值。

在統計學中，Wald 檢驗是一種常用的假設檢驗方法，用于評估模型參數的顯著性。Wald 檢驗的基本原理為

式中：W為Wald統計量；θ為參數的估計值；θ0為原假設下的參數；SE(θ)為參數的標準差。模型輸出參數如表4和表5所示。

表4 模型因變量參數估算結果Table 4 Model dependent variable parameter estimation results

表5 模型自變量參數估算結果Table 5 Estimation results of model independent variable parameters

根據表4的估算結果，將嚴重沖突、一般沖突、輕微沖突這3 種人車沖突程度的因變量進行兩兩對比。經過統計模型的分析，模型顯著性小于0.001，說明模型中至少包含一種自變量對因變量的改變起著重要作用。

3.4 模型驗證

本文使用實際類別的估計分類概率作為模型評價指標，并采用ROC 曲線將模型性能評價結果可視化。ROC 曲線通過依次嘗試不同的決策閾值，計算得到一系列不同的真正例率(True Positive Rate)和假正例率(False Positive Rate)，進而繪制出曲線。這樣可以直觀地展示模型在不同閾值下的性能表現。通過分析ROC曲線形狀和曲線下面積(AUC)，可以評估模型準確度和區分能力，有助于選擇合適的決策閾值以平衡預測結果的準確性和召回率。

式中：PTPR為敏感度；PFPR為特異性；STP為真正例數；SFN為假負例數；SFP為假正例數；STN為真負例數。

基于多元有序Logistic 模型，進行人車沖突程度嚴重級別的區分，分類器的結果顯示AUC 值為0.971，這說明該模型具有良好的正例和負例區分能力，表明該模型在沖突程度嚴重級別區分方面的顯著能力，如圖7所示。

圖7 實際類別概率ROC曲線圖Fig.7 Actual category probability receiver operating characteristic

3.5 結果討論

通過分析表5 可知，在人、車、路這3 方面共計19個變量中，機動車道數量、車輛穿越趨勢、行人與沖突點距離、行人等待紅燈時間、行人年齡段、行人著裝顏色、行人是否闖紅燈這7個變量對沖突嚴重程度有顯著影響，并在圖8 中對3 種人車沖突程度下的上述7 個變量詳細分布進行展示。通過分析圖8，可以得出以下結果：

圖8 不同沖突等級下解釋變量分布圖Fig.8 Distribution map of explanatory variables under different conflict levels

(1)圖8(a)中，人車沖突程度由嚴重降至輕微的過程中，行人與沖突點的距離呈上升趨勢，表示行人與沖突點距離更遠。此外，行人等待紅燈時間呈上升趨勢，說明行人更加謹慎地等待紅燈過馬路。

(2)圖8(c)中，人車沖突程度由嚴重降至輕微的過程中，車輛在沖突點的加速穿越行為占比呈下降趨勢，表明車輛對沖突點的穿越行為更加穩定，減少了危險性。

(3)圖8(f)中，人車沖突程度由嚴重降至輕微的過程中，行人闖紅燈的數量也明顯降低，意味著行人的交通規范性提高會降低過街風險。

結合表5進一步分析可得：

(1)在行人過街過程中，當機動車道數量增加時(0.29)，人車沖突的嚴重程度會有所降低。具體表現為，由于車道數量較多，行人更加謹慎，并且不敢輕率地闖紅燈，從而減少了潛在的人車碰撞風險。

(2)車輛選擇停車讓行(-4.22)和減速讓行(-0.937)對于人車沖突的嚴重程度產生明顯影響。具體表現為，車輛選擇停車讓行和減速讓行時，能夠將行人過街的風險降至最低。

(3) 行人與沖突點的距離(0.364)越遠，也能使人車沖突的嚴重程度更輕微；行人等待紅燈時間(0.012)對于人車沖突的嚴重程度也略有影響。較長等待時間的行人可以歸類為等待綠燈的行人，這類行人在人車沖突方面的次數最少；不過，當考慮行人年齡段(-0.869)時，青年人和中年人由于生理機能等因素影響，過街警覺性高，導致人車沖突的嚴重程度最低；行人著裝顏色(0.673)為亮色時，能夠提高司機的警覺性，從而降低人車沖突的發生；不遵守交通規則闖紅燈的行人(0.818)與車輛發生沖突的嚴重程度往往是嚴重級別。

4 結論

本文為量化城市信號交叉口下人車沖突的嚴重程度，并探究影響沖突程度的核心因素。選取哈爾濱市3個具有代表性的信號交叉口，通過無人機航拍采集與Tracker軟件解析處理了人車沖突樣本視頻，提取沖突點與變量。得到具體結論如下：

(1) 使用人工觀察與Tracker 軟件解析無人機航拍視頻后得到有效人車沖突點423個，將沖突點映射到人行橫道平面圖可以發現，在包含出口道的車道中，人車沖突點多集中在車輛出口道前的人行橫道上；不含出口道的車道中，人車的沖突點大部分在右轉車道前的人行橫道上。

(2)采用后PET、PCD、CVS作為評價指標建立三維空間坐標系，利用K-means聚類算法經13次迭代后將人車沖突劃分成3 個等級，其中，沖突嚴重類型295 次，沖突一般類型75 次，沖突輕微類型53次，CVS指標依次為8.17，5.18，3.02 m·s-1。

(3)統計人、車、路這3種屬性下的21個解釋變量，在Pearson 相關性分析下剔除了人行橫道長度與人行橫道寬度變量?；诙嘣狶ogistic回歸模型的人車沖突嚴重程度模型，經過ROC曲線驗證，模型對沖突嚴重級別的估計分類概率表現出優異的性能。得出機動車道數量增加(0.29)、車輛選擇停車讓行(-4.22)和減速讓行(-0.937)、行人與沖突點的距離(0.364)、行人等待紅燈時間(0.012)、行人年齡段(-0.869)、行人著裝顏色(0.673)、闖紅燈的行人(0.818)對人車沖突嚴重程度有著顯著影響。

上述研究結果能夠為行人過街安全的交通策略制定提供一定的參考價值。然而，在本文的研究過程中僅考慮了人車單次沖突情況，并且在聚類指標與解釋變量選取方面可能存在一些不足之處。未來，在深入研究行人過街安全方面，仍需要進一步探索更精細的研究方法。