高速鐵路牽引供電系統電磁暫態建模及行波特性分析

高黎明

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063）

隨著近年我國高速鐵路的大力發展，保障列車安全可靠運行、減少運行事故率已成為高鐵運營的首要工作［1］.牽引供電系統作為高速鐵路上電力機車的動力來源，普遍采用的是全并聯AT 供電方式，致使牽引網復雜的多導線耦合影響尤為顯著，如發生故障后進行故障定位時，極易出現電磁暫態故障信號難以分析的問題［2］.因此，建立精準實用的牽引供電系統模型，對于發展準確可靠的故障定位方法具有重要意義［3］.

牽引供電系統的傳統故障定位方法一般選擇阻抗法、電流比法與行波法［4］，但阻抗法容易受到故障點過渡電阻及對端負荷對檢測信號的影響［5］，造成較大的誤差；電流比法則因為線路結構、牽引網運行方式及故障類型因素的干擾，導致測距定位精度不高［6］.而行波法以高頻行波暫態量為特征，具有不受過渡阻抗影響的優勢［7］，在理論上相比阻抗法與電流比法［8］具有更高的適用性；但行波法仍然存在牽引網首端母線接線方式的不確定性、線路依頻特性的影響與故障點反射波的準確識別等問題［9］，導致在牽引供電系統故障定位領域的應用具有局限性.因此，亟需對高速鐵路牽引供電系統建立精細化的電磁暫態模型，以此研究行波在牽引網故障下的傳播特性.牽引供電系統模型的搭建方法有多種，其中數學建模能比較準確地分析計算，但是需要通過編程語言來實現，從而致使操作難度增大.文獻［10］利用Matlab/Simulink 平臺建立了AT 牽引供電系統的仿真模型，但模型不夠完善，不能直觀表現出牽引供電系統的所有特性.文獻［11］雖考慮到牽引網上、下行全并聯的供電方式，但對AT 自耦變壓器的建模仍采取簡化等效成漏抗的方法，其仿真效果并不準確.文獻［12］則直接將牽引網多導體耦合結構視作三相輸電導線供電結構，不符合牽引網非對稱結構的特點.文獻［13］根據卡爾森公式計算出牽引網阻抗的集中參數進行建模，無法反映出行波在頻率變化下的傳播特性.因此，如何通過現有軟件建立精細化的牽引供電系統仿真模型已成為高速鐵路研究領域的重要課題.

本文根據高速鐵路牽引供電系統的拓撲結構以及實際參數，利用PSCAD/EMTDC 軟件豐富的模型元件庫，建立全并聯AT 牽引供電系統的模型，重點考慮牽引網多導線耦合結構，并進行精細化的電磁暫態建模，通過實測數據對模型的2 種故障工況進行適應性的驗證.在此基礎上，通過仿真分析饋電線長度、過渡電阻值、故障位置與雷擊電流4 種因素對牽引網故障行波的影響，研究得出故障行波在各因素影響下的傳播特性.

1 高鐵牽引供電系統電磁暫態建模

高鐵牽引供電系統由外部電源、牽引變電所、牽引網和電力機車等組成.外部電源作為牽引供電系統的能量來源，為高鐵提供高壓電源.牽引變電所則將電力系統供應的電能轉換為適用于電力機車的電能，其核心元件是牽引變壓器，目前國內高鐵應用的主流變壓器是V/X 接線牽引變壓器.

牽引網一般由饋電線、接觸網、鋼軌回路等組成，而如今高速鐵路牽引供電系統普遍采用全并聯AT 供電方式，圖1 是復線全并聯AT 牽引供電系統拓撲結構，包括接觸線（T）、正饋線（F）、鋼軌（R）、保護線（PW）、貫通地線（GW）5 種導線以及外部電源（US）.

圖1 復線全并聯AT 牽引供電系統拓撲結構Fig.1 Topological structure of traction power supply system with full parallel AT for double lines

1.1 牽引變壓器模型

牽引變壓器采用的建模對象是實際牽引變電所內的分體式V/X 接線牽引變壓器，由2 臺二次側帶中點抽頭的單相牽引變壓器組成，分別接在三相外部電源提供的3 條不同線電壓A、B、C 上，其中一相作為公共端.在PSCAD/EMTDC 提供的變壓器模型庫中選用變壓器磁路模型UMEC，該模型的優勢在于可以從變壓器電磁轉化的激勵出發，更好地描述變壓器的磁路特征，具有較高的仿真效果.因此采用2 臺單相三繞組變壓器接線形式，構成V/X 接線牽引變壓器仿真模型，V/X 接線原理與變壓器仿真模型如圖2所示.

圖2 V/X 接線原理圖及變壓器仿真模型Fig. 2 Schematic diagram of V/X wiring and transformer simulation model

1.2 AT 自耦變壓器模型

自耦變壓器是AT 所與分區所內部的主要設備，其原、副繞組共用同一個繞組，原邊兩個端口分別并聯在接觸線（T）和正饋線（F），二次側的中間抽出點經變壓器短路阻抗接于鋼軌（R）上，根據文獻［14］規定，AT 電氣化鐵路自耦變壓器短路阻抗ZAT選取0.45 Ω，可以很好地滿足AT 供電系統的要求，因此在工頻交流條件下，可設置1.43×10-3H 的電感來等效漏抗.根據PSCAD/EMTDC 元件庫內標準的自耦變壓器模塊，搭建AT 自耦變壓器仿真模型，如圖3所示.

圖3 自耦變壓器仿真模型Fig. 3 Autotransformer simulation model

1.3 牽引網模型

牽引網多導體耦合系統作為高鐵牽引供電系統電磁暫態建模的重要部分，當其某條線路發生故障時，產生的故障行波由于多導線間不確定的耦合關系，造成不同程度的畸變與衰減，同時其傳遞可能受到饋電線、過渡電阻、故障位置與雷電流類型等因素的干擾，進而導致檢測端采集的行波特征不明顯，因此對牽引網建立精細化的模型至關重要. 全并聯AT 牽引網系統多導線空間分布如圖4 所示，以X、Y坐標確定各導線所處具體位置，因為模型采用上、下行全并聯的AT 供電方式，結構復雜且導體數量眾多，所以可采取先建立上行牽引網，進而搭建上、下行整體多導體耦合系統模型的建模思路.在不影響牽引網各導線原始參數和仿真研究電氣量的特性條件下，對部分導體做出了簡化與等效：①承力索（C）和接觸線（T）共同傳遞電流，且每隔6~7 m 由吊弦在中間相連，因此二者電位相同，可將兩條導線視為一條二分裂導線，即等效成一條等值的接觸線導體.②兩條鋼軌相互對稱分布，可將其等效視作一條二分裂導線，即一條處于中間位置的等值鋼軌導體.

圖4 全并聯AT 牽引網系統多導線空間分布(單位：mm)Fig. 4 Spatial distribution diagram of multi-conductors in full parallel AT traction network system (Unit：mm)

全并聯AT 牽引網上行懸掛系統最終等效為等值接觸線導體（T）、正饋線（F）、保護線（PW）、貫通地線（GW）與等值鋼軌導體（R）5 條相互平行的導體.然后對等效導體進行模型參數的計算與設置，接觸線、承力索與鋼軌導線型號與參數如表1所示.

表1 等效導線型號與參數Tab.1 Types and parameters for equivalent wires

接觸線與承力索二分裂導線等值計算半徑r0與等效直流電阻R0，以及鋼軌等值計算半徑r3與等效后相對磁導系數μ的計算式為

式中：S1與S2分別為接觸線和承力索的截面面積；R1與R2分別為接觸線與承力索的直流電阻；l3為鋼軌截面周長；req為鋼軌導體材料用來計算導線內感抗的等效半徑，大小為12.78 mm.

同時對剩余3 條平行導線正饋線（F）、保護線（PW）與貫通地線（GW）進行仿真建模，根據文獻［15］可知，3 種導線均為絞線，因此在PSCAD/EMTDC 中按特殊絞線模型來進行參數設定，絞線型號與參數如表2 所示.

表2 絞線型號與參數Tab.2 Types and parameters for stranded wires

完成對每條平行導體在PSCAD/EMTDC 中的基本參數設置，然后針對上行接觸網5 條傳輸導線利用架空線路來進行模擬，采用頻率相域相關計算模型來對各導體上的電流與電壓進行計算，并根據全并聯AT 供電方式的牽引網空間幾何結構，選用PSCAD 中的5 個不同通用塔元件分別作為各條導體的仿真模型，最大的優勢是在選定相同坐標原點的前提下，以X、Y坐標形式輸入圖4 中所示的牽引網各導體間的空間位置幾何參數，即可模擬出不同材料平行導體之間在同一空間下的電磁耦合影響.完成牽引網單段等效模型的搭建后，根據實際供電區間圖設置牽引網整體長度以及上、下行每段的橫聯位置，每一段由橫聯線分隔開的牽引網區段即由一段架空線路等效，實際供電區間的橫聯線路需要每隔1.5 km 接入綜合接地系統，按照文獻［16］規定，接地電阻設置為1 Ω 較為準確.

1.4 其他模型

牽引供電系統的拓撲結構中還有外部電源、饋電線以及電力機車等元件模型，本文主要針對于研究牽引網上的行波特性，所以三者均采取簡單建模.外部電源建模采用PSCAD/EMTDC 中參數包含各序電感（L）的A、B、C 三相電壓源模塊，模塊內自帶阻抗值（R-L）由電力系統自身決定，電源模型如圖5所示.

圖5 電源仿真模型Fig. 5 Power supply simulation model

根據機車在不同運行狀態下功率基本保持不變的特點，將其等效成一個恒功率源并接于接觸線（T）與鋼軌（R）之間更符合實際，因此用電流源（IS）并聯阻抗（RS、LS）的電路作為電力機車模型，如圖6所示.

圖6 電力機車仿真模型Fig. 6 Electric locomotive simulation model

饋電線作為連接牽引變電所至接觸網的一段輸電導線，其模型可等效為從牽引變壓器低壓側增加的兩條平行輸電導線，分別連接至接觸線與正饋線上.

2 模型驗證

利用PSCAD/EMTDC 中各種對應的模型元件，按照實際高鐵牽引供電系統的拓撲結構進行電氣連接，搭建基于滬寧高鐵丹徒變電所至高資分區所的供電區間，整體模型如圖7 所示.變電所至分區所供電臂全長28.06 km，其中變電所至AT 所供電臂長為12.86 km.通過在牽引網上設置故障點，實現對牽引網所發生各類故障的仿真，模型系統仿真總時長設定為0.3 s.另外牽引所、AT 所與分區所變壓器設備參數如表3 所示.

表3 變壓器設備參數Tab.3 Parameters of transformer equipment

圖7 滬寧高鐵丹徒變電所至高資分區所的供電區間模型Fig.7 Model of power supply interval from Dantu substation to Gaozi section post in the Shanghai-Nanjing high-speed railway

2.1 模型驗證標準

對于所建立的高鐵牽引供電系統電磁暫態模型，需對其在特定故障工況下的仿真電流行波數據進行驗證，但由于在搭建牽引網供電區間中省略了實際存在的隧道、站場以及錨段等特殊結構，若直接比對波形誤差，會對仿真的真實性產生重大影響.因此可通過Pearson 相關系數來定義波形相似度的整體性誤差，與計算故障發生瞬時首波頭斜率的關鍵性誤差2 方面進行綜合驗證.

1）Pearson 相關系數.

Pearson 相關系數是可以用來反映兩組變量之間線性相關程度的統計量，其計算式為

式中：P為Pearson 相關系數；xi為第i個仿真數據量；yi為第i個實測數據量；N為每組數據的個數.可以得知P的取值范圍為（-1，1），通過式（2）計算出的相關系數，可表示仿真數據與實測數據兩組變量線性相關強弱的程度，相關系數的絕對值越大，相關性越強，具體判別標準如表4 所示.

表4 Pearson 相關性判別標準Tab.4 Discriminant criterion of Pearson correlation

2）首波頭斜率.

首波頭斜率即故障發生后暫態行波第一個波頭的變化率，將實測與仿真數據首個波頭斜率進行對比，可以驗證模型在仿真故障工況下的準確度.通過將每組數據中所采樣的首波頭離散點進行線性擬合，由所得擬合直線可以求出暫態首波頭斜率.

2.2 實測數據驗證

結合實測數據，根據非雷擊故障（單相接地短路故障）工況進行模型的仿真驗證.仿真設定故障發生時間為0.142 s，持續時間是0.158 s.通過整理數據及與實際供電系統進行分析比對，在模型中建立和實測相同的2 種工況，表5 為模型需要仿真的非雷擊故障工況表.表5 中的故障原因即為實際工況下金屬性與高阻接地2 種典型故障，其中金屬性故障接地電阻為0~10 Ω，高阻接地故障下接地電阻為200~1 000 Ω.因此根據2 種故障接地電阻值的劃分區間，等間隔設定各工況下接地電阻值并對比仿真，模擬出與實測最為接近的工況，并由此確定2 種實際故障類型的接地電阻.

表5 非雷擊故障工況Tab.5 Non-Lightning fault conditions

根據上述設定的實際工況，可得出牽引所、AT所、分區所饋線處接觸線（T）的仿真故障電流行波，由于實測數據是各實際工況下實時采樣的錄波數據，因此僅需提取各監測點的一段故障發生暫態下的接觸線電流行波，作為模型驗證的參照數據，通過確定采樣波形的采樣點個數與錄波儀器的采樣頻率，進而計算得出每段故障行波的總采樣時長，完成實測錄波曲線中采樣點坐標向時間坐標的轉化，并與仿真故障電流行波進行同時域分析，實測與仿真結果對比如圖8 所示.

圖8 接地故障下仿真與實測電流行波Fig.8 Traveling waves of simulated and measured currents under short circuit fault

對比圖8 中的仿真與實測故障行波，在發生故障后的瞬間，暫態下的首波頭極性變化均相同，且首個波頭幅值大小基本相等，表明仿真模擬與實測故障行波特性相近.

將實測與仿真數據在進行中心化處理的基礎上代入式（2）中，利用Matlab 平臺實現Pearson 相關系數與首波頭斜率的計算，計算結果如表6 所示.

表6 接地故障下Pearson 相關系數與首波頭斜率計算結果Tab.6 Calculation results of Pearson correlation coefficient and head slope under short circuit fault

由表6 可知，在2 種故障工況下，3 處故障電流檢測點的Pearson 相關系數均在0.8~1.0 范圍內，表明接地故障工況下的仿真數據與實測數據具有較強的正相關性，即二者波形相似度較高；比較實測與仿真數據的首波頭斜率，兩者誤差僅在0~5%范圍內，基本可以看作斜率相同，仿真結果較為符合實際，模擬的故障工況基本正確.

為進一步考慮模型驗證的準確性，針對2 種特定故障工況所對應的故障類型，分別設立不同接地電阻進行仿真，并與實測數據的驗證波形對比分析，仿真結果如圖9 所示.

圖9 不同阻抗下牽引所仿真電流行波Fig.9 Traveling waves of simulated currents under different impedances

由圖9 可知，在保證阻抗值處于故障類型所對應接地電阻范圍內時，仿真電流行波與驗證波形的變化趨勢是一致的，證明了模型設定工況的準確性.

綜上，經過驗證，發生接地故障的全并聯AT 牽引供電系統仿真模型是準確可用的.

3 牽引網行波特性分析

基于牽引網復雜的多導線耦合結構，考慮饋電線長度、過渡電阻值、故障位置以及雷擊電流4 種因素對故障行波傳播的影響，設置高阻接地故障的仿真工況，分析各種因素干擾下的牽引網行波傳播特性.

3.1 饋電線長度影響下的行波特性

饋電線是連接牽引變電所至接觸網的一段輸電導線，而電流行波的檢測點一般裝置在饋電線端口處，因此饋電線長度對于故障行波的傳播存在影響的可能.

仿真設定故障發生時間t=0.2 s 時，牽引供電系統空載運行，故障位置設置為接觸線（K221.340）上行，在饋電線長度為0、0.5、1 及1.5 km 的4 種情況下分別發生接觸線高阻接地短路故障，接地電阻為600 Ω.不同饋電線長度下，牽引所接觸線電流的暫態仿真結果如圖10 所示.

圖10 饋電線長度影響下的牽引所接觸線電流Fig.10 Current of traction contact line under the influence of length for feed line

由圖10 可知，不同饋電線長度下接觸線發生高阻接地故障時，故障行波電流均會在瞬間產生一個驟降的波頭，但有饋電線存在的情況會出現抵達首波頭前微小的時延.仿真結果表明，隨著饋電線長度的增加，首波頭幅值在不斷減小，而饋電線在0~0.5 km 變化范圍內，首波頭幅值減小最為明顯，達到12.5%.

總體來看，在饋電線長度變化下暫態行波電流整體趨勢未有明顯改變，僅影響故障行波首波頭幅值以及波頭到達時間，可看作故障行波的傳輸基本不受供電饋線長度因素的干擾.

3.2 過渡電阻值影響下的行波特性

牽引網故障中行波特征最不明顯的就是高阻故障，表明其故障行波也存在受到過渡電阻阻值影響的可能.

仿真設定故障發生時間t=0.2 s 時，牽引供電系統空載運行，故障位置設置為接觸線（K221.340）上行，在過渡電阻為0、0.2、0.6 及1 kΩ 的4 種情況下分別發生接觸線接地短路故障，牽引所接觸線電流的暫態仿真結果如圖11 所示.

圖11 過渡電阻值影響下的牽引所接觸線電流Fig.11 Current of traction contact line under the influence of transition resistance value

由圖11 可知，不同過渡電阻值下接觸線發生接地短路故障時，故障電流行波同樣均會在瞬時產生驟降的波頭，且首波頭到達的時間相同但幅值差別明顯.仿真結果表明，隨著過渡電阻阻值的減小，故障電流行波的暫態波動逐漸劇烈，其中過渡電阻為0 時尤為明顯，首波頭幅值上升到過渡電阻為0.2 kΩ時的2 倍；但存在高過渡電阻的情況下，會在故障發生后0.1 ms 時產生一個極性與首波頭相反的波頭.

從時域內行波整體趨勢看，過渡電阻值減小會導致暫態電流行波畸變程度增大且首波頭幅值增加，同時影響故障行波暫態波動的劇烈程度，因此高阻故障行波在牽引網上的傳播受到過渡電阻因素的極大影響.

3.3 故障位置影響下的行波特性

牽引網發生故障后，產生的故障行波在向線路兩端傳遞的同時可能會經過機車、自耦變壓器等阻抗不連續點，造成行波的折、反射出現較大的差異，到達行波檢測端時也會因此出現不同的畸變與衰減.

為更好地符合實際情況，應充分考慮故障發生時存在機車運行的工況，但因本文搭建的高鐵牽引供電系統模型僅涉及一個供電臂，所以只分別建立單列機車運行與雙列機車上、下行同時運行的2 種工況.由于上、下行牽引網線路參數基本相同，同時整體導線為全并聯供電方式呈相互對稱結構，因此機車運行時故障僅需設定在牽引網上行.

仿真設定故障發生時間t=0.15 s 時，牽引供電系統中牽引網上行6 km 處加入機車負荷，采用一個恒功率源對單列機車模型進行等效，分別設定故障位置在接觸線上行距首端饋線2 km（不經過機車也不經過AT 所）、9 km（僅經過機車）、15 km（機車、AT 所均經過與僅經過AT 所2 種情況）處發生，在這4 種情況下均發生高阻接地故障（600 Ω），牽引所接觸線電流的暫態仿真結果如圖12 所示.

圖12 故障位置影響下的牽引所接觸線電流(單列車)Fig.12 Current of traction contact line under the influence of fault location(single train)

由圖12 可知，不同故障位置下接觸線發生高阻接地故障時，故障電流行波到達牽引所電流檢測點的時間不同，導致其產生的暫態波動發生時間相異.仿真結果表明，故障行波在機車與AT 所均不經過的情況下，其首波頭特征較為明顯；而單列機車的存在會影響故障發生前行波的穩態分量，進而造成故障發生后的行波變化呈上升趨勢；故障行波在經過AT 所后畸變程度會減緩，導致檢測到的首波頭特征不明顯，幅值偏小.

從時域內行波整體趨勢看，故障位置由于離檢測點距離增大，行波電流會出現衰減特征，首波頭幅值會隨之下降，因此在單列機車運行的情況下，故障位置對于故障行波的傳輸還是存在較大影響.

雙列機車運行工況較為復雜，故對牽引供電系統進行供電區間內各區段的明確劃分，并將機車進行編號，通過改變各機車所處區間的位置，進而模擬出雙列機車不同的運行工況并分析對于故障行波的影響.根據實際牽引供電系統進行牽引網各區段的精確劃分圖如圖13 所示.

圖13 牽引網各區段的精確劃分Fig.13 Diagram of each section within the traction network under precise division

設定上行運行的為①號機車，下行運行的為②號機車，可利用雙列機車運行位置變化制定出4 種列車運行工況表，詳細情況如表7所示.

表7 列車運行工況Tab.7 Train operating condition

根據圖7 所列列車運行工況，依次對應在牽引供電系統中加入雙列機車負荷.仿真設定故障發生時間t=0.15 s 時，分別設置故障位置在接觸線上行距首端饋線2、9、15 與26 km 處發生，在這4 種情況下均發生高阻接地故障（600 Ω），并在各列車運行工況下實現仿真，牽引所接觸線電流的暫態仿真結果如圖14 所示.

圖14 故障位置影響下的牽引所接觸線電流(雙列車)Fig.14 Current of traction contact line under the influence of fault location(double trains)

由圖14 可知，隨著接觸線發生高阻接地故障的距離增加，故障電流行波產生的暫態波動時間依次延后.仿真結果表明，故障行波在未受機車與AT 所影響下，其首波頭特征顯著；但雙列機車的運行仍會影響故障發生前的穩態分量，并使得反射波頭幅值變化；AT 所的存在對于故障行波的傳輸存在重大影響，與單列機車運行時影響規律一致，其內部的自耦變壓器導致檢測到的首波頭特征衰減加劇，電流幅值降低.

從時域內行波整體趨勢看，列車工況1 電流呈整體上升趨勢，工況4 電流呈整體下降趨勢，工況2與工況3 電流則上下波動較為平穩，表明當雙列車處于上、下行同一位置時會減緩行波電流變化趨勢，當上行列車靠近檢測點時會引起電流行波增大，下行列車靠近檢測點時將造成電流行波下降；故障位置仍存在離檢測點距離增大，行波電流出現衰減的特征，同時首波頭幅值大幅下降.因此在雙列機車運行的情況下，故障位置對于故障行波的傳輸同樣影響巨大.

3.4 雷擊電流影響下的行波特性

牽引網的接地故障中常會出現因雷擊干擾而發生的情況，同時發生故障時刻存在有機車運行的可能，所以考慮雷擊電流幅值的因素對故障行波的影響也是必要的.因此需另外搭建一個雷擊干擾模型，如圖15 所示.模型內包含輸入時間、指數函數、延時函數與浪涌發生器4 個部分元件，x為輸入時間；G為雷電流幅值，kA；a、b 為時間常數；D 為求和結點；E 為差分節點；延時函數元件采用的是拉普拉斯表達式e-st，其中s為拉普拉斯算子.

圖15 雷擊干擾仿真模型Fig.15 Simulation model of lightning strike interference

仿真設定故障發生時間t=0.2 s 時，建立牽引供電系統空載運行與存在機車在牽引網上行6 km 處運行的2 種列車工況，雷擊位置均設定為接觸線（K221.340）上行，在雷擊電流幅值為10、20 及30 kA的3 種情況下分別發生雷擊干擾故障，牽引所接觸線電流的暫態仿真結果如圖16 所示.

圖16 雷擊電流影響下的牽引所接觸線電流Fig.16 Current of traction contact line under the influence of lightning current

由圖16 可知，不同雷擊電流幅值下接觸線發生雷擊干擾故障時，有無機車運行故障電流行波均會在瞬時產生驟降的首波頭，但有機車存在會影響首波頭到達的時間，相比空載運行工況超前時間38.53%，而雷擊電流大小僅改變幅值，不影響首波頭到達時間.仿真結果表明，隨著雷擊電流幅值的增大，故障電流行波的暫態波動逐漸劇烈；無機車影響時，首波頭幅值為雷擊電流幅值的49.38%，存在機車運行時，首波頭幅值上升至雷擊電流幅值的65.64%.

從時域內行波整體趨勢看，雷擊電流幅值增大會導致暫態電流行波畸變程度增加且首波頭幅值增加，同時機車存在會縮短次波頭持續時間，使得故障行波衰減加劇，因此有、無機車運行時，雷擊干擾故障行波在牽引網上的傳播都會受到雷擊電流幅值因素的極大影響.

4 結論

1）基于高速鐵路牽引供電系統的拓撲結構與實際參數，搭建了全并聯AT 供電方式下的牽引網精細化仿真模型，并利用實測數據對模型進行了各種工況下適應性的驗證.

2）通過仿真不同故障工況，獲取牽引網故障暫態數據并對其行波傳播特性進行分析，結果表明，牽引網故障行波的傳播不受饋電線長度因素的影響，但易受到過渡電阻值、故障位置以及雷擊電流幅值因素的顯著干擾.

本文在系統建模中忽略了實際情況下隧道、站場與錨段等特殊結構的影響，結合這些特殊結構對行波特性進行綜合分析是未來的研究方向.