中承式拱橋鋼骨混凝土組合結構拱座分析

李興宇 彭亞東 何維利

北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082

引言

拱是結構也是建筑［1］，拱橋由于其景觀性和跨越能力，應用廣泛。近年來，中國的鋼-混組合結構系桿中承式拱橋發展迅速［2］，該橋型主梁以上部分為鋼拱肋，主梁以下部分為混凝土拱肋。這種拱橋結構充分利用了兩種材料的特點，梁上鋼拱肋結構較輕，便于架設施工，梁下混凝土拱肋剛度較大，處于涉水環境時，混凝土結構耐久性較好。拱座是拱橋的重要節點，承受并傳遞拱橋全部上部結構荷載。由于拱橋的拱座受力集中，內力很大，作為拱橋設計的控制節點，設計中需給予特別地重視［3，4］。中承式拱橋拱座需同時承擔并傳遞主拱和邊拱傳來的內力，受力復雜［5］，若拱腳和拱座采用混凝土結構，則常常內置勁性骨架，增強結構的強度和可靠性。受力復雜的鋼骨-混凝土組合結構計算難度大［6，7］，目前國內橋梁專業鋼-混組合結構參考規范有《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》（JTGT D64-01—2015）和上海市地方標準《型鋼混凝土組合橋梁設計標準》（DG／TJ 08-2299—2019）規定了工字型截面的計算方法，對于異形截面來說，相關參考規范資料較少。

本文采用實體單元模型和基于平截面假定理論的平面有限元模型，對京雄高速（北京段）起點處的300m中承式拱橋的鋼骨混凝土結構拱座進行了分析和評估，為該橋的拱座結構提供了設計依據。

1 工程概況

永定河大橋為京雄高速（北京段）起點處的一座特大橋，大橋跨越永定河，主橋立面如圖1 所示，主橋為（60 ＋50 ＋300 ＋50 ＋60）m 的中承式提籃拱橋，主拱跨徑300m，邊拱跨徑為50m，兩側各設置一跨60m的輔助孔。拱肋為雙曲提籃拱，橫向內傾角為15.64°，拱頂采用中國結式的風撐進行連接。主拱矢跨比為1／4，拱軸系數1.5，主拱為鋼-混組合結構，拱肋橫梁及以上范圍為鋼結構拱肋，主拱下拱肋、拱座和邊拱為混凝土結構。主橋11＃墩～14＃墩范圍內橋梁寬度為48m，由輔助墩（11＃墩和14＃墩）中線兩側各6m至過渡墩橋梁寬度由48m漸變至42m。

圖1 京雄永定河大橋主橋立面圖Fig.1 Main bridge elevation of Jingxiong Yongding river bridge

永定河大橋橋位處于地震烈度8 度區，設計加速度0.2g，下部結構設計由地震荷載控制。本橋位位于永定河與京雄高速交匯處，永定河河道限制阻水比不超過5%，因此本橋拱肋拱腳和拱座結構順橋向尺寸設計的比較薄，拱座尺寸如圖2、圖3 所示，為增大拱座的順橋向剛度和拱腳、拱座連接的可靠性，在拱座、拱腳內部設置型鋼骨架。

圖2 主橋拱座處橫斷面圖Fig.2 Cross section view at the arch base of the main bridge

圖3 主橋拱座順橋向立面圖Fig.3 Vertical view of main bridge arch along the bridge direction

2 鋼骨混凝土結構拱座應力分析方法

橋梁工程設計中，通常分兩步對橋梁結構進行計算分析：（1）采取梁單元對全橋結構建立桿系模型進行整體計算，從整體桿系模型中提取橋梁局部內力；（2）對橋梁局部構件用實體單元建模進行局部計算。

由于本橋拱座結構為鋼筋混凝土結構內置鋼骨架，由于鋼筋混凝土結構受拉會開裂，為正確考慮結構內鋼結構的受力狀態，局部計算模型中需考慮混凝土開裂狀態，通常采用混凝土彌散開裂模型進行模擬［8］。但是彌散開裂單元模型為非線性計算方法，當結構模型較大，單元較多時，計算工作量較大，對計算機配置要求較高。拱座為拱橋安全的生命線，一旦損壞維修難度大，為提高拱座安全系數，大橋拱座在地震作用下按彈性狀態設計，結構分析思路：首先由實體模型驗算拱座成橋狀態的應力狀態，判斷拱座在成橋狀態下的應力大小和受力是否均勻，若受力均勻則認為可以采用基于平截面假定對拱座截取控制截面建立平面有限元模型驗算不同工況下拱座結構的應力［9］。若各工況下結構應力在規范允許范圍內，則認為結構設計為安全的。

永定河大橋拱座設計中，鋼骨混凝土組合結構拱座的分析方法：

第一步：用ABAQUS 建立實體有限元模型，對拱座成橋狀態進行有限元實體模型分析。

第二步：截取拱座設計控制截面，采用Midas Civil中的“任意界面設計器”建立可考慮混凝土材料開裂的平面有限元模型，計算截面各材料（鋼骨架、混凝土、鋼筋）應力。

3 模型建立及內力分析

3.1 全橋空間桿系模型

用Midas Civil對全橋建立空間桿系模型（圖4所示）進行計算，并提取拱座設計內力，用以進行拱座的局部應力分析。拱座主要承受主拱和邊拱拱腳傳遞下來的荷載，拱座成橋狀態的受力如圖5 所示，F、Q、M分別為順橋軸力、剪力、彎矩，橫橋向彎矩和剪力圖中未示。局部實體模型截取兩側拱肋距拱腳一倍拱肋高度處的截面進行內力加載。

圖4 永定河大橋主橋計算模型Fig.4 Calculation model of the main bridge of Yongding river bridge

圖5 拱座受力示意Fig.5 Schematic diagram of the stress on the arch seat

從Midas整體計算模型中提取成橋狀態的拱腳設計內力如表1 所示。

表1 成橋狀態拱腳內力Tab.1 Stress of arch foot in completed bridge state

3.2 成橋狀態拱座實體模型

采用ABAQUS 軟件建立拱座實體模型，如圖6 所示。其中混凝土采用三維實體單元模擬，鋼骨架采用二維殼單元模擬，鋼筋采用桁架單元模擬，鋼筋與型鋼骨架內置入混凝土內。

圖6 拱座ABAQUS 計算模型Fig.6 ABAQUS calculation model diagram of arch

對拱座成橋狀態計算得到混凝土、鋼骨架和鋼筋的應力結果如圖7～圖9 所示。

圖8 成橋狀態鋼骨架應力（單位：N·mm）Fig.8 Steel skeleton stress in the completed bridge state（unit：N·mm）

圖9 成橋狀態鋼筋應力（單位：N·mm）Fig.9 Steel bar stress in the completed bridge state（unit：N·mm）

由圖7～圖9 可知：1）拱座成橋狀態混凝土最大主拉應力為1.31MPa，出現在主拱側實心段端部，拱座頂拱腳處最大主拉應力為1.0～1.3MPa，均小于拱座材料擬采用的C55 混凝土拉應力設計值1.89MPa，在成橋狀態拱座混凝土未開裂；2）拱座成橋狀態混凝土最大主壓應力為7.66MPa，出現在主拱拱腳下緣，小于C55 混凝土壓應力設計值24.4MPa，滿足規范要求；3）成橋狀態拱座整體應力較為均勻，無明顯應力分配不均現象，且拱腳處應力分布形態基本符合平截面假定的截面應力分布狀態；4）在成橋狀態，拱座的鋼骨架和鋼筋應力狀態均較小。

3.3 拱座截面驗算

普通鋼筋混凝土構件截面的驗算只需參考規范即可，本橋拱座和混凝土拱肋為鋼筋混凝土內置鋼骨架結構，先行規范算法無法考慮鋼骨架對結構的作用。為考慮鋼骨架對截面受力特性的影響，以實體模型計算結論為依據，對拱座截取如圖5 所示的A-A、B-B 截面進行驗算，本部分采用Midas Civil的“任意截面設計器”建立考慮受拉區混凝土開裂的平面有限元模型進行計算。根據混凝土結構規范規定，對于鋼筋混凝土結構應分別驗算結構的承載能力極限狀態和正常使用極限狀態，承載能力極限狀態主要驗算構件的強度，正常使用極限狀態主要驗算混凝土截面的裂縫寬度。本文分別取E2 地震作用下［10］最大順橋向彎矩工況和頻遇組合最大順橋向彎矩工況為例來介紹本文的計算方法。

在整體計算模型中提取不同工況下拱座與承臺交界面（圖5 中B-B）計算的內力如表2 所示。

表2 拱座底截面設計內力Tab.2 Design stress of base bottom section

用Midas Civil的“任意截面設計器”建立驗算截面的平面有限元模型，混凝土材料為C55，鋼筋采用HRB400，鋼骨架材料為Q345qE。計算模型考慮受拉區混凝土開裂。

1.承載能力極限狀態驗算

將表2 中E2 最大順橋向彎矩的內力組合輸入到模型中，計算得出拱座底截面的軸力-彎矩曲線如圖10 所示，得出截面混凝土最大壓應力7.92MPa、鋼骨架最大拉應力106.8MPa、普通鋼筋的最大拉應力123.7MPa，因此可以判斷在E2地震作用下，拱座強度滿足規范要求。

2.正常使用極限狀態驗算

正常使用極限狀態參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）6.4.3 條［11］，驗算拱座截面在使用階段的裂縫寬度。設計內力取驗算截面的頻遇組合內力和準永久組合內力，鋼筋應力σss采用Midas的“任意截面設計器”進行計算。通過模型計算可得頻遇組合工況鋼筋應力σss＝1.716MPa，代入公式得裂縫寬度為0.024mm，符合規范要求。

4 結論

本文對京雄永定河大橋的鋼骨混凝土組合結構拱座進行了分析驗算，具體結論如下：

1.實體模型計算結果表明成橋狀態拱座的混凝土未開裂，鋼骨架和鋼筋受力較小，拱座結構受力均勻。

2.E2 地震作用下組合工況拱座截面驗算得出拱座混凝土最大壓應力7.92MPa、鋼骨架最大拉應力106.8MPa、普通鋼筋的最大拉應力123.7MPa，承載能力極限狀態符合規范要求。

3.通過平面有限元方法計算得頻遇組合鋼筋應力，得到拱座正常使用極限狀態裂縫寬度為0.024mm，符合規范要求。