PATR發動機控制特性和最大狀態控制規律分析

馬文友,馬 元,馬海波,玉選斐,吳弈臻

(1.西安航天動力研究所,陜西 西安 710100;2.西北工業大學 航天學院,陜西 西安 710072)

0 引言

預冷組合發動機是利用低溫燃料(如液氫)的冷量對來流空氣進行冷卻后再進行后續工作的動力裝置[1-2]。對來流空氣進行冷卻可以減小空氣壓氣機的負荷并增大空氣流量,以提升發動機的推力性能,拓展飛行包線[3-6]。世界各國都在進行預冷組合發動機的研究,典型方案有空氣液化循環發動機(LACE)、射流預冷卻方案(MIPCC)、深冷渦噴—火箭聯合循環發動機(KLIN)、吸氣式渦輪沖壓膨脹循環發動機(ATREX)及協同吸氣式火箭發動機(SABRE)等[7-13]。PATR發動機(pre-cooling air turbo rocket engine,PATR)利用液氫燃料的低溫高比熱特性冷卻來流空氣,拓展發動機的飛行包線,并引入閉式氦循環作為中間介質進行空氣與液氫之間的能量傳遞。PATR發動機工作范圍寬,模態轉換簡便,可從地面零速起飛一直工作到馬赫數5;系統各部件集成度高,整個飛行包線內幾乎無“死重”存在;具有推力性能優越、飛行包線寬廣的特點,整個工作范圍內平均比沖在3 000 s以上[14-18]。

控制規律是發動機穩定運行的必要條件。預冷組合發動機的特性與傳統發動機有顯著差異,與其他發動機相比,預冷組合發動機系統較為復雜,所以控制量和控制目標更為多樣,相應地,控制規律的形式也更為復雜。文獻[19]提出了在給定總燃料流量的前提下,預冷發動機核心機的最大推力狀態控制規律,并分析了發動機推力調節邊界及對應的性能變化。文獻[20]針對SABRE3提出了以氦壓氣機轉速和氦渦輪前溫度為控制量的雙變量最大推力狀態控制規律,并將控制規律應用于飛行包線內,獲得了發動機關鍵參數的分布規律。

目前,對預冷組合發動機控制規律的研究還比較少,預冷組合發動機的最大推力狀態控制規律還不夠明確,最大比沖狀態控制規律還未在公開文獻上提出,發動機最大狀態觸碰的安全邊界及觸碰次序還不明確。本文基于部件法建立了PATR發動機的穩態變工況模型,通過分析控制量對發動機性能的影響特性,提出了在給定總氫流量前提下的發動機最優性能狀態控制規律,在此基礎上提出了發動機的最優性能狀態(推力和比沖同時達到最大)控制規律,并進一步分別提出了發動機的最大推力狀態和最大比沖狀態的控制規律,分別給出了發動機處于最大推力狀態和最大比沖狀態下的飛行包線。

1 PATR發動機變工況模型

PATR發動機系統如圖1所示。本文基于部件法建立發動機穩態變工況模型,通過求解由共同工作方程組成的非線性方程組來確定發動機的穩態工作點,進而求得發動機性能。

圖1 PATR發動機系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of PATR engine system

1.1 部件模型

PATR發動機由進氣道、換熱器、渦輪機械部件、燃燒室和尾噴管等部件組成,主要部件的模型如下。

1.1.1 進氣道

進氣道的作用是將外界空氣引入發動機,在飛行速度較大時利用來流空氣的動能實現壓縮。假設進氣道為絕熱管道,根據能量方程可知總溫不變。由于摩擦力和超聲速飛行時的激波阻力,總壓會有一定損失,引入總壓恢復系數來描述總壓的損失。

根據大氣模型,可以求得飛行所處高度下的環境靜溫T0和靜壓p0,根據飛行馬赫數求得進氣道進口總溫、總壓為

(1)

(2)

進而可求得進氣道出口總溫、總壓為

T2=T1

(3)

p2=p1σMa0

(4)

1.1.2 換熱器

對換熱器采用ε-NTU法進行換熱器計算分析。

根據能量守恒方程,可以確定熱流、冷流的換熱功率分別為

Qh=qm,hcp,h(Th,i-Th,o)

(5)

Qc=qm,ccp,c(Tc,o-Tc,i)

(6)

Q=Qh=Qc

(7)

式中:Q為換熱功率;cp為定壓比熱容;qm為質量流量;下標h、c分別表示熱流側和冷流側;下標i、o分別表示進口參數和出口參數。

換熱器的最大可能換熱速率為

Qmax=Cmin(Th,i-Tc,i)

(8)

式中C=cpqm為熱容率。

定義有效度ε為

ε=Q/Qmax

(9)

對于任何換熱器,都有

ε=f(NTU,Cmin/Cmax)

(10)

式中NTU為傳熱單元數,是一個無量綱參數,其定義為

(11)

式中:U為總傳熱系數;A為換熱面積;R為總換熱熱阻,且

R=Rconv,c+Rcond+Rconv,h

(12)

式中:Rconv,c、Rconv,h分別為冷流側和熱流側的對流熱阻;Rcond為換熱器壁面導熱熱阻。

下文將針對不同形式的換熱器,分別選擇相應經驗公式建立計算模型,求出換熱器熱阻。

對于換熱器設計計算,已經知道了冷熱流進出口溫度,求得換熱器最大可能換熱速率、實際換熱功率和換熱有效度ε,由ε求NTU,NTU中U、R、A均隨結構參數的變化而變化,采用迭代法不斷調整結構參數,最終實現U、R、A和NTU的匹配。對于換熱器性能計算,換熱器結構參數確定,當給定進口來流參數時,可以求得對流換熱系數,進而可以確定NTU,由NTU求得ε,最后求得實際換熱功率,確定出口流體參數。

1.1.3 渦輪機械

PATR發動機的渦輪機械包括壓氣機、渦輪,其工作過程由通用特性圖來描述[21],即

π=π(mc,nc),η=η(mc,nc)

(13)

式中:π為渦輪機械壓比;n為渦輪機械等熵效率;mc為換算流量;nc為換算速度。

1.2 共同工作方程

PATR發動機共同工作條件包括:流量平衡;壓力參數連續;溫度參數連續;功率平衡。由此得到的PATR發動機共同工作方程為

(14)

求解式(14)所示非線性方程組,求得發動機的穩態工作點。

2 PATR發動機控制特性

PATR發動機是幾何可調的發動機,可以通過調節燃料流量和可調幾何參數來調節發動機運行狀態。PATR發動機的燃料有3個去向,分別是主燃室、預燃室和外涵沖壓燃燒室。參考燃氣渦輪航空發動機,可調幾何參數包括尾噴管喉部面積、渦輪導向器喉部面積和壓氣機靜子葉片安裝角等,考慮到PATR發動機的控制研究現在還處于起步階段,所以僅考慮可調尾噴管喉部這種情況。因此,選取總氫流量qm,f、主燃室氫流量qm,b、預燃室氫流量qm,pb和尾噴管喉部面積ACS作為PATR發動機的控制量。

研究PATR發動機的控制特性時,需要選定發動機的若干個典型工作狀態作為參考狀態點,以此分析發動機關鍵工作參數和性能隨控制量的變化規律。分析表明,在不同的狀態點,發動機工作狀態隨可調參數的變化規律是相似的,因此本節僅給出了以地面設計點(0Ma,0 km)為參考狀態點的結果。

2.1 主燃室氫流量的控制特性

圖2和圖3分別為主燃室的氫流量qm,b對PATR發動機參數及性能的影響曲線。

圖2 發動機參數隨主燃室氫流量的變化Fig.2 Variation of engine parameterswith temperature of main burner

圖3 發動機性能參數隨主燃室氫流量的變化Fig.3 Variation of performance parameterswith hydrogen flow in main burner

計算中保持總氫流量qm,f、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS為地面設計點的值不變。在地面設計點,主燃室余氣系數為1,所以主燃室的氫流量增加或減小都會使主燃室溫度降低,這導致空氣路溫比減小,進而使得尾噴管出口速度降低。主燃室氫流量增加時,內涵空氣流量減小,推力和比沖下降;主燃室氫流量減小時,雖然內涵空氣流量增大,但尾噴管出口速度降低的幅度相對更大,所以推力和比沖也下降。主燃室的氫流量在設計點附近變化±10%時,系統性能平均變化幅度為5.8%。

2.2 預燃室氫流量的控制特性

圖4和圖5分別為預燃室氫流量對PATR發動機參數及性能的影響曲線。計算中保持總氫流量qm,f、主燃室溫度Ta8、尾噴管喉部面積ACS為地面設計點的值不變。隨著預燃室氫流量的增加,氦渦輪入口溫度增大,這使得空氣壓氣機的功率增大,發動機工作點向壓比增大的方向移動,但由于空氣路溫比減小,發動機穩態工作線的斜率減小,這使得尾噴管出口速度的增加比較緩慢,因為空氣流量增大,因此推力和比沖均增大,但因為此時決定推力大小的主要因素(尾噴管出口速度)增加相對較少,所以推力和比沖隨預燃室氫流量的增加速度相對較小。預燃室氫流量在設計點附近變化±10%時,系統性能平均變化幅度為0.83%。

圖4 發動機參數隨氦渦輪入口溫度的變化Fig.4 Variation of engine parameterswith inlet temperature of helium turbine

圖5 發動機性能參數隨預燃室氫流量的變化Fig.5 Variation of performance parameterswith hydrogen flow in preburner

2.3 尾噴管喉部面積的控制特性

圖6和圖7分別為尾噴管喉部面積對PATR發動機參數及性能的影響曲線。計算中保持總氫流量qm,f、主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1為地面設計點的值不變。隨著尾噴管喉部面積的增加,空氣流量增大,預燃室溫度降低,這使得氦循環熱效率降低,空氣壓氣機功率減小,尾噴管出口速度減小,但空氣流量增加的速度更大,所以推力和比沖增加。隨著尾噴管喉部面積的增加,發動機的推力和比沖都增大。尾噴管喉部面積在設計點附近變化10%時,系統性能平均變化幅度為7.8%。

圖6 發動機參數隨尾噴管喉部面積的變化Fig.6 Variation of engine parameterswith nozzle throat area

圖7 發動機性能參數隨尾噴管喉部面積的變化Fig.7 Variation of performance parameterswith nozzle throat area

2.4 總氫流量的控制特性

圖8和圖9分別為總氫流量對PATR發動機參數及性能的影響曲線。

圖8 發動機參數隨總氫流量的變化Fig.8 Variation of engine parameters with total hydrogen flow

圖9 發動機性能參數隨總氫流量的變化Fig.9 Variation of performance parameters with total hydrogen flow

計算中保持主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS為地面設計點的值不變。隨著總氫流量的增加,氫渦輪的功率增加,這使得氦壓氣機的換算轉速增大,氦氣流路的穩態工作點沿工作線向上移動,氦渦輪的功率增加,空氣路的穩態工作點沿工作線向上移動,空氣壓氣機的壓比和換算流量增大,空氣壓氣機的換算轉速增大,導致發動機內涵的空氣流量和尾噴管出口速度都增大,其中內涵空氣流量增加的幅度更大,所以推力增加。由于預冷所需氫流量始終不小于發動機內涵燃燒所需氫流量,因而此時增大總氫流量會使比沖降低?？倸淞髁康脑黾釉谠O計點附近變化±10%時,推力平均變化幅度為7.9%,比沖平均變化幅度為2.2%。

對于其他的參考狀態點使用相同的計算及分析方法,得到的調節中介對發動機運行狀態及性能的影響規律與地面設計點類似,故不再贅述。

3 PATR發動機最大狀態控制規律

3.1 PATR發動機最優性能狀態控制規律

由第2節可知,當總氫流量一定時,PATR發動機的推力和比沖將隨主燃室溫度TB、氦渦輪入口溫度THT、尾噴管喉部面積ACS的增加而增大,所以要使發動機在給定總氫流量時處于最優性能狀態,應當使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,即

(15)

因為預燃室內進行的是富氧燃燒,所以在一定范圍內,增大預燃室氫流量qm,pb時,氦渦輪入口溫度Th1會不斷增大,氦渦輪入口溫度Th1的最大值由氦渦輪材料溫度限制最大值決定。

主燃室最大溫度會隨著飛行條件的變化而變化。主燃室中的燃燒過程可以視為發動機內涵整個燃燒過程的最后階段。所以在任何飛行條件下,主燃室溫度達到最大值等價于保持核心機余氣系數為1,即

qm,b→αb→αb=1

(16)

3.2 PATR發動機最大推力狀態控制規律

3.2.1 PATR發動機與航空燃氣渦輪發動機最大推力狀態的比較

在分析了PATR發動機的控制特性后,在對推力的調節方面,PATR發動機與航空燃氣渦輪發動機有所不同。

對于航空燃氣渦輪發動機,如尾噴管可調的不加力的單軸渦噴發動機,該發動機最大推力狀態的控制規律可表述為:分別通過調節燃油流量和尾噴管喉部面積,保持渦輪入口溫度和物理轉速分別為其最大值,即

(17)

由于航空燃氣渦輪發動機一般為富氧燃燒,即給油量小于完全燃燒所需燃油量,給油量完全是通過影響燃燒過程來調節轉速的。所以當給油量qmf增大時,發動機轉速n和渦輪前溫度T4不能獨立變化,故按所給控制規律,給定飛行條件下,當渦輪前溫度已達最大值時,若增加給油量qmf以使渦輪物理轉速增大,發動機必然超溫;當渦輪物理轉速已達最大值時,若增加給油量以使渦輪前溫度增大,發動機必定超轉。

對于PATR發動機,由于總氫流量首先對空氣進行預冷,遠大于燃燒所需,這使得溫度{Ta8,Th1}與總氫流量qm,f可獨立調節。

3.2.2 PATR發動機最大推力狀態的確定

依據上述分析,要使PATR發動機處于最大推力狀態,應當首先使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,其次要盡可能地增加總氫流量qm,f。

因此,PATR發動機的最大推力狀態控制規律可表述為:隨著飛行條件(飛行馬赫數、高度)的變化,通過改變控制量{qm,b,qm,pb,ACS}以保持{Ta8,Th1,ACS}為最大值,并使總氫流量qm,f達到允許的最大值,即

(18)

在增加總氫流量時,發動機可能碰到兩個安全工作邊界,如圖10所示。第一,總氫流量的增加會使空氣流路工作點沿工作線向上移動,導致空氣壓氣機換算轉速增大,這可能會使發動機觸碰空氣壓氣機最大換算轉速邊界;第二,總氫流量的增加會使氦氣流路工作點沿工作線向上移動,氦壓氣機增壓比增大,這導致氦壓氣機即氦路最高壓力升高,而氦氣流路為閉合回路,回路內最大壓力存在最大允許值,所以發動機可能會因此觸碰氦回路最大壓力邊界。

圖10 最大推力狀態下發動機可能觸碰的安全邊界Fig.10 Safety boundary that the engine may touch under maximum thrust

對于不同發動機,由于特性不同,兩個安全邊界的位置不同,觸碰這兩個安全邊界的次序不同;同一發動機,來流條件不同時,兩個安全邊界的位置不同,觸碰這兩個安全邊界的次序也不同。本文基于PATR發動機變工況模型,得到如圖11所示的發動機在最大推力狀態下的飛行包線。

圖11 最大推力狀態下發動機的飛行包線Fig.11 Flight envelope of the engine under maximum thrust

在換算轉速區,發動機最大推力在空氣壓氣機最大換算轉速邊界上取得,此時(qm,f)max由空氣壓氣機最大換算轉速ncor,AC決定,空氣壓氣機最大換算轉速ncor,AC成為控制目標,此時式(18)中控制規律的形式可進一步表示為

(19)

在氦回路壓力區,發動機最大推力在氦回路最大壓力邊界上取得,此時(qm,f)max由氦回路最大壓力ph,top決定,氦回路最大壓力ph,top成為控制目標,式(18)中控制規律的形式可進一步表示為

(20)

為了描述方便,稱式(19)所示的控制規律為PATR發動機的換算轉速區最大推力狀態控制規律,式(20)所示的控制規律為PATR發動機的氦路壓力區最大推力狀態控制規律。

3.3 PATR發動機最大比沖狀態控制規律

3.3.1 PATR發動機最大比沖與航空燃氣渦輪發動機最經濟巡航狀態的比較

航空發動機巡航狀態的性能要求是在給定推力要求下,發動機達到最低耗油率。

航空發動機獲得最佳巡航狀態的方法是,在一定給油量qmf下,變化發動機轉速,找到發動機推力最大的點,然后不同給油量qmf下取得的發動機推力最大點就會組成一條工作線,發動機的巡航狀態沿這條工作線變化,耗油率最低,經濟性最好。在這條工作線上存在一個(qmf)min,當qmf=(qmf)min時,發動機耗油率達到給定飛行條件下的最小值。(qmf)min由發動機能正常工作的最低轉速決定。

可以看出,PATR發動機和航空發動機一樣,一定的飛行條件下,若給定推力要求,存在一個工作點,該工作點比沖最高(對航空發動機而言是耗油率最低),這些工作點形成的工作線上存在一個(qmf)min,當qmf=(qmf)min時,發動機比沖(耗油率)達到給定飛行條件下的最大值(最小值)。

3.3.2 PATR發動機最大比沖狀態的確定

依據上述分析,要使PATR發動機處于最大比沖狀態,應當首先使主燃室溫度Ta8、氦渦輪入口溫度Th1、尾噴管喉部面積ACS取得最大值,其次要盡可能地減小總氫流量qm,f,即

(21)

總氫流量的減小會使空氣流路工作點沿工作線向下移動,使發動機觸碰空氣壓氣機喘振邊界,或者使對空氣的冷卻過程減弱,預冷器氦路出口溫度會升高,發動機因此觸碰預冷器材料最高溫度邊界,如圖12所示。

圖12 最大比沖狀態下發動機可能觸碰的安全邊界Fig.12 Safety boundary that the engine may touch under maximum specific impact condition

對于不同發動機,由于特性不同,兩個安全邊界的位置不同,觸碰這兩個安全邊界的次序不同;對于同一發動機,來流條件不同時,兩個安全邊界的位置不同,觸碰這兩個安全邊界的次序也不同。本文基于PATR發動機變工況模型,得到如圖13所示的發動機最大比沖狀態下的飛行包線,包線內分為喘振邊界區和預冷器溫限區。

在喘振邊界區,發動機最大推力在空氣壓氣機喘振邊界上取得,此時式(20)中控制規律的形式進一步表示為

(22)

在預冷器溫限區,發動機最大推力在預冷器材料最高溫度邊界上取得,式(20)中控制規律的形式進一步表示為

(23)

為了描述方便,稱式(22)所示的控制規律為PATR發動機的喘振邊界區最大比沖狀態控制規律,式(23)所示的控制規律為PATR發動機的預冷器溫限區最大比沖狀態控制規律。

4 結論

本文通過研究,可以得到以下結論。

1)當總氫流量一定時,PATR發動機的推力和比沖將隨主燃室溫度、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積的增加而增大;當主燃室溫度、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積一定時,推力隨總氫流量的增加而增大,比沖與之相反。

2)給定總氫流量下的PATR發動機的最優性能狀態控制規律為:核心機余氣系數之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,此時發動機的推力和比沖同時達到最大,發動機處于最優性能狀態。

3)PATR發動機的最大推力狀態控制規律為:核心機余氣系數之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,并要盡可能地增加總氫流量,在增加總氫流量時,發動機會觸碰空氣壓氣機換算轉速或氦回路最大壓力邊界,安全邊界觸碰次序由發動機特性和來流條件共同決定;根據觸碰安全邊界次序的不同,最大推力狀態的飛行包線分為換算轉速區和氦回路壓力區;在換算轉速區,發動機觸碰了空氣壓氣機最大換算轉速邊界,在氦回路壓力區,發動機觸碰了氦回路最大壓力邊界。

4)PATR發動機的最大比沖狀態控制規律為:核心機余氣系數之和等于1、氦渦輪入口溫度、尾噴管喉部面積分別取得最大值,并要盡可能地減小總氫流量,在減小總氫流量時,發動機會觸碰空氣壓氣機喘振邊界或預冷器材料最高溫度邊界,安全邊界觸碰次序也由發動機特性和來流條件共同決定;根據觸碰安全邊界次序的不同,最大推力狀態的飛行包線分為喘振邊界區和預冷器溫限區,在喘振邊界區,發動機觸碰了空氣壓氣機喘振邊界,在預冷器溫限區,發動機觸碰了預冷器材料最高溫度邊界。