基于鉆錄測數據驅動的儲層可壓性無監督聚類模型及其壓裂布縫優化

胡詩夢 ，盛茂 *，秦世勇，任登峰，彭芬，馮覺勇

1 中國石油大學(北京)人工智能學院，北京 102249

2 中國石油大學(北京)油氣資源與工程全國重點實驗室，北京 102249

3 中國石油天然氣股份有限公司塔里木油田分公司，庫爾勒市 841000

0 引言

儲層可壓性評價是提高非常規油氣壓裂均衡改造效果的先決條件之一，特別是針對巖石非均質性強的儲層，客觀上易造成裂縫無序起裂、擴展不均的非均衡改造難題，亟需定量評價儲層可壓性沿井筒非均勻分布特征，優選布縫位置在可壓性相近的井段，實現多簇裂縫間同步起裂、均衡擴展。

目前儲層可壓性評價按照原理分類，可分為基于礦物組分的可壓性評價和基于巖石力學性質的可壓性評價。后者通常是基于測井資料中的縱波速度、橫波速度和密度測井值[1-7]，根據理論公式，計算目的層段的巖石力學參數；基于巖石斷裂力學理論推導組合測井解釋的力學參數，獲得儲層可壓性數值[8-11]。然而對于巖石各向異性強的儲層，常規測井理論公式難以適用并修正，應用效果不均衡，單純依靠測井數據間接表征儲層可壓性難以滿足精細評價需求。近年來，鉆井機械比能被用于表征儲層巖石抗壓強度，定量評價儲層可壓性沿井眼軸向分布，將壓裂裂縫布置在機械比能數值相近的井段，應用區塊平均提產27%[12-13]。該方法依賴鉆錄井數據，需去除鉆桿與井壁摩擦、鉆頭磨損等因素對井底機械比能的影響，獲得純鉆頭破巖所需的機械比能，其有效性取決于模型的準確性。

為此本文利用鉆頭破巖數據直接反映巖石力學參數的特點，融合鉆錄井數據和測井數據，不依賴于機理模型，通過相關性分析優選特征參數，采用主成分降維，建立了基于SOM無監督聚類算法的儲層可壓性聚類模型，手肘法確定儲層可壓性最優聚類數，形成了壓裂布縫位置參數優化方法。針對塔里木盆地超深巨厚儲層典型井分層壓裂，聚類得到了儲層可壓性沿井軸方向分布情況，優化設計了布縫位置，有望實現均衡壓裂改造。

1 特征參數選取及數據預處理

1.1 特征參數選取

以鉆錄井數據和測井數據為基礎，如表1 所示，選取與儲層可壓性具有潛在相關性的特征參數。其中，鉆錄井數據是鉆頭—巖石相互作用的綜合結果，可直接反映原始地應力和天然裂縫原位狀態下巖石力學參數[14-15]。選取鉆頭鉆壓、轉盤轉速、扭矩、鉆時、dc指數、鉆頭尺寸等6 類鉆井特征參數。測井數據可間接反映巖性變化和巖石動態彈性模量、泊松比等巖石力學參數[16-17]，選取井徑、中子、密度、聲波時差、自然伽馬、地層電阻率等6 類測井特征參數。同時，選取鉆井機械比能[18]，如式(1)，其數值反映巖石抗壓強度[19]，已被用于儲層可壓性評價。

表1 特征數據類型統計Table 1 Statistics of characteristic data

式中，WOB為鉆壓，KN；RPM為鉆頭轉速，r/min；Tor為鉆頭扭矩，KN·m；Ab為鉆頭橫截面積，mm2；ROP為機械鉆速，m/min。

采用皮爾遜系數的相關性分析[20]篩選出與儲層可壓性相關的特征參數。皮爾遜相關系數的變化范圍：-1～1，兩個變量關聯程度越強則該系數絕對值越大，即接近于1 或-1，兩個變量關聯程度越弱則該系數越接近0。通常按照皮爾遜關聯系數取值劃分參數間相關性：極強關聯0.8～1.0，強關聯0.6～0.8，中等強度關聯0.4～0.6，弱關聯0.2～0.4，極弱關聯或無關聯0.0～0.2。選取鉆井機械比能作為儲層可壓性目標參數，皮爾遜相關系數絕對值如圖1 所示，篩選去除極弱相關性與無關聯的井深、鉆頭尺寸、井徑、自然伽馬等特征參數，最終篩選出7 個特征參數：鉆時、dc指數、鉆壓、扭矩、地層電阻率、聲波時差和中子測井，作為無監督聚類模型輸入參數。

圖1 皮爾遜相關系數柱狀圖Fig. 1 Histogram of Pearson correlation coefficient

1.2 數據完整性和標準化處理

原始數據完整性處理包括統一不同來源的數據、統一數據格式、補充遺漏缺失數據。針對鉆井和測井數據尺度差異性，對應至同一單位尺度。選取KNN近鄰算法填補缺失值，基于歐式距離最短的點來識別空間相似或相近的K個樣本，獲得距離矩陣，然后使用這些“K”樣本來估計缺失數據點的值[21]。該方法因考慮高維空間中的多維數據樣本間的相關性，其填補缺失值更加精確。本文所使用樣本數據集來源于塔里木盆地一口深部巨厚儲層直井的鉆錄井和測井數據，共149 個數據樣本點，每個樣本點分別包含7 維特征參數。

由于數據類型、計量方式及單位不同，將樣本特征值轉為無量綱數值，讓不同維度之間的特征在數值上具有可比較性。采用Z-Score標準化方法，如式(2)所示，將數據按屬性通過減去均值然后除以標準差，經處理后的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1。

式中，xnew為處理后數據值；x為原始數據值；μ為數據均值；σ為數據標準差。

2 模型建立與壓裂布縫優化

2.1 自組織特征映射神經網絡無監督聚類原理與模型建立

儲層可壓性無監督聚類建模流程如圖2 所示，采用無監督學習方式對7 個特征參數進行無監督多維聚類，無需額外標簽發掘樣本間的內在聯系和區別。常規無監督學習算法包括K均值聚類和層次聚類等基于歐式幾何距離的算法，均需人為設定聚類類別數，人為因素不可避免。為此，優選自組織特征映射神經網絡(Self-Organizing Map, SOM)算法[22]，該算法無需人為設定聚類類別數，即可識別特征參數的內在關聯性。

圖2 儲層可壓性無監督聚類模型建立流程圖Fig. 2 Flow chart of unsupervised cluster model of reservoir fracability

本文構建的SOM神經網絡模型為二維平面陣，如圖3 所示，包含輸入層和輸出層，該結構是SOM經典組織方式，具有大腦皮層形象，融入了人腦神經元信號處理機制，基于“競爭學習”方式，依靠神經元之間互相競爭逐步優選網絡。輸入層是由鉆頭鉆壓、扭矩、鉆時、dc指數4 種鉆井數據和聲波時差、自然伽馬、中子3 種測井數據模擬成的7×1 維矩陣，輸入層神經元通過權向量將樣本信息匯集至輸出層神經元，通過迭代訓練調整網絡權向量的值，使得訓練結束時輸出層神經元可以反映樣本內在聯系，最終實現不同儲層可壓性聚類。訓練模型前，預先設置合適的神經元競爭節點數，最大迭代次數，neighborhood函數和學習率，以實現較好的模型收斂性。在后續迭代過程中，權向量按照式(3)更新：

圖3 自組織映射神經網絡模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of self-organizing mapping neural network model

式中，η(t)為t時刻神經網絡學習率；wij(t)為t時刻輸入層第i個神經元和競爭層第j個神經元之間連接的權向量；t∈[1,500]。

每次迭代后，模型將計算競爭層的第j個神經元與輸入層X之間的歐式幾何距離，公式如(4)：

模型按預設條件迭代訓練，未達到要求則繼續，否則結束訓練。樣本將在輸出層中找到最匹配的節點，得到各樣本所屬類別。后續通過主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法，基于特征值分解方法計算各樣本點與聚類中心點距離，將原始高維特征映射到二維上，達到樣本聚類結果可視化目的，并繪制如圖3 所示的儲層可壓性聚類結果。

2.2 壓裂布縫優化方法

根據儲層可壓性無監督聚類模型所得結果，如圖4 所示，沿井深劃分若干壓裂段，布縫位置參數優化考慮3 個條件：(1)選擇同一類別的儲層可壓性位置布縫；(2)同一壓裂段內優先選擇占比多的可壓性集群區域布縫；(3)同一壓裂段內，簇間裂縫間距考慮應力干擾作用。

圖4 布縫位置優選方法Fig. 4 Optimization method of fracture placement

3 模型應用與分析

K13 井是塔里木盆地一口深部巨厚儲層直井，設計井深7465 m，壓裂目標井段為白堊系巴什基奇克組7306.0～7455.0 m，改造儲層厚度達149.0 m，巖性以褐色中砂巖、細砂巖為主，夾薄層褐色含礫砂巖、泥質粉砂巖、粉砂巖及少量泥巖，儲層非均質性強。

收集該井鉆壓、扭矩、鉆時、dc指數、中子、聲波時差、地層電阻率等7 個特征參數，建立自組織特征映射神經網絡模型，實例中將SOM網絡競爭節點數字設置成8×8，最大迭代次數設置為500，neighborhood函數設置為gaussian函數，學習率設置為0.5，該訓練條件下所得聚類結果具有較好的收斂性。通過主成分分析(PCA)方法，將原始7 維特征映射到2 維上，實現樣本聚類結果可視化，如圖5 所示，第一聚類集群的第一主成分主要介于-1.8～1.9，第二主成分主要介于-2.5～0.8；第二聚類集群的第一主成分主要介于0.1～3.3，第二主成分主要介于0.1～2.0；第三聚類集群的第一主成分主要介于-1.8～0.4，第二主成分主要介于-2～0.9；第四聚類集群的第一主成分主要介于-0.5～1.3，第二主成分主要分布在0～1.5；第五聚類集群的第一主成分主要介于-0.6～0.4，第二主成分主要介于-0.5～1.2。各類儲層可壓性聚類集群中心點之間有較為明顯差異，說明SOM模型聚類結果是有效的。

圖5 基于PCA的聚類結果可視化Fig. 5 Visualization of clustering results based on PCA

沿井深的儲層可壓性聚類結果如圖6(a)所示，圖中不同顏色代表不同可壓性等級，利用鉆井數據計算機械比能值，繪制其沿井深剖面的折線圖，如圖6(b)所示。對比可知，由機械比能計算得到的巖石強度分布情況與所建立的基于自組織映射神經網絡的儲層可壓性聚類結果有相似的分布趨勢，驗證了本文模型聚類的有效性。

圖6 聚類結果與機械比能的對比Fig. 6 Comparison of clustering results with mechanical specific energy

壓裂布縫位置優化結果如圖7 所示，目標井段7306.0～7455.0 m劃分為3 個壓裂層段，每層段多簇射孔3～5 簇。根據儲層可壓性聚類結果，每層段的射孔簇布置在同類儲層可壓性井段。結果表明，儲層可壓性沿井筒軸向差異性顯著，本模型融合鉆頭破巖錄井數據，可綜合體現地應力、天然裂縫分布、巖石力學參數等對儲層可壓性的影響；不依賴于機理模型，而是數據驅動分類評價儲層可壓性。然而，本模型仍無法定量刻畫不同類別儲層可壓性的數值差異性，同時在布縫位置優化中未定量評價縫間應力干擾作用。

圖7 K13 井沿井深壓裂布縫位置優化設計Fig. 7 Optimal design of fracture placement along well depth for K13 well

4 結論

本文利用鉆頭破巖數據直接反映巖石原位狀態下力學參數的特點，融合鉆錄井數據和測井數據，不依賴于機理模型，通過相關性分析優選特征參數和主成分降維，建立了基于SOM無監督聚類算法的儲層可壓性聚類模型。聚類結果綜合體現了地應力、天然裂縫分布、巖石力學參數等對儲層可壓性的影響。相關性分析表明，鉆井鉆時、dc指數、鉆壓、扭矩和測井地層電阻率、聲波時差和中子等參數與儲層可壓性顯著相關；模型可有效區分儲層可壓性沿井筒軸向的差異性，優選同類別儲層可壓性井段布置裂縫，有望提高均衡壓裂改造效果。