基于尖點突變分析和變形預測的基坑沉降穩定性

王 銘, 郭 豪, 胡光輝, 張 壯, 杜金亮, 劉塬熙

(1.陜西鐵路工程職業技術學院 道橋與建筑學院, 陜西 渭南 714000; 2.陜西理工大學 土木工程與建筑學院, 陜西 漢中 723001; 3.西安建筑科技大學 華清學院, 西安 710043)

0 引 言

隨著基坑工程數量的逐漸增加,其施工環境亦日趨復雜,如基坑周邊條件越來越復雜,這給基坑安全施工帶來了巨大隱患,因此,為保證基坑施工安全,在基坑開挖的同時,有必要進行變形監測,其中,沉降監測是其必測項目,使得開展基坑沉降研究具有重要意義[1-2]。

秦勝伍等[3]在基坑沉降影響因子篩選基礎上,構建了沉降預測模型,取得了良好的預測精度。胡長明等[4]通過理論公式構建了沉降變形的簡化計算模型。謝洋洋等[5]利用多種算法優化支持向量機的模型參數,建立了基坑周邊建筑物的沉降預測模型,所得結果良好。文獻[6-7]研究了超載對基坑沉降的影響以及分析了降雨對基坑沉降的作用規律。上述研究雖取得了相應成果,但均未涉及基坑沉降穩定性方面的研究,也未涉及基坑沉降方面的專項研究,因此,進一步研究基坑沉降穩定性是十分必要的。以往基坑沉降穩定評價多為現狀評價,考慮到此評價過程應具有全面性,因此,文中將基坑沉降穩定性評價過程劃分為兩個階段:一是開展基坑沉降穩定性的現狀評價;二是研究基坑沉降穩定性的發展趨勢?；映两惮F狀穩定性的分析手段較多,如數值模擬[8]和理論計算[9]等,但前述手段均存在一定不足,如數值模擬無法實現基坑周邊巖土體的非均勻性特征。分析文獻[10-11]的研究結果,尖點突變理論可基于變形數據判斷評價對象的穩定性,具有較強的普適性,因此,提出利用其實現基坑沉降穩定性的現狀評價。

在基坑沉降穩定性的發展趨勢評價過程中,考慮文中是以基坑沉降變形為其穩定性的評價標準,沉降量越大,穩定性相對越差;反之,穩定性相對越好。因此,提出通過變形預測評價基坑沉降穩定性的發展趨勢。筆者借鑒基坑沉降監測成果,在基坑沉降穩定性現狀評價及發展趨勢評價基礎上,綜合分析基坑沉降特征,以期為現場施工提供一定的理論指導。

1 基本原理

1.1 穩定性現狀評價模型的構建

尖點突變理論能有效評價事物的連續性,已被廣泛應用于巖土領域,實用性較強,因此,利用其構建基坑沉降穩定性的現狀評價模型是可行的。根據尖點突變理論的基本原理,其標準函數V(t)形式為

V(t)=t4+qt2+pt,

(1)

式中:t——時間;

q、p——待擬合參數。

基坑沉降數據可由現場實測,利用擬合軟件即可實現對式(1)的擬合處理,得到q、p參數;同時,再以q、p參數為基礎,可計算出突變特征值,具體公式為

β=8q3+27p2。

(2)

以突變特征值β為基礎的穩定性判據。當β<0時,基坑沉降在現狀條件下屬不穩定狀態。當β=0時,基坑沉降在現狀條件下的穩定性處于臨界狀態,無法判斷其穩定性。當β>0時,基坑沉降在現狀條件下屬穩定狀態。當β>0時,β值越小,說明其越趨向于臨界狀態,穩定性應相對越差;反之,穩定性相對越好。

1.2 穩定性發展趨勢評價模型的構建

基于前述分析思路初探,確定以變形預測進行穩定性的發展趨勢評價,且結合文獻[12]研究成果,得出組合預測的穩定性和預測精度相較單項預測更好,因此,利用組合預測思路來實現基坑沉降穩定性的發展趨勢評價。

1.2.1 以往研究的不足分析

單項模型的確定及優化問題。一方面,各種單項預測模型的適用性存在一定差異,使其在基坑沉降預測中的預測效果會隨之不同,因此,確定合理的單項預測模型顯得至關重要;另一方面,單項預測模型的理論形成時間相對較早,已難以滿足現有需求,有待進一步提升。

單項模型的組合方式問題。在以往組合預測過程中,組合方式相對較多,如均值組合、誤差權值組合和BP神經網絡組合等,各類組合方式均具有一定的缺點,因此,仍有必要研究組合方式。

1.2.2 發展趨勢模型的構建流程

以往組合方式存在一定不足,分析優化組合以構建出基坑沉降穩定性的發展趨勢評價模型。

(1)單項模型的確定及優化處理

筆者認為:首先,單項預測模型應具有互補性,即各類單項預測模型在基坑沉降預測中的優缺點應是互補的,以降低預測風險;其次,為彌補單項預測模型的理論不足,并提升其預測能力,提出對各單項預測模型均進行模型參數優化處理,以保證其預測精度。

通過對相關文獻[5,13,14]的研究成果總結,得出支持向量機(SVM)、RBF神經網絡和GM(1,1)模型在基坑變形預測中具有較好的適用性,且三類模型在應用過程中各有優缺點,即SVM模型優點為短期預測效果較優;全局預測能力較強;泛化能力較強;該模型缺點為基礎參數具有較強的敏感性;對大樣本的訓練能力有限。RBF神經網絡優點為非線性擬合能力較強,適用于長期預測,具有較優的魯棒性和泛化能力;該模型缺點為無法解釋自身推理過程;具有一定的數據量要求。GM(1,1)模型優點為適用于短期預測;可削弱原始序列的隨機性;該模型缺點為難以表示樣本的概率分布規律,對樣本要求較高。

綜上,三種模型的優缺點具有較強的互補性,因此,確定此三類模型為基坑沉降發展趨勢模型的單項預測模型。

同時,為保證單項預測模型的預測能力,對三類模型再進行模型參數的優化處理,具體如下:SVR模型的參數優化處理。由于SVR模型的連接權值和閾值是隨機產生的,缺乏一定的客觀性,為保證此兩參數的合理性,提出利用雞群優化算法(Chicken swarm optimization,CSO)進行此兩參數的優化處理。

RBF神經網絡的優化處理。在RBF神經網絡的應用過程中,其核函數的寬度及數目參數對預測精度具有一定影響,有必要對此兩參數進行優化處理。由于粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)具有極強的全局尋優能力,因此,利用其進行RBF神經網絡核函數的寬度及數目參數優化處理是可行的。結合PSO算法的基本原理,其優化流程如下。

(1)先將粒子群規模設置為600個,迭代次數最大值設置為500次,剩余參數由系統隨機設置。

(2)將預測誤差設置為適應度值,且一般來說,預測誤差的絕對值越小,其預測效果越優;反之,其預測效果越差。

(3)計算所有初始粒子的適應度值,通過對比確定出最優初始全局適應度值;同時,不斷更新粒子的位置及速度,并計算新條件下的粒子適應度值,將此適應度值與全局適應度值進行對比,以實現全局適應度值的更新迭代。

(4)當達到最大迭代次數后,輸出全局適應度值條件下的核函數寬度及數目參數,以完成RBF神經網絡的優化處理。

(5)GM(1,1)模型的優化處理。在GM(1,1)模型的應用過程中,采用累加處理來削弱原始序列的波動性和隨機性,但是,此處理過程中的初始值對后續預測效果的影響較大,為避免其影響,提出利用最小二乘法(Least squares,LS)進行優化處理,以確保初始值具有最小誤差求解。

為便于后續分析,將三類單項預測模型在優化處理后的模型分別定名為CSO-SVM模型、PSO-RBF神經網絡和LS-GM(1,1)模型。

1.2.3 單項模型的組合優化處理

以往組合方式較多,但均存在一定不足,由文獻[15]提出的集對分析能有效評價系統在不確定性和確定性間的相互作用關系,即可對集對的差異性、同一性和對立性進行定量描述,能有效評價預測模型間的聯系性和差異性,使組合過程具有系統性特征。因此,提出利用集對分析理論構建出集對分析組合預測模型,以實現單項模型的組合優化處理。

基坑沉降變形的實測樣本為S={s1,s2,…,sD},并以其為基礎進行單項預測,再結合實測值及單項預測值,得到對應驗證節點處絕對誤差ai的計算公式為

ai=|ski-si|,

(3)

式中,ski——第k類單項預測模型的預測結果。

對ai進行歸一化處理,以求得其歸一化值pi,并以其代表預測值的有效性及進度,即可將其表示為實測值與預測值間的集對關系,具體如下。

(1)若誤差值小于界限值T1時,得該節點的預測效果較好,即實測值與預測值具同一性關系。

(2)若誤差值大于界限值T2時,得該節點的預測效果較差,即實測值與預測值具對立性關系。

(3)若誤差值介于界限值T1和T2時,得該節點的預測效果一般,即實測值與預測值具差異性關系。

通過集對關系統計得到實測值與預測值間的同一性、對立性和差異性個數,并將三者的統計個數分別記為ε、φ和φ,再以三者為基礎,計算出實測值與預測值間聯系度μk的計算公式為

(4)

式中:D——統計樣本總數;

i——差異性系數,介于-1～1;

j——對立性系數,取值多為-1。

一般來說,μk值越大,說明實測值與預測值間越接近,預測效果相對更優,則此單項預測模型所占的權重值應相對更大;μk值越小,說明實測值與預測值間的差異越大,預測效果也越一般,那么此單項預測模型所占的權重值應相對更小。因此,以聯系度μk為指標,對其進行歸一化處理,所得歸一化值即為組合權值,計算公式為

(5)

式中:wk——第k種單項預測模型的組合權值;

m——單項預測模型的個數。

基于上述,通過集對分析理論構建了組合預測思路,并利用其完成基坑沉降的發展趨勢評價,具體判據為:若外推預測速率相對增加,那么后續沉降穩定性趨于減弱;若外推預測速率相對減小,那么后續沉降穩定性趨于增加;外推預測速率相對變化不大,那么后續沉降穩定性將維持現有狀態。

2 實例分析

2.1 工程概況

基坑位于某機場T4航站樓下方,為地下一層一島兩層站臺式基坑,東側的起止里程為:ZDK2+881.49 m～ ZDK3+511.92 m;西側起止里程為YDK3+467.00 ～ YDK4+183.00 m[16]。同時,此基坑共分為三段,其中,始發井基坑的開挖長度為86.00 m,寬度為7.05 m,開挖深度間于9.97～13.30 m;暗埋段基坑的開挖長度為397.60 m,寬度為20.05 m,開挖深度間于9.02～9.97 m;敞開段基坑的開挖長度為233.00 m,寬度為20.05 m,開挖深度介于0～9.02 m。

根據現場勘查成果,將不同開挖段基坑的土層特性詳述如下。始發井段:此區段地層主要以淤泥質黏土為主,含有云母、有機質等礦物,并夾雜有薄層粉砂,土質較為均勻,韌性、干強度較高。暗埋段:此區段地層主要有兩層,即淤泥質粉質黏土和石質粉土,前者也含有云母、有機質等礦物,但土質不均勻,韌性、干強度中等;后者含云母,夾薄層黏性土,振搗反應快,無光澤反應。敞開段:此區段依舊以淤泥質粉質黏土和石質粉土為主,性質與暗埋段巖性一致,只是分布厚度存在一定差異。

由于工作區段地質條件一般,加之基坑開挖深度相對較深,為保證現場安全施工,進行了現場監測,其中,沉降監測是其必測項目,共計布設了48個沉降監測點,監測點數量滿足規范要求,并按1次/d的頻率進行監測,所得監測數據質量較優,能充分反映基坑沉降變形規律。

由于DC34～DC37監測點的沉降值較大,代表性顯著,因此,以此4個監測點為后續分析的數據來源,以驗證文中沉降穩定性分析思路的合理性。

經統計,4個監測點的沉降監測頻率為1次/d,共計得到28 d的監測成果,變化曲線如圖1所示。由圖2可知,基坑沉降總體呈增加趨勢,目前累積沉降量h的變化范圍為10.01～16.54 mm。

圖1 基坑沉降變化曲線

2.2 沉降穩定性現狀評價

利用尖點突變分析開展基坑沉降穩定性的現狀評價,所得結果如表1所示。從表1可知,4個監測的擬合度介于0.951～0.974,擬合效果較優;同時,4個監測點的突變特征值β均大于0,說明四者均處于穩定狀態,并按突變特征值β大小排序,得DC36監測點的穩定性相對最好,其次是DC35監測點、DC34監測點和DC37監測點。

表1 基坑沉降穩定性的現狀評價結果

2.3 沉降穩定性發展趨勢評價

考慮到沉降組合預測模型的多步計算特征,提出以DC34監測點為例,進行各組合階段的預測效果評價,且在預測過程中,將1～23周期為訓練集,將24～28周期為驗證集。

2.3.1 組合預測效果分析

首先,對DC34監測點在優化前后的單項預測結果進行統計,結果見表2。從表2可知,傳統單項預測結果的相對誤差均值范圍為3.34%～3.48%,優化后預測結果的相對誤差均值范圍為2.69%～2.82%,以優化后的預測效果相對更優,充分驗證了進行單項預測模型參數優化處理的必要性,也說明各類優化算法是合理有效的。

表2 DC34監測點的單項預測結果

其次,在DC34監測點的單項預測基礎上,再進行此監測點的沉降組合預測,且為充分驗證集對分析組合預測思路的合理性,結合以往研究成果,設置4類組合預測模型。

模型1:均值組合預測模型,即對三類單項預測模型的結果進行均值求解,以均值作為組合預測值。

模型2:誤差權值組合預測模型,即以三類單項預測結果的誤差值為評價指標,對其進行歸一化處理,以誤差值的歸一化值作為組合權值。

模型3:BP神經網絡組合預測模型,即以三類單項預測結果為輸入層,通過BP神經網絡進行組合處理,并輸出組合預測值。

模型4:集對分析組合預測模型,即以三類單項預測結果為基礎,通過前述1.3節的原理進行集對分析組合預測。

經預測結果統計,得到4類組合模型的預測結果,如表3所示。由表3可知,4類組合模型的預測結果是有差異的,四者的相對誤差均值范圍為2.04%～2.75%,模型4的相對誤差均值最小,其值為2.04%,其次是模型3、2和1,因此,集對分析組合預測模型相較以往組合模型具有顯著的優越性。

表3 DC34監測點在不同組合條件下的預測結果

DC34監測點的組合預測結果得出集對分析組合預測思路適用于基坑沉降變形預測,且優于其他以往組合預測思路。

最后,再利用集對分析組合預測模型對剩余3個監測點進行沉降預測分析,并進一步進行外推預測,且設置外推預測周期為4期,所得結果如表4所示。從表4可知,4個監測點的預測效果相當,預測結果的相對誤差均在2%左右,相對誤差均值的范圍為1.96%～2.04%,均具有較高的預測精度,充分說明集對分析組合預測模型在基坑沉降預測中具有較優的預測精度和較強的穩定性。同時,通過外推預測,初步得出4個監測點的沉降變形仍會進一步增加,但增加速率較小。

表4 基坑沉降預測及外推預測結果

2.3.2 預測結果的校驗及穩定性發展趨勢評價

為進一步驗證前述預測結果的準確性,提出再利用BP神經網絡和Arima模型進行類似預測,并對預測結果的相對誤差均值及訓練時間進行統計,結果如表5所示。從表5可知,通過對比3類模型的預測效果,得文中預測模型具有相對最小的相對誤差均值和最短的訓練時間,說明其不僅具有較優的預測精度,還具有更快的收斂速度。因此,綜合得出集對分析組合預測模型相較傳統預測模型具有更優的預測效果。

表5 沉降預測效果的校驗結果

最后,為合理、定量評價基坑沉降穩定性的發展趨勢,提出以實測數據中的最后4個沉降速率為基礎,計算其均值,以其為現狀速率;同時,再以4個外推預測速率為基礎,計算其均值,以其為預測速率。

DC34監測點:現狀速率為0.390 mm/d,預測速率為0.353 mm/d。DC35監測點:其現狀速率為0.270 mm/d,預測速率為0.109 mm/d。DC36監測點:現狀速率為0.388 mm/d,預測速率為0.101 mm/d。DC37監測點:現狀速率為0.110 mm/d,預測速率為0.088 mm/d。因此,4個監測點的預測速率均不同程度地小于現狀速率,說明基坑沉降趨于穩定方向發展。

總體來說,除DC34監測點的預測速率相對偏大以外,其余3個監測點的預測速率均較小,且4個監測點的預測速率均小于現狀速率,得出基坑后續的沉降穩定性趨于增加。

2.4 沉降穩定性綜合評價

在基坑沉降穩定性現狀評價及發展趨勢評價基礎上,再進一步總結基坑沉降穩定性特征,即:基坑沉降穩定性現狀評價結果,經對沉降變形數據的尖點突變分析,得4個監測點的突變特征值β均大于0,說明四者均處于穩定狀態,即在現狀條件下,整體處于穩定狀態?；映两捣€定性發展趨勢評價結果,經對沉降變形數據的集對分析組合預測,得各監測點外推預測速率相對較小,且小于現狀速率,得出基坑后續的沉降穩定性趨于增加。

綜合上述,得出基坑沉降穩定性目前處于穩定狀態,且后期趨于增加,側面驗證了各類支護手段的合理性,為基坑安全評價提供了理論依據。

3 結 論

通過尖點突變分析、集對分析組合預測模型對基坑沉降的穩定性評價,主要得出如下結論:

(1)在基坑沉降穩定性的現狀評價結果中,各監測點的突變特征值β均大于0,但隨時間持續,突變特征值β具有減小趨勢,因此,得出現狀條件下,基坑沉降穩定性始終處于穩定狀態,但隨時間持續,穩定性具有一定的減弱趨勢。

(2)在基坑沉降穩定性的發展趨勢評價結果中,各監測點的變形速率趨于減小,說明基坑沉降變形趨于穩定方向發展,后續沉降穩定性亦趨于增加。

(3)限于篇幅,僅對基坑沉降開展了穩定性分析,建議后續可繼續在此研究基礎上,進一步利用文中思路開展其他監測項目的穩定性分析,以便為基坑安全施工提供更充分的依據。