基于卷積神經網絡的山區峽谷橋梁大風預警

董長甜, 任天唯, 賢亮鵬

(1. 西南交通大學風工程試驗研究中心,四川成都610031; 2. 風工程四川省重點實驗室,四川成都610031)

0 引言

近年來,建造于山區峽谷地區的大跨度橋梁等風敏感性基礎設施逐漸增多,例如湘西矮寨大橋[1]、鄂西山區四渡河大橋和貴州北盤江大橋[2]等。然而,由于復雜的地理環境,山區峽谷橋址區的風環境極為惡 劣[3],這便導致了風致車輛事故、基礎設施結構損壞事件的逐年增加,同時也給橋梁結構施工安全性造成威脅。為保證橋梁在施工階段和服役階段的安全性,并對橋址區風環境有更為深入的掌握,目前大多數山區峽谷地區大跨度橋梁均安裝有結構健康監測系統(Structure Health Monitor system, SHM system)。SHM為結構健康評估和安全性監測提供了大量寶貴的實測數據,目前開展了大量的基于SHM的橋梁健康監測研究[4]。同時,SHM為建立可靠且精準的橋址區短期大風預警系統提供了可能。然而,山區峽谷地區的風速波動性較大,且非平穩性較強,如何進行精準的風速預測仍然是一個極大的挑戰。

為建立可靠實用的橋梁大風預警系統,全方位掌握該橋址區風特性是必不可少的。然而,影響來流風速的因素較多,例如:高聳的山體結構、大氣壓力變化、天氣變化等,這也為精準預測風速帶來了巨大的困難。目前,圍繞短期風速預測展開的研究方法主要包括:物理方法[5]、統計學方法[6]、智能算法[7]等。其中,由于智能算法具有學習能力強、預測效果好、適用范圍廣等特點,越來越多的學者開始著手于人工智能方法在短期風速預測方面的研究[8-9]。特別地,基于信號分解技術和智能算法的組合模型在該問題上表現優異[10],其主要思路為:基于小波變換(Wavelet Transform, WT)、經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)或變分模態分解(Variational Mode Decomposition,VMD)的信號分解技術將已獲得的風速序列進行分解,再將風速子序列分別進行智能算法模型構建并疊加,得到最終的風速預測值[11]。

短期風速預測的問題本質在于時間序列模型的構建,這在多個領域均有較為成熟的研究[12-13]。該問題的研究難點在于如何挖掘隱含在前序時間序列當中的規律和特征,并對其進行模型建立。諸多關于時序建模的算法均表現出較好的性能,然而針對不同的問題需要對模型進行比較和篩選,從而有效地將模型應用到實際工程當中。目前絕大多數短期風速預測的研究圍繞于風電場[5,8,14],而對于橋址區風速預測的問題研究較少[9-15]。本文旨在建立一套可以精準預測風速的橋梁大風預警系統,首先利用EMD信號分解技術將SHM獲得的海量風速數據進行時序分解,并對子序列利用神經網絡進行時序建模。卷積神經網絡(Convolutional Neural Network, CNN)能夠對樣本中隱藏的關鍵信息進行深度提取,且在圖像處理、視頻處理、時序信號建模等問題上表現優異。然而,目前絕大多數研究均是利用卷積神經網絡進行圖像等二維信息的處理,對于時間序列、尤其是短期風速預測的研究較少。本文結合EMD算法和卷積神經網絡,提出可以精準預測橋址區風速的EMD-CNN組合模型。利用某座山區峽谷大跨度橋梁長年實時監測的風速數據進行模型驗證,其結果表明該模型具有較好的預測性能。相較于差分自回歸移動平均模型(ARIMA)、支持向量機模型(SVM)、Elman神經網絡和未經過信號分解的卷積神經網絡模型,該方法在多步短期風速預測的精度上均有較大的優勢。本文的結果可推廣至其他山區峽谷地區橋梁的短期風速預測問題當中,可為大跨度橋梁防災減災及大風預警系統的建立提供參考。

1 方法概述

1.1 經驗模態分解

考慮到山區峽谷地區風速的非平穩性,引入信號分解技術可對非平穩風進行平穩化處理,由此可對風速時序信號進行初步的信息提取。經驗模態分解(EMD)被廣泛應用于信號時頻域分析當中,相比于被廣泛使用在信號處理領域的小波分析方法而言,EMD克服了基函數無自適應性的問題,且無需過多的預先分析和干預。EMD方法在理論上可以應用于任何類型的時間序列分解,因而在處理非平穩及非線性時序信號問題上,相較于其他的平穩化方法更具優勢。EMD方法的核心思想是將時間序列分解成一系列本征模態函數(Intrinsic Mode Functions, IMF)。判斷是否為IMF需滿足2個基本條件:

(1) 在整個數據段內,極值點的個數和過零點的個數必須相等或相差最多不超過一個。

(2)在任意時刻,由局部極大值點和極小值點形成的上包絡線和下包絡線的平均值為零,即上、下包絡線相對于時間軸局部對稱。

本征模態函數各個分量包含了原始信號的不同時間尺度的局部特征信息,故EMD方法初步實現了風速的信息提取。具體地,實現EMD方法的主要步驟為:

(1) 對于原始信號S(t),找出其信號上所有的極大值點,并用三次樣條插值函數擬合形成原數據的上包絡線。

(2) 同樣地,找出所有的極小值點,并將所有的極小值點通過三次樣條插值函數擬合形成原數據的下包絡線。

(3) 求解上包絡線和下包絡線的平均值,記作m1,并利用S(t)-m1獲取第一個中間信號h1。

(4) 判斷h1是否滿足本征模態函數的要求。若滿足,則標記為IMF1;若不滿足,重復(1)～(3)。

(5) 用原始信號S(t)減去IMF1,作為新的原始信號,再通過(1)～(4),即可得到IMF2。

(6) 重復以上步驟,即可完成EMD信號分解。

基于以上步驟,原始信號最終可分解成式(1)。

(1)

其中,n為本征模態函數的個數,fn+1為最終的趨勢函數。

1.2 卷積神經網絡

卷積神經網絡(CNN)是一種用于引入卷積核的處理多維輸入信息的神經網絡結構。CNN具有表征學習能力,能夠按照其階層結構對輸入信息進行平移不變分類。CNN的提出來源于生物的視知覺機制,卷積核相當于視覺神經的感受野(Receptive field),故CNN相較于普通的全連接神經網絡而言,其卷積操作可以大幅度降低神經網絡結構當中的參數,一方面可以挖掘出包含在輸入樣本當中潛在的信息,另一方面可降低模型復雜度、加快神經網絡收斂速度。由于風速序列屬于一維信號,故本文采用一維卷積神經網絡。在信號處理領域,一維卷積常用于信號延遲累積計算,其中的信號衰減率可類比于卷積神經網絡中的濾波器或者卷積核。

假設存在信號序列S(t),則一維卷積操作可定義為式(2)。

S′(t)=S(t)?w

(2)

其中,w=ω1,ω2,…,ωk為卷積核,k為序列長度,?為卷積操作,可展開為式(3)。

(3)

一維卷積操作如圖1所示。

圖1 一維卷積操作示意

與數學領域常用的卷積計算不同的是,卷積神經網絡中的卷積操作不進行信號的翻轉,其原因 是卷積操作主要目的在于特征提取,其信號抽取能力與信號是否翻轉無關。卷積核的步長(stride)是指卷積核在滑動時的步長間隔,且信號常在兩端進行補零以保證卷積操作后的信號S′(t)長度與原信號S(t)相等。假設卷積層的輸入神經元個數為n,卷積核大小為m,步長為s,輸入神經元兩端各填補p個0,那么輸出的神經元數量為式(4)。

(n-m+2p)/s+1

(4)

通常地,卷積層之后一般連接一個非線性激活函數用以對特征值進行非線性變化。常用的激活函數sigmoid(·)、tanh(·)和ReLu(·)表示如式(5)～(7)。另一方面,為了對輸入特征進行選擇,降低特征數量,并減少參數數量,常常在卷積層之后添加一個池化層(Pooling layer)。常用的采樣操作包括最大池化和平均池化,最大池化即只取某一區域最大值,平均池化為取某一區域的平均值。

(5)

(6)

ReLU(x)=max(0,x)

(7)

在進行卷積操作之后,可將特征壓縮至一維并連接一個全連接層,即可得到目標輸出,其數學運算可表示為式(8)。

yi=Wy·ht+b

(8)

其中,Wy和b分別表示全連接層的權重和偏置項。

通常,單層卷積操作無法深度挖掘時間序列隱藏的信息,一般的做法是增加多個隱藏層并配合非線性激活函數和采樣層。最終的深度神經網絡結構可通過鏈式法則進行梯度計算并通過反向傳播算法(Backpropagation)進行訓練,得到最優的短期風速預測模型。另一方面,為實現短期風速的多步預測,可增加Wy矩陣維度,用以輸出多個維度的目標值,即可滿足多步預測問題。

1.3 組合預測模型EMD-CNN

通常情況下,未進行信號預分解的一維卷積神經網絡即可實現短期風速預測。然而,考慮到橋址區域風環境的復雜性和風速的非平穩特性,精準預測未來的來流風速較為困難?；诖?本文提出一種EMD-CNN組合預測模型,其預測流程如圖2所示。具體地,可概括為幾個步驟:

圖2 橋址區風速預測EMD-CNN模型

(1) 將已有風速時程進行EMD分解,得到多個子序列IMF1,IMF2,…,IMFi和趨勢函數rn+1。

(2) 針對步驟(1)中得到的n+1個子序列,基于一維卷積神經網絡建立n+1個多步預測模型。

(3) 將步驟(2)中得到的所有子序列的預測值進行累加計算,得到最終的預測結果。

2 數據準備

本次研究的數據來源于我國西南地區某座山區峽谷橋梁SHM系統長年監測的實測風速數據。該橋地處我國西南地區康滇地帶的東部邊緣,氣象條件復雜,經常遭受暴雨、暴雪、寒潮、凝凍、霜凍、大霧、秋綿雨、干旱等氣象災害的影響,后期運營養護期的管理問題突出。為了實時掌控大橋的安全使用狀態和損傷發展趨勢,該橋安裝有SHM系統。主梁及橋塔上安裝有超聲波風速儀,可實時監測和記錄該橋址區的風速時程數據。超聲波風速儀的采樣頻率為1 000 Hz,可采集來流風速和風向角。本次研究選取2019年9月末至12月末所采集的每30 min風速數據(即以30 min作風速平均)。圖3給出了所選取的風速數據時程圖。選取的數據總長度為4 009,單獨劃分最后20%、即長度為802的風速數據作為測試集,其余數據作為訓練集(長度為3 207)。即:訓練集用來訓練預測模型,測試集用以評估最終模型的預測效果。圖4給出了訓練集EMD分解示例,可以看出,原始風速數據被分解成10個IMF分量和1個殘差分量。

圖3 某大跨橋梁區域2019年實測風速時程(平均30 min)

圖4 訓練集數據EMD分解結果示例

3 預測模型構建

3.1 網絡架構

本次模型基于Pytorch深度學習框架構建。Pytorch是一個開源的Python機器學習庫,由Facebook人工智能研究院基于Torch推出。相比于TensorFlow框架,Pytorch具有強大的GPU加速的張量計算,且支持動態神經網絡。本文構建的卷積神經網絡采用一維卷積操作,網絡包含2個卷積層,濾波器數量作為超參數進行優化,每個卷積層后連接池化層,并利用激活函數進行非線性變換,池化層選擇最大池化方式,網絡最后連接一個全連接層以輸出目標值。構建的深度神經網絡如圖5所示。訓練集數據以長度i進行單步平滑移動,以序列尾端第1,2,…,j個時間點的風速為目標輸出,即可實現單步或多步風速預測,具體的實時分解策略和滑動窗口預測疊加策略如圖6所示。卷積神經網絡以Batch-size大小的小批量數據進行分批訓練,并利用窮舉搜索法對模型當中的超參數進行優化調整,具體的參數搜索空間如表1所示。

表1 超參數搜索空間

圖5 構建的深度一維卷積神經網絡

圖6 單步風速實時EMD分解和CNN預測示意

3.2 評價指標

為驗證本文提出的組合預測模型的最終性能,且考慮到本研究屬于典型的回歸問題,故采用如下4種常用的統計學誤差評價指標,包括平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE),平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE),均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和決定系數(Coefficient of Determination,R2)見式(1)～式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

4 預測結果及模型評價

基于本文提出的EMD-CNN組合模型,本文進行了1-step、2-step和3-step風速預測,并與ARIMA、SVM和CNN模型預測結果進行比較,結果如圖7所示,其相應的預測結果誤差評價如表2所示。

表2 不同模型多步預測誤差結果

圖7 不同模型的風速多步預測值

由表2和圖7的結果可以看出,比較模型(ARIMA,SVM和CNN)和本文提出的EMD-CNN模型在短期風速預測的問題上表現性能各異,但結果均較好。隨著預測步長的增大,不同模型的預測性能逐漸降低。相較于智能算法(SVM和

CNN)以及融合了智能算法的EMD-CNN模型而言,基于統計學方法的ARIMA模型較差,究其原因在于該方法無法深度挖掘非平穩風潛在的演化特征。對于智能算法而言,SVM模型和CNN模型在測試集上的預測結果相當。相較于3種比較模型而言,本文提出的EMD-CNN模型在單步和多步風速預測問題上效果顯著,各方面評價指標均優于其他3種模型。由此可見,將EMD技術融入到基于深度卷積神經網絡的智能算法中,可以較好地挖掘非平穩風的演化特征,降低非平穩性給多步風速預測問題帶來的困難。

5 結論

本文基于我國西南地區某座山區峽谷大跨度橋梁結構健康監測系統的2019年實測風速數據,對橋址區大風預警系統建立過程中核心的短期風速預測問題進行了研究?；谛盘柼幚眍I域的EMD信號分解技術和人工智能領域的一維卷積神經網絡模型,本文提出了EMD-CNN短期風速預測模型。該模型以實測風速數據進行模型訓練,并單獨劃分測試集風速數據進行模型的性能測試和誤差評價,并將預測結果與差分自回歸移動平均模型(ARIMA)、支持向量機模型(SVM)和未經過信號分解的卷積神經網絡模型作對比,可得出結論:

(1)基于統計學方法的ARIMA模型在單步和多步風速預測問題上的表現顯著弱于基于智能算法的SVM、CNN和EMD-CNN等預測模型。

(2)SVM和CNN模型表現性能較為良好,可以說明智能算法在短期風速預測問題上的有效性。

(3)結合EMD經驗模態分解技術的EMD-CNN智能組合模型在各評價指標的結果上均由于其他3種模型,由此可以說明,該模型可應用于橋址區大風預警系統的建立當中。