成層土中海上風電筒型基礎豎向承載影響深度研究

劉 潤,宋毅然,練繼建,,林毅峰,汪嘉鈺

(1.天津大學 水利工程智能建設與運維全國重點實驗室,天津 300072;2.天津理工大學 海洋能源與智能建設研究院,天津 300384;3.上?？睖y設計研究院有限公司,上海 200335)

寬淺式筒型基礎是在細長型筒型基礎[1]上改進的新型基礎形式,尤其適用于軟弱的海相沉積土,大幅降低了生產、運輸和安裝成本,逐漸被廣泛地應用于海上風電領域[2]。實際工程中的海洋區域,尤其是我國淺海海域表層,通常分布有不同厚度的多層軟土。承載特性分析要考慮到持力層范圍內所有土層的性狀,因此明確承載影響深度并量化其影響對實際工程設計具有重要意義[3-5]。

Hansen[6]最早于1961年提出了條形基礎在成層土中影響深度的經驗性計算方法。之后Meyerhof[7]和Vesic[8]同樣開始研究雙層土中條形基礎的豎向承載影響深度。Shiau等[9]則利用極限分析方法求解了成層土中的基礎豎向影響深度的嚴格理論解。劉潤[10]與汪嘉鈺等[11]則采用極限分析得到了筒型基礎在單層黏土中的破壞機構。Chen等[12]采用上限解推導了吸力錨基礎在層狀地基極限承載特性。

近些年隨著數值分析方法的飛速發展,大量學者開始采用該方法對成層土中基礎的影響深度開展研究[13-14],其中Park[15]討論了上砂下黏成層土地基中的筒型基礎豎向承載特性,通過統計分析給出了上覆砂土層的臨界深度計算公式。近些年國內諸多學者[16-17]同樣采用多種方法對成層土中基礎的豎向承載影響深度開展相關研究。其中宋二祥等[18]針對無重土地基和等效黏聚力隨深度增長地基,給出滑移面最大深度計算方法;而袁凡凡等[19]基于天津港現場載荷試驗結果,對漢森的加權平均法和改進后的漢納梅耶霍夫法進行了檢驗。

現有的大量研究成果表明上覆和下臥硬土層的存在會顯著影響基礎的地基承載力,而針對成層土中筒型基礎影響深度的研究報道也非常有限。所以明確成層土中筒型基礎的持力層深度有助于充分利用持力層范圍內每一層土的承載特性,也成為實際工程中筒型基礎承載力計算亟待解決的問題。

1 計算模型與計算參數

采用大型有限元軟件ABAQUS建立筒型基礎的數值模型,取筒型基礎直徑D=30 m,裙板長度d=15 m,裙板厚度ts/D=0.001。上部土體為成層的黏性土,底部土體為無黏性土。su,top與su,bottom分別表示上部與下部黏性土的不排水抗剪強度,Etop與Ebottom分別表示上部與下部黏性土的彈性模量。

黏性土采用基于Tresca屈服準則的理想彈塑性模型進行模擬,黏性土的彈性模量取E/su=500,泊松比取ν=0.48。無黏性土采用基于Mohr-Coulomb屈服準則的理性彈塑性模型進行模擬,黏聚力c=0 kPa,摩擦角φ=38°。為降低模型邊界對數值計算精度的影響,根據模型敏感性分析結果,取土體模型深度dsoil=5D+d,模型直徑Dsoil=10D。土體底面采用全約束,側面采用水平約束。模型均采用C3D8H單元,筒-土之間切向采用摩擦接觸,摩擦系數取0.2,法向采用硬接觸,有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Finite element analysis model

2 筒端完全穿刺上部黏性土層工況

建立黏性土土層分界面在筒端以上的地基承載力計算模型,模型示意圖如圖1所示,筒型基礎端部埋深位置如圖2所示。其中,黏性土土層分界面與筒端距離用Hupon表示。選取長徑比為0.5的筒型基礎作為研究對象,對上下層黏性土強度比su,top/su,bottom=2.00、1.33、0.80、0.67、0.50、0.33、0.25、土層分界面Hupon/D=0、0.1、0.2、0.3、0.4和無黏性土土層頂位于筒端下方不同深度△h時的地基承載力進行計算,確定不同工況下筒型基礎地基豎向承載力,分析上下層黏性土強度比與土層分界面相對位置對承載影響深度變化規律的影響。

圖2 土層示意圖Fig.2 Soil layer diagram

2.1 黏性土強度比的影響

利用分層下探法計算不同su,top/su,bottom的成層黏性土中筒型基礎承載影響深度,提取不同Hupon/D時承載力影響系數η隨下臥無黏性土層頂面相對深度△h/D和su,top/su,bottom變化的結果,定義承載力影響系數η如式(1)所示。

(1)

式中,qu(su,top,su,bottom)為上下黏性土層強度分別為su,top和su,bottom的成層土中筒型基礎地基承載力;qu(su,top,su,bottom,φ,Δh)為無黏性土層層頂位于不同深度Δh時成層土中的筒型基礎地基承載力值。

由圖3可知,當Hupon/D相同時,η隨Δh增大呈指數型減小,不同su,top/su,bottom呈現相似規律。當su,top/su,bottom>1時,η隨Hupon/D增大而增大;當su,top/su,bottom<1時,η隨Hupon/D增大而減小,且當Hupon/D>0.2即上覆軟土層厚度小于0.3倍筒徑時,η隨su,top/su,bottom變化未產生明顯改變。

圖3 su,top/su,bottom變化對η的影響Fig.3 The effect of the (su,top/su,bottom) on the η

為探究su,top/su,bottom變化對豎向承載影響深度的影響,定義筒型基礎的影響深度Zmax。以漢森的結果為參考,定義當η為2%時對應的Δh為筒型基礎的豎向承載影響深度Zmax,將不同Hupon/D條件下Zmax/D隨su,top/su,bottom增長的變化曲線繪制于圖4。

圖4 不同上su,top/su,bottom條件下Zmax/D的變化規律Fig.4 The change of the Zmax/D with(su,top/su,bottom)

從圖4中可以看出,Zmax/D隨su,top/su,bottom增加而增大,分析原因認為,對于上軟下硬成層黏性土而言,su,top/su,bottom增大意味著下臥硬黏土相對強度降低,上覆軟黏土中的應力集中效果減弱,貫通軟黏土層內部的破壞面與下臥硬黏土層的接觸面積減小,對破壞面的約束效應減弱,故Zmax/D增大;對于上硬下軟成層黏土而言,su,top/su,bottom增大意味著上覆硬黏土層相對強度增大,其起到的應力擴散作用更明顯,故Zmax/D增大。

提取當Hupon/D=0.1,su,top/su,bottom分別為2、0.8和0.33時土體破壞的位移云圖如圖5所示,土中虛線表示土層分界面位置。

圖5 土體破壞位移云圖Fig.5 Soil ultimate failure mechanism

由圖5可知,當su,top/su,bottom=2時,筒徑以內的V字型塑性變形區明顯延伸,筒徑以外的塑性破壞面在土層分界面處停止延伸,限制了下臥軟黏土的隆起與擠出。當su,top/su,bottom<1時,su,top/su,bottom的變化對基礎內部和下方土體剛性運動范圍未產生明顯影響,但隨su,top/su,bottom降低,塑性區向上延伸,基礎兩側土體有明顯隆起,土體中形成貫穿土體表面的連續滑動面,所以豎向承載影響深度略有下降。

2.2 土層分界面位置的影響

利用分層下探法計算上下黏性土強度為su,top和su,bottom的成層土中筒型基礎承載影響深度,提取不同su,top/su,bottom時η隨△h/D和Hupon/D變化的結果,繪制于圖6。

圖6 土層分界面相對位置對承載力的影響Fig.6 Effect of the Δh/D and Hupon/D on the η

從圖6可以看出,當su,top/su,bottom>1時,隨著Hupon/D的降低,地基承載力增大,因此η隨Hupon/D的降低而增大,且變化規律并未隨su,top/su,bottom變化而發生明顯改變;當su,top/su,bottom<1時,隨著Hupon/D的增大,無法充分發揮下臥硬黏土層的承載特性,因此η隨Hupon/D的降低而降低。為探究Hupon/D對豎向承載影響深度的影響,將不同su,top/su,bottom下Zmax/D隨Hupon/D增長的變化曲線繪制于圖7。

圖7 不同Hupon/D下Zmax/D變化曲線Fig.7 Changing curve of Zmax/D under different Hupon/D conditions

由圖7可知,當su,top/su,bottom>1時,隨著黏性土土層分界面不斷上移,Zmax/D隨Hupon/D增長呈現線性減小趨勢并趨近于0.5。當su,top/su,bottom<1時,隨著黏性土土層分界面不斷上移,Zmax/D隨Hupon/D增長呈現非線性增長趨勢并趨近于0.5。且當Hupon/D=0.2即上覆軟土層厚度為0.3倍筒徑時,隨su,top/su,bottom由0.25增至0.8,Zmax/D增長不足0.05。

為探究不同su,top/su,bottom條件下Zmax/D隨Hupon/D的變化原因,提取土體的位移云圖,如圖8所示。

圖8 土體破壞位移云圖Fig.8 Soil ultimate failure mechanism

由圖8(a)和圖8(b)可知,隨著Hupon/D增大,上覆硬黏土層的相對剛度隨之降低,對下臥軟土層的封閉作用和應力擴散作用均減弱,破壞面更易于貫穿上部硬土層向上延伸,所以Zmax/D降低。

由圖8(c)和圖8(d)可知,當上覆軟黏土土層厚度較小時,筒周土體輕微隆起,破壞面主要在下臥硬黏土土層中發展,其承載特性展現出豎向沖剪破壞模式特征。隨著上覆軟黏土土層厚度增大,筒壁外側的塑性破壞更加明顯,基礎兩側土體有明顯隆起,土體中形成貫穿土體表面的連續滑動面,但基礎下方剛性運動區域深度均無明顯變化,所以Zmax/D隨Hupon/D增長而緩慢增長。

結合上文規律可發現,在su,top/su,bottom<1的上軟下硬成層黏性土中,Zmax/D與Hupon/D和su,top/su,bottom緊密相關?；跀抵捣治鼋Y果,可得到當筒端完全穿刺上部黏性土層的工況下,Zmax/D關于Hupon/D和su,top/su,bottom的預測公式如式(2),擬合結果如圖9所示。

圖9 擬合曲線圖Fig.9 The fitting graph

Zmax/D=0.13×(Hupon/D)0.46+

0.31(su,top/su,bottom)0.14+0.12

(2)

3 筒端未穿刺上部黏性土層工況

參考上文筒型基礎模型與建模方法,建立黏性土土層分界面在筒端以下的筒型基礎地基承載力計算模型,如圖10所示。利用分層下探法計算黏性土中上下土層強度比su,top/su,bottom=2.00、1.33、0.80、0.67、0.50、0.33、0.25及Hbelow/D=0.033、0.067、0.100、0.130、0.200、0.300時影響深度Zmax/D的變化規律。

圖10 土層示意圖Fig.10 Soil layer diagram

3.1 黏性土強度比的影響

利用分層下探法計算上下土層強度分別為su,top和su,bottom的成層黏性土中筒型基礎豎向承載影響深度,提取不同Hbelow/D時η隨△h/D和su,top/su,bottom變化的結果,繪制于圖11。

圖11 su,top/su,bottom的變化對無黏性土層承載力貢獻率的影響Fig.11 The effect of the change of (su,top/su,bottom) on the η

由圖11可知,當Hbelow/D相同時,η隨Δh/D增大呈指數型降低。當su,top/su,bottom<1即為上軟下硬成層黏性土時,η隨su,top/su,bottom減小而急劇降低,僅當Hbelow/D=0.067時,下臥無黏性土層對整體地基承載力增益較大,分析原因可認為隨著筒型基礎的下沉,筒體已侵入下臥強硬黏土層,故而整體承載力水平大幅提升。通過對比圖11發現,當su,top/su,bottom<0.4后,η不足2%,故可近似認為當su,bottom/su,top=2.5時,下臥土體達到臨界強度,即當su,bottom/su,top>2.5后,su,bottom的提升不會再對Zmax/D產生影響。

為探究su,top/su,bottom變化對Zmax/D的影響,將不同Hbelow/D下Zmax/D隨su,top/su,bottom增長的變化曲線繪制于圖12。

圖12 Zmax/D隨su,top/su,bottom變化曲線Fig.12 The change curve of Zmax/D with su,top/su,bottom

由圖12可知,Zmax/D隨su,top/su,bottom增加而增大。對于su,top/su,bottom<1的成層黏性土而言,Zmax/D隨su,top/su,bottom增長相較于黏性土土層分界面在筒端以上工況的增長趨勢顯著較弱,且Zmax/D較小。當su,top/su,bottom<0.4時,Zmax/D幾乎不隨su,top/su,bottom變化而改變;對于su,top/su,bottom>1的成層黏性土而言,Zmax/D隨su,top/su,bottom增長相較于黏性土土層分界面在筒端以上工況則更為顯著。分析原因認為,在su,top/su,bottom<1的工況下,筒內及筒端下方均為強度較低的軟黏土,筒內側摩阻力顯著降低,筒頂承載占比較大,故而整體Zmax/D較低,且由于筒內存在應力薄弱區域,當作用力由基礎向下傳遞時會在強度較弱部分土體優先破壞,荷載傳遞過程中出現衰減,無法充分利用下臥硬黏土層的承載特性,故而Zmax/D隨su,top/su,bottom增長而緩慢增長。在黏土土層分界面在筒端以下且su,top/su,bottom>1的工況下,筒型基礎可充分利用筒內及筒端下方硬黏土,筒土協同作用強,且由于下臥軟弱地基的存在,應力擴散現象隨su,top/su,bottom增長而愈發明顯,所以Zmax/D較大且隨su,top/su,bottom增長顯著增大。

將Hbelow/D=0.1,su,top/su,bottom分別為2和0.67時破壞位移云圖繪制于圖13。

圖13 土體破壞位移云圖Fig.13 Soil ultimate failure mechanism

如圖13所示,當su,top/su,bottom>1時,破壞面向上延伸受阻,筒體周圍無隆起,展現出明顯的沖剪破壞特征。當su,top/su,bottom<1時,土體出現部分側向塑流且破壞面貫通軟黏土層延伸至土體表面,基礎下方剛性區域的面積也明顯降低,甚至破壞面有向基礎內部土體侵入的趨勢,故影響深度較小。

3.2 土層分界面位置的影響

當地基土體為上軟下硬成層黏性土時,引入硬土層臨界影響深度dscr概念,規定Hbelow/D不斷增大的過程中,直到下部土層完全置換為無黏性土時承載力不發生變化時的Hbelow為臨界深度。表示在此臨界深度下,下臥硬土層強度的增長對地基豎向承載力沒有影響。

建立不同su,top/su,bottom的有限元模型,計算出不同Hbelow/D時的地基承載力,通過與不同Δh/D條件下承載力進行對比,規定當硬黏性土層所在深度時的承載力與Δh/Hbelow=1時承載力相差小于2%時,此時達到了該su,top/su,bottom下的硬黏性土土層臨界影響深度dscr。此時可直接將下部硬黏性土土層看作無黏性土層進行計算,Zmax/D值為Hbelow/D。dscr/D隨su,top/su,bottom變化曲線如圖14所示。

圖14 不同su,top/su,bottom條件下dscr/D的數值Fig.14 The values of dscr/D under different (su,top/su,bottom) conditions

由圖14可知,隨著su,top/su,bottom由0.25提高至1,dscr/D由均質土的0.05近乎線性增長至0.48,即均質黏土地基的Zmax/D。僅當Hbelow/dscr<1時,su,top/su,bottom的改變才會對地基承載力造成影響。將dscr/D與su,top/su,bottom的規律進行公式擬合,如式(3),擬合結果如圖14。

dscr/D=0.65su,top/su,bottom-0.16

(3)

在討論Hbelow/D對Zmax/D的作用規律時,分兩種情況進行討論。在不同su,top/su,bottom條件下,當Hbelow/dscr>1時,Zmax/Hbelow=1,此時豎向承載影響深度為下臥硬土層頂面所在深度。故本節僅研

究Zmax/Hbelow<1,當su,top/su,bottom=0.25、0.33、0.40、0.50、0.80、1.33、2.00時,Hbelow/D的變化對Zmax/D的影響規律。將不同Δh/D條件下成層黏性土地基承載力的結果進行比較,繪制不同su,top/su,bottom下η隨Δh/D在不同Hbelow/D條件下的變化規律,如圖15所示。

圖15 Δh/D對無黏性土層承載力貢獻率的影響Fig.15 The effect of Δh/D on the η

由圖15可知,與黏性土土層分界面在筒端以上地基的規律相似,在su,top/su,bottom>1的條件下,相同Δh/D條件下η隨Hbelow/D的降低逐漸降低;在su,top/su,bottom<1的條件下,相同Δh/D條件下η隨Hbelow/D的降低逐漸升高。將不同su,top/su,bottom下Zmax/D隨Hbelow/D增長的變化曲線繪制于圖16。

圖16 不同su,top/su,bottom條件下Zmax/DFig.16 The value of Zmax/D under different su,top/su,bottom

由圖16可知,在su,top/su,bottom>1條件下,隨著Hbelow/D的增加,硬土層厚度不斷增加,Zmax/D隨Hbelow/D增長呈現非線性增長趨勢,當su,top/su,bottom=2時,隨著Hbelow/D的增加,Zmax/D大幅提升,Zmax/D由0.6迅速增加至1.65。當su,top/su,bottom在0.8至1.33范圍內,上下土層強度相差不大,Hbelow/D改變對Zmax/D的影響不再明顯。隨著su,bottom進一步增加,在su,top/su,bottom<1的條件下,隨著Hbelow/D的增加,Zmax/D隨Hbelow/D增長呈現非線性減小趨勢,且當su,top/su,bottom較小時,Zmax/D隨Hbelow/D增大而急劇降低并且未能隨Hbelow/D持續增長而降低至Zmax/D=0。分析原因認為,對于黏土土層分界面位于筒端以下的成層黏土地基,當Hbelow/Zmax=1時,代表此su,top/su,bottom條件下,上層軟黏土厚度已達到臨界厚度,即隨著Hbelow/D繼續增大下臥硬土層不再對地基承載力造成影響,在進行地基承載力計算時,此時的成層黏性土可視為強度為su,top的單層均質黏土地基。

提取當su,top/su,bottom=2和0.5,Hbelow/D=0.067、0.2時筒型基礎達到極限承載力時的地基位移云圖如圖17。

圖17 土體破壞位移云圖Fig.17 Soil ultimate failure mechanism

由17可知,當Hbelow/D=0.067時,上覆硬土層厚度較低,未對下臥軟黏土產生明顯的封閉作用,且在下臥軟土層中未展現出明顯的應力擴散現象,所以Zmax/D未因上覆硬土層的存在而明顯增長。當Hbelow/D=0.2時,上覆硬黏土厚度提高,破壞面未能向上延伸侵入硬土層,在下臥軟黏土土層中發生沖剪破壞,承載影響深度Zmax/D增加明顯。

由圖17可知,當Hbelow/D=0.067時,下臥硬黏土未對塑性區產生明顯限制作用,僅在筒端處發生側向塑流現象。當Hbelow/D=0.2時,筒內土體及筒端下方均為軟黏土,整體應力水平較低,作用力由基礎傳遞至土體時會使軟黏土土體優先破壞,無法很好地向下方土體傳導,難以有效發揮下臥硬黏土承載性能。而基礎下方剛性運動區域幾乎未下探,僅能帶動一定范圍內的土體隨之運動,滑裂面近乎侵入基礎內部,使基礎承載特性趨向于Hill破壞模式,因此Zmax/D極小。

結合上文規律可發現,在su,top/su,bottom<1條件下Zmax/D與Hbelow/D和su,top/su,bottom緊密相關?；跀抵的M結果,可得到當黏土層分界面在筒端以下條件下Zmax/D值關于Hupon/D和su,top/su,bottom的預測公式如多項式(4)。擬合結果如圖18。

圖18 擬合曲線圖Fig.18 The fitting graph

Zmax/D=0.39e-30Hbelow/D+0.5×

(su,top/su,bottom)-0.025

(4)

4 結論

通過有限元數值分析方法對筒型基礎在成層黏性土中豎向承載影響深度進行研究,得出的主要結論如下:

1)均質土中,筒型基礎塑性區范圍大約在筒端下1D范圍內,與張欽喜[16]、肖大平[20]等人對均質土中淺基礎破壞面的判斷相吻合。

2)當黏性土土層分界面在筒端以上時,對于上硬下軟成層黏性土而言,上下土層強度比提高和上層土厚度增大均意味著上覆硬黏土層相對剛度提高,起到的應力擴散作用更明顯,Zmax因此顯著增大。

3)對于上軟下硬成層黏性土而言,筒內上部軟黏土的存在導致土體優先破壞,荷載傳遞過程發生衰減,且由于下臥硬黏土對破壞面的約束作用,整體Zmax較低,隨上覆黏性土層厚度減小和上下土層強度比提升緩慢由0.3D增至約0.5D。

4)對于黏性土土層分界面在筒端以下的上軟下硬成層黏性土而言,引入硬土層臨界影響深度dscr的概念,提出了考慮不同上下土層強度比的硬土層臨界影響深度計算公式。

5)當黏性土土層分界面在筒端以下時,Zmax隨上下土層強度比增大而增大,對于上軟下硬成層黏性土而言,由于筒內及筒體下方均為軟黏土,整體應力水平偏低,無法有效利用持力層中硬土層承載特性,Zmax隨上覆軟黏土層厚度減小和上下土層強度比提高而減緩增長。而在上硬下軟地基中,Zmax隨上覆硬黏土厚度的增大和上下土層強度比的提高而顯著增大。