基于隨機模型預測控制的電氫混合儲能微電網彈性調度

吳曉剛，季青鋒，張有鑫，劉林萍，陳楠，葉杰陽

(國網浙江省電力有限公司麗水市供電公司，浙江 麗水 323000)

0 引言

隨著電力系統覆蓋面的逐步擴大，國家環境保護措施推動了可再生能源的大規模利用。微電網可以有效地構建自我供給、可持續的孤島能源系統，提高系統彈性[1]。在主網故障時，確保微電網自身維持電力供給是電力系統的一個關鍵問題，這也就要求針對微電網系統進行彈性調度。

不少研究人員就微電網彈性策略進行過研究。HUSSAIN A等人分析了不同類型微電網使用的彈性策略，提出改進現有彈性導向運行方法以增強微電網彈性的未來方向[2]。周曉涵等人考慮可再生能源出力及需求側響應對微電網進行了經濟優化調度研究[3]。王硯帛、王繼東等人利用下垂控制和Q-learning算法提出了微電網容錯運行的彈性控制框架并進行彈性增強控制[4-5]。MISHRA S針對微電網彈性提出了一種全面評估微電網彈性的綜合方法[6]。

除此之外，還有一些研究人員將容錯控制方法集成到微電網的能量管理系統(energy management system，EMS)中[7-10]。徐敬友、岑海鳳等人在研究過程中引入了生存性評估指標，提出了含微電網的保底電網網架構建方法，確?；A電力設備的運行[11-12]。朱一昕等人考慮負荷隨機性和可再生能源出力不確定性提出了隨機模型預測控制的數據中心微電網能量優化調度方案[13]。李明威也設計了針對微電網接入位置和容量的優化技術[14]。FELIX等人提出了一種用于微電網最佳經濟時間表的模型預測控制(model predictive control，MPC)[15]。GARCIA-TORRES F等人使用MPC的隨機公式預測能源的不確定性，還開發了一種低成本的混合儲能系統(energy storage system，ESS)微電網能量預測不確定性管理系統[16]?；谖㈦娋W的配電系統，KHEDERZADEH M等人研究了一種利用生成樹搜索策略來提高恢復解決問題能力的方案[17]。

MPC控制器采用一系列的控制策略，能夠將多個目標作為優化函數，其中微電網組件的未來行為、能量預測和價格預測可以輕松地作為約束條件集成到控制器中。GARCIA-TORRES F及其團隊構建了一個結合混合MPC技術并將微電網融入電力市場的全面框架[16]。雷潔等人對考慮不確定性的孤島微電網進行多階段隨機模型預測控制研究[18]。除此之外，還有許多SMPC在微電網中的應用實例[19-20]。采用混合儲能技術有助于減少微電網的經濟開銷，并為微電網帶來更多的適應性和市場競爭力。王一凡及其團隊提出了一種含氫儲能的微電網混合儲能方案，并詳細說明了這種系統擁有傳統儲能方法所不具備的獨特優點[21]。

本文結合SMPC和混合ESS技術，開發出一種電網故障彈性EMS。得益于優化后混合ESS的應用，在每一個樣本時刻都計算電池的荷電狀態(state of charge，SOC)和油箱氫水平(liquid organic hydrogen，LOH)的最優水平，以確保在電網中斷時，臨界負載能夠得到穩定的電力供給。本研究的創新點包括：1)對每一種ESS技術(電池和氫氣)的最低能量存儲水平進行優化，這些最低能量存儲水平是基于相關的運營成本和可能出現的退化問題來進行優化計算的；2)文章中提到的方法涵蓋兩個彈性準則，首先是在規定的時間段內，當電網發生停電時，為盡可能多的負載提供所需能量(生存性標準)；其次是確保在一天的時間里，饋電達到臨界負載(臨界標準)；3)采用一個公式來計算微電網在孤島模式下的運行負荷及發電量的減少過程。

1 SMPC控制器設計

1.1 微電網結構

為了增強微電網的彈性，使用電氫組合的儲能方式，效用高于單獨使用一種儲能方式。蓄電池可在系統波動時保證系統的快速響應，而氫儲能系統在長時間尺度上具有儲能優勢。如圖1所示，電池儲能和氫氣儲能是互補的技術。

圖1 電池和氫氣的功率和能量密度

功率密度與瞬態反應密切相關，能源的能量密度越高，獨立性越好。電氫儲能兩種技術的融合增強了微電網在非網絡狀態下的獨立性，并減少了存儲能量所需的物理存儲空間。采用電池與氫罐相結合的混合ESS技術[22]，可以明顯地增強ESS的整體能量密度。李奇及其團隊提出了電氫混合儲能微電網的管理和操作方法，這證明了蓄電池和氫能系統之間存在備用和互補的關系[23]。GARCIA-TORRES F等人提出了一種基于兩級MPC的EMS策略[16-17]，提出了一個優化微電網的隨機框架，盡可能地減少退化的成本和ESS的整體運營費用。雖然電氫混合儲能技術在提高能量密度和功率密度方面具有優勢，但經濟性仍然存在挑戰。

基于混合儲能研究的微電網如圖2所示。

圖2 微電網結構

微電網發電機組包括風力發電機和光伏發電機，微電網負載包含了臨界和非臨界負載。儲能系統(EMS)結合兩種儲能方式：電池和氫氣。其中儲能系統的組成架構如圖3所示。

圖3 儲能系統的組成結構

1.2 不確定性建模

針對孤島微電網中高比例可再生能源的滲透問題，提出一種基于場景樹的多階段不確定性建模策略；使用場景分析技術來描繪風、光等可再生能源及其負荷的隨機行為，并根據特定的歷史數據構建預測模型。

場景生成方法基于大數定理，通過生成的樣本場景的特征來反映總體特征，采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法生成場景。通過生成和減少場景，可以在多階段優化控制問題中構建場景樹，以揭示隨機過程的發展順序。場景樹展示了場景的構造，如圖4所示。

圖4 場景樹形圖

每一個樣本在主網可能斷電的瞬間都可以被劃分為：1)“正?！?即并網的標準)，意味著能夠與主電網進行能量交換；2)“生存性”，指的是在樣本的那一瞬間，將生存性與臨界性的標準融合進控制問題之中；3)“臨界性”，指雖然與主電網沒有直接的連接，但僅需達到饋電的臨界負荷。優化后的tSH值是會發生變化的。如果電網停電是在采樣時刻k發生的，那么當正常場景的調度范圍是tSH時，與該場景相關的控制問題的調度范圍就是tSH+k。

1.3 預測模塊

在該模塊中，控制器中包含以下擾動陣列：

(1)

式中：Ppv、Pwi分別為光伏和風力渦輪發電機的預測發電量；Pload表示全局負載，微電網中的消耗量由全局負載Pload提供；Pcri表示臨界負載，必須連續供電。

1.4 控制器設計

為了使微電網能夠參與到日前市場中，控制器在設計階段所需的樣本時間定為T=1 h?？紤]到每個樣本瞬間都可能出現電網中斷的情況，需要為tSH的每一個樣本瞬間設計不同的優化場景，并考慮從并網模式到孤島模式的轉換。這些場景被稱為“關鍵場景”，并在“彈性MPC”模塊中得到妥善處理；此外，還涵蓋了“正?！眻鼍?，對微電網在日前市場的參與進行了優化，這一優化是在控制器的“經濟MPC”模塊中完成的。

在描述控制問題時，采用每個場景的多目標代價函數，將其描述為一個隨機的多場景MPC控制器，目標函數如式(2)所示：

(2)

式中：下標s指代所考慮的每個場景，每個場景對應的成本函數Js表示為一組連續控制變量u、一組邏輯變量δ和一組混合變量z(一個邏輯變量和一個連續變量的乘積)的函數。

狀態空間模型表示使用混合邏輯動態框架進行建模，如式(3)—(5)所示：

xs(t+1)=Axs(t)+Buus(t)+

Bδδs(t)+Bzzs(t)+Bdd(t)

(3)

ys(t)=Cxs(t)+Duus(t)+

Dδδs(t)+Dzzs(t)+Ddd(t)

(4)

Eδδs(t)+Ezzs(t)≤Fxs(t)+Euus(t)+Edd(t)

(5)

式中：d與u不同，表示擾動或非操縱變量；A、B、C、D和E是用于定義不同變量之間關系的矩陣，這些變量表示微電網的狀態空間。

通過使用以下數組對每個場景的狀態空間表達進行建模：

(6)

式中：Ps,ch、Ps,dis分別是發送給電池的充放電功率；Ps,elz和Ps,fc分別為微電網控制器提供給電解槽和燃料電池內部控制器的參考功率值；Ps,pur、Ps,sale是用于計算在銷售和購買過程中與主電網的最佳電力交換；αs,cur,gen∈[0，1]是一個系數信號，用以調節風力渦輪機和光伏發電機產生的功率。

(7)

式中：zs,ch、zs,dis、zs,elz和zs,fc是電池、電解槽和燃料電池充電和放電過程中連續控制變量和邏輯控制變量的混合變量；?s,elz和?s,fc是電解槽和燃料電池的功率增量。微電網的狀態變量是由電池x和氫罐y中存儲的能量水平來定義的，見式(8) 、(9)。發電廠的輸出是由與主電網交換的功率Ps,grid決定的。

(8)

(9)

1.5 約束條件

通過運用公式(10)和(11)，可以詳細說明模型中所示的關于狀態變量的約束條件，其中Cbat是電池容量，系數ηα表示效率。

SOC,s(t+1)=SOC,s(t)+

(10)

(11)

式(4)中的約束條件是利用能量平衡約束條件式(12)和(13)得到的。

Ps,pur(t)-Ps,sale(t)+Ppv(t)+Pwt(t)+zs,dis(t)-

zs,ch(t)+zs,fc(t)-Pload(t)-zelz(t)+

αs,cur,gen(t)·(Ppv(t)+Pwt(t))=0

(12)

Ps,pur(t)-Ps,grid(t)-Ps,sale(t)=0

(13)

1.6 彈性MPC目標函數

彈性MPC模塊的核心目標在于最小化存儲能量，以滿足生存能力和臨界性的相關標準。圖4為在tSH的每一個樣本中，當電網可能停電時可能出現的場景樹情況。

在樣本時刻j出現的電網中斷情境下，成本函數如式(14)所示(在tSH的所有樣本時刻中，都有不同的情境“j”存在)。在這一成本函數里，各種不同的表達方式都關聯到各自不同的優化目標。

J|s=j=C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7

(14)

式中：

C1=T(wSOC·SOC(tj)+wLOH·LOH(tj))

ΓDM,pur(tk)·zj,pur(tk))

C3=10·max(ΓDM,sale(tk≤tj))·αj,cur,gen(tk)

δj,cur,load,i(tk))

第一項C1涉及ESS存儲級別，wSOC和wLOH是成本函數中具有較高值的加權因子。第二項C2涉及電網交換收入，ΓDM,pur和ΓDM,sale表示日前市場(DM)的購買和銷售價格。第三項C3管理減少發電量；非關鍵負載被劃分為不同的級別(δi，在這種情況中i=10)，并為其分配了不同的優先級。參數Cbat表示電池的資本成本，Tbat為壽命周期數。ESS氫氣壽命是通過運行小時數Hα及其運行、維護成本Co&m來測量。在這種情況下，降解成本取決于兩個因素：與啟動/關閉相關的降解過程，其中σα是電解槽和燃料電池的啟動狀態；退化成本，這取決于在這些設備處于活動狀態的所有時刻施加到這些設備的功率波動?α。燃料電池和電解槽使用邏輯和連續變量(δα，Pα) (Zα=δα·Pα)來制定。

考慮到設備的資本成本和使用壽命等經濟要素，應選擇適當的權重因子。鑒于系統在停電之前必須達到預定的負荷電量，因此當發電量下降時，與停電前的最高銷售價格相比，所采用的權重因子被賦予了更高的數值級別。從那時起，僅當發生停電并且ESS達到最大容量時，電力產量才會有所減少。使用相似的計算程序來確定用于負荷減少的權重因子，這樣在負荷減少導致停電前的任何時刻，都可以優先考慮購買能源，此時ESS的能源容量已經降至最低點。

1.7 經濟MPC目標函數

當前面的部分得到結果后，這些數據會被用來確定經濟MPC塊的狀態變量x的最小值。在彈性MPC中，每一個場景都會為該場景內的每一個樣本在瞬間計算出一個具體數值。

(15)

(16)

式(15)—(16)得到的LOH和SOC矩陣將成為在這部分算法中實現短期預測的核心要素。在此背景下，經濟MPC的計劃時間僅限于tSH小時，因此LOH和SOC的約束矩陣維度是固定的，為tSH×tSH。

成本的函數如式(17)所示，成本函數涵蓋了所有的樣本時間點?？紤]到與主電網交換能源的購買或銷售可能性，應最大化與主電網交換能源的經濟回報，進而最大程度地降低混合儲能系統的運營成本。

J=J1+J2+J3+J4+J5+J6

(17)

式中：

zpur(tk)

J5=wSOC·(SOC(tSH)-SOC,ref)

J6=wLOH·(LOH(tSH)-LOH,ref)

為了保證臨界性和生存性準則，只需要修改每個采樣瞬間的SOC和LOH的下界。從每個場景中獲得的所有值中，選擇每個采樣瞬間的SOC和LOH限制性最高的值，并將其施加到控制器上，如式(18)(19)所示。其中，SOC,F(tk)是在彈性MPC塊中獲得的SOC矩陣中的k行的最大值。

SOC,F(tk)≤SOC(tk)≤SOC,max

(18)

LOH,F(tk)≤LOH(tk)≤LOH,max

(19)

2 實驗與分析

使用MATLAB和TOMLAB軟件作為求解工具，通過數值模擬開發和驗證控制器。整個模擬執行時間為530 s。彈性MPC塊執行了24個模擬，持續500 s，每個模擬的平均執行時間為21 s。經濟MPC塊在30 s內完成了模擬。

模擬以T=1 h的采樣時間進行，在一整天內進行，tSH=24 h。算法中預測和使用的能源價格對應的數據為如圖5所示的歷史數據。

在彈性MPC塊中，每小時獲得的輸出由兩個數字組成，結構圖(圖6—10)中1個為24 h內發電、負荷、ESS和換網優化得到的功率值，1個為LOH和SOC值的演變。

圖5 未來一天的價格預測

N是指主電網在此采樣瞬間發生停電，微電網作為孤島系統運行的特定場景。在每種情況下，關鍵負載在時間段tSH+N期間饋電，但非關鍵負載僅在N+2之前存在。SOC和LOH的值被整合到每個N的矩陣中，光伏面板和風力渦輪機產生的能量被整合到圖6—10中的共同項Pgen=PWT+PPV中。

如圖6所示，節點1表明微電網必須切斷一些非關鍵負載，因為在t=2 h和t=24 h之間的時間段內，需要存儲的能量來供給關鍵負載。在第2 h內，系統能夠滿足所有負載。

(a)能量

(b)SOC和LOH

一旦前面2 h過去了，系統在2 h內進入恢復模式，只給關鍵負載供電。在之后的幾個小時內，系統將產生的能量存儲在混合ESS中。注意，在t=2 h到t=4 h的示例時刻，與主網的連接被中斷，所產生的能量將使儲存在電池和氫罐中的最大能量水平飽和。由于不可能與主電網交換能量，因此有必要進行一次限電。

圖7為樣本時刻t=4 h時電網中斷的案例，1—3 h時，微電網與電網連接，并能與電網進行能量交換。4—5 h時，系統進入生存模式，必須切斷一些非臨界負荷，因為LOH和SOC水平在t=6 h處于最小值，此時與電網的連接中斷，必須提供臨界負荷。從t=5 h開始，行為與節點1相似。

(a)能量

(b)SOC和LOH

圖8與節點4類似，不同的是圖8中8—9 h內的多余發電量可以滿足所有負載供電，故而在可生存性期間不需要削減任何非關鍵負荷。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在圖9所示的場景中，對應t=16 h的采樣時刻。

(a)能量

(b)SOC和LOH

當系統處于生存模式時，一些非關鍵負載必須在30 h內關閉，能量系統的存儲量達到其最小值。節點24對應的場景如圖10所示。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在節點24對應的場景中(圖10)，微電網并網工作23 h，23—47 h時，EMS在24 h內面臨電網斷電。在前23 h，系統從電網購買能量，用于增加混合ESS存儲的能量或用于負載。從t=18 h的采樣瞬間可以看出，EMS優先考慮使用氫氣來給負載供電。23—47 h的過程與圖6(節點1)所示的過程相似：算法計算混合ESS的最佳利用，以及為了完成24個彈性小時所產生的能量。

一旦tSH= 24 h場景由彈性MPC控制塊執行，經濟MPC塊通過使用矩陣優化微電網，將每列的最大值(每小時的最大值)作為最小LOH和SOC，并返回如圖11所示的結果。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在這種情況下，整個測試過程中會有臨界和非臨界載荷，該系統能夠從電網購買能源并將其出售給電網。一旦滿足特定時刻ESS的存儲限制，在該時刻系統將評估是將多余的能源是出售，還是將更多的能源存儲在ESS中以在未來的時刻出售。同樣，如果系統需要更多ESS存儲，將從電網購買能源。

3 結論

本文提出一種融合混合EMS與隨機MPC的微電網彈性調度策略，并通過數值模擬得到實證。數值分析結果顯示，所提出的策略確保在主電網停電事件發生后，可以在任何樣本時刻為微電網的內部負荷供電，而不會保留特定水平的存儲能量。

本文設計一種由電池和氫罐構成的混合型ESS，這種ESS具備高的功率密度和能量密度特性。借助MPC控制器的應用，能夠通過分析退化問題和運營成本來調整每個ESS的預設值，進而增加其經濟效益并延長使用壽命。通過引入多場景準則，SOC和LOH的最低水平得以最大化，從而維持微電網的彈性標準。

在微網彈性研究過程中，也發現了幾個潛在的缺點。由于在優化關鍵場景時只考慮能量預測的極端場景，因此算法應持續評估所存儲的能量是否能與更長的生存期相匹配，這是未來該領域將探索的研究方向之一。