Multisim和MATLAB在高頻電子線路仿真教學中的應用

丁曉慧 王 宇

(淮北理工學院電子與信息工程學院，安徽 淮北 235000)

高頻電子線路課程是本科電子信息類專業重要的專業必修課程，該課程以無線模擬通信系統為研究對象，綜合運用信號處理與電路系統分析的理論知識，詳細介紹無線模擬通信系統中發送及接收設備電路的工作原理、分析方法以及指標參數的計算。該課程是一門理論與應用相結合，實踐性較強的課程，是學生后續專業課程學習、工程實習以及畢業設計的重要基礎?，F實生活中常見的廣播收音機、電視機、對講機等設備，以及射頻識別(RFID)、電子對抗、無線電精密制導等新技術都是該課程所涉及內容的具體應用[1]。

為提高學生的學習興趣和主動性，促進學生全面理解和掌握高頻電路系統知識。本文將Multisim和MATLAB虛擬仿真技術引入到“高頻電子線路”的教學中，通過直觀的圖形化設計，使該課程課堂教學更加生動有趣，有助于提高教學質量和效果[2][3]。

1 Multisim14軟件特點、教學實例及分析

Multisim是一款適用于電子電路設計與仿真的軟件，由美國國家儀器(NI)有限公司推出，其前身是加拿大的EBW軟件。Multisim以Windows為平臺，用戶界面非常友好，所包含的電子元器件種類豐富，涵蓋了從模擬到數字、從無源到有源、從分立到集成的各類元器件。同時提供了功能齊全，性能貼近真實設備的儀器儀表工具，如數字萬用表、波特儀、函數信號發生器、示波器、頻譜分析儀等[4]。Multisim的從最初的EWB到如今的Multisim14，在模擬電路、數字電路、射頻電路和電工學等各種電路的設計和仿真方面都得到了廣泛的應用。由于高頻電子線路的高頻和非線性的特點，Multisim14非常適合對高頻電子線路中的功能電路進行仿真實驗和性能分析。分析的角度包含電路的穩態和瞬態、信號的時域和頻域、同時還可針對通信電子線路中常見的噪聲和失真進行分析等，完成電路參數優化，驗證理論效果，獲得接近于理論計算的仿真數據并生成版圖。借助Multisim14進行高頻電路設計仿真的一般步驟如下[5]：

(1)根據電路設計指標，確定設計電路的拓撲結構，配置各器件的電路參數。

(2)設計原型電路，完成基本功能驗證。

(3)設計完善實用電路，包括各種實用輔助功能電路。

本節以三點式振蕩器為例，給出“高頻電子線路”直觀的可視化教學的實際應用。利用電子電路設計與仿真軟件Multisim14，使學生清晰地看到振蕩信號從無到有，從起振到平衡的演變過程，能讓學生對振蕩器的工作原理、電路組成有更深刻的理解，其效果是傳統教學難以達到的。

1.1 三點式振蕩器的工作原理

圖1 反饋振蕩器的原理框圖

振蕩信號從無到有，從建立到平衡再到最終穩定需要滿足一定的條件。反饋振蕩器的起振條件為：

(1)

反饋振蕩器的平衡條件為：

(2)

三點式振蕩器是由LC諧振回路作為選頻網絡，諧振回路的3個引出端點分別與晶體管的3個電極相連。依靠電容產生反饋電壓構成的振蕩器稱為電容三點式振蕩器，依靠電感產生反饋電壓構成的振蕩器稱為電感三點式振蕩器。兩種振蕩器典型電路模型如圖2a、2b所示。

圖2a 電容三點式等效電路 圖2b 電感三點式等效電路

兩種振蕩器的性能比較如表1所示。

表1 電容三點式與電感三點式振蕩器性能對比

對于這兩種振蕩器的工作原理及性能比較，學生在學習的過程中容易混淆，該知識點對應的傳統實驗也很難通過示波器觀察到波形的區別以及振蕩信號從起振到平衡再到穩定的建立過程。采用Multisim14電路仿真軟件可以很好地解決該問題。

1.2 三點式振蕩器的Multisim仿真分析

圖3 、圖4是使用Multisim14搭建的電容三點式與電感三點式振蕩器的電路模型。

圖3 電容三點式振蕩器仿真電路

圖4 電感三點式振蕩器仿真電路

在繪制仿真電路時，考慮到電容三點式振蕩器不易起振的特性，所以其仿真電路與電感三點式振蕩器相比，多了一個鍵控開關，其目的通過開關的閉合與斷開刺激電容三點式振蕩器的起振。其示波器仿真波形如圖5、6所示。

圖5 電容三點式振蕩器仿真波形

圖6 電感三點式振蕩器仿真波形

從仿真波形可以看出，電感三點式振蕩器起振時間不到10μs，與電容三點式振蕩器相比，更易起振，起振速度快，且不需開關的刺激就可以快速建立振蕩。電容三點式振蕩器起振速度偏慢，由于采用電容作為反饋元件，輸出正弦波的波形較好。

通過教學實踐發現，借助Multisim14對振蕩電路進行仿真分析，可以加強學生對三點式振蕩器的電路組成及振蕩條件的理解；通過對仿真波形的分析，加深學生對兩種三點式振蕩器特性差異的分辨。通過仿真教學，學生更為直觀地領會和理解相關的知識點及分析方法，實現理論知識與實踐的同步融合。

2 MATLAB軟件特點、教學實例及分析

高頻電子線路課程對無線電模擬通信系統的分類及特性進行了詳細分析，包含AM、FM、PM這3種。其中FM具有傳輸帶寬大、抗干擾能力強，設備利用率高的優點，因此被廣泛應用于調頻廣播、電視伴音、遙控和遙測等通信領域。FM的調制與解調的工作原理、數學表達式、調頻波形及頻譜分析是課程的重點與難點。該部分知識點涉及數理知識，公式較多，內容較為深奧，可以借助Matlab仿真軟件進行輔助教學。MATLAB的仿真需要一定編程基礎，可對FM信號進行數值模擬、波形繪制與處理，能夠將FM信號復雜理論、波形變換、頻譜帶寬通過圖像的方式直觀地表示出來[7]，提高學生對FM通信系統的理解和計算機應用能力。本節以調頻信號(FM)信號為例，闡述MATLAB仿真軟件在“高頻電子線路”課程中的應用方法。

2.1 調頻(FM)的基本原理[6]

設調制信號為uΩ(t)，載波信號為uc(t)=Ucmcosωct。調頻時，載波高頻振蕩的瞬時頻率隨調制信號uΩ(t)呈線性變化，設其比例系數為kf，即

ω(t)=ωc+kfuΩ(t)=ωc+△ω(t)

(3)

上式中，ωc是載波頻率，也是調頻信號的中心角頻率；△ω(t)是由調制信號uΩ(t)所引起的角頻率偏移，與uΩ(t)成正比?！鳓?t)的最大值稱為最大頻偏，用△ωm用表示，△ωm=kfUΩm。

當調頻信號為單頻信號時，設uΩ(t)=UΩmcosΩt，調頻信號的瞬時角頻率ω(t)為

ω(t)=ωc+kfUΩmcosΩt=ωc+△ωmcosΩt

(4)

因此，調頻信號的數學表達式為

(5)

為簡化運算，假定初始相位，得

(6)

mf為調頻指數，是最大角頻偏△ωm與調制信號角頻率Ω之比。

2.2 基于M文件的調頻(FM)信號仿真

根據式(6)編寫MATLAB語句，并將程序存儲成.m為擴展名的文件。通過M文件實現FM信號的時域波形和頻譜分析，其中kf設置為4200，mf=70 >>1，部分程序如下：

fm = 60; % 調制信號頻率 T = 2; % 信號時長 fs = 20000; % 采樣頻率 dt=1/fs; % 時間采樣間隔,采樣頻率的倒數 Am=1; % 調制信號幅度 mt=Am?cos(2?pi?fm?t); % 調制信號表達式 fc=2000; % 載波頻率 A=1; % 載波幅度 zaibo=A?cos(2?pi?fc?t); % 載波時域信號 [mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里葉變換,得到縱坐標頻譜和橫坐標頻率 Kf=4200; %調頻系數 SFM=A?cos(2?pi?fc?t+Kf?Am/2/pi/fm.?sin(2?pi?fm?t)); %調頻信號

經MATLAB程序運行后得到的仿真結果如圖7、8所示。仿真結果直觀顯示了調制信號、載波信號、調頻(FM)信號的時域波形，當mf遠遠大于1時，理論上頻帶寬度為無限寬，從調頻(FM)信號頻譜圖可以看出，離載波較遠的邊頻振幅逐漸減小，因此，可近似認為調頻(FM)信號起決定作用的有限頻帶寬度是有限的。

圖7 調制信號與載波信號時域波形

圖8 調頻(FM)信號波形及頻譜

2.3 基于Simulink的FM調制解調系統仿真

利用MATLAB軟件的M文件對調頻(FM)信號仿真的前提是要求學生熟悉調頻信號產生的原理機制，同時要有一定的編程基礎。對于高頻電子線路課程中的通信系統仿真除了采用M文件進行仿真，還可以利用Simulink搭建調頻通信系統進行建模和仿真，Simulink是Math Works公司為MATLAB提供的系統模型化的圖形輸入與仿真工具[8-9]。與基于M文件的調頻(FM)信號仿真相比，利用Simulink對FM信號進行調制與解調系統設計能夠使學生從通信系統的發射、接收全鏈路出發，牢固地掌握“高頻電子線路”課程的基本理論及各功能單元模塊的信號模型。建模過程可直接選擇Communication Blockset中的Modulation調頻模塊，雖然對學生的編程能力要求較低，但是要求學生熟悉通信系統組成原理，能夠對各類通信模塊進行合理選擇且熟悉參數配置。其建立的FM調制與解調仿真模型如圖9所示。

圖9 調頻(FM)系統仿真模型

其中調制信號由Sine Wave 模塊產生，設定信號頻率為100(rad/sec)；頻率調制環節由FM Modulater模塊運行，其中載波頻率設置為300HZ，頻偏為50HZ；在已調信號中加入高斯噪聲來模擬實際情況，設定intial seed為30，采樣時間為0.0001；解調信號由FM Demodulator Passband模塊生成；Analog Filter Design模塊作為低通濾波器，設定其截止頻率為100HZ。合理設置參數后觀察主要模塊輸出波形及頻譜，分別如圖10、圖11所示。

圖10 調制信號與解調的信號的波形

圖11 頻譜比

通過調制信號與解調信號仿真波形對比，可知二者信號大致相同，解調出來的有相位的偏移，但是不影響信號的質量，與理論結果完全一致。

結 語

本文根據“高頻電子線路課程”特點把Multisim 和MATLAB引入“高頻電子線路”課程教學。EDA仿真教學靈活且方便，在課堂上，學生可以直觀地看到實現通信功能的電路組成、時域波形圖和頻譜，實現了理論與實踐的同步融合。在實驗實訓及創新實踐活動中，學生可以隨時借助仿真軟件進行高頻電路的分析與設計，不受場地及儀器的制約。在仿真過程中，通過增添減元器件、調整電子元器件參數、配置儀器儀表等操作，一方面使學生對高頻電子線路課程知識的理解更加深入，提高學習的積極性、主動性及計算機應用能力[10][11]。另一方面，也促進學生對專業其他課程如通信原理、模擬電子技術等課程的學習，融會貫通，構筑合理的知識結構。