滾滾車輪有奧妙

數學課棧

當你站在路邊，觀察往來穿梭的、各式各樣的車輛時，發現它們盡管造型各異，大小有別，快慢不一，但都有可以轉動的車輪。從側面看，車輪還都是圓形的。

為什么車輪都是圓形的呢？有三角形車輪嗎？

不如我們用彩紙做一個簡易的三角形車輪吧！

怎樣才能讓三角形車輪在地面上滾動起來呢？

勇敢嘗試

第一步：用彩紙剪出一個等邊三角形。

第二步：在三角形的中心打一個孔。

第三步：把直尺當作平地，用筆穿過三角形的中心，讓筆帶動三角形在直尺上滾動。

第四步：在白紙上畫出三角形滾動時中心的軌跡。想一想：三角形車輪滾動后，畫出來的中心軌跡是一條凹凸不平的波浪線，這說明了什么呢？

這說明安裝了三角形車輪的車子在平地上行駛會上下顛簸。

為什么三角形車輪滾動時中心的軌跡是波浪線呢？

原來，是因為在三角形車輪滾動的過程中，三角形的中心離地面的距離會發生變化。

其他形狀的車輪會出現這種情況嗎？

在滾動中，車輪的中心離地面的距離會發生變化，這樣車輛行駛起來也不平穩。

那圓形車輪的汽車在平地上行駛時為什么不會顛簸呢？

圓的特征：圓心到圓上任意一點的距離相等。

在行駛時，圓形車輪的圓心離地面的距離不會改變，所以行駛起來十分平穩。

除了圓形，還有一種形狀滾動起來比較穩定，它就是萊洛三角形。你覺得萊洛三角形可以作為車輪嗎？我們一起動手，做一個萊洛三角形實踐一下吧！

先畫正三角形ABC，然后分別以正三角形ABC的三個頂點為圓心、以三條邊長為半徑畫弧，就能得到萊洛三角形啦！

你們發現了嗎？萊洛三角形滾動時，其中心軌跡是一條波浪線，中心也會隨著滾動而上下移動，所以不適合做車輪。但是它在平地上滾動時，中心軌跡始終在一組定寬的平行線間上下移動，因此萊洛三角形可以作為傳輸帶，用來運輸貨物！

不過現實中萊洛三角形制作起來比較復雜，尖尖的邊角容易磨損，所以并不常用。