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兄弟大比拼

2024-01-11 10:03蘇曉斌
數學大王·中高年級 2024年2期
關鍵詞:扇形圓錐圓形

蘇曉斌

游戲說明:飛行棋可以多人一起玩,開始前需要選出一名裁判,由裁判確定玩家回答是否正確。

綠色格:任務點,需要完成任務才可通過。

藍色格:游戲點,挑戰成功前進一格,失敗后退一格。

起點

仔細觀察圓柱和圓錐兩兄弟,你會發現圓柱是以一個長方形的一邊為軸旋轉得到的。你能說出圓錐是怎么得到的嗎?

圓柱兄弟好勝心強,讓你回答一個簡單的問題以取勝。它問你圓柱展開后,分別是(? ? ? ?)、(? ? ? ? ?)、(? ? ? ? ?)圖形。

圓錐不甘示弱,它展開了自己的側面,問你這是一個什么圖形。答對前進一格,否則暫停一回合。

圓柱的側面是一個長方形,上下兩面都是圓形。請你說出圓柱的側面積公式。

兩兄弟再次吵起來了,圓柱說自己有無數條高,圓錐不甘示弱,說自己也有無數條高。你認為圓錐和圓柱兩兄弟,誰對誰錯?

兩兄弟使出渾身解數,紛紛向你拋出問題:圓柱的縱切面是(? ? ? ?),圓錐的縱切面是(? ? ? ? )。

上一局兩兄弟不分勝負,這一次它們不甘心,再次問了你一個簡單的問題:它們的橫切面分別是什么圖形。

兩兄弟吵累了,趁著它們休息,一起來溫習一個知識點:如果一個圓柱和一個圓錐等底等高,那么圓柱的體積是圓錐的3倍。

目前圓柱的比分落后于圓錐。圓柱兄弟決定放大招:求某煙囪的表面積,實際上就是求其(? ? ? ? ?)。

圓錐兄弟繼續領先,得意之下,它出了一個低分值但是難度不小的問題:圓錐側面展開后是一個扇形,當扇形角度越大,底面圓形任意大時,圓錐會越來越扁嗎?

眼看對方分數遙遙領先,圓柱兄弟使出殺手锏——圓錐側面的扇形,角度可能是360度嗎?

終點

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