海上超長管道浮運受力和變形特性

劉澤瀚，俞 縉，王元清，李彬鸝，王 磊

(1.廈門工學院 建筑科學與土木工程學院，福建 廈門 361021； 2.華僑大學 福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心，福建 廈門 361021； 3.廈門市政水務集團有限公司，福建 廈門 361008)

隨著沿海城市的發展，對燃氣、石油、自來水等自然資源的需求與日俱增，這些重要的自然資源常通過跨海管道的方式進行運輸。常用的海底管道鋪設方法主要包括頂管法、S 形鋪管法、J 形鋪管法、卷筒式鋪管法、拖管船法和沉管法等[1-5]。其中，沉管法因其管道加工簡單、所需設備常規、鋪設效率高、水底地形適應能力強、對水上通航影響小等優點已成為跨海管道的主要鋪設手段[6]。管道浮運是管道鋪設過程的關鍵，相較于底拖法、離底拖法，浮拖法有以下優點[7-10]：浮運不受水深和海底地形影響；對拖船的拖力要求相對較低；在浮運過程中管道的變形和破損易于觀測；浮筒和浮箱易于綁扎和解開回收，可降低工程造價。

管道在浮運過程的受力與變形依舊是目前研究的難點與重點。Wang 等[11]研究了水下傾斜不同長度同心圓管的動力特性，并根據小變形假設建立數學模型以確定管道相關參數； 李金成等[12-13]對管道在3 種不同拖曳方法下的受力進行研究，并依此建立管道拖航受力模型，開發了管道強度計算程序；Feng 等[14]提出了基于分布式光纖傳感器的海底管道橫向屈曲檢測方法，認為屈曲檢測的結果可用于評估管道的極限狀態、檢查屈曲形成的可靠性、確定屈曲中的峰值載荷和循環應力，以及驗證管道設計；Ye 等[5]為了研究超長管道在沉放階段的吊索張力、應變和位移的變化規律，進行了5 種物理模型試驗，得到調整吊點位置可以減少管道位移但不影響吊索張力的結論；于孝民等[15-16]介紹了實際工程中沉管工藝，為后續工程提供了一定的借鑒意義。隨著計算機技術的發展，數值模擬在沉管過程管道的受力變形分析中起到了關鍵作用。Teng 等[17]利用黏性流體模型對淹沒水平圓柱體上的波浪作用進行了數值模擬，得出波浪頻率和振幅會對圓柱體上所受波浪力產生顯著影響的結論；Hu 等[18]用數值模擬方法研究波浪對非淹沒水平圓柱的作用，水平圓柱在豎直方向受到的波浪力計算結果和Dixon 等[19]的波浪力計算結果相近；Guo 等[20]結合實際工程，分析管道漂浮時的應力狀態，計算結果表明管道移動時應密切注意管道變形趨勢，防止管道變形失控；Fang 等[21]對懸浮結構在不同荷載下不同錨索布置形式的受力進行分析，優化了錨索布置形式與適用范圍；朱俊輝[22]則使用有限元法對浮運施工中管道的提吊變形進行了分析與優化。

目前的研究大多圍繞沉管的施工方法步驟，以及管道受水流力或波浪力的力學響應。在海上管道浮運實際施工中，管道長度較長，管身變形控制難度較大，管道與流體相互作用，但以往研究中較少考慮管道長細比、管身彎折角度等因素的影響。為此，本文開展海上長管道浮運的流固耦合數值模擬，重點討論水流、波浪作用下管道長細比、拖船數量、相對流速Vm、管身彎折角β對管道浮運時應變與位移的影響，以及波流聯合作用下波浪周期T和波高H的影響。最后，依托廈門同安灣海域管道浮運施工項目，計算管道浮運水流阻力和波浪阻力，并分析浮運時管道的變形。

1 管道浮運變形數值模型

利用流體力學軟件STAR CCM+以有限體積法（FVM）對流體域進行求解，固體力學軟件ABAQUS 以有限元法（FEM）對固體域進行求解，兩種軟件的計算結果通過“inp”文件來實現流體-結構交界面的數據交互，屬于分離式流固耦合FSI(fluid-structure interaction)。耦合計算時，通過在STAR CCM+中建立數值水槽的方法計算波流對水槽中結構物產生的壓力和剪力，然后通過耦合面將計算出的壓力和剪力傳遞給ABAQUS 中的管道模型，對耦合面進行基于流體計算結果的結構響應分析。

管道在海上浮運的設計及管道約束裝置如圖1（a）所示，參考相關文獻[13,23]，最終管道的受力簡化如圖1(b)所示，其中x為管道軸線方向，y為水流方向，z為重力方向。簡化后的拖船約束及管道自重利用ABAQUS 進行計算，水流、波浪及浮力則利用STAR CCM+控制。

圖1 管道浮運受力模型Fig.1 Force model of pipeline floating transport

流域尺寸由模擬波浪時確定，波浪入口到出口之間距離總長為10 個波長并在出口前設置2 個波長的消波區以阻止波浪的反射[24]。流域網格在管道附近采用切割體網格，其余位置采用六面體網格并在管道周圍和自由水面附近的網格進行加密[25-26]。流體入口由流速控制，出口則由壓力控制，底部設置為壁面，管道周圍設置邊界層以確保準確捕捉水流力與波浪力，其他邊界設置為對稱面。管道采用實體單元的形式建模，為貼合實際工程，材料選用Q345 鋼材物理屬性，管道投影長500 m，管道壁厚20 mm。

為初步研究不同管道長細比、拖船數量、管道彎折角度、波流聯合作用對管道應變與變形的影響，根據廈門氣象站 20 年風向、風速統計資料，以及工程區附近水文觀測站流速數據，本次模擬工況見表1。

表1 不同工況參數Tab.1 Different working condition parameters

2 管道浮運變形模擬結果分析

2.1 管道長細比對管道變形的影響

依據規范[27]，管道許用應力為：[σ]=Kφσs，其中：[σ]為許用應力；K為強度設計系數；φ為焊縫系數；σs為鋼材設計強度。本文取K=0.75，φ=0.7，σs=345 MPa，算得許用應力[σ]=181 MPa，換算成應變為860 μm/m。

在水流與波浪的作用下，不同管道長細比對管道變形的影響如圖2 所示。從圖2(a)和(b)可以看出，在水流的作用下，隨著管道長細比增加，管道自身的最大應變與最大位移增加，但是管身應變與位移非同步變化。管身應變峰值出現的規律不明顯，管道兩端位移較小，中間較大。水流作用下長細比從500∶0.5 到500∶3.0 的管道峰值應變均未超過容許應變值，管道較安全。波浪作用對管道變形的影響如圖2(c)和(d)所示，在波浪作用下，管道長細比越大則管道應變和位移均越大，第2 艘拖船與第3 艘拖船之間管身應變和位移峰值最大，拖船數量相同則管身應變峰值出現的位置和次數規律基本相同。類似地，5 種長細比管道在波浪作用下其峰值應變均未超過許用應變值，管道較安全。

圖2 長細比對管道變形的影響Fig.2 Influence of slenderness ratio on pipe deformation

2.2 拖船數量對管道變形的影響

在水流作用下，拖船數量對管道的變形影響如圖3 所示。從圖3 可知，當拖船數量分別為2 艘與3 艘時，管道的最大應變已達5 167.7 和8 270.8 μm/m，遠超過許用應變。隨著拖船數量增加，管身峰值應變不斷減小，拖船數量為4 艘、5 艘、6 艘時管身最大應變為232.5、97.9 和57.4 μm/m。本工況中水流荷載非常小，拖船數量小于等于3 艘時管身應變過大，難以保證管道浮運變形安全。隨著拖船數量增加，管道自身最大位移減小。不同拖船數量下管道最大位移出現的位置不同，最大應變位置基本與最大位移出現的位置相同。每增加1 艘拖船管身最大應變或位移約減小一半，說明增加拖船可有效控制管道整體變形。

圖3 水流作用下拖船數量對管道變形的影響Fig.3 Influence of tugboat number on pipeline deformation under current action

2.3 管身彎折角度對管道變形的影響

管道彎折角度β對管道變形的影響如圖4 所示。從圖4(a)和(b)可以看出，當管身彎折角等于120°時，管身應變峰值超過容許值，管道可能發生破壞。其余情況管道的應變均小于容許應變值，但當管道彎折角度等于150°時管道最大應變已達到816.42 μm/m，管道有破壞風險。管道彎折角度β越大管身位移越小，彎折角度β為150°時管身最大位移達0.82 m，彎折角度β為120°時管身最大位移達2.31 m。從圖4(c)和(d)可以看出，在波浪作用下，管道彎折角度β越大管身應變和位移越小，不同彎折角度的管身應變和位移峰值出現的位置和次數規律在管身前500 m 段大致相同。管身彎折角等于135°和120°時，管身應變峰值超過容許值，彎折角度β為150°時管身最大位移達1.58 m，彎折角度β為135°時管身最大位移達2.37 m，彎折角度β為120°時管身最大位移達2.60 m。以上分析說明，管身彎折角度小于135°不利于管道浮運變形安全，建議在工程設計中應保證管道彎折角度大于135°，且根據實際情況越大越好。

圖4 管身彎折角度對管道變形的影響Fig.4 Influence of pipe body bending angle on pipe deformation

2.4 波流聯合作用對管道變形的影響

實際浮運狀態中波流聯合作用下管道的變形如圖5 所示，可以看出波流聯合作用下管道應變、位移均隨波高的增大而增大，隨波浪周期的增大而減小，拖船數量相同則管道應變和位移峰值出現的位置和次數規律相同，依據管道容許應變的要求，處于T=1.6 s 和H=4.4 m 波浪條件的管道最大應變超過了容許應變值，處于T=1.6 s 和H=1.6 m 及T=4.5 s 和H=4.4 m 波浪條件的管道應變分別為837.81 和819.70 μm/m，接近容許應變值。故此波浪對管道浮運影響較大，建議在海面平靜時進行管道浮運施工，同時也要時刻關注海上環境變化，做好保護措施。

圖5 波流聯合作用對管道變形的影響Fig.5 Effect of wave-current combined action on pipe deformation

3 廈門某管道浮運施工

廈門某管道工程采用浮運方式施工，管道為兩根直徑1.6 m，壁厚0.02 m 的Q345 鋼質管道，表面有一層3PE 防腐層，管道兩端彎折連接陸地，類似倒虹吸管結構形式，管道浮運流程如圖6 所示。本文選擇管道1 進行模擬計算，管段從順流向浮運旋轉90°至橫流向，管道浮運直線距離總長800 m，總路徑為1.15 km，管道浮在海面時的中心高程離海底距離最大約為12 m，最小約為4 m。潮流類型為正規半日潮流，灣口最大流速為0.6 m/s，流速范圍為0.2～0.4 m/s，強波浪為E 向波浪，平均波高0.19～0.33 m、平均波浪周期1.56～2.06 s、最大波高0.80～1.59 m、最大波周期3.19～4.51 s。

圖6 管道浮運流程Fig.6 Pipeline floating flow chart

3.1 管道浮運阻力計算與數值模擬

當管道外徑D與波長L的比值即D/L＜0.2 時，管道為小尺度結構物，波浪作用下水平管道浮運阻力可以用Morison 方程[28]進行計算。參考陳暢等[29]對漂浮軟管在海上波浪力的計算，并進行一定的改進，最終可以得到水平管道波浪阻力計算：

式中：Rw為波浪阻力；Rd為水平拖拽力；Ri為慣性力；Cd為水平拖拽力系數；Cm為慣性力系數；ux為水質點水平速度；?ux/?t水質點加速度；h為靜水時管道浸沒在水中的高度；l為管道長度；A為管身在垂直流向平面上的投影面積；ρ為液體密度。在本次計算中Cd取1.2，Cm取2.0[30]。根據浮運現場波浪條件，波浪周期T= 2.06 s，波高H=0.19m，水深d= 10m，經計算，=2.04 ＜ 6.0，H/d=0.019 ＜0.2，滿足線性波理論，故水質點水平速度和水質點加速度可用下式[31]計算：

式中：z為水質點縱坐標；k為波數；ω為波頻。最終計算出波浪阻力最大為671.2 kN。由此可以計算出拖船的配置，拖船數量需大于3 艘，管道首尾各需1 艘，中間需配置輔助拖船，在滿足施工要求且節約成本的基礎上，暫定拖船數量為4 艘，拖船總拖力應大于671.2 kN。此外還應預留1～2 艘輔助拖船，以便應對突發情況。

3.2 管道浮運變形數值模擬

為模擬浮運狀態管道在水流作用下的變形，邊界條件設置參考1.1 節，取實際尺寸，具體工況如表2 所示，1 號管道在浮運過程中的變形如圖7 所示。

表2 數值模擬實際工況Tab.2 Numerical simulation actual working condition table

圖7 管道浮運變形模擬（拖船4 艘）Fig.7 Simulation data diagram of pipeline floating deformation in Tong’an Bay, Xiamen

從圖7（a）可以看出，對于同一管道，當拖船數量相同時，不同相對流速下管身應變峰值出現的次數和位置基本相同。隨著相對流速的增加，管身最大應變增大，但是當相對流速為2.00 m/s 時，管身最大應變達877.7 μm/m，超過管道容許應變，說明管道浮運相對速度不宜超過2.00 m/s。從圖7（b）可知管身位移隨著相對流速的增大而增大，位移峰值出現在兩拖船的中間，整個管身跨中位移最大，當相對流速大于1.00 m/s后，管身位移明顯增大，當相對流速為2.00 m/s 時管身最大位移達5.22 m。α=0°的管身應變和位移均比α=90°時的小1/2 左右，α=0°時的管身應變和位移的增幅均較小，在相對流速為0.25～2.00 m/s 時管道應變均未超過容許應變，相對來說以角度α=0°來浮運管道更加安全。

3.3 管道浮運現場監測分析

在現場進行浮運實時監測時，由于海上環境潮濕，尤應注意應變片與監測設備的防水問題。為此，在應變片安裝完成后，使用環氧樹脂膠水加以進一步固定，最后涂抹703 防水膠。使用無線防干擾采集通訊系統DH3819 靜態應變采集儀進行浮運過程的應變監測。浮運時，管段1 選取3 個應變監測斷面、每個斷面布置3 個測點，測點的具體布置如圖8 所示，以1 號監測斷面為例，測點1-1 為迎水面，1-2 為管道的頂部，1-3 為背水面。

圖8 1 號管道測點布置Fig.8 Measuring point layout of No.1 pipeline

浮運時，浮箱與拖船均呈均勻布置。浮運前管身軸線沿著水流方向，風速3.0 m/s，水流流速0.35 m/s，波高0.35 m。浮運開始后，管身以約2°/min 的速度逆時針旋轉，經45 min 旋轉至垂直于水流方向，在管段1 浮運72 min 后，海面出現6 級風，與管段浮運方向相反，屬于逆向風，風速10.5 m/s，水流流速0.55 m/s，波高1.80 m。經110 min 浮運至指定位置。

在旋轉浮運過程中，即浮運0～45 min 時，監測斷面1 的最大相對流速約為0.58 m/s，最大拉應變為73.9 μm/m，最大壓應變為52.5 μm/m；監測斷面2 的相應數據為0.42 m/s、73.3 和52.8 μm/m；監測斷面3 的相應數據為0.39 m/s、53.4 和41.1 μm/m。在直線浮運過程中，浮運45～72 min 時，1～3 位置的平均相對流速約為0.55 m/s，監測斷面1 最大拉應變為77.2 μm/m，最大壓應變為28.5 μm/m；監測斷面2 的相應數據為70.2 和42.4 μm/m；監測斷面3 的相應數據為25.4 和42.8 μm/m。浮運72 min 后，由于風速增大，水流速度激增至0.55 m/s，監測斷面1～3 位置的相對流速增加至0.75 m/s，此時監測斷面1 最大拉、壓應變為151 和122.3 μm/m；監測斷面2 的為177.9 和100.4 μm/m；監測斷面3 的為85.3 和130.6 μm/m。在1 號管道浮運過程中，應變均小于許用應變且有較大富余。

監測結果與3.2 節中模擬所得結果對比如圖9 所示，可以看出當相對水流速度為0.55 m/s 時，在監測截面處的數值模擬與現場監測的應變數值差距較??；當相對水流速度為0.75 m/s 時，由于水流速度激增，應變突增達到預警值，考慮是駁船推力過大所致，故此時監測數據與模擬數據差距較大。立即通知施工單位減小駁船推力，應變隨后恢復到正常水平，管道穩定后的各監測截面應變值均處于相對流速為1.00 m/s 時模擬所得應變值以下。這也證明了數值模型的合理性。

圖9 浮運應變監測與數值模擬對比Fig.9 Comparison of floating strain monitoring and numerical simulation

4 結 語

超長管道在海面浮運時，長細比越小、管身彎折角越大、拖船數量越多、相對流速越小、波浪周期越大、波高越小，管身應變和變形越小，浮運越安全。在管道容許應變下，增加拖船數量能有效減小管道變形，波流聯合作用時管道變形較大，應選擇海上波浪較小時進行管道浮運。建議在實際管道浮運施工中，應保證拖船數量大于3 艘，管身彎折角度大于等于135°。

可以利用改進后的Morison 方程計算管道的波浪阻力，再根據計算結果合理安排拖船數量和浮運速度，確保管道能夠成功浮運。相對流速越大管身出現的最大應變也越大，但最大應變位置并非出現在管身同一處，施工前有必要先進行模擬計算，確定施工環境下管身應變最大值及位置并做好保護措施。