基于靶標的小角度結構縫平面檢測算法與應用

李 斌，丁 勇，謝東輝，李登華，孫 晨

(1.南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094； 2.寧波原水有限公司皎口水庫分公司，浙江 寧波 315000； 3.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029)

結構性裂縫的工作狀態直接關系到水工建筑物的正常使用狀態，其中大型面板堆石壩突出問題之一就是面板的結構性裂縫[1]。傳統人工檢測方式存在效率低且檢測精度易受檢測人員主觀影響等問題，傳統機器視覺裂縫識別技術存在復雜結構表面噪聲干擾裂縫的識別與提取等問題[2]?；跈C器視覺的精密測量技術在水利、橋梁工程等結構健康監測領域的應用越來越普遍，已成為研究熱點[3-5]。徐昊等[6]設計了基于無人機采集圖像的橋梁裂縫監測系統；謝文高等[7]使用水下機器人搭載攝像頭采集橋梁裂縫，通過提取裂縫邊緣特征計算裂縫寬度；姚冰等[8]基于數字攝影原理提出的裂縫寬度測量方法，實現在橋梁工程中精確的遠距離裂縫寬度測量；劉偉等[9]通過在手機上安裝激光模塊測量裂縫寬度；Bal 等[10]使用紅外標記物作為特征，對裂縫寬度變化進行檢測。這些方法具有較高的精度，但未對傾斜攝影測量進行深入研究。

本文提出一種結構縫二維平面變化測量方法，并設計能夠適應小角度拍攝條件下的靶標，用靶標變化代替結構縫變化進行計算。與傳統結構縫寬度變化檢測方式相比，該方法不需要進行繁瑣的相機標定，具有測量結構縫二維平面變化、小角度傾斜攝影測量且不易受結構復雜表面噪聲影響的能力。

1 靶標設計與識別

在視覺測量領域，研究人員通常采用放置靶標的方式來獲取真實空間與像素空間的比例尺和一系列特征點信息。靶標作為機器視覺測量系統的重要組成部分，會在很大程度上影響機器視覺測量系統的穩定性、實時性與精確性。為解決小角度拍攝條件下的結構縫二維平面變化檢測問題，和真實空間中經過透視投影后存在的圓心偏離問題[11]，本文選用可以通過交比不變性對同心圓圓心坐標進行修正的同心圓作為靶標特征點，設計了一種基于同心圓排列的適應小角度傾斜拍攝測量的靶標（圖1），圖1(a)為主靶標，圖1(b)為副靶標，同心圓作為靶標特征點，靶標上三圓同心的為靶標主點；主同心圓各圓半徑滿足1∶2∶3，其余同心圓各圓的半徑滿足1∶2；靶標外側的輔助線用于靶標安裝。

圖1 靶標示意圖Fig.1 Schematic diagram of target

靶標的識別分為靶標粗定位、特征提取、定位修正、靶標識別4 個步驟：首先對原始輸入圖像進行預處理，包括圖像灰度化、雙邊濾波、Sobel 算子邊緣檢測、邊緣輪廓提??；以提取的輪廓分割出若干ROI，對每個區域分別進行預處理后再進行所有輪廓信息的密度聚類；然后對每一類簇進行橢圓擬合及篩選，提取出同心圓特征，對同心圓進行圓心修正；最后確定主副靶標及主點并對特征點編號。

1.1 預處理

圖像預處理的目的是分割出含有靶標的候選區域。首先對輸入圖像進行灰度化處理，根據加權平均公式計算得到灰度圖像，可以在保留圖像信息的同時減小計算量。原始圖像含有噪聲，噪聲會影響算法的效果與效率，需對圖像進行降噪處理。雙邊濾波器使用2 個高斯濾波器，比高斯濾波器多考慮了像素值的相似度，可以在保留圖像邊緣信息的同時消除噪聲。Otsu 算法通過計算前景和背景的最大類間方差得到閾值。然后對二值化圖像用Sobel 算子進行卷積獲得邊緣圖像。最后將邊緣點連接形成邊緣鏈，篩除短邊緣鏈及無序邊緣鏈后，對邊緣鏈求最小外接矩形，分割為若干個感興趣區域。預處理效果如圖2 所示。

圖2 預處理過程Fig.2 Preprocessing process

1.2 亞像素邊緣特征提取

對子區域重新預處理后得到的邊緣信息使用密度聚類算法[12]，將緊密相連的點劃分為同一簇，使用最小二乘法對每一簇進行橢圓擬合。橢圓的一般方程為：

式中：(x0,y0)為橢圓中心；a、b分別為橢圓長半軸、短半軸； θ為橢圓長軸與x軸夾角?？筛鶕E圓的幾何參數篩選誤差較大和不完整的橢圓，最后通過圓心距來進一步篩選同心橢圓：

式中：w、h分別為圖像寬和高；r=max(a,b)；R、l、S分別為橢圓圓度、周長和面積； ξ1、 ξ2為閾值；oin、oout為內外橢圓圓心。通過設置合適的 ξ1、 ξ2將密度聚類算法擬合出的橢圓集進行剔除，得到同心圓的圓心集并確定主副靶標的主點A、C0。

上述方法篩選得到的橢圓參數由邊緣的像素級坐標擬合得到，不能滿足高精度要求。本文使用雙線性插值法來提取亞像素級邊緣坐標。設橢圓輪廓上任意一點p(x,y)法向量→n=(2Ax+By+D,2Cy+Bx+E)，沿灰度梯度方向在邊緣點兩側各取t個點，用雙線性插值法計算這些點的灰度值，并取向前后向差分的平均值作為對應點在法線上的灰度導數：

式中：fi為ti的灰度值；為ti的灰度導數。假設為極值時，極值點為μ，則像素點p對應的亞像素坐標為：

1.3 圓心修正

經過透視投影后，真實空間中圓的圓心與投影后的圓心存在圓心偏差，且在真實空間中同心的圓投影后的圓心位于同一條直線上[11]。如圖3(b)所示，ob、os分別為大小圓投影后在圖像上的圓心，o′為同心圓圓心o的真實投影。直線lt過ob、os兩點交同心圓于點a′、b′、c′、d′，直線lt在空間中對應ls，其在真實空間中與同心圓交于a、b、c、d四點。由交比不變性可得：

圖3 同心圓投影示意及修正效果Fig.3 Concentric circle projection diagram and correction effect

式中：Rb、Rs分別為大、小圓半徑。聯立求解上述方程，可得到同心圓的圓心在圖像中的真實投影位置。

采用模板同心圓的半徑分別為2 、4 cm，對上述同心圓圓心修正方法進行校驗，修正后的圓心使用大的十字標記。試驗結果顯示大小圓的圓心均發生了不同程度的偏心，使用上述方法修正后的圓心重合于真實圓心標記中心（見圖3(c)）。

完成了系統的軟硬件設計后，選取一個蔬菜溫室大棚進行了實際安裝與測試，對該系統的軟件和硬件進行了測試，硬件測試是測試物聯網智能節點和底層模塊是否能夠正常工作，軟件測試是測試該系統是否能實現遠程監測和自動控制。經測試，檢測終端將數據傳往云服務器大約在1s左右，該系統穩定可靠，準確性高，將無線自組織網絡和NB-IOT網絡連接成功后，進行現場數據采集并遠程傳輸，并自動控制設備使大棚環境處于最佳狀態，NBIOT網絡連接測試和監控軟件運行界面如圖7和圖8所示。

1.4 靶標識別

使用上述方法修正后的一組同心圓圓心集合，通過幾何約束確定主副靶標。由圖1 可得：

式中：M(x,y)、N(x,y)、P(x,y)分別為AB、BE、BF的中點坐標；η為中點偏離閾值；λ為斜率偏離閾值。以已知主點為基準及幾何約束條件確定主副靶標及各特征點。

2 結構縫二維平面變化測量方法

本文依據結構縫變化等效物理模型，即將結構縫的變化等效為兩塊剛體之間的相對變化，將結構縫變化測量轉化為采用機器視覺的方式對固定于結構縫兩側的主副靶標的識別與計算。如圖4 所示，通過輔助線將2 個靶標平行固定至結構縫兩側，將D、D0兩點間的變化量等效為結構縫的變化量。

圖4 結構縫二維變化等效物理模型示意Fig.4 Schematic diagram of equivalent physical model of two-dimensional change of structural joints

利用特征點連接直線AE、BF、AB、EF確定圖像上兩個正交的滅點V1、V2[13]，以D為坐標原點，DV1為x軸，DV2為y軸在圖像中建立坐標系，對圖像上任意點，其坐標為滅點V1、V2與該點連線到x、y軸的交點坐標(圖5)，該方法可補償透視投影對坐標系的影響。

圖5 等效坐標系Fig.5 Equivalent coordinate system

結構縫二維變化計算方法：

（1） 以D點為坐標原點，DV1、DV2分別為x軸和y軸建立如圖5 所示的坐標系。

（2） 連接滅點V1、V2和副靶標各點，其連線與x、y軸交于K、G等點。

（3） 計算C、D、K、L，G、B、H、D兩組點在圖像中的交比值為r1、r2。

（4） 已知世界坐標系下CD=BD=DF=D0B0=D0C0=D0F0=d，根據交比不變性原理可以推導出

（5） 獲取另外一張圖像并重復步驟（1）～（4），將2 張圖片計算的DH、DK分別相減即可得裂縫平面的二維變化。

3 室內驗證試驗及結果分析

基于上述結構縫二維平面變化計算方法，利用python 語言編制程序，進行拍攝距離變化下的精度試驗、多種拍攝條件下的測量精度試驗和固定結構縫在各拍攝角度下的精度試驗。試驗設備：分辨率為2 400 萬像素的NikonD750 作為圖像采集設備，雙軸滑臺作為試驗平臺，電子千分表作為參照標準。

3.1 拍攝距離變化下的精度試驗

2 個靶標置于雙軸滑臺平臺上，使用2 個電子千分表記錄x、y方向的真實位移。試驗裝置見圖6(a)，固定每組的拍攝距離，控制滑臺在x或y方向上每次移動1 mm 模擬結構縫變化，采集圖像，將圖像計算結果與初始圖像計算結果進行比較，驗證本文算法在不同拍攝距離下的精度。L代表靶標C、D間平均單位像素對應的真實距離（mm）（平均單位像素對應的真實距離等同于mm/pix，pix 為像素），綜合考慮了拍攝距離和焦距的影響。試驗結果如圖7 所示，L小于0.20 mm/pix 時測量誤差小于0.25 mm，誤差會隨L的增大而增大。

圖6 試驗裝置及其示意圖Fig.6 Test device and schematic diagram

圖7 不同拍攝距離下測量誤差Fig.7 Measurement error diagram under different shooting distances

3.2 多種拍攝角度下的測量精度試驗

使用上述方法，固定每組的拍攝角度，測試多組拍攝角度，驗證本文算法在不同傾角拍攝下的精度。試驗結果如圖8 所示，本次試驗中L為0.07 mm/pix，在10 mm 內x方向最大測量誤差為0.091 mm，y方向最大測量誤差為0.096 mm。

圖8 不同拍攝角度下測量誤差Fig.8 Measurement error diagram under different shooting angles

3.3 角度變化條件下測量重復性試驗

如圖6(b)，將靶標固定于木板上，木板從垂直拍攝開始依次轉動10°，將每次圖像計算結果與90°拍攝條件下計算結果進行比較，試驗結果見表1。本次試驗中L均值小于0.09 mm/pix，光軸與拍攝物平面之間的夾角從90°變化到 30°時，x方向計算誤差小于0.10 mm，20°時x方向測量誤差最大為0.214 mm。光軸與拍攝物平面之間的夾角從90°變化到20°時，y方向測量誤差均小于0.03 mm。

表1 拍攝角度與測量精度Tab.1 Shooting angle and measurement accuracy

4 現場試驗

為驗證本文方法在實際工程中的可行性，將其用于浙江省寧波市某大二型混凝土重力壩壩頂結構縫變化監測中。該水庫大壩全長407 m，每個壩段長20 m。選用2、3、4 壩段之間的結構縫作為監測對象（圖9）。試驗采用DH-SD-8A2440V-NBHL 網絡球型攝像機，具有56 倍光學變焦、400 萬像素及本文靶標。將球形攝像機固定在閘門啟閉室外墻上（圖10）。使用水平尺將靶標如圖4 方式固定在結構縫兩側（圖11）。

圖9 監測點Fig.9 Monitoring points

圖10 球型攝像機Fig.10 Spherical camera

圖11 測點圖像采集示意Fig.11 Schematic diagram of measuring point image acquisition

測點處結構縫裸露部分寬度首次人工測量值分別為17.21 和18.75 mm。使用本文方法和人工測量方法對2 個測點進行為期1 個月的監測，并以4 月13 日測量值為基準得到相對變化量測量圖，如圖12 所示。1、2 號測點C、D間L均值分別為0.11 和0.21 mm/pix。1 號測點x、y方向誤差均小于0.15 mm，2 號測點x、y方向誤差均小于0.25 mm。2 號測點的誤差相對1 號測點更大的主要原因是L更大，但精度均在0.25 mm 以內，滿足規范0.50 mm的精度要求[14]。

圖12 測點數據Fig.12 Data of measuring points

5 結 語

本文針對現有結構縫變化測量技術存在的不足，結合圖像處理技術，提出了一種適應小角度拍攝條件下的結構縫二維平面變化測量技術，為實現小角度拍攝條件下的結構縫變化測量，研發了一種適應于小角度測量的靶標。該靶標由同心圓排列組成，結構簡單，整體美觀。針對設計靶標所研發的測量算法，可實現小角度拍攝條件下對結構縫平面x、y方向的變化測量。室內模擬試驗表明：在拍攝角度為90°～30°時，本文算法的測量誤差不會隨拍攝角度的變化而增大，測量誤差始終小于0.10 mm?，F場試驗表明：使用本文方法及靶標可以實現結構縫x、y方向的變化量測量，且在L小于0.20 mm/pix 時測量精度在0.25 mm 以內，滿足水工建筑物大范圍監測需求，具有工程應用價值。