無電解電容五相永磁同步電機驅動系統主動阻尼控制策略*

陳 前 陳 鑫 顏黎浩 史 浩, 韓 鑫

(1.江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013；2.上海炫杏實業有限公司 上海 201108；3.華電煤業集團數智技術有限公司 北京 102400)

1 引言

礦用風機驅動系統是煤礦的核心，主要將礦采過程中產生的有害氣體排出礦井，同時向下輸入新鮮空氣，其工作的穩定性和可靠性直接決定了井下礦采作業的安全性[1]。傳統的礦用風機驅動系統采用大電解電容來穩定直流母線電壓，但受煤礦環境影響，大電解電容易損壞，降低電機驅動器的使用壽命。然而，薄膜電容具有更高的穩定性和使用壽命，更適合工作于環境惡劣的煤礦中[2]。對于使用薄膜電容穩壓的逆變器來驅動電機的系統，即為無電解電容電機驅動系統。

單相交流供電的無電解電容驅動器及其控制算法已經在小家電領域廣泛應用[3-5]，而三相交流供電輸入的無電解電容驅動器的直流母線電壓產生6 倍電網頻率的波動，相較于單相交流供電來說更穩定，其控制技術也更加被看重，主要分為提高電機側性能和驅動系統穩定運行。在電機側性能方面，主要為無電解電容的弱磁控制以及過調制算法提高直流母線電壓的利用率[6-7]。另一方面隨著實際應用的需求，需要考慮電機驅動系統能夠長時間保持穩定運行。電網側電感和薄膜電容形成一個LC 諧振電路，由于LC 諧振，直流母線電壓和電網側電流的波動將會加劇。對于無電解電容電機驅動器的LC 諧振抑制研究，可分為基于硬件的解決方案和基于控制的解決方案。

文獻[8-10]通過在無電解電容系統增加無源阻尼電路或者通過無源元件與薄膜電容并聯來提高系統的穩定性，這些硬件解決方案的優點都可以有效地抑制LC 諧振。然而，額外的無源元件增加了整個驅動系統的復雜性、體積和成本。

文獻[11]提出一種基于整流器電流六次諧波調節的電網電流控制方法來提高電網電流質量并降低母線電壓波動。該方法根據電網電流與整流器電流的關系，通過調節整流器電流的六次諧波來控制電網電流以達到穩定運行的目的。但是此方法需要在電網側增加額外電流傳感器，增加了系統成本。文獻[12]提出了一種主動阻尼方法，通過使用一個閉環源狀態估計器來估計電網源電壓和電流，并直接操縱輸出電壓命令，有效地抑制直流電路母線電壓振蕩。文獻[13]仔細考慮LC 振蕩周期和整流器連續導通時間，產生前饋補償電壓抑制諧振。為了進一步提高LC 諧振抑制效果，文獻[14]考慮了直流電路電壓采樣延遲來補償電壓產生。文獻[15-16]通過微分控制率來實現對無電解電容系統諧振的抑制，進而提高網側電能質量。文獻[17]通過引入直流電壓諧波信號，將系統不穩定的負阻抗特性轉化為穩定的正阻抗特性。文獻[18]利用帶增益的一階高通濾波器從直流母線電壓提取阻尼電壓并注入電機中來抑制母線電壓的振蕩，但作用對象為異步電機。文獻[19]考慮了逆變器到電機電流控制回路中有限帶寬和開關頻率的影響，并給出了直流環節電容器、開關頻率的選擇建議。文獻[20]在此基礎上引入直流母線電壓的小信號分量重構系統特征方程的系數。通過對不同信號引入方法的比較，證實了比例法是最優解。從阻尼功率到電壓分量的變化實現了對系統影響最小的信號注入。

以上關于直流母線電壓諧振抑制的控制對象基本為三相電機，關于五相永磁同步電機無電解電容驅動系統的諧振控制策略較少。相同電壓條件下五相電機的功率大于三相電機，隨著電機負載功率增大，薄膜電容與線路電感形成的LC 諧振振蕩更加明顯[21]。因此，本文針對五相永磁同步電機無電解電容驅動系統提出直流母線電壓LC 諧振抑制策略，通過對無電解電容系統和五相電機建模分析，并判斷薄膜電容對驅動系統的穩定性影響，同時提出基于母線電壓的主動阻尼控制，使用帶通濾波器替換原先的高通濾波器對母線電壓提取特定頻率的阻尼電流來抑制諧振，且對該方法的諧振抑制機理進行理論分析，最后進行仿真驗證控制算法的可行性。

2 無電解電容電機驅動器的建模

2.1 無電解電容永磁同步電機驅動系統特性分析

三相交流輸入無電解電容電機驅動系統拓撲結構如圖1a 所示，它由三相二極管整流器前端、線路阻抗、薄膜電容C和驅動永磁同步電機的五相逆變器組成。整流橋由六個二極管組成，每一刻只有兩個二極管導通，同一橋上的兩個二極管同時不導通。因此，電壓源可以看作準直流電源vs，簡化模型如圖1b 所示，將逆變器和五相電機當作電流源(iinv)。Lg=2Lm和Rg=2Rm為輸入電源等效串聯阻抗。根據圖1b的簡化電路模型，電感電流ig和電容電壓udc滿足

圖1 無電解電容電機驅動系統拓撲結構圖

式中，is和iinv分別為整流橋輸出電流和逆變器輸入電流。

由于將永磁同步電機和逆變器視為恒功率負載，逆變器輸入電流iinv為

式中，udc0和分別表示直流母線電壓udc的平均分量和小信號分量。式(3)的線性化可以表示為

從式(4)可以看出，恒功率負載(Constant power load，CPL)為負阻抗特性。在式(4)線性化的逆變器電流下，結合式(1)、(2)可以得到驅動系統的小信號等效模型，驅動系統的特征多項式可以表示為

由式(5)可知驅動系統的穩定性判據為[19]

在式(6)中，由于Rg的值非常小，而的值非常大，因此可以滿足式(6)中的第一個不等式。然而，由于所使用的薄膜電容數值較低，無法滿足式(6)中的第二個不等式，同時由于線路中濾波電感Lg和薄膜電容C發生諧振導致直流母線電壓振幅過大，驅動系統的穩定性降低。圖2 為Lm=2 mH、C=15 μF時電機驅動系統的幅頻特性和相頻特性曲線。LC 諧振頻率為

圖2 無電解電容驅動系統的伯德圖

2.2 五相永磁同步電機數學模型

從圖1 的拓撲結構圖可知本次控制對象為五相永磁同步電機。在d1-q1和d3-q3參考坐標系中，電壓和電磁轉矩方程可以表示為

式中，ud1、uq1、ud3、uq3為d1-q1和d3-q3軸坐標系中的電壓；id1、iq1、id3、iq3為d1-q1和d3-q3軸坐標系中的電流；Ld1、Lq1為d1-q1坐標下的電感；Ll3為漏感；Rs為定子電阻；?f為永磁磁鏈；ωe為電角速度；p為電機極對數。

3 基于母線電壓的主動阻尼控制策略

通過第2 節分析，由于薄膜電容數值太小且線路電感和薄膜電容發生的諧振導致電機驅動系統不穩定。為了使得電機驅動系統穩定運行，通過負反饋方法來改變電機驅動器的特征方程系數，來滿足電機驅動系統穩定運行的條件[18]。

3.1 主動阻尼控制的方法理論

為了抑制線路電感和薄膜電容引起的母線電壓諧振，穩定電機驅動系統，本文提出一種基于母線電壓的主動阻尼控制方法。圖3a 表示為了增加系統的阻尼，在薄膜電容之間并聯虛擬電阻。由圖3b可知，虛擬電阻產生的阻尼電流實際是流過逆變器側且對電機不會造成額外損耗，因此通過將阻尼電流疊加在逆變器電流上實現諧振抑制效果。

圖3 無電解電容電機驅動系統等效模型圖

將阻尼電流添加到驅動系統的狀態方程為

添加阻尼電流的無電解電容電機驅動系統的控制框圖如圖4 所示。阻尼電流由母線直流電壓udc產生，通過系數k控制阻尼電流idamp從而影響直流母線電容電流ic，達到抑制直流母線電壓諧振的效果。

圖4 無電解電容電機驅動系統控制框圖

系統隨k值變化的幅頻曲線和相頻曲線如圖5所示。從幅頻特性曲線可以看出，隨著k的增大，系統的諧振峰值逐漸減小，因此，所提方法可以有效地抑制線路電感與薄膜電容之間的諧振。

圖5 當k 變化時驅動系統的伯德圖

然而，在無電解電容的電機驅動系統中，調節流向逆變器的電流并不容易。通過將阻尼電流乘以直流母線電壓等效為阻尼功率的Pdamp，如圖6 所示。阻尼功率Pdamp可以通過電壓指令代替逆變器電流指令來實現，這可以克服在無電解電容電機驅動系統中由相對低帶寬的電流控制器所帶來的延遲效應。

圖6 阻尼功率Pdamp 等效模型圖

3.2 阻尼電流idamp 的產生

通過在逆變器側并聯阻尼電流項來抑制母線電壓諧振，該方法需要控制逆變器的輸入電流，但在開關頻率處含有諧波成分，且電機的直軸和交軸電流關系復雜，難以實現有效的控制。因此，將阻尼電流轉化為阻尼功率Pdamp，忽略損耗，阻尼功率為

忽略逆變器損耗，可以將五相永磁同步電機功率視為逆變器功率，通過附加的電壓命令來實現阻尼功率，可以準確有效地產生基于逆變器功率的阻尼功率，表示為

式中，Δuαβ、uαβ、iαβ分別為附加電壓矢量、電機靜止坐標系的電壓矢量和電流矢量。

所提方法的總體控制框圖如圖7 所示。在傳統五相永磁同步電機矢量控制(Field oriented control，FOC)的基礎上增加主動阻尼控制算法來抑制母線電壓諧振。阻尼電流idamp是由直流母線電壓udc通過帶通濾波器(Band pass filter，BPF)和比例系數k產生。同時，根據式(11)將阻尼電流idamp與母線電壓udc相乘得到阻尼功率Pdamp，將其轉化為電壓指令Δuαβ添加到電機電壓矢量uαβ上。然而，附加的電壓矢量指令被視為對電機驅動系統的干擾。因此，式(12)中Δuαβ分布是一個重要的問題，應當考慮附加電壓矢量對驅動系統的影響最小。

圖7 基于無電解電容五相永磁同步電動機驅動系主動阻尼控制策略控制框圖

由圖8 可知，為了盡量減小附加電壓矢量對電機運行的影響，選擇與定子電流矢量iαβ方向相同的補償電壓矢量。電壓指令矢量的最小幅值位于與電流矢量平行的方向，可以減小電壓指令對驅動系統的影響。因此，主動阻尼控制算法的附加電壓指令是基于由阻尼電流idamp轉化的阻尼功率Pdamp生成的。

圖8 附加電壓指令產生

補償電壓矢量可以表示為

4 仿真結果分析

為驗證本文提出的主動阻尼控制算法的有效性，在Simulink 上進行仿真驗證，薄膜電容數值為15 μF，網側電感為2 mH。驅動器和五相永磁同步電機的主要參數如表1 所示。

表1 驅動器和五相永磁同步電機主要參數

如圖9 所示為電機在額定轉速3 000 r/min，額定轉矩27 N·m 的條件下，采用本文提出的主動阻尼控制策略和不采用控制策略的直流母線電壓和網側電流整體仿真波形前后對比圖。未使用控制算法的仿真波形放大圖及傅里葉分析結果如圖10a 所示，可以看出線路電感與薄膜電容之間的諧振導致直流母線電壓振幅過大達到665 V 且網側電流明顯畸變；采用不同k值的主動阻尼控制方法來抑制諧振，增強系統穩定性效果如圖10b、10c 所示。由圖10b 可知，使用k=0.1 主動阻尼控制后，直流母線電壓的波動振幅從665 V 降到340 V，經傅里葉分析后直流母線電壓諧振頻率12 倍頻(600 Hz)幅值從47.9 V 降至19.3 V，同時網側電流THD 從77.49%降為45.60%，且7 次和11 次諧波分量均降低。隨著k值增加，諧振抑制效果進一步增加。由圖10c可知，系數k=0.2 主動阻尼控制后，母線電壓波動幅度進一步從340 V 降至210 V，母線電壓諧振頻率幅值從19.3 V 降至7.7 V，母線電壓THD 從50.24%降至16.09%。網側電流THD 從45.60%降至33.76%。這意味隨著調整k值系數，增加阻尼電流抑制諧振，與圖5 分析得到隨著系數k的改變諧振峰值得到抑制的結論相對應。

圖9 母線電壓udc 和網側電流iv 整體對比圖(3 000 r/min)

圖10 直流母線電壓、網側電流和傅里葉分析波形圖(3 000 r/min)

如圖11 所示為電機在轉速1 500 r/min，額定轉矩27 N·m 的條件下，使用控制算法后的母線電壓和網側電流的整體波形。轉速下降，電機功率下降，未使用控制算法時母線電壓的波動幅值也相應下降。如圖12 所示為使用不同k值時母線電壓和網側電流波形，由圖12a～12c 可知，母線電壓波動幅度從510 V 降至177 V，網側電流THD 從93.98%降至41.58%，經傅里葉分析，控制算法對母線電壓諧振頻率幅值抑制到6.4 V，且對網側電流的5、7、11、13 次諧波都有很好的抑制效果。由圖9 及圖11 可知對于不同轉速，本文控制策略對母線電壓諧振抑制都有很好的動態響應。

圖11 母線電壓udc 和網側電流iv 整體對比圖(1 500 r/min)

圖12 直流母線電壓、網側電流和傅里葉分析波形圖(1 500 r/min)

采用主動阻尼的控制策略對母線電壓和網側電流有很好的抑制作用，但附加的電壓矢量對于電機側產生擾動，如圖13 所示為五相永磁同步電機電流使用控制算法前后對比。由圖14 可知，電機電流THD 從5.3%略微增加到7.2%。

圖13 五相永磁同步電機電流使用控制算法前后對比

圖14 使用控制算法傅里葉分析前后對比圖

5 結論

本文針對五相永磁同步電機的無電解電容驅動系統提出一種直流母線電壓LC 諧振抑制策略，主要可得出如下結論。

(1) 針對控制對象為五相永磁同步電機時直流母線電壓波動更大的現象，提出使用帶通濾波器提取特定頻率，避免了電流控制帶寬對阻尼頻率的影響，使得控制算法諧振抑制效果更好。

(2) 基于所提主動阻尼方法的五相永磁同步電機驅動系統的佰德圖，可以隨時獲得最優參數并實現不同轉速下的動態補償，提高系統穩定性。

(3) 通過理論分析和仿真證明，該方法可以有效地抑制直流母線電壓振蕩，降低網側電流THD，提高系統的綜合性能。