一種高增益零輸入電流紋波Sepic 變換器

郭 瑞 郭 佳 王國翰

(1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 125105；2.國網冀北電力有限公司承德供電公司 承德 067000)

1 引言

根據英國石油公司(British petroleum，BP)最新發表的2021 年《BP 世界能源統計年鑒》，由于2020年新冠疫情的爆發，全球可再生能源占比有所降低，碳排放量也創造歷史新低，但可再生能源需求量仍然很大，其中風能和太陽能的需求量占比最重。據統計，在2020 年，太陽能發電量增幅20%，創造了新高，對可再生能源發展做出重要貢獻。應用太陽能進行發電不僅在全球使用越來越廣泛，其發電量在中國總發電量中的比重也越來越大。太陽能是一種對環境友好的可再生能源，是有效解決中國能源稀缺問題的重要途徑，發展前景向好。我國能源主要消耗領域集中在電力行業，光伏發電量在電力行業比重很大。光伏發電系統中光伏組件輸出電壓等級較低，需要高增益直流變換器實現電壓增益提升，因此學者們對高電壓等級低器件應力等方面進行了廣泛研究[1-2]。

傳統變換器由于寄生參數影響，存在開關器件電壓應力高、電壓尖峰較大、輸出增益小、效率低等缺點。對此，國內外學者提供了不同拓撲結構及控制方式來解決此類問題。

(1) 級聯型[3-4]。通過變換器間級聯方式來提升輸出電壓等級，但是存在拓撲結構不穩定，開關器件電壓應力高、元器件數目多且不經濟、效率低等問題。

(2) 開關電容型[5-6]。通過進行開關電容拓撲結構組合，實現高增益功能，電壓應力降低，但電容在實現能量傳遞的同時存在較大的尖峰電流，不適用于功率較大的場合。

(3) 開關電感型[7-8]?；陂_關電感單元提高電壓增益，通過引入磁集成技術或交錯并聯技術來減小輸入電流脈動，但電路結構復雜，變壓器設計困難，成本高且增益提升有限。

(4) 耦合電感型[9-12]。引入耦合電感單元，改變耦合電感匝比來實現高增益功能，解決了開關器件電壓應力高和因諧振產生的尖峰問題，具有結構簡單、經濟性好、損耗低、效率高的優點，因此得到廣泛關注。

耦合電感的引入也導致輸入電流紋波大的問題，降低了電池的使用壽命及轉換效率。為消除輸入電流紋波，文獻[13]采用兩個開關管，在固定的占空比時才能消除輸入電流紋波，存在控制復雜、損耗大的問題；文獻[14-15]采用兩相或多相交錯并聯技術，但消除紋波必須在固定的占空比條件下，受到占空比限制；文獻[16-17]采用耦合電感技術，在特定耦合系數下才能降低紋波，變壓器設計復雜；文獻[18-19]為電流饋入型變換器，利用較大輸入電感消除紋波，導致變換器體積大，動態響應慢等問題；文獻[20-21]提出的方案一定程度上降低了紋波，但拓撲結構復雜，成本較高。

本文在傳統Sepic 變換器拓撲上，引入耦合倍壓單元，前級并聯一個無源零輸入電流紋波電路，引入耦合電感倍壓單元，在變換器高增益性能的同時，降低輸入電流紋波脈動，實現零紋波，開關器件電壓應力也得到降低。與上述文獻相比，本文所提的倍壓單元一方面易于疊加，另一方面電流紋波與占空比、漏感、勵磁電感的數值無關，具有可靠性高、變壓器參數設計簡單等優點。

2 變換器電路拓撲以及工作原理

2.1 變換器拓撲的提出

本文提出的變換器拓撲結構如圖1a 所示，其中包含一個MOSFET 開關管S，電容C1～C5和C0，二極管D1、D2、Do，負載電阻R0。為了便于分析，將勵磁電感與理想變壓器和漏感組成耦合電感倍壓單元，等效電路如圖1b 所示。耦合電感T1電壓比為N1(n2:n1)，勵磁電感為Lm1，漏感為LK1；耦合電感T2電壓比為N2(n4:n3)，勵磁電感為Lm2，漏感為LK2。為了便于理論分析，進行如下假設。

圖1 電路拓撲及其等效電路

(1) 電容足夠大，電容兩端電壓視為定值。

(2) 漏感與電容諧振周期很大。

(3) 除耦合電感的漏感外，各元器件均較為理想器件，耦合系數為K1=K2=Lm/(Lm+LK)。

2.2 基本工作原理

圖2 為所提變換器工作在連續導通模態下，即CCM 模式下，變換器各個器件的電壓電流波形。圖3 為變換器模態回路，由于漏感的影響，在一個開關周期內變換器包括5 個工作模態。

圖2 變換器主要工作波形

圖3 各開關模態的等效電路

開關模態Ⅰ[t0,t1]：在t0時刻，開關管S1和二極管D2正向導通，二極管D1和D0關斷，輸入電壓Vin向輸入電感提供能量，電感L1兩端的壓降升高為為輸入電壓Vin，電流iL1線性上升，輸入電源與電容C3向變壓器T2原邊放電，勵磁電感儲能，漏感電流iLK2迅速上升，電流iL2、iLm1線性下降。

為保證變換器輸入電流紋波為零，則在相同時間，電流iL1的上升斜率和電流iL2下降斜率的大小相等，消除電流紋波。

開關模態Ⅱ[t1,t2]：在t1時刻，開關管S1關斷，二極管D1快速導通，D0反向截止。輸入電源和儲能電感L1為電容C5供電，變壓器T2一次側漏感經二極管D1向電容C5釋放能量，漏感電流快速下降，變壓器T2的二次側繼續為電容C4供電，電流iL1開始線性下降，而電流iL2開始線性上升，該模態持續時間很短。

開關模態III[t2,t4]：開關管S1持續關斷，在t2時刻，二極管D2實現零電流關斷，二極管D0由截止變為導通狀態；t3時刻前，變壓器T2原邊釋放能量，勵磁電感電流線性減小，副邊和電容C4經二極管D0向負載供電，漏感電流iLK2在t3時過零，在t3時刻后反向增大。

為保證變換器輸入電流紋波為零，在相同時間，電流iL1的上升斜率和電流iL2下降斜率的大小相等，消除電流紋波。

開關模態IV[t4,t5]：在t4時刻，二極管D1關斷，電感L1與上一模態相同，變壓器T2勵磁電感在輸入電源、電感L1和電容C3作用下儲能，漏感電流iLK2開始反向線性上升，電容C4能量經過二極管D0向負載釋放，副邊電流iS減小。開關S1導通時，此模態結束。

開關模態V[t5,t6]：在t5時刻，開關管S1實現零電流導通。勵磁電感釋放能量，副邊電流iS減小，變壓器T2電感副邊為負載供能，t6時刻，漏感電流上升到和勵磁電感電流相等時，二極管D0隨之零電流關斷，此模態結束。

3 性能分析

所提變換器正常工作時處于CCM 狀態。設耦合電感系數為K=Lm/(Lm+LK)，為了便于穩態分析，只考慮持續時間較長的開關模態，故只考慮開關模態I、III、IV，根據電感伏秒平衡原理，可得

3.1 電壓增益M

根據式(1)和式(9)，由電感1L的伏秒平衡可得

根據式(5)和式(11)，由電感Lm2的伏秒平衡可得

當變換器在開關模態Ⅰ時，根據拓撲結構可得

聯立式(16)～(19)可得

根據開關模態III，得出輸出電壓Vo表達關系式為

聯立式(20)～(23)，得出變換器在電流連續模式下電壓增益為

當K2=1 時，變換器的增益為

由式(24)可知，變換器的電壓增益不僅受占空比影響，還受匝比和耦合系數影響?？梢酝ㄟ^調節變壓器的匝數和耦合系數來實現高電壓增益性能，避免出現極限占空比。

圖4 是當耦合系數K2(K2=1)固定時，選取不同匝比N，電壓增益G和占空比D的關系圖。由圖4可知，當占空比固定時，匝比越大，變換器輸出電壓增益越高?？梢酝ㄟ^提高匝數降低占空比數值，避免極限占空比問題。

圖4 不同匝數比N 的情況下占空比D 與電壓增益G 的關系

圖5 是變壓器2T的耦合電感匝比N(N=2)固定時，所提變換器電壓增益G的三維立體圖，由圖5 可知，變換器輸出增益和耦合系數也正相關。

圖5 變換器電壓增益G 三維立體圖

3.2 電壓應力分析

為了簡化分析，令耦合系數K2=1 ，根據第3.1節性能分析，開關S1和二極管1D的電壓應力為

二極管D2和D0的電壓應力為

由式(26)、式(27)可知，隨著匝比N2的增加，開關管S1和二極管D1的電壓應力隨之降低，二極管D2和D0的電壓應力隨之增大，但所有器件電壓應力均低于輸出電壓。

3.3 零輸入電流紋波

為了便于進行零紋波條件分析，只考慮持續時間較長的開關模態，故只考慮開關模態I、III、IV，由式(6)和式(13)可得，變換器實現輸入端電流紋波為零的條件表達式為

當匝比N1= 1時，漏感LK1遠小于電感L2，故忽略不計，即LK1= 0，為進一步簡化分析，令耦合電感T1的匝比N1= 1，式(28)簡化為

3.4 DCM 工作模式

當變換器工作在斷續模態，即DCM 模式。為便于分析，忽略過渡模態和漏感的影響，其主要工作波形如圖6 所示。

圖6 DCM 模式下工作波形圖

變換器在DCM模式下和CCM模式下的分析方法相同，變換器匝數比為N，則電壓方程表達式為

則輸出電壓表達式為

則DCM 模式下的電壓增益為

根據圖6 可知，勵磁電感在開關S導通時線性增加，在導通時間內電流增加量等于最大值，則

式中，iLep為勵磁電感電流和輸入端電感電流之和，Le為等效電感，得

設D′T為勵磁電感Lm從峰值降到最小值的時間，設D1T為二極管D1導通的時間，根據安秒平衡原理，得出二極管D1、D0電流最大值為

又設變換器的等效時間常數為τLe，則

式中，fs為開關頻率。根據安秒平衡原理和式(33)～(36)得出DCM 模式下的電壓增益為

當變換器處于臨界狀態模式，即BCM 模式下時，變換器的電壓增益GCCM=GDCM，則可以得出電感時間常數表達關系式為

則通過仿真所得到的臨界電感時間常數與匝比和占空比的關系如圖7 所示，當變換器處于連續電流模式下即CCM 模式下時，τLe>τLeBCM；當變換器處于斷續電流模式下即 DCM 模式下時，τLe<τLeBCM。

圖7 臨界電感時間常數與匝比N 和占空比D 的關系

4 開關電流應力

為了便于進行零紋波條件分析，只考慮時間較長的開關模態，故忽略時間較短的過渡模態，為實現輸入電流紋波為零，變壓器T1的匝比N1= 1，且電感L1=L2，圖8 為在此情況下簡化后的波形。

圖8 簡化后的主要工作波形

電感電流紋波值為ΔI，則可以推導出電路中電流表達關系式為

根據電感伏秒平衡原理，在一個開關周期內，勵磁電流iLm2的平均值為零，輸入電感電流IL的平均值與輸入電流Iin的平均值二者相等。漏感電流和輸入電感電流最大值表達式為

根據安秒平衡原理，可知二極管D1和D0的平均電流值等于輸出電流值I0，則根據式(39)～(45)推斷出二極管的電流應力最大值可表示為

不計變換器損耗，即設變換器輸出效率為100%，由第3.2 節中式(27)可得輸入電流表達關系為

開關管電流應力最大值在1t時刻取得，則開關管的電流應力表達關系式為

5 性能分析

5.1 性能對比

根據上述理論分析，將傳統Sepic 變換器、文獻[6]、文獻[10]變換器和所提變換器之間的性能進行對比分析，匯總結果于表1。

表1 變換器之間的性能對比

圖9 為不同變換器的輸出增益與占空比關系曲線，圖10 為不同變換器的開關管電壓應力與占空比關系曲線。由圖9 可知，本文所提出的零輸入電流紋波Sepic 變換器和其他三個變換器相比輸出電壓增益最高。由圖10 可知，本文所提變換器的開關電壓應力與其他三個變換器相比最低。同時實現零輸入電流紋波，變換器損耗降低，提升光伏組件中電池發電效率。

圖9 不同變換器的電壓增益與占空比的關系

圖10 不同變換器的開關管電壓應力對比

5.2 損耗分析

5.2.1 磁心損耗

變壓器損耗主要由磁心產生，磁心損耗采用Steinmetz 經驗公式(SE 公式)計算

式中，Pc為磁心損耗功率，f為變壓器工作頻率，Bm為磁感應強度峰值，Cm、α和β為損耗系數，一般由數據手冊的數據曲線擬合得出。變壓器的磁心一般為軟磁材料，且磁心結構繁多，本文采用常用TDK 的“EE”型磁心，抗干擾效果好，應用廣泛且散熱好。

5.2.2 開關管損耗

通態損耗為開關管的主要損耗，根據進行式(26)的電壓應力和式(50)的電流應力的分析，再根據開關管的選型，開關管的損耗為

式中，IDS(on)和RDS(on)分別為開關管的電流有效值和通態電阻，UDS為開關管的兩端的壓降。tr和tf分別為開關導通時間和截止時間。

6 試驗結果與分析

為了驗證理論分析的正確性，對所提出的變換器進行試驗。在選擇開關頻率的時候，不宜選擇開關頻率過大，會損耗變換器，所以選擇開關頻率為50 kHz。圖11 為搭建的100 W 試驗平臺，表2 為試驗樣機參數。

表2 試驗樣機的參數

圖11 試驗樣機圖

圖12 為輸入、輸出電壓試驗波形圖，在輸入電壓為12 V 的條件下，變換器實現輸出電壓100 V 的高增益效果；圖13 為漏感電流iLK1和耦合電感原邊漏感電流iLK2。圖14 為二極管1D端電壓VD1和開關管1S端電壓VS1，二極管1D的兩端壓降接近于27 V，比輸出壓降100 V 小得多，由圖14b 可知，開關管壓降約為27 V，低于輸出壓降，且實現了零電流導通，二者電流波形與理論分析相同。

圖12 Vin 、 oV 波形

圖13 iLK1 、 iLK2 波形

圖14 開關器件電壓波形圖

各開關器件的電壓應力如圖14 所示。

圖15 為開關器件的電流試驗波形圖，開關管實現零電流關斷，由于實際電容有電壓紋波，實際容值也具有一定誤差，導致圖16 所示的輸入電流iin存在較小的脈動，近似實現零電流紋波。圖16 為輸入電流iin、電感1L電流iL1、電感2L電流iL2的試驗波形圖。

圖15 開關器件電流波形圖

圖16 iin 、 iL1 、 iL2 波形

7 結論

本文提出一種零輸入電流紋波的Sepic 變換器，詳細分析了變換器在連續電流模式和斷續電流模式下的工作原理及電流紋波等，并與其他變換器進行了性能對比分析。研究結果表明該變換器有以下特點。

(1) 拓撲結構只使用一個開關管，實現零電流導通效果，控制簡單。

(2) 實現輸入電流零紋波效果，該效果與占空比及耦合系數的數值大小無關，具有參數設計簡單、可靠性高等特點。

(3) 由電容和二極管組成的鉗位電路也能起到升壓和吸收漏感能量的作用。通過選取合適的匝比即可提升電壓增益，適用于各種需要高輸出電壓增益的場合。

(4) 倍壓單元通過二極管與電容組合，具有疊加性，提高電壓增益，避免極限占空比；由于變壓器二次側所在電路等效變壓器一次側的LC 電路，可以通過三次耦合方案減少器件使用。