基于電氣特性分析的中壓配電網拓撲變動分段辨識*

楊舒航 李詩偉 吳紅斌 蔣思成 魏英杰

(1.合肥工業大學新能源利用與節能安徽省重點實驗室 合肥 230009；2.國網上海浦東供電公司 上海 200120)

1 引言

近年來，風、光等大量分布式電源(Distributed generation，DG)的接入[1-2]，顯著改變了傳統配電網的電氣特性，給配電網安全、穩定、經濟運行提出了更高的要求[3]。為了應對電氣特性的復雜化，配電網需要不斷進行網絡重構以保證最優化運行[4]，且拓撲結構又是進行配電網狀態估計、網絡重構、網絡最優化運行等工作的基礎[5-8]，所以進行配電網拓撲結構辨識研究十分必要。而配電網中線路、節點眾多，量測裝置不能完全覆蓋，在量測數據不足和大量分布式電源接入時進行拓撲結構辨識面臨諸多挑戰。

現有的配電網拓撲結構辨識方法可以分為幾類。一是基于電壓相關性分析的方法，文獻[9-10]通過計算任意兩節點間的電壓互信息值，根據互信息值最大的兩個節點之間存在實際連接識別配電網拓撲結構；文獻[11]通過節點注入功率計算支路電壓偏差的方差，根據電壓偏差方差最小識別節點間連接關系，進而實現拓撲結構辨識。但是，在電壓量測數據不齊全的配電網中利用節點電壓信息的方法識別整個拓撲結構可能存在困難[12-13]。

二是通過智能終端(Smart terminal unit，STU)的信息交互進行拓撲識別的方法，文獻[14-15]通過安裝在配電網開關斷路器上智能終端間的信息交互，逐級查詢識別配電網拓撲結構。文獻[16]通過STU 自身配置范圍內的局部搜索和與相鄰STU 的跨拓撲片搜索識別拓撲結構。利用智能終端信息交互的方法辨識拓撲結構，需要在配電網安裝新的硬件裝置，相較于軟件識別的方法增加了識別成本，經濟性較差。

近年來人工智能領域的圖卷積網絡[17]、貝葉斯網絡[18]、蝠鲼覓食算法[19]等機器學習方法也成為了解決這一問題的研究熱點。文獻[17-18]利用電壓、功率量測數據，綜合所有可能的拓撲結構建立機器學習模型，通過學習模型與實際量測數據擬合程度的對比識別最有可能的拓撲結構。文獻[19]利用改進的蝠鲼覓食優化支持向量機的方法，對配電網電壓數據的訓練集和拓撲辨識模型進行了優化。以上基于神經網絡、人工智能的方法在本質上仍然屬于拓撲庫對比，對于分布式電源接入下電氣數據瞬息萬變的配電網，辨識效果可能不佳。

綜上所述，現有的配電網拓撲結構辨識方法存在以下問題：① 現有的配電網拓撲結構辨識方法往往是對整個拓撲所有節點、線路的連接關系進行全部重新識別，而實際配電網拓撲的優化重構和線路故障后的重構往往只是部分拓撲結構發生改變，現有的方法對拓撲未發生改變的部分進行重復識別，使得拓撲辨識效率大大降低；② 由于電壓量測裝置不能覆蓋配電網的所有線路、節點，現有的大量依靠配電網完整電壓量測數據進行拓撲結構辨識的方法缺乏實用意義；③ 近年來分布式電源的大量接入改變了傳統配電網的電氣特性。分布式電源向配電網輸送的功率抬升了接入點的電壓，有些線路的潮流方向甚至發生改變。這些變化使得一些基于傳統配電網的拓撲辨識方法出現識別錯誤，甚至失效。

針對以上問題，本文在分析配電網節點注入功率變化的基礎上，結合“超節點”的概念，提出了識別拓撲改變部分的方法。在此基礎上，通過對分布式電源接入前后的配電網功率傳輸特性和節點電壓幅值特性的分析，提出了分段線路、末段線路以及分段線路連接的拓撲結構辨識方法。最后利用算例系統進行了仿真驗證。本文的主要研究內容和創新點如下所示。

(1) 通過引入“超節點”概念，基于節點注入功率變化，本文提出了拓撲變化部分的識別方法。該方法不僅能對拓撲的改變進行識別，還能識別出拓撲的改變部分。通過對拓撲改變的部分進行識別，避免了對拓撲未改變部分的重復識別，提高了拓撲辨識效率。

(2) 通過對分布式電源接入前后配電網電氣特性的分析，本文提出了變動拓撲的分段辨識方法。該方法僅需采集分段點和末節點的電壓量測數據，解決了傳統拓撲辨識方法對完整電壓量測數據的依賴，很好地適應了配電網電壓量測數據不足的現狀，提高了方法的實用性。

(3) 本文方法基于分布式電源接入配電網前后的電氣特性分析提出，在分布式電源接入時仍能夠有效對拓撲結構進行辨識。

2 DG 接入前后配電網電氣特性分析

2.1 DG 接入后功率和電壓變化情況

IEEE-33 算例系統如圖1 所示，無DG 接入時，節點注入功率和電壓幅值沿配電線路遞減[20]；當節點8、15 加入DG，功率傳輸呈現分段遞減特性，且DG 接入抬升了接入點8、15 的電壓幅值，節點電壓不再呈現遞減變化特性，仿真結果如圖2 所示。

圖1 IEEE-33 配電網系統

圖2 DG 接入前后電氣特性的變化

2.2 功率傳輸特性

如圖2a 所示，分布式電源的接入改變了配電網的功率傳輸特性。分布式電源為接入節點提供了部分所需負荷，節點注入功率減??；上游節點由于受到分布式電源接入的影響，節點注入功率同樣減小，減小數值近似等于分布式電源向配電網輸送功率；下游節點的注入功率不變。此時分布式電源接入節點的注入功率可能小于與之直接相連的下游節點的注入功率。節點注入功率將不再沿配電線路連續遞減，而變為分段連續遞減，分段點為分布式電源接入節點。

2.3 電壓幅值特性

如圖2b 所示，在沒有分布式電源接入時，從配電網首節點出發，由于配電線路存在電壓損耗，節點電壓幅值將沿配電線路連續遞減。

分布式電源的接入改變了配電網的節點電壓幅值特性。分布式電源的接入抬升了節點電壓，使得接入節點的電壓幅值可能高于附近節點的電壓幅值，此時節點電壓幅值將不再遵循沿配電線路遞減的特性。

3 基于“超節點”的拓撲變化識別

3.1 超節點

根據基爾霍夫電流定律，流入某節點的電流等于流出該節點的電流[21]。將圖3 中虛線內的4 個節點及其線路視為1 個節點，該節點仍然滿足基爾霍夫電流定律，即為“超節點”。

圖3 “超節點”

將“超節點”的概念延伸至配電網，如圖4 所示，此時輸入、輸出電流變為節點注入、流出功率。節點注入功率如式(1)所示

圖4 聯絡線投入

式中，S為節點注入功率；U為節點電壓，I*為節點注入電流的共軛；p為節點注入有功功率，q為節點注入無功功率；節點流出功率與此類似。

當拓撲結構改變時，節點間上下游關系隨之改變，節點注入功率顯著變化。雖然用戶負荷會隨時間發生變化，但其遠遠小于拓撲結構改變帶來的節點注入功率變化。即對于配電網中的一個“超節點”而言，無論超節點內部線路連接、供配電關系如何改變，注入、流出超節點的功率近似不變。以節點注入有功功率為例，即

式中，Δpin、Δpout為拓撲變化前后，注入、流出超節點的有功功率變化量。

3.2 節點注入功率變化

3.2.1 超節點內外節點的注入功率變化

我國配電網一般是以“閉環設計、開環運行”為運行方式的輻射狀網絡，當出現短路故障導致線路斷開時，與斷開線路及其附近線路形成環路的聯絡線投入使用，為斷開線路的下游線路供電。

如圖4 所示，節點3-4 間拓撲變化時斷開線路，節點3、4 成為末節點，故注入功率顯著減少。聯絡線7-8 投入，為斷開線路的下游節點恢復供電；聯絡線上的7、8 節點新增下游線路，故節點注入功率顯著增加。此時，狀態改變支路3-4 與投入聯絡線7-8 所在的非閉合環路中，所有支路(2-3、2-7、3-4、4-5、5-8、7-8)的傳輸功率均發生改變。

將支路3-4 與投入聯絡線7-8 所在的非閉合環路(即圖4 中虛線內的部分)視為一個超節點，根據第3.1 節的分析可知，此時該“超節點”外的節點1、6 及其支路1-2、5-6，其節點注入功率和支路傳輸功率不變。

綜上，將注入功率改變的節點及其支路形成的非閉合回路視為一個超節點，圖4 中虛線內的部分即為一個超節點。以有功功率為例有

式中，i為節點注入功率改變的節點。

3.2.2 線路功率損耗對節點注入功率的影響

某節點的注入功率由該節點及下游節點所帶負荷和線路功率損耗兩部分組成

式中，Si為某節點及下游節點負荷功率；Sloss為線路損耗功率。

拓撲改變后，整個網絡的線路功率損耗隨之改變。將注入功率變化的節點及其支路視為一個超節點，根據超節點概念，此時注入、流出超節點的功率近似不變，即超節點內部節點的注入功率變化對其外部節點的注入功率沒有影響。此時，由式(4)可知，對于超節點的外部節點，其注入功率將隨線路損耗功率變化而變化，但該變化量遠遠小于拓撲改變部分的節點(即超節點內部的節點)注入功率變化，故忽略線路功率損耗對節點注入功率的影響。

3.3 拓撲變化識別判據

拓撲改變后，超節點外部節點的注入功率近似不變，超節點內部節點的注入功率顯著變化。

以有功功率為例，提出基于節點注入功率變化的拓撲變化識別判據如下

式中，i為注入功率改變的節點，j為注入功率不變的節點，V為超節點。

使用拓撲變化識別判據遍歷所有節點，將所有注入功率變化的節點歸于超節點中，確定開關狀態發生變化的支路所在的拓撲范圍。使用無功功率進行判斷與此類似。判據不僅能對配電網拓撲結構改變進行識別，還能將狀態變化的支路范圍縮小至節點注入功率改變的超節點中，降低了辨識拓撲的復雜度，縮短了辨識所需時間。而由于判據基于拓撲改變前后節點注入功率變化，故DG 接入帶來的配電網電壓、功率特性變化不會對本文所提方法造成影響。

配電網中，拓撲結構會根據配電網的電壓質量，最優化運行條件等進行合理重構、調整。中壓配電網的拓撲結構雖然變化頻繁，但拓撲結構的變化往往只是局部節點連接關系的變化。故本文在辨識拓撲結構時，僅對發生改變的拓撲進行辨識，對未發生變化的拓撲部分不予識別，這避免了對未改變拓撲的重復識別，大幅度提升了識別效率。

4 拓撲結構分段辨識

4.1 分段線路識別

對于配電網中的絕大部分節點，其節點度數為2，即一個節點有兩個相鄰節點。當配電網無DG 接入時，節點注入功率沿線路遞減。此時，與某一節點注入功率差值絕對值最小的節點，位于其相鄰節點中，故可根據相鄰節點的注入功率差值絕對值最小對節點間的連接關系進行識別。

然而對于大負荷節點而言，傳輸功率在經過該節點時將產生明顯跌落，此時根據注入功率差值絕對值最小對節點連接關系進行判斷，將不能識別大負荷節點與其下游節點的連接，識別結果呈現分段特性。而DG 接入時，DG 為接入點提供了部分負荷功率，接入節點的注入功率驟降，DG 接入點與上游節點的注入功率產生斷層。此時，根據注入有功、無功功率差值絕對值最小對節點連接關系進行判斷，同樣不能識別DG 接入節點與其上游節點的連接，識別結果同樣呈現分段特性。

綜上，本文根據相鄰節點注入有功、無功差值絕對值最小這一特性，對有無DG 接入的配電網拓撲進行分段識別

式中，V1為拓撲改變部分的節點集合；pi、pj為集合中任意兩節點的注入有功功率；qi、qj為注入無功功率。

對于分段線路中的任意兩相鄰節點A、B，以及與它們相鄰的兩節點C、D，四個節點的連接關系如圖5 所示。

圖5 四節點連接關系

節點A、B與其他節點的注入功率差值有以下3種情況。

(1)A、B互為注入功率差值最小節點。

(2)A的注入功率差值最小節點為B，B的注入功率差值次最小節點為A，B的注入功率差值最小節點為D?；駼的注入功率差值最小節點為A，A的注入功率差值次最小節點為B，A的注入功率差值最小節點為C。

(3)A的注入功率差值最小節點為C，B的注入功率差值最小節點為D，A、B互為注入功率差值次最小節點。

基于以上3 種情況，提出雙重驗證和補充識別的分段線路識別方法。對于符合情況(1)、(2)的節點進行雙重驗證。

(1) 雙重驗證：對于集合中的任意節點a，計算出與a注入功率差值最小的節點b，如果與b注入功率差值最小和次最小的兩個節點中同樣包含a，則a、b兩節點存在連接關系。

對于符合情況(3)的節點進行補充識別。

(2) 補充識別：提取雙重驗證識別出的分段線路首、末節點，互為次最小值的兩節點存在連接關系。

補充識別解決了相鄰節點互為注入功率差值次最小節點時的連接關系識別困難的問題，提高了拓撲結構辨識準確度。對于度數大于2 的樞紐節點，可能不能識別出它的所有相鄰節點，剩余節點可通過第4.3 節分段線路連接進行識別。

4.2 末段線路識別

分段線路識別初步完成了對拓撲結構的分段識別，如圖6 所示。分段線路識別將圖6a 的實際網絡拓撲以圖6b 的多條分段線路形式識別出，圖6b 中虛線表示分段線路間未識別出的連接線路，需要通過后續第4.3 節提出的方法對分段線路間的連接進行識別。

圖6 末節點連接關系識別錯誤

對比圖6a 的實際網絡拓撲和圖6b 的分段線路識別結果可以看出，由于末節點的注入功率僅為其節點所帶的負荷功率，而不同分段線路的末節點的負荷功率可能相等或接近，故僅通過基于功率傳輸特性的分段線路識別辨識出的末段線路，可能會出現不同分段線路的末節點之間錯誤相連的情況。從圖6 可知，可能結果1 中的9-10-5-8-11、結果2 中的4-11-8-5 這兩條末段線路中的末節點連接關系均存在錯誤，故需要對末節點所在的末段線路中的節點連接關系進行校正識別。

對聯絡線和最小注入功率節點所在分段線路(末節點所在分段線路)中的節點連接關系進行二次辨識時，通過電壓幅值差值絕對值最小的兩節點直接相連這一特性，對節點連接關系進行識別

式中，V2為末段線路的節點集合；|Ui|、|Uj|為集合中任意兩節點的電壓幅值。末段線路識別算法流程如下所示。

步驟1：提取聯絡線節點和最小注入功率節點所在的分段線路，將該分段線路中的節點歸于集合V2，從微型同步相量測量單元獲取節點電壓量測數據。

步驟2：根據式(7)，計算集合V2中每個節點與其他節點的電壓幅值差值絕對值，將計算結果降序排序并保留每組的最后兩個節點。

步驟3：用電壓幅值差值絕對值替換注入功率差值絕對值，使用雙重驗證和補充識別對末段線路進行二次辨識。

對于電壓等級相同的相鄰線路，其節點電壓幅值可能相近；但由于線路長度一般不同，所以不同線路的末節點電壓幅值一般不會相近，故使用節點電壓幅值特性可以正確識別末節點連接關系。二次辨識對末節點連接關系進行了校正，提高了拓撲結構辨識準確度。

4.3 分段線路連接識別

完成分段線路識別和末段線路識別后，為了獲得完整的配電網拓撲結構，需要對分段線路間的連接關系進行識別。提取分段線路首、末節點電壓幅值，分段線路通過電壓幅值差值絕對值最小的兩個節點相連

式中，V3為所有分段線路首、末節點的集合。

將已識別出連接關系的節點從集合中剔除，重新對剩余節點進行識別。為了避免出現線路成環、配電網閉環運行的識別結果錯誤，當集合中只剩兩個節點時終止循環迭代，完成分段線路連接識別。

由于不同線路的分段結果一般不同，且僅對分段線路首、末節點的電壓幅值進行了比較，故不會出現因相鄰線路電壓等級相同致使分段線路連接識別錯誤的情況。

分段線路連接識別和末段線路識別只需要獲得分段線路首、末節點和末段線路節點的電壓量測數據，在配電網量測不足的情況下仍能有效辨識拓撲結構。

4.4 量測數據的配合

節點注入功率和節點電壓數據分別通過SCADA和μPMU 量測系統獲得[22]。SCADA 量測系統采集配電網數據一般以分鐘為頻度，拓撲變化速率一般為分鐘級，故直接使用SCADA 量測系統每分鐘采集的節點注入功率數據即可。μPMU 裝置采樣頻率高，一般為毫秒級，可以精確量測節點的電壓、電流的幅值和相位。使用SCADA 量測裝置采集1 min 和2 min 時刻的系統所有節點的注入功率P1、Q1、P2、Q2，并計算兩個相鄰時刻的節點注入功率差值。當2 min 時刻系統部分節點的注入功率發生變化時，根據拓撲變化識別判據可知，拓撲結構發生改變，且發生改變的時刻為1～2 min。此時調用2 min 時刻SCADA 裝置量測的節點注入功率數據(P2、Q2)以及2 min 時刻后μPMU裝置量測的節點電壓數據(U1、U2、U3…)，使用本文提出的分段辨識方法對改變后的拓撲結構進行辨識，如圖7 所示。

圖7 SCADA、μPMU 裝置的數據采樣

為使辨識結果更為準確，可以使用拓撲變化后μPMU 裝置1 s 內量測的多組數據{U1(8 ms)、U2(16 ms)、U3(24 ms)…}對拓撲結構進行多次辨識，取頻次最高的拓撲識別結果作為真實的配電網拓撲結構。本文使用特定拓撲結構下潮流計算獲得的節點注入功率和電壓數據，模擬SCADA 系統和μPMU裝置在量測誤差為0 時的理想量測數據。

4.5 配電網拓撲分段辨識框架

分布式電源的接入改變了配電網的功率傳輸特性和節點電壓幅值特性。本文提出拓撲結構辨識方法分兩步進行。

第一步：采用“超節點”概念，對配電網拓撲結構變化進行識別，并確定拓撲改變部分。

第二步：根據DG 接入前后配電網電氣特性變化特點，進行分段線路識別、末段線路識別和分段線路連接識別。具體識別流程如圖8 所示。

圖8 配電網拓撲結構辨識

5 算例分析

本文在Matlab 環境下對所提方法進行仿真驗證。使用IEEE-33 算例系統模擬實際中壓配電網，以線路31-32 斷開，聯絡線17-32 投入為例進行拓撲結構辨識驗證，如圖9 所示。

圖9 IEEE-33 配電網系統

分布式電源配置如下：8、15 節點接入PV 型分布式電源，電壓幅值的標幺值(p.u.)為1.0、1.02，有功功率注入(kW)為50、70；21、24、31 節點接入PQ 型分布式電源，有功功率注入(kW)為630、630、70，無功功率注入(kVar)為405、405、45。

5.1 拓撲改變識別

利用SCADA 系統獲得功率量測數據，計算節點注入有功功率變化量，繪制圖10。

圖10 拓撲改變前后節點注入有功功率變化量

由圖10 可知，與聯絡線17-32 形成環路的線路5-17、5-32 上節點注入功率變化顯著，通過拓撲改變識別判據可以確定，配電網拓撲結構改變，且開關狀態改變的支路位于線路5-17、5-32 和聯絡線17-32 形成的環路中，如圖11 所示。

圖11 拓撲結構改變部分

判據不僅能識別拓撲改變，還能識別改變的拓撲范圍，降低了拓撲復雜度，縮短了辨識所需時間。

5.2 配電網拓撲結構分段辨識

本節按照分段線路識別、末段線路識別和分段線路連接識別的順序進行拓撲結構分段辨識。

5.2.1 分段線路識別

通過SCADA 系統獲得辨識出的拓撲改變部分的節點注入功率，將量測數據代入式(6)計算兩兩節點的有功、無功注入功率差值絕對值的和，采用第4.1 節提出的雙重驗證和補充識別的節點連接關系辨識方法，分別對無DG 接入和DG 接入兩種情況下的配電網拓撲結構進行分段線路識別，識別結果如表1 所示。

表1 分段線路識別結果

從表1 可以看出，本文所提方法完成了對拓撲改變部分的節點連接關系的初步識別。分段線路識別方法基于配電網傳輸功率的遞減特性提出，只是將變化拓撲中的節點連接關系部分識別出，并未辨識出節點間的所有連接關系，拓撲辨識結果呈現分段特性。從表1 的識別結果還可以看出，DG 接入帶來的配電網功率傳輸變化致使分段線路識別結果發生改變，線路分段節點改變，DG 接入節點8、15成為分段點。

5.2.2 末段線路識別

由于不同線路的末節點注入功率相近，基于功率傳輸特性識別的分段線路中，末段線路的節點連接關系可能出現錯誤，故需要對包含末節點的末段線路進行二次辨識。

提取出分段線路中的末段線路(聯絡線節點和注入功率最小節點所在分段線路)，通過μPMU 裝置獲得末段線路的節點電壓量測數據，使用式(7)計算兩兩節點間的電壓幅值差值絕對值，仍舊使用第4.1節提出的雙重驗證和補充識別方法對末段線路的節點連接關系進行識別，末段線路識別結果如表2所示。

表2 末段線路識別結果

以無DG 接入為例，將表1 中的分段線路⑤、表2 中的分段線路⑤、⑥的節點連接關系與圖9 的真實拓撲結構分別進行對比?？梢钥闯?，分段線路識別結果中的末端線路的節點連接關系錯誤，經過二次辨識的末端線路中的節點連接關系正確，即末段線路的二次辨識糾正了分段線路識別結果的錯誤。綜合表1、表2 的識別結果，將正確的分段線路識別結果列于表3。

表3 二次辨識后的分段線路識別結果

5.2.3 分段線路連接識別

第5.2.1 節和5.2.2 節完成了改變拓撲中節點間連接關系的部分識別，即完成了對改變拓撲中節點連接關系的分段辨識。為了獲得完整的拓撲結構，需要對分段線路間的連接關系進行識別，即識別表3 中分段線路①、②、③、④、⑤、⑥、⑦間的連接關系。

提取識別出的分段線路端節點，通過μPMU 裝置獲得端節點的電壓量測數據，根據式(8)計算兩兩節點間的電壓幅值差值絕對值，使用第4.3 節提出的循環迭代法對分段線路的連接關系進行辨識，識別結果如表4 所示。將表4 的分段線路連接識別結果繪制于圖12。

表4 分段線路連接識別結果

圖12 有無DG 接入的配電網拓撲結構辨識結果

由表4 和圖12 可知，對于無DG 接入和DG 接入的兩種情況，本文所提方法均能正確、有效辨識配電網拓撲結構。

5.3 方法有效性對比

本文所提方法和文獻[11]的電壓偏差法、文獻[23]的回路功率法都使用了功率量測數據辨識配電網拓撲結構。仍然使用IEEE-33 節點系統，以DG接入，線路28-29 斷開，聯絡線17-32 投入為例，比較三種方法的有效性。DG 接入配置保持不變，識別結果如表5 所示。

表5 三種方法識別結果

配電網入口、各分支入口處的配電穩定性要求高、線路連接穩定，線路開關處于常閉狀態。故對于IEEE-33 節點系統，僅考慮線路5-17、18-21、22-24、25-32 中的開關狀態改變以及相應聯絡線7-20、8-14、11-21、17-32、24-28 的投切產生的多種拓撲結構。分別使用三種方法對多種拓撲結構進行識別，三種方法的辨識準確率如表6 所示。

表6 三種方法的辨識準確率

從表5、表6 的識別結果可以看出，本文所提方法正確識別了改變后的拓撲結構，方法辨識準確率高?；芈饭β史鎸G 接入出現識別錯誤，這是因為當PV 型DG 接入時，拓撲結構變化導致的節點電壓變化會使DG 向配網傳輸的無功功率發生變化，此時疊加線路損耗功率變化將使回路功率法辨識出現錯誤，所以回路功率法在DG 接入時，拓撲辨識的準確率明顯降低。雖然拓撲變化前后節點注入功率因DG 接入有所改變，但本文方法基于DG接入前后配網功率傳輸特性的共性提出，所以依然能對DG 接入的配電網拓撲結構進行有效辨識，方法辨識準確率高。

電壓偏差法雖然正確地識別了斷開支路和聯絡線的投入，但對度數大于2 的節點5 和大負荷節點12 的連接關系識別錯誤。這是因為樞紐節點和大負荷節點與周圍節點的注入功率相差較大，基于節點注入功率的電壓偏差方差法難以識別它們的連接關系，故電壓偏差法的辨識準確率不高。而DG 接入后，接入節點與周圍節點的注入功率同樣可能相差較大，故DG 接入后，電壓偏差法的辨識準確率進一步下降。本文通過補充識別和分段線路連接識別解決了這一問題。

5.4 方法魯棒性分析

由于噪聲干擾，量測數據存在量測誤差。為測試本文所提方法在量測誤差存在時的有效性，需要對方法的魯棒性進行分析。通過向潮流計算出的理想電壓、功率數據μ中加入高斯白噪聲e，模擬量測裝置測量的配電網實際運行數據，高斯分布的標準差為

式中，σ為高斯分布標準差；μ為高斯分布均值。

本文設置四種噪聲組合：①e1=0.2%，e2=5%；②e1=0.5%，e2=10%；③e1=1%，e2=15%；④e1=5%，e2=20%。其中e1為μPMU 裝置量測誤差，e2為SCADA 系統量測誤差。前三組噪聲組合在兩種裝置量測誤差的正常范圍內，第四種噪聲組合考慮SCADA 系統與μPMU 裝置測量時標沒有對齊的極端情況。方法有效性如表7 所示。

從表7 結果可以看出，本文所提方法在正常的量測誤差范圍內均能有效識別配電網拓撲結構，方法魯棒性好。

5.5 方法的適應性分析

為了驗證拓撲辨識方法對于不同配電系統的適應性，使用IEEE-118 算例系統，以線路49-50 斷開，聯絡線 46-54 投入為例進行方法適應性分析，IEEE-118 算例系統如圖13 所示。

圖13 IEEE-118 配電網系統

分布式電源配置如下：14、32、69、90、102節點接入PV 型分布式電源，電壓幅值的標幺值(p.u.)為1.0、1.0、1.0、1.02、1.0，有功功率注入(kW)為50、50、50、70、50；17、62、118 節點接入PQ 型分布式電源，有功功率注入(kW)為530、530、70，無功功率注入(kVar)為305、305、45。

使用拓撲變化識別判據計算節點注入功率變化，圖13 中虛線內的節點的注入功率發生變化。對虛線內的拓撲結構進行辨識，二次辨識后的分段線路識別結果和分段線路連接的識別結果如表8 和表9 所示。

表8 二次辨識后的分段線路識別結果

表9 分段線路連接識別結果

將分段線路連接識別結果繪制于圖14。

圖14 拓撲結構辨識結果

由表9 和圖14 可知，對于IEEE-118 的配電網大算例系統，本文所提方法依然能夠正確、有效地進行拓撲結構辨識，方法適應性好。

6 結論

針對量測數據不足且大量分布式電源接入的配電網難以進行拓撲結構辨識的問題，本文提出了基于電氣特性分析的拓撲結構分段辨識方法。得到的主要結論如下所述。

(1) 結合節點注入功率變化與“超節點”概念的拓撲變化識別方法，僅對拓撲改變部分進行識別，避免了對拓撲未改變部分的重復識別，縮小了拓撲辨識范圍，提高了拓撲識別效率。

(2) 提出的拓撲改變分段辨識方法，僅需要分段線路端節點和末段線路節點的電壓量測數據，在電壓量測數據缺失的配電網中，仍能夠有效進行拓撲結構辨識。

(3) 方法在分析分布式電源接入前后配電網電氣特性的基礎上提出，在分布式電源接入時，仍能有效識別配電網拓撲結構。