“公司+農戶”模式下農產品精準施肥策略與合作機制

丁雪峰，吳 宇

(三峽大學 經濟與管理學院，湖北 宜昌，443002)

當前我國農業發展面臨生產成本高、集約化耕作率低、農業污染嚴重等問題。由于科學指導的缺失，農戶在生產過程中不合理使用化學投入，如農藥、化肥、地膜等，既降低了農作物產量和品質，又對環境和人體健康造成嚴重危害。精準施肥是解決高農業生產成本及環境污染的關鍵措施之一，越來越多國家采用此技術以提高農業效益。因此，施肥與農業生產管理問題已成為學者研究的焦點。

《綠色農業發展技術導則》 (2018-2030) 強調，精準施肥是綠色農業關鍵技術。研究顯示，肥料成本占農業生產成本逾40%[1]，精準施肥能有效降低生產成本，確保農業經濟效益。常見精準施肥技術包括表面灌溉、滴灌和微噴施肥[2]，滴灌技術由高價值作物擴展至大田作物，已在全球范圍普及[3]。相較于傳統施肥方法，精準施肥技術節省勞動力、降低化肥成本及減少環境污染。然而，精準施肥前期準備工作繁瑣，包括土壤測量、施肥設備和技術維護等[4-5]。鑒于中國農戶生產規模小，專業化程度低，短期內農民可能因為精準施肥初期成本投入過高而“入不敷出”。通過契約農業方式推動精準施肥技術應用，不僅可降低農戶技術門檻，還可實現規模經濟效益[2]。實際生產中，精準施肥技術的主導角色及成本利益分配問題值得探討。

契約農業作為整合農產品生產與技術管理的常見方法，對供應鏈中的參與者具有激勵效應[6]。在我國農村地區，“公司+農戶”模式作為最常見的農業產業化經營模式，通過簽訂契約建立供銷關系，并可能發展為緊密合作，如合資運營、委托生產、技術轉讓等[7]。顯然，施肥技術指導與成本核算已成為利益相關者決策與契約設計的核心內容：農戶尋求與能提高收入的公司結盟，公司對農戶帶來的收益影響農戶的決策程度[8]。例如，北京傲禾測土肥業連鎖有限公司秉承“降低化肥成本、減輕土壤污染、增加農民收益”的經營理念，將先進信息科技融入農業生產，助力農戶實現“精準施肥最后一公里”[9]。如今，類似公司正逐步在全國范圍建立縣、鎮、村三級銷售服務網絡體系，公司提供精準施肥技術以助農戶增產增收，同時通過農產品代理銷售獲利。然而，我國精準施肥技術在農業生產中的具體運營模式仍在探索階段，技術承擔主體在不同場景下尚不明確。在技術推廣初期，受農民文化素養、認知水平等因素制約，付費使用新技術將增加推廣難度；而公司承擔精準施肥成本可能影響實施水平[10]。因此，公司與農戶的契約合作方式成為精準施肥推廣的關鍵。實施水平決策及技術成本承擔問題亟待解決。目前，國內外學者已廣泛研究“公司+農戶”契約合作機制下農產品供應鏈最優決策與協調問題。例如，Zhong 等[11]通過概念框架闡述風險分擔、利益分配、契約形式及合作穩定性間關系。劉墨林等[12]引入生鮮新鮮度，考慮供應商保鮮努力與零售商服務水平影響，探討雙渠道環境下社會企業+農戶契約模式、合作機制及定價策略。毛敏等[13]構建以公司為主導的“公司+合作社+農戶”三級農產品供應鏈，并研究了供應鏈最優的成員構成。但斌等[14]、劉魯浩等[15]分別研究了不同驅動因素 (保鮮努力、服務水平、品種和土地改良) 對供應鏈需求和利潤的影響，并設計“成本分擔，利潤共享”契約使供應鏈決策達到最優。

上述學者大多研究了公司和農戶在供應鏈末端的合作行為。然而，農業供應鏈領域關于生產成本優化與技術合作方式的研究較少。精準施肥作為現代農業核心技術，對推進農業現代化及鄉村振興具有重要意義。本文在農產品市場需求受價格影響、精準施肥覆蓋水平影響農產品成本情形下，探討“公司+農戶”模式中施肥技術成本承擔主體選擇與利益協調問題。本研究為不同精準施肥模式設計有效協調契約，實現供應鏈協調，并分析不同合作模式對供應鏈節點雙方最優決策的影響，以期為鄉村振興背景下農業發展以及農戶和相關企業組成的農產品供應鏈提供管理啟示。

1 問題描述

在精準施肥技術背景下，傳統的個體農戶可以通過轉讓農產品銷售權的方式與公司結盟，即農戶在農產品成熟時將作物批發轉讓給公司進行銷售，公司為農戶提供農業技術支持，在公司的幫助下，農戶采用精準施肥措施來控制生產成本，提高收入。

考慮一個公司與農戶基于精準施肥技術組成的二級農產品供應鏈，農戶將農產品批發給公司，公司再將農產品出售給消費者。農戶以批發價w向公司提供生產成本為c的某一種農產品，該農產品通過公司渠道進行銷售，公司銷售農產品的價格為p。與傳統的農業供應鏈不同，在物聯網時代下，為了保障農產品的產量和銷售利潤，農戶可以借助公司的農業技術進行生產，在公司的幫助下采取精準施肥措施來培育農產品。

假設未采取精準施肥措施的農產品單位生產成本為c，采取精準施肥后農產品單位成本為cf(cf＜c) ,令 ? =c-cf,表示采用精準施肥技術帶來降本效益。采用精準施肥技術的技術服務覆蓋水平為s(0＜s＜1)，當s=0 表 示沒有普及，當s=1 表示全面普及精準施肥技術。精準施肥的普及成本cs和普及水平s的關系為cs=，其中，k(k＞0) 表示精準施肥的成本影響系數。采取精準施肥措施后農產品的平均成本為[16]

在該農產品供應鏈中可以通過決策精準施肥技術的覆蓋水平s來優化農作物的生產成本，考慮到精準施肥技術的成本效益，覆蓋水平并非越高越好。

本文主要研究精準施肥的應用水平對于農戶和合作公司利潤的影響，故而在本文中假設農產品的市場需求只受到銷售價格的影響，且與銷售價格成反比，設農產品的需求函數為

為了保證農產品保本經營的條件下市場需求大于0，即D=1-c＞0，所以假設c＜1。

在本文中， ΠF為農戶的利潤； ΠR為公司的利潤 ； ΠRF為分散情況下公司和農戶的利潤；下標R、F 和RF 分別表示公司、農戶和“農戶+公司”；上標C、R、F、TR 、TF 分別表示集中式決策情形、公司承擔精準施肥成本的分散式決策情形、農戶承擔精準施肥成本的分散決策情形、R 模式的協調契約情形以及F 模式的協調契約情形；上標“＊”表示最優解。

2 基本模型

首先分析集中決策下采取精準施肥措施的農產品供應鏈的最優決策，然后分析由公司承擔精準施肥成本 (模型R) 和農戶承擔精準施肥成本 (模型F)時的最優農產品精準施肥技術服務覆蓋水平、最優售價以及最優利潤。其次將兩種決策模式與集中系統進行對比分析，找出供應鏈失調的原因，對兩類模式分別提出一類協調供應鏈的策略。

2.1 集中式決策模型 (模型C)

在集中決策情況下，整個農產品供應鏈作為一個決策主體，農產品供應鏈的利潤函數為

命題1采取精準施肥措施后，集中模式農產品供應鏈的最優決策與最優利潤為

證明通過 ΠC求關于p和s的Hessian矩陣 ：

可得矩陣的一階順序主子式-2，二階順序主子式要使 ΠC在p、s上是聯合凹函數，需要同時滿足0，因此本文進一步假設 2k-?2＞0，ΠC是關于p和s的聯合凹函數，故農產品供應鏈總利潤函數存在最大唯一值。求c-2p=0 ， 聯立方程求解得到sC?、pC?，再 將sC?、pC?代回目標函數中得到 ΠC?。

2.2 公司承擔精準施肥成本的決策模型 (R)

在實際情況中，農戶會與公司通過簽訂批發價契約的方式將農產品轉讓給公司進行銷售，以此獲得精準施肥技術服務，在公司承擔精準施肥成本的分散式決策情形下，公司為主導方，農戶與公司以各自利潤最大化為目標進行決策。

此時，公司利潤函數為

農戶利潤函數為

命題21) 農產品供應鏈中最優的農產品批發價格、精準施肥技術服務覆蓋水平以及農產品銷售價格分別為

2) 公司和農戶最優利潤分別為

證明設m為公司銷售單位農產品的邊際收益。首先將p=m+w代入農戶利潤函數=(w-c+?s)(1-p) 中，求關于w的二階條件，得到=-2＜0，所以農戶關于w存在最優利潤。求=1-?s+c-m-2w=0,可得w=將w的值和p=m+w代入式 (3) 中，得到公司關于m和s的利潤函數關系式，同命題1 證明，判斷出關于m和s的Hessian 矩陣，是關于p和s的聯合凹函數。求聯 立 方 程 求 解 得 到sR?、mR?，再 將sR?、mR?代 回中，得 到wR?，由mR?、wR?可得pR?，將sR?、pR?、wR?代入利潤函數中，得到和。

2.3 農戶承擔精準施肥成本的決策模型 (F)

考慮精準施肥成本在模型R 中由公司承擔，雖然公司在供應鏈的銷售環節中也獲得部分利潤，但公司并未在精準施肥措施中直接獲得利潤，相較于農戶，沒有足夠的動力提高精準施肥技術服務覆蓋水平。農戶作為精準施肥的既得利益者，不考慮風險因素情形下應該自主承擔的這部分成本?；诖?，本文考慮農戶承擔精準施肥成本的決策情形，此時需要研究的問題是在這種模式下，整體系統的精準施肥覆蓋水平是否有提高，以及這種模式相較于模式R 是否有改進。

此時，公司利潤函數為

農戶利潤函數為

命題31) 農產品供應鏈中最優的批發價格、精準施肥技術服務覆蓋水平以及農產品的銷售價格分別為

2) 公司和農戶的最優利潤分別為

證明命題3 證明方法同命題2。

2.4 策略對比

上文分別計算出集中系統下的最優決策 (C) 、公司承擔精準施肥成本的最優決策 (R) 和農戶承擔精準成本的最優決策 (F)，本節將進一步對比不同策略。分析命題1 ~ 3 得到命題4。

命 題41)sR?＜sF?＜sC?；pC?＜pF?＜pR?；wF?＜wR?。2)

證明將集中模式C、模式R 與模式F 中的最優解進行作差對比，可以分析出不同模式下各自決策變量的大小關系。

命題4 表明，決策模式R 和模式F 都不能使整個供應鏈達到實現最優利潤,相較于R 模式，F 模式下公司和農戶都可以獲得更多的利潤，但這并不能說明R 模式沒有實施的意義。

模式R 的精準施肥技術覆蓋水平最低，產品的售價最高。在該模式下，公司承擔精準施肥成本，但沒有直接從精準施肥中獲取利潤。由市場的需求函數D=1-p可知，這部分成本并不能隨意通過提高售價的方式轉移給消費者。為保障自身的利潤，公司會提供較低的精準施肥技術覆蓋水平，以及適當提升農產品的銷售價格。R 模式適用于精準施肥推行初期，通過公司承擔精準施肥成本的方式，可以鼓勵農戶在生產中使用精準施肥技術，解決精準施肥技術在未普及地區的推廣問題。

F 模式下精準施肥成本由農戶承擔，農戶作為普及精準施肥技術的既得利益者，有充分理由提高精準施肥的覆蓋水平,故而此模式下農產品的平均生產成本較R 模式更低，因此農戶會給公司更低的農產品批發價，公司也相應會制定更低的銷售價格，采取“薄利多銷”的銷售方式。盡管從公司和農戶的利益角度來看F 模式更具備優勢，但事實上這一模式成立還存在風險和信任問題，只有農戶相信實施精準施肥帶來收益大于承擔精準施肥成本的風險時，才會同意采取F 模式。雖然F 模式收益更高，但是在精準施肥概念尚未普及階段，比R 模式更難在農戶中推行。

3 協調契約

從供應鏈整體來看，無論是R 模式還是F 模式，只要公司和農戶從自身利潤最大的角度進行決策最終都會產生雙重邊際效應，導致整體供應鏈利潤難以實現最優?；诖藛栴}，下文針對R 模式和F 模式的特性，分別設計出一類協調契約，可以使該農產品供應鏈實現完美協調。

3.1 “利潤共享-成本分擔”契約 (TR)

公司為了鼓勵農戶進行農產品的合作，為農戶提供精準施肥技術，并承擔精準施肥的成本。這部分成本投入的效用一方面體現在農戶生產農產品成本的降低，另一方面精準施肥的作用通過間接影響銷售價格調整市場需求。在合作的情形下，采取精準施肥技術是一個雙贏措施。因此農戶有動機通過為公司分擔精準施肥的成本來鼓勵公司提高精準施肥技術服務覆蓋水平。當農戶生產成本降低后，批發價和售價也會相應降低，即適當提高精準施肥覆蓋水平可以間接地增加農產品的邊際利潤。此種邊際利潤可以表現為農戶和公司利潤的增加，或者消費者剩余增大。綜上所述，本文提出“利潤共享-成本分擔”的契約T(λ,α,w) ， 首先，農戶分擔λ(0＜λ＜1)比例的精準施肥成本,且此時農戶對精準施肥水平進行決策，在銷售季節之初公司向農戶收取一個較低的批發價w，作為回報，銷售結束后公司分享給農戶 α (0＜α＜1) 比例的銷售利潤。

此時公司和農戶的利潤函數分別為

為實現供應鏈的協調，在該契約下的最優決策pTR?、sTR?應該與集中決策的最優決策pC?、sC?一致，由此可得命題5。

命題51) 在“收益共享-雙向成本分擔”契約下，當協調參數 ( λ,α,w) 設置為λ=1時 ，

2) 存在范圍 ( 0＜α1＜α2＜1) ，當契約參數α ∈(α1,α2)時 ，，即契約參數在該范圍內，農產品供應鏈實現完美協調，且公司和農戶均實現帕累托改進。其中，

證明根據逆向歸納法，聯立式 (7) 與式 (8)，得到協調契約下的最優產品銷售價格pTR?和精準施肥水平sTR?。為實現供應鏈的協調，在該契約下的最優決策應該與集中決策的最優決策pC?、sC?一致，聯立求解得到命題5 第1) 得證。

公司和農戶在協調模式T 和模式R 的利潤分別作差，當差值都大于0 時得到兩個 α 的范圍。為了使雙方均滿足帕累托改進，取這兩個 α 范圍的交集，由于

所以

命題5 表明，模型R 中的農產品供應鏈在“收益共享-成本分擔”契約下可以實現完美協調。且相較于模型R，整條供應鏈的利潤增加1) 當協調參數滿足命題5 中條件，供應鏈可以實現完美協調。2) 當協調參數滿足 α ∈(α1,α2) 時，分散式農產品供應鏈中農戶和公司都可以實現帕累托改進，即兩者都會接受該契約，公司和農戶從契約合作中獲得的具體利潤取決于雙方討價還價的能力。

3.2 二部制契約 (TF)

由命題4 對F 模式的分析可知,農戶接受F 模式的前提是農戶可獲得的額外收益大于精準施肥的成本投入。公司可以通過與農戶簽訂“對賭協議”的方式消除農戶的風險，即農戶接受F 模式，并承諾給公司一個優惠的批發價，作為回報，公司會給農戶一定的收益補貼K，保障農戶接受該契約后可以實現利潤優化。假設農戶給公司的優惠批發價格依據F 模式的利潤函數，將批發價w代入公司和農戶的利潤函數中，再將公司和農戶的利潤函數分別減去和加上補貼值K。

此時，公司和農戶的利潤函數分別為

公司和農戶分別求式 (9) 和 (10) 中精準施肥水平s和銷售價格p的一階邊際函數，即聯立求解得 到解可以看出，二部制契約下公司的最優銷售價格和農戶的精準施肥水平分別等于集中最優決策，該農產品供應鏈的系統利潤等于集中決策下的最優利潤，從而實現供應鏈的完美協調。將pTF?、sTF?的解代入式 (9) 、式 (10) 中，此時公司和農戶通過公司的補貼價格K來分配利潤，協調后公司和農戶的最優利潤分別為

為保證契約的有效性，實現協調后雙方決策目標的帕累托改進，必須滿足個人理性約束條件：

通過求解上述兩個不等式，得到二部制契約補貼參數K的有效取值區間為

通過上述分析得到命題6。

命題61) 在二部制契約下，主要參數wTF?=能夠實現該農產品供應鏈的協調，協調后公司和農戶的利潤滿足激勵相容，并且系統總利潤等于集中決策利潤。

證明

4 算例分析

為了進一步驗證精準施肥成本節約效用對農產品供應鏈中精準施肥實施水平、產品銷售價格以及供應鏈雙方利潤的影響，參照文獻[12]，以模型假設為依據進行相關參數設定。假定c=0.4,k=0.2。為了保證分析具有經濟意義， 參 數假設需滿足2k-?2＞0 ，因為單位成本假定為0.4，故而實施精準施肥技術單位可節約成本應滿足 0 ＜?＜c, 得到 ? 的變化范圍為 (0,0.4)。本文首先檢驗精準施肥成本節約效用對最優決策的影響，再檢驗精準施肥成本節約效用對不同模式下公司和農戶利潤的影響，最后對協調契約進行模擬仿真分析。

4.1 精準施肥成本節約效用對最優決策的影響

由圖1 可知，農產品生產時精準施肥覆蓋水平s隨著 ? 的增大而增大，精準施肥可以節約的成本越多，其覆蓋水平相應也越高。此外，隨著精準施肥成本節約效用的提高，農戶決策模式 (F) 比公司決策模式 (R) 有更高的精準施肥覆蓋水平。集中情形下，當成本節約效用 ? =c=0.4 時，整體系統會完全普及精準施肥，但是這是一種理想情形，因為精準施肥技術無法將生產成本降低為0。

圖1 施肥效用與最優施肥水平的關系Figure 1 The relationship between fertilization effectiveness and the optimal fertilization level

由圖2 可知，精準施肥的成本節約效用越高，農產品的銷售價格越低。農戶決策情形下產品的銷售價格低于公司決策情形，但是兩種模式的銷售價格都顯著高于集中情形的產品售價。綜合圖1、圖2 可知，從消費者福利的角度出發，當公司和農戶沒有進行合作時，應推行農戶決策精準施肥的模式。公司和農戶加強合作可以提高精準施肥覆蓋水平，一方面可以提高主體雙方的利潤，另一方面消費者也會因為產品價格的下降獲得更多的實惠。

圖2 施肥效用與農產品最優銷售價格的關系Figure 2 The relationship between fertilization utility and the optimal selling price of agricultural products

4.2 精準施肥成本節約效用對不同模式下公司和農戶利潤的影響

由圖3 可知，農戶決策精準施肥模式下，農戶和公司的利潤都比公司決策情形下更高。當 ? 較小的時，無論是F 模式還是R 模式，農戶獲得的利潤并未有明顯的提升。但是對于公司來說，當?＞0.2時，F 模式下公司可以獲得的利潤顯著高于R 模式，且隨著 ? 的增大呈邊際遞增。結合圖1 可知，這是由于F 模式下隨著 ? 的增大，農戶有更高的意愿提高精準施肥覆蓋水平，使成本降低，對公司來說體現在批發成本降低和銷量增加上。為了提高精準施肥覆蓋水平，公司可以通過契約的形式與農戶進行合作，下文對F 模式和R 模式的契約合作進行算例仿真分析。

圖3 施肥效用與最優利潤的關系Figure 3 The relationship between fertilization utility and the optimal profit

4.3 協調契約對供應鏈主體利潤水平的影響

為了驗證“利潤共享-成本分擔” (TR) 、二部制契約 (TF) 的有效性，本文檢驗在實施協調契約后，農戶和公司的利潤變化情況。令(α)、(K)分別表示在實施TR、TF 契約后，公司和農戶的利潤變化量，其中，,i=R,F 。參照文獻[2]，設置 ? =0.2 ，繪制協調契約對公司和農戶利潤水平的影響，如圖4和圖5 所示。

圖4 TR 協調契約對供應鏈主體利潤的影響Figure 4 The influence of TR coordination contract on the profit of the supply chain subject

圖5 TF 協調契約對供應鏈主體利潤的影響Figure 5 The impact of TF coordination contract on the profit of the supply chain subject

觀察圖4 可以發現，在實施TR 契約后，隨著收益共享比例 α 的增大，公司的利潤隨之單調遞減，而農戶的利潤隨之單調遞增。因此，當 α 處于一定水平時，即 α ∈(α1,α2) 時 ，其中， α1=0.324 ， α2=0.574。農戶和公司的利潤變化均為正增量，此時，不僅農產品供應鏈主體雙方的利潤實現帕累托改進，整條供應鏈也實現完美協調。結合命題5，在TF 契約中農產品的批發價滿足隨著產品共享比例的增大，農戶會制定更低的農產品批發價格。

同理，在實施TF 契約后，隨著公司支付給農戶的轉移支付量K的增大，公司的利潤隨之單調遞減，而農戶的利潤隨之單調遞增。K∈(K1,K2) 時，TF 契約完美協調供應鏈，且公司和農戶均實現帕累托改進，其中，K1=0.036，K2=0.061 。

5 結論與啟示

本文將精準施肥技術在農業生產領域的效益和農業供應鏈的利益協調相結合，針對一個公司和一個農戶共同組成的農產品供應鏈，農戶借助公司提供的技術，通過精準施肥實現成本優化，公司作為技術提供者和銷售方在供應鏈中處于“主導”地位。研究基于精準施肥技術下的“公司+農戶”契約農業合作模式，突出精準施肥在農業生產中“降本增效”的作用，并進一步對比分析公司和農戶之間不同契約合作模式的利弊。在分散情形下，模型R 和模型F 中公司和農戶只是在業務上達成交易關系，整體系統仍然處于分散狀態，精準施肥的覆蓋水平越高，農作物的生產成本越低，但是由于實施精準施肥的成本與精準施肥的覆蓋水平呈邊際遞增，無論精準施肥水平是由公司決定還是農戶決定，都不能使精準施肥水平達到最優。因此，本文就R 模式和F 模式分別設計“利潤共享-雙向成本分擔”契約(TR) 和二部制契約 (TF) ：TR 協調契約考慮供應鏈雙方共同的利潤和成本；TF 協調契約分別考慮農戶的批發價和公司的補貼。這兩個契約都能使該農產品供應鏈實現完美協調。

基于結論，給出如下管理啟示。

1) 相關農業公司應該完善精準施肥技術。精準施肥技術對農業生產成本的優化效用越高，越能帶動我國現代化農業的推廣，相應地公司和農戶的收入也就越高，形成農業生產的良性循環。

2) 鼓勵和引導農戶積極嘗試現代化農業生產技術。精準農業在國內外已有較多應用，傳統的小農生產模式最終會向著農業精準化和農業規?；较虬l展，精準施肥技術不僅可以實現農業生產“降本增效”，還有助于解決“三農”問題。

3) 加強公司和農戶的合作。針對不同的生產情況制定合適的契約，引導和加強農企之間的互利合作，降低農產品成本，提高生產效用，同時為消費者創造更多的社會福利。

本文目前僅從成本改進角度研究公司和農戶不同的合作模式對于整條供應鏈各節點方利潤的改進問題。與大多數文獻相似，本文考慮的是產品需求確定情形下的研究。在需求不確定情形下，討論合作機制的設計以及技術服務應用如何給農產品供應鏈決策帶來影響，是一個值得思考和進一步研究的問題。