城市蔓延與教育回報率
——基于市轄區與縣域的異質性視角

劉元雷 秦 蒙 孫華威

(山東財經大學經濟學院，山東 濟南 250014)

一、引言和文獻綜述

“十四五”規劃明確提出要以高質量發展為主題，推動產業和人口向優勢區域集中，提升經濟總體效率。 在當今強調區域協調發展、推進新型城鎮化的大背景下，中國城市(鎮)化的發展重點也向高質量發展的目標轉變。 城市的高質量發展離不開人口，尤其是高學歷、高技能人才的持續流入，更重要的是切實提升人才的教育回報率，讓高學歷的勞動者獲得更高的工資，才能讓城市吸引人才流入，抵消城市化過程中因城市低密度蔓延或者過度集聚帶來的負面效應。

教育回報率即勞動者的受教育水平對于個人工資水平的邊際影響。 大多數文獻認為，教育程度的提高可以增加勞動者的工資收入(黃志嶺、姚先國，2009[1]；許家云等，2014[2])。 按照這一結論，提高工資的主要方式就是提升勞動者自身的教育水平，那么勞動力無須在城市(或區域)之間流動。 但現實中，具有相近教育水平或工作經驗的勞動力，其工資收入在不同城市和地區間的差異很大。 所以學者開始考慮勞動力所處的區域特征對其教育回報率的影響，例如地區經濟發展水平、FDI 占地區GDP 比重、固定資產投資等因素(張建紅等，2006[3]；黃桂田、尹志鋒，2009[4])。 隨著新經濟地理學的發展，要素的空間集聚對工資的提升作用得到了學界重視(劉修巖、殷醒民，2009)[5]，與集聚相關的區域特征如城市規模、城市密度等也開始得到關注。 經濟要素和人口在城市內的空間集聚通過技術溢出、高效率匹配以及基礎設施共享效應提高全要素生產率，最終帶來實際工資提升(蘇紅鍵、魏后凱，2013[6]；江曼琪、席強敏，2015[7]；陸銘，2017[8])。 基于集聚經濟理論，我國城市(尤其是部分大城市)規模的不斷擴大將促進勞動收入提高(蹤家峰、周亮，2015[9]；李紅陽、邵敏，2017[10]；陳飛、蘇章杰，2021[11])。 同時人口密度高也有利于工資收入提升(楊仁發，2013)[12]，但也有研究持相反態度(孫三百，2016)[13]。 有學者構建了空間結構指標進一步驗證，認為蔓延的城市結構損害集聚經濟的空間基礎，對當地工資收入有不利影響(劉修巖等，2019)[14]。

如果大城市的集聚效應會促進工資水平的提高，那么理論上，勞動人口都應該向少數大城市不斷聚集，尤其在中國這樣一個勞動力人口極為龐大且正在經歷高速城市化的國家。 但在現實中低教育水平的勞動力并不一定會向大城市流動(高虹，2014)[15]，已有實證研究發現，外來農民工和城市居民的工資受空間集聚影響的規律存在較大差異(譚靜等，2017)[16]，農民工在中小城市就業會獲得更好的收益(寧光杰，2014)[17]。 這意味著僅考慮經濟收入時，技能和學歷相對較低的勞動力不太適合直接進入大城市(王建國、李實，2015[18]；屈小博、余文智，2020[19])，這個現象只能從教育回報率的地區差異加以解釋，遺憾的是，關于教育回報率地區差異的實證研究在國內仍然較少。

基于現有文獻，本文嘗試在以下幾個方面做出改進:首先，本文重點從工資收入角度對教育回報率的影響因素進行分析，控制城市蔓延指數和勞動力教育程度的交互項，考察城市蔓延度如何改變教育程度對工資的影響。 其次，在分析城市的集聚經濟特征影響工資收入的文獻中，很多都關注了城市人口規模的作用。 但一個城市的空間集聚程度不僅與其人口規模相關，還與其人口分布的密度有直接聯系。 于是本文利用蔓延指數反映城市空間結構的密集度，探討城市蔓延度對教育回報率是否存在影響。 最后，大多數現有相關文獻要么將地級市作為一個整體看待(李紅陽、邵敏，2017)[10]，要么僅限于對市轄區展開分析(劉修巖等，2019)[14]。 而近年來國內縣域人口普遍外流使得縣域與城市市轄區之間的經濟差異不斷擴大(李晶晶、苗長虹，2017)[20]，不利于區域協調發展和共同富裕。 鑒于此，地級市范圍內的空間聚集效應對于市轄區和縣域是否有異質性影響亟待探討。

文章剩余部分安排如下:第二部分從理論模型出發推導城市蔓延度如何影響教育回報率；第三部分是變量的描述與關鍵指標的計算；第四、五部分采用微觀數據對數理模型的推論進行了實證檢驗并進行穩健性分析；第六部分在前文的基礎上根據勞動力的不同特征，進一步討論不同類別的勞動力教育回報率如何受城市蔓延度的影響；第七部分給出了提升教育回報率，實現高質量區域協調發展的政策建議。

二、城市蔓延影響教育回報率的理論機制分析

文獻梳理中提到，經濟集聚效應與城市蔓延有很大關系。 此外，即便在同一個城市內部，市轄區與縣域在產業結構、經濟體量、勞動力市場完善程度上也存在一定的不同，這種差異近似于空間集聚的“中心—外圍”格局。 基于以上事實，本文就城市蔓延對教育回報率產生影響的機制加以理論分析，推導得出相應的命題。

(一)廠商的決策

假設同一個城市內生產消費品的企業生產技術相同，且規模報酬不變，代表性企業具有如下的柯布—道格拉斯生產函數:

其中，Y 代表企業的產出，A 表示全要素生產率，Na、E 和K 分別是代表性企業的勞動投入、人力資本投入和可變物質資本投入是不隨產量發生變化的固定資本投入。 假定可變資本和產品價格均為1。 工資水平為w，資本價格為利率r，則在一個完全競爭的市場中，當廠商實現生產要素的使用最優化時，有:

(二)勞動力工資水平的影響因素

根據式(2)，勞動力的工資水平w 具有如下的數量關系:

式(3)代表了公式(1)展示的生產函數實現局部均衡的情況。 其中，因為根據模型的設定，ρ＞0，β＞0，γ＞0，ρ+β+γ＜1，所以工資w 對全要素生產率A 和人力資本水平E 求偏導數的結果均為正，意味著TFP 或人力資本水平均與工資收入正相關。

(三)城市蔓延的作用

城市層面的一些特征也可能影響工資水平。 所以針對全要素生產率A，本文設定其由兩部分組成，第一部分是城市層面的集聚在TFP 中的作用Ajj，且假定空間集聚對生產率的作用Ajj在同一個城市內都相同，第二部分A0表示城市和企業固有的生產率特征，不受空間集聚的直接影響，A0和Ajj之間的數量關系可用式(4)表達。

帶入式(3)，可得下式(5)，sprawl 為城市的蔓延指數:

其中，k1為常數(下文出現的kn均是常數，為使模型簡潔，不再逐一列出)，N ＝n·Na，n 為企業數，可將N 近似看作一個城市的人口規模，也將對工資收入產生影響。

城市人口的集聚作用不僅在于城市內的經濟要素數量，也在于城市的人口和要素在特定空間的布局。 我國城市化不斷推進的過程中，城市蔓延現象變得越發普遍(秦蒙等，2019)[21]。 城市內部密度高會縮短城市內經濟活動的所需時間，提高生產效率，方便生產要素間的高效組合。反之，城市的空間密度較低，則人員往來和產品交易的成本加大。 已有文獻表明，導致城市人口密度降低的城市蔓延現象對當地經濟增長有著明顯的負效應[1]。 所以低密度不利于技術溢出，有可能會降低生產率，進而會影響勞動力的工資收入。 此時工資對城市蔓延的偏效應為，全要素生產率對工資的影響為正，而蔓延度對TFP 的影響為負，所以依據鏈式法則，預期系數α 顯著為負；同理，勞動者的教育水平edu 越高，人力資本含量就越高，可以創造的價值就越大，使得企業的產出Y 增加，根據式(5)，這會帶來工資收入的提高，即0，預期系數ρ 顯著為正。

除了城市空間和教育水平本身對于工資收入的直接影響，本文還要關注城市蔓延度對勞動力教育回報率的影響，也就是城市蔓延度如何改變教育水平對工資的偏效應。 由于空間集聚效應尤其是技術溢出的存在，我們認為城市蔓延可以在教育水平edu 既定的情況下影響勞動者實際擁有的人力資本，從而使得教育水平對工資的偏效應發生變化。 基于這一邏輯，本文建立了表示城市空間結構的蔓延指數sprawl 與教育程度edu 的交互項，即E ＝E0×edu(b+c×sprawl)，變形后可得到方程6 如下:

其中，c×sprawl×ρlnedu 為城市蔓延度與教育程度的交互項。 教育程度對工資水平的影響由b×ρlnedu+c×sprawl×ρlnedu 決定，根據上文定義，教育回報率可以用b×ρ+c×sprawl×ρ 表示，這個值一定程度上取決于蔓延水平sprawl。 其中，設定b＞0，ρ＞0，c＜0，意味著城市蔓延會降低教育對于工資收入的邊際影響，教育回報率隨著蔓延度上升而下降。 因為城市結構的緊湊會有利于城市內個體間頻繁的交流，使得知識、信息能夠快速傳播，實現生產要素的充分利用，同時放大個體之間的學習效應，提高教育年限對于勞動力工資水平的正向偏效應，從而使得勞動力可以獲得更高的教育回報率。 綜上所述，可得到下列命題。

命題1:工資收入水平w 與教育程度edu 正相關，與蔓延指數sprawl 負相關。

命題2:教育回報率與城市蔓延度負相關。

需要注意的是，縣域與市轄區在勞動力市場上存在幾點不同。 第一，市轄區會比縣域吸引到更多的外地人口流入(唐為、王媛，2015[22]；聶偉等，2019[23])。 人口的凈流入意味著勞動力市場的擴大，市轄區由于擁有完備的基礎設施特別是交通設施，相比縣域地區會吸引到更多勞動力，使得市轄區的勞動力市場比縣域地區完善，人口集聚效應更為明顯。 在其他條件一定時，工資水平很可能會高于縣域地區。 第二，相較于縣域地區，市轄區內部交通的便利程度、基礎設施完善程度和勞動者人力資本水平普遍更高，使得在市轄區工作的勞動力之間的學習耗時和交流成本降低，技術溢出也更為頻繁。 第三，縣域與市轄區在工作崗位與勞動力的匹配上也存在較大差距。 一方面因為市轄區的工作機會很多，產業結構也較完備；另一方面，市轄區的勞動力的知識層次更豐富，勞動力的技能掌握更全面，所以市轄區的勞動崗位與勞動力的匹配效果更好。 而縣域的經濟體量普遍較小，能夠提供的工作崗位也較少，影響了縣域的勞動力匹配效率。

綜上，考慮到市轄區與縣域形成類似于新經濟地理學中的“中心—外圍”二元格局。 市轄區集中了地級市內部很大比例的城市人口和經濟活動，更加依賴城市空間結構產生的集聚經濟，所以對城市蔓延度的反應可能更為敏感。 而縣域由于處在空間集聚經濟的“外圍”，因而勞動力的工資收入水平受城市蔓延的影響會相對較小。 所以得出下面的命題。

命題3:城市蔓延度對教育回報率的影響在市轄區和縣域之間會有所不同。 相比縣域，市轄區內的教育回報率對空間結構更為敏感。

三、變量與數據

國內外實證研究在分析城市蔓延對工資收入的影響時，自選擇效應通常是一個不容忽視的問題。 即教育程度高或技術水平高的勞動力，往往會由于追求更好的職業發展、工作機會等原因，本身就傾向于在空間結構良好的城市中工作，形成大城市的教育回報率普遍高于小城市的現象。 為了剝離這一自選擇問題，本文借鑒國內文獻(孫三百，2016[13]；劉修巖等，2019[14])，選擇采用微觀數據，通過控制個人特征的差異，包括教育水平、性別、婚姻狀況等，降低這類樣本非隨機分布造成的干擾。 基于此，本文微觀數據均從中國居民收入調查數據中采集(China Household Income Projects，CHIPS)①CHIP2013 的樣本從國家統計局2013 年城鄉一體化常規住戶調查大樣本庫根據系統抽樣方法得來。CHIP 項目覆蓋了從15 個省份、126 座城市、234 個縣區抽選出的18948 個住戶樣本和64777 個個體樣本，其中包括7175 戶城鎮住戶樣本、11013 戶農村住戶樣本和760 戶外來務工住戶樣本。 本文選取其中城鎮住戶樣本和外來務工住戶樣本進行分析。。 我們選用了2013 年的城鎮住戶和外來務工人員的總體樣本，構建截面數據進行分析。 其余城市層面的數據來自相應年份的國家統計年鑒，或用Arcgis 9.0 軟件對DMSP 夜間燈光、Landscan 人口分布數據等遙感數據提取后獲得。

1.被解釋變量

本文的被解釋變量為2013 年接受訪問的勞動者每小時實際工資水平fincome②其中，工資收入是受訪者當年的勞動性收入，包括基本工資、獎金、津貼以及其他各種因從事當前職業而獲得的現金收入。。 以2000年為基期并用對應年份的各省GDP 縮減指數迭代，計算出相應省份和直轄市的2013 年價格水平。 然后將勞動者個人的名義工資水平調整為實際工資收入，并進行取對數的處理以降低樣本異方差的潛在影響。

2.解釋變量:城市層面的指標

本文對城市集聚程度的度量為地級市的城市規模(常住人口總數)和代表著城市空間結構的蔓延指數。 在基準回歸中，研究對象是地級市全域的勞動力樣本，城市規模和蔓延指數也控制在地級市全域層面。 同時，本文分別對地級市內部市轄區和縣域的分樣本進行分析，分別將區域層面特征控制在對應的地理尺度上。

本文選取城市蔓延指數sprawl 來度量城市蔓延，預期其與工資水平負相關。 蔓延指數sprawl 的測算主要借鑒劉修巖等(2019)[14]的研究，以地級市全域層面上的蔓延指數為例，其計算公式如下(市轄區層面的蔓延指數計算可類推):

其中，land＝0.5× (lland-hland )+0.5，resid＝0.5× (lresid-hresid )+0.5。 lland 和hland 分別是一個地級市里人口密度小于和大于等于全國城市蔓延度均值的城市化區域面積，占該市全域總面積的比重③本文所指的城市化區域，是指市轄區范圍內，城市人口密度在1000 人/平方公里以上的區域，用Arcgis 軟件對Landscan 人口數據和行政區劃矢量數據提取后得到。 由于城市化區域面積小于其所在市轄區的總面積，所以lland 和hland 之間、lresid 和hresid 之間，并不是完全共線性的關系。；lresid 和hresid 分別是地級市內密度小于和大于等于全國各城市人口密度均值的城市化區域人口占地級市總人口比重。 城市內低密度人口比重提高或低密度面積比例上升，都代表蔓延指數將增大。 sprawl 指數的取值在[0，1]之間，越接近0 代表蔓延度越低，越接近1 代表蔓延度越高。 蔓延指數的計算運用Arcgis 軟件得出，結合中國行政區劃矢量圖，提取Landscan人口分布數據，根據每個柵格的人口數篩選出一個城市內的高、低密度區域并計算其人口或面積比重，求出lland、hland、lresid 和hresid 后即可得到sprawl。 在后文的穩健性檢驗中還將直接用land 和resid 這兩個指標來反映城市蔓延度。 我們預期蔓延度越高，工資收入就越低。

城市的常住人口規模越大，集聚經濟優勢就越明顯，越有利于工資收入提升。 所以本文再分別對上文中城市化區域的柵格人口累加并取對數后得到表示人口規模的變量lnrenkou，作為衡量城市集聚效應的指標之一，預期其與工資水平正相關。

所謂教育回報率即勞動力的受教育年限對其工資收入的邊際影響，即教育年限edu 的系數。 從前文的理論分析中可知，城市蔓延與教育回報率有可能產生交互作用，所以密度對教育回報率的影響符號是不確定的。 基于此，本文建立了城市蔓延度和個人教育年限的交互項，考察城市蔓延度對工資收入的影響是否會因為個人的教育程度而異，也能反映同樣的教育程度是否在不同空間結構的城市里獲得不同的收入回報。 最后，本文還控制了相應城市的第三產業占比來反映區域產業結構對工資收入的影響，設為變量third。

3.解釋變量:個人特征

依據明瑟方程，采用受教育年限edu 來衡量勞動力的人力資本水平①工作經驗是指從第一份工作到勞動者受調查時的總年數，由于已經控制了工作經驗和受教育年限，沒有必要再控制勞動者的年齡，否則解釋變量間會有嚴重的共線性。，受教育年限越長，代表勞動力的學歷越高，相應技能水平也會越高。 本文還設置了城市蔓延指數sprawl 與教育程度edu 的交互項spedu，用來考察城市蔓延是否會影響勞動力的教育回報率。 本文控制個體參加工作時間exp 及其平方項expsq 作為對勞動力工作經驗的度量。

針對可能出現的自選擇問題，本文還針對個人特征的其他方面進行了控制。 具體包括:(1)工作類型虛擬變量。 設置虛擬變量workt1、workt2、workt3。 如果受訪者的工作單位或類型為黨政機關團體或事業單位，則設為基準類型。 如果為國有及國資控股企業、集體企業，則workt1 取1，否則為0；如果為中外合資或外商獨資企業，則workt2 為1，否則為0；如果為私營企業，則workt3 為1，否則為0。 本文以微觀勞動者的工資水平作為被解釋變量，所以剔除了樣本中的工作類型為個體戶及土地承包者的微觀樣本。 (2)婚姻狀態虛擬變量hunyin，如果受訪者婚姻狀況正處于初婚或再婚的實際婚姻存續狀態，則hunyin 為1；未婚、離異或喪偶則為0。 (3)政治面貌虛擬變量dangpai，為1 代表受訪者是中共黨員，否則為0。 (4)兄弟姐妹數量child。 如果被調查者為獨生子女②包括被調查者同父同母、同父異母或同母異父且在世的兄弟姐妹數量。，則該數值為0。

我們依據6 位地區編碼，將上述微觀個體的數據與其所處的城市相匹配，形成實證分析使用的截面數據。 此外還根據調查地點對應的地區行政代碼添加了虛擬變量shiqu 用以區分微觀個體的具體所在地，如果在某個城市的市轄區則為1，在縣域地區(包括縣、縣級市、旗和民族自治縣)則為0。 主要變量的描述性統計見表1。

表1 描述性統計

四、城市蔓延影響教育回報率的實證分析

基于前文數據，依次對全市域、市轄區和縣域地區三個樣本數據進行回歸分析。 表2 中第1、2 列為全市域勞動者樣本的回歸結果，第3、4 列為市轄區的勞動者分樣本回歸結果，第5、6列為縣域的分樣本回歸結果。 表2 揭示了以下幾方面主要的發現。

第一，從全市域樣本的回歸結果來看，蔓延指數對工資的影響是負面的，即城市蔓延度高會削弱集聚效應。 以第1 列結果為例，蔓延指數每增加0.1，實際工資水平下降約5.4%，驗證了前文的命題1。 說明當城市空間結構不緊湊導致企業的生產率有所下降時，會對工資收入帶來不利影響。 從全市范圍內的回歸分析表明，教育水平對工資收入均有顯著的正面影響。受教育年限每增加一年，工資收入可以上升約6.6%，驗證了前文命題1 中教育水平對工資收入的促進作用。 此外，城市人口規模lnrenkou 的系數顯著為正，表示人口規模帶來的集聚效應對實際工資收入是有提升作用的。 城市規模越大，空間集聚的人口基礎就越好，最終對工資收入形成提升作用。

第二，在第2 列加入spedu 這一交互項的回歸結果中不難發現，當勞動力受教育年限超過8 年①根據蔓延指數的偏效應1.1142-0.1348edu 可得。時，所處城市的蔓延度對勞動者的工資收入呈負面作用。 另外，顯著為負的交互項系數表明，城市空間結構較為分散、蔓延度較高時，教育年限對于工資的影響雖然是正的，但系數值會明顯低于蔓延度較低時，說明城市蔓延降低了教育回報率。 而緊湊的城市空間結構可以反過來提高教育回報率，驗證了命題2。

第三，進一步對比市轄區和縣域分樣本中核心解釋變量的回歸結果(第3-6 列)來看，在縣域地區，勞動力受教育年限對工資的影響在1%的水平上顯著，即教育回報率也是和市轄區一樣顯著為正。 而且城市空間結構松散帶來的負面作用不僅發生在市轄區內，也發生在縣域。但是與市轄區不同的是，在縣域地區sprawl 的系數顯著為負而交互項spedu 的系數不顯著，意味著城市蔓延度會直接作用于勞動者的工資水平，但不會通過影響其教育回報率的方式影響工資。 縣域和市轄區的分樣本估計結果存在一定差異，原因或許在于市轄區和縣域形成了類似于“中心—外圍”的城市空間格局，驗證了命題3 提出的觀點。 從城市規模上來看，整個地級市的城市人口規模擴張有利于市轄區勞動者的工資提升，人口規模產生的集聚效應主要輻射范圍在市轄區內，而對縣域地區的勞動者沒有產生顯著的正向外部性，再次驗證了市轄區和縣域在城市集聚經濟中存在一定的差異。

勞動者其他個體因素方面，根據工作經驗exp 和expsq 的系數，可知工作經驗對工資收入存在著倒U 型的數量關系，在工作經驗超過一定拐點后，其對工資的偏效應由正轉為負。 但經計算，可知這一拐點大約出現在exp 為2035 年的時候，很顯然任何勞動者的工作經驗都不可能越過這個拐點。 說明在現實中，工作經驗對工資的提升作用一直存在，隨著工作年限的增加，收入水平會穩步提升，但這種影響的邊際效應可能是遞減的。 而且無論在市轄區還是縣域，勞動力的工作經驗對工資收入都有提升作用，這也符合人們的認知。

此外，家中兄弟姐妹每多一人，則受訪者的工資水平下降約2.5%。 由于家庭教育投資受家庭成員數量的影響較為明顯，家庭總人口數和子女數過多都會導致家庭人均教育投資的減少，會相應降低教育質量(李晶晶、苗長虹，2017)[20]。 工作類型方面，具體到縣域和市轄區的樣本中我們發現，在其他條件一定的情況下，在市轄區內事業單位工作教育回報率會比較高，而縣城地區則在私營單位中會有較高收入。 相較于企事業單位，私營企業的學歷門檻較低，即對教育年限的要求不高，而更看重工作經驗或人脈資本，這一點更適合在縣和縣級市的勞動者。 這與前面的回歸發現是相呼應的。

綜上所述，城市空間集聚整體而言對勞動者工資收入有顯著的正面作用，這種正面作用主要體現在全市域和市轄區的地理范圍內，反之，密度較低的城市結構會給工資水平帶來負面影響。 同時，個人的教育程度越高，工資收入就越依賴城市的密集的空間結構，也就是說城市蔓延不僅降低工資本身，也會降低勞動者的教育回報率。 而對于縣域中的勞動者，城市蔓延雖然可能降低工資收入，但不會改變教育回報率。 表2 結果也說明市轄區與縣域的就業環境存在很大差異，縣域的經濟發展水平較低，工作對于知識技能的要求不是特別高，導致人力資本集聚產生的外部性不夠大，因此工資提升和空間集聚之間的因果聯系也相對較弱，對高教育程度的勞動力吸引力也較弱。

五、穩健性檢驗

(一)穩健性檢驗一:替換教育程度的衡量指標

教育程度變量對于本文計算教育回報率非常重要，我們針對這一變量進行相似指標的替換，采用表示學歷水平的離散變量educ 來代替之前使用的受教育年限①當educ 為9 時，代表勞動力完成的最高學歷是研究生，隨著educ 的數值降低，學歷水平隨之下降，依次為:大學本科、大專、中專、職高/技校、高中、初中、小學。 當educ 為1 時，表示受訪者的教育水平是未上過學、小學未畢業或僅接受過識字班等非正規的教育。。 核心解釋變量的回歸結果如表3 所示②穩健性檢驗中的被解釋變量依舊為勞動者每小時工資收入，其余控制變量與表2 均完全相同，估計結果也頗為相似，于是省略匯報。 下文中表格如果沒有專門說明，同樣僅報告核心解釋變量的估計結果。。 表3 的第1-4 列中，educ 的系數依舊顯著，說明了之前回歸結果的穩健性。 同時在分樣本回歸中看到，城市規模和城市蔓延度仍在市轄區對工資有較強的影響。 其中，城市蔓延指數sprawl 每上升0.1，工資水平會下降4.69%左右。 在加入教育程度educ 與城市蔓延指數sprawl 的交互項spreduc 后，在全市和市轄區分樣本回歸中，該交互項對工資的影響依舊在1%的水平上顯著為負，而這一影響在縣域層面并不顯著。 蔓延指數對教育回報率的改變作用主要出現在市轄區，城市蔓延度越高，以工資收入衡量的教育回報率就越低。 呼應之前回歸結果，說明研究結論很穩健。

表4 穩健性檢驗二

(二)穩健性檢驗二:采用虛擬變量及替換核心解釋變量的計算方法

前文對于市轄區與縣域差異的分析都是基于分樣本的方法進行分析。 接下來我們采用虛擬變量的方式考察此前的結論是否準確和穩健。 如果是市轄區，則shiqu 取值為1；否則為0。然后分別控制虛擬變量shiqu 與教育年限、城市蔓延指數三者的交互項triple_shiqu 以及兩兩交互項spedu、edushiqu 和shiqusprawl，核心解釋變量的回歸結果如下表第1-2 列所示，市轄區的工資收入相比縣域多了5.74%。 更值得關注的是，三重交互項的系數顯著為負，意味著當shiqu 取1 時(即勞動者位于市轄區內)，spedu 的系數顯著為負。 說明在市轄區的地域范圍內，依舊存在城市蔓延度對教育回報率的負向調節效應，與前文的回歸結果是一致的。 當shiqu 取0 時(即勞動者在縣域內)，spedu 的系數將不顯著(二重交互項spedu 本身的系數也不顯著)。 意味著在縣域，城市蔓延度對于教育回報率沒有調節作用，再一次驗證了命題3。

此外本節還采用前文計算得出的land 和resid 這兩個變量依次來代替城市蔓延指數進行回歸，并分別建立與教育年限的交互項spedu_area 和spedu_peo 進行回歸。 第3、5、7 列為采用resid 作為蔓延指數的結果，第4、6、8 列為采用land 作為蔓延指數的結果。 通過對比交互項的結果發現，蔓延度高會降低勞動者的教育回報率這個規律在縣域樣本也不太顯著，這與前文回歸結果一致，再次驗證了前文關于市轄區和縣域存在差異的命題①此外，本文還分別采用市轄區的蔓延指數替換核心解釋變量、加入個體工作的產業類型進行穩健性檢驗，結果依舊顯著。 因為篇幅原因，沒有在文中展示。。

六、進一步討論

前文分析了實際工資與受訪者的教育水平和所在城市空間結構的聯系，并討論教育水平和空間結構交互項對工資的影響。 那么上述結論對不同教育層次的群體影響依舊顯著嗎? 蔓延對城市內不同類型的勞動力，尤其是市轄區內的常住人口和流動人口的作用是否一致? 上文發現的規律是否受到勞動力市場上存在的性別差異甚至是性別歧視的影響? 本文針對這些疑問，進行了幾個方面的進一步討論。

(一)城市人力資本外部性的影響

我們發現受教育年限越長，對實際工資水平的促進作用就越大。 不過，這個論斷沒有充分考慮到所在城市人力資本的外部性，也就是城市內其他人教育水平有可能對受訪者產生潛在影響。 是否一個城市內教育的平均水平越高，勞動者個體的工資水平就會因為技術溢出而變得越高? 還是高教育的勞動力由于供給大于需求，導致勞動者的教育回報率被壓低? 為了解決上述疑問，本文選取城市內在校大學生占全市總人口比例指標uniratio 作為衡量城市人力資本平均水平的指標，并在模型中進一步加入uniratio、教育年限和蔓延指數三者的交互項triple_uni 進行分析②因為一般大學都是設立在市轄區內，大學生比例uniratio 這一指標僅限于在市轄區層面上計算。 為了統一地理尺度，所以這一部分的蔓延指數采用的是市轄區的蔓延指數而非前文提到的地級市全域層面的蔓延指數。。

從全市樣本回歸的結果來看，交互項spedu 顯著為負，這與之前回歸結果類似。 大學生密度本身在全市城和市轄區回歸中都顯著為負，即大學生人數占比越高，勞動力的工資收入就越低，這可能是由勞動力競爭效應所致。 而三重交互項triple_uni 顯著為正，說明大學生比例較高時，二重交互項spedu 對工資收入顯著為負的偏效應將有所緩解。 在校大學生人口比例高的城市，城市蔓延對于教育回報率的負面影響相對較小，側面說明了松散的城市空間結構對于勞動者(尤其是高學歷勞動者)的負面影響在一定程度上可通過發揮人力資本的外部性而得到彌補；高密度的城市空間結構和高比例的在校大學生都可以起到促進知識溢出并提升工資收入的效果。 從分區域的回歸結果來看，以大學生比例表征的人力資本外部性和城市蔓延的這一關系更多體現在市轄區，而由于大多數高校校址都集中在城市的市轄區內，所以人力資本外部性對縣域影響不明顯，這也并不令人意外。

(二)勞動者人力資本水平異質性的影響

除了上述因素，不同的受教育年限會直接影響勞動力的人力資本水平，影響其工作的選擇，進而影響到教育回報率。 按照受教育年限的長短，可以將勞動力劃分為低人力資本和高人力資本的勞動力，那么不同人力資本水平的勞動力的教育回報率是否與城市蔓延有一定關聯呢? 本文將10 年作為分水嶺③10 年為本文樣本受教育年限的中位數。，分別對高于10 年和低于10 年的勞動力兩組樣本進行回歸。 從全市樣本回歸結果來看，對于高人力資本水平的勞動力(受教育年限超過10 年)而言，由于相應技能水平更高，其工作的行業也會傾向于高技術含量的工作。 這些行業更依賴城市的空間結構是否緊湊，所以緊湊的城市空間結構也會提高這部分勞動力的教育回報率。 同時，從市轄區和縣域的樣本來看，同樣存在著緊湊空間結構的正外部性主要發生在市轄區范圍內的現象。 對于低技能勞動力而言，從回歸結果中可知，其工資收入更多地受到城市規模的影響而非城市蔓延度。 這是由于這部分勞動力的工作更傾向于基礎性的工作，對于知識溢出的需求較低，無論城市空間結構是否緊湊，對這類工作的收入影響不大。 綜上，高人力資本水平的勞動力更需要相對緊湊的城市空間結構來發揮勞動力之間的正外部性。

(三)不同性別的樣本異質性

本文試圖從城市蔓延與教育回報率的視角對工資中存在的性別差異進行解釋。 回歸結果顯示，在全市和市轄區樣本中，男性的教育年限對工資的影響系數大概在0.06 左右。 從本文關注的城市空間集聚效應對教育回報率的影響來看，對于男性勞動力而言，城市蔓延度同樣僅在市轄區對其教育回報率有顯著的調節作用，這一點與全樣本回歸一致。

就女性而言，在全市和市轄區樣本中女性的教育回報率略高，edu 的偏效應在0.07 左右。意味著女性的教育年限每多1 年，工資水平會相比男性多增加1%左右。 如果在市轄區工作，松散的城市空間結構同樣會降低女性的教育回報率。 同樣我們發現在縣域地區，城市蔓延度對工資收入水平的效應是不明顯的。 綜上，男性和女性分樣本的工資收入和教育回報率在受城市蔓延影響的過程中，并沒有特別大的差別。

(四)戶籍因素對教育回報率的異質性影響

從前文可知，城市的集聚效應和人力資本的外部性多集中在市轄區。 那么這種正面的溢出作用是否對城鎮人口和外來務工人口①根據CHIPS 數據庫的定義，城鎮人口非農戶口，包括本地非農戶口和外地非農戶口；外來務工人口的定義為農業人口且居住地和戶口所在地是現住的鄉鎮或街道外。也會產生不同的影響? 本文針對這一部分也進行了檢驗，結果表明戶籍并沒有顯著地改變城市蔓延對教育回報率的調節作用。 無論是城鎮人口還是流動人口，都能通過緊湊的空間結構帶來的技術溢出、基礎設施共享等效應，加強工作之間的交流與合作，提高自身的教育回報率。 對于在縣域地區工作的勞動力而言，戶籍會帶來不一樣的影響。 受限于篇幅原因，結果沒有在正文中報告。

七、結論及政策建議

伴隨著中國城鎮化進程的推進以及勞動力的加速流動，有越來越多的勞動力持續向大城市涌入并帶來了大城市蓬勃發展；與此同時也有勞動力開始選擇在離家鄉不遠的中小城市甚至縣域里就近就業，這深刻地影響了當代中國的城市人口規模和空間結構。 所以不同城市蔓延特征對勞動力教育回報率的影響亟須關注。 本文通過測算城市蔓延度，來衡量城市人口分布的空間結構，探究城市的人口集聚效應會如何影響以工資收入衡量的教育回報率。 本文的主要結論如下:第一，較大的城市人口規模、蔓延度較低的城市空間結構以及較高的勞動力受教育程度，都可以提升工資收入。 第二，緊湊的城市空間結構可以進一步提升勞動者教育水平對于其工資的正向影響，也就是提升教育回報率。 第三，同生活在縣域的人們相比，在市轄區工作的勞動力能更多地享受到集聚經濟帶來的高教育回報率。 說明空間集聚產生的正外部性主要在市轄區的范圍內，較少輻射到縣和縣級市，這表明當下我國縣域地區的經濟發展、產業結構同市轄區還存在很大差距，縣域和市轄區在一定程度上存在著“中心-外圍”的二元空間集聚特征，縣域地區的空間集聚水平和績效仍有很大的提升空間。 第四，當勞動力的教育水平越高時，就越依賴于城市空間結構的集聚程度來發揮外部性。

本文不僅對城市集聚經濟影響工資收入的相關理論做了驗證，深化了認識，還為城市空間優化發展提供了政策啟示。 首先，加強市轄區與縣域之間的經濟聯系。 應適度提升市轄區周邊縣域的產業集聚水平，加強市區與縣域之間的產業聯系、交通聯系等。 這一方面會提升城市整體的經濟發展水平和區域協調程度，另一方面也提高了縣域勞動力的工資收入，弱化市轄區和縣域之間長期存在的“中心-外圍”格局。 其次，城市化過程中應注重人的城市化，尤其是不同戶籍、不同性別的勞動力的城市化。 要促進城市的產業規模與城市化進程相匹配，鼓勵支持流動人口提高教育水平或提升工作技能，擁有更多職業選擇。 最后，小城市的發展不應該也沒有條件過分追求城市規模的快速增長，而是要更注重城市的密度緊湊，實現城市空間的集約化發展。 對于規模較大的城市特別是一些區域中心城市，防范過度蔓延的同時也要避免密度過高而產生集聚不經濟。 通過城市體系和城市空間結構的優化，使得人才的教育優勢、技能水平和人力資本的外部性受益于城市空間集聚并得以充分發揮，才能持續地提高勞動者的工資水平和教育回報率，實現大中小城市乃至與縣城之間的協調發展。