混合風路高壓感應電機電磁參量與損耗計算

戈寶軍, 李同彬, 徐驍, 王越, 卜敬宇

(1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.佳木斯電機股份有限公司,黑龍江 佳木斯 154002)

0 引 言

感應電機性能可靠廣泛應用于工業生產中,是重要負荷類型。隨著單機容量不斷增加,電磁負荷不斷增大,高壓成為感應電機行業發展趨勢[1]。但其結構緊湊,導致散熱效果差溫升問題逐漸突顯[2]。為了改善電機溫升問題,提出混合通風冷卻方式。但分析含混合通風結構的電機均忽略了混合通風結構對電機磁場和損耗的影響[3]。目前研究混合通風結構感應電機,采用軸向通風結構電機等效為混合通風結構電機的方法進行分析。但此方法將徑向通風結構等效為無徑向通風結構電機,無法全面考慮徑向通風道邊緣漏磁和轉子通風槽板對電機磁場和性能參數的影響[4-5]。電機結構的變化會極大地影響電機磁場分布和性能參數,因此研究混合通風結構對電機磁場與性能的改變,可為混合通風結構電機的設計與運行性能的研究提供參考。

國內外學者針對通風結構對電機電磁性能的影響,主要使用二維有限元計算方法分析研究[6-7]。文獻[6]采用二維有限元場-路-運動耦合法,建立混合通風結構分析模型,研究不同通風結構對電機定、轉子磁場和氣隙磁場的影響,同時計算出了鐵心損耗。但是忽略了混合通風結構對電機磁場軸向分布的影響。文獻[7]基于二維有限元法,將電機定子鐵心徑向通風道等效為硅鋼片疊壓系數,研究定子徑向通風道數量對永磁同步發電機的影響。當鐵心有效長度不變時,增加徑向通風道的數量會使得電機效率降低。該方法忽略了徑向通風道邊緣漏磁對電機氣隙磁場的影響。文獻[8]運用三維有限元法研究定子徑向通風結構對永磁同步發電機電磁參數的影響。為簡化計算模型,只建立定子繞組、定子槽和部分轉子,省略了定子軛部和轉子軛部。此方法無法對電機整體磁場分布和損耗計算分析。文獻[9]運用三維有限元法對含定、轉子徑向通風結構的十二相感應電機附加損耗計算分析。為簡化計算,其模型將轉子徑向通風道等效為轉子鐵心疊壓系數。此方法忽略了轉子鐵心分段和轉子通風槽板對電機磁場的影響。

目前國內外學者對混合通風結構電機的研究,均無法對其準確分析,為全面反應建立混合通風結構對電機磁場分布以及損耗和性能參數影響,需采用三維有限元計算方法。

本文以6 000 V、4 500 kW中型高壓感應電機為例,充分考慮氣隙磁場受徑向通風道邊緣漏磁的影響,建立混合通風結構電機和同計算功率軸向通風結構電機的三維瞬態有限元模型,對樣機額定工況進行電磁計算。對比分析建立混合通風結構電機磁場分布特征,計算混合通風結構鐵耗、銅耗和轉子通風槽板的損耗和主要性能參數,并與軸向通風結構電機參數對比分析。最后,實驗證明了分析與計算結果的合理性和準確性,以及混合通風結構對電機電磁性能的影響不可忽略。

1 軸向風路電機建模與磁場分析

本文高壓感應電機為變頻電機,繞組為Y接,額定工況頻率為67 Hz,極數為2,鐵心長為640 mm。電機模型主要參數如表1所示。

表1 電機模型主要參數Table 1 Main parameters of motor model

由于該電機采用混合通風結構,電機的氣隙磁場沿軸向分布不只是在定轉子鐵心之間,有少部分氣隙磁場分布在沒有硅鋼片的徑向通風道中,轉子通風槽板采用Q235A材料,此材料具有導磁和導電性,在電機運行時,產生渦流損耗。傳統方法在分析混合通風結構電機時,采用軸向通風結構電機等效混合通風結構電機,默認氣隙磁場沿軸向均勻分布,計算模型忽略電機徑向通風道以及轉子通風槽板。保證計算精度相同,只考慮徑向通風結構改變對電機磁場和性能的影響,混合通風結構建立前后均使用三維有限元法分析。為保證電機計算功率不變,需要通過混合通風結構電機的鐵心長,等效計算出軸向通風結構電機的有效鐵心長[10]。定、轉子都具有徑向通風道且相互對齊,計算公式為

(1)

為方便描述,本文簡稱無徑向通風結構電機為軸向風路電機。本文電機極數為2,考慮到電機尺寸較大,同時繞組重復排列,磁場分布具有周期對稱性,為節省計算時間以及簡化計算,軸向風路電機和混合風路電機三維有限元模型均采用軸向1/2、周向1/2計算模型。電機繞組端部為喇叭口形,其結構是電機中最復雜的部分,但定子繞組端部對電機鐵心段磁場影響很小,建立端部模型會極大地增加網格數量和計算時長。省略繞組端部模型,將繞組端部電阻R1d=0.015 22 Ω和端部電抗X1d=0.387 4 Ω計算到模型電路中,減少計算時長。軸向風路電機三維有限元計算模型如圖1所示。

圖1 軸向風路電機模型Fig.1 Axial wind path motor model

在三維瞬態場中采用的是T,ψ-ψ算法[11-12],低頻瞬態磁場麥克斯韋方程組計算式為:

(2)

式中:B為磁通密度;H為磁場強度;σ為電導率。

在渦流區:

(3)

在非渦流區:

▽·μ▽ψ=▽·μHs。

(4)

式中:T為矢量電位;Hs為源電流密度在空間中產生的磁場強度;ψ為標量磁位;μ為磁導率;t為時間。對于變化的磁場在求解三維瞬態磁場時,其棱邊上的矢量位自由度采用一階元計算,而節點上的標量位自由度采用二階元計算。

對額定工況下的電機進行計算,1.5 s時達到穩定狀態,電機磁場分布如圖2所示。

圖2 軸向風路電機磁通密度分布Fig.2 Magnetic flux density distribution of axial wind circuit motor

從圖2可以看出軸向風路電機磁場呈現兩極對稱分布,電機少量定、轉子齒部和軸向通風孔周圍磁密大于1.8 T出現飽和。這是由于電機運行時,磁極相對處磁密幅值較大,而定子齒部和轉子齒部磁路相對較小,所以出現飽和。轉子軛部由于建立軸向通風孔導致電機轉子軛部磁路出現局部飽和。

2 混合風路電機建模與磁場分析

2.1 混合風路電機三維有限元建模與磁場分布

為方便描述,本文簡稱含徑向通風結構電機為混合風路電機?；旌巷L路電機三維有限元計算模型如圖3所示。

圖3 混合風路電機模型Fig.3 Hybrid air circuit motor model

對額定工況下的電機進行計算,1.5 s時達到穩定狀態,混合風路電機磁場分布如圖4所示。

圖4 混合風路電機磁通密度分布Fig.4 Magnetic flux density distribution of hybrid air circuit motor

從圖4可以看出混合風路電機磁場呈現兩極對稱分布,電機轉子齒部和定子齒部磁密大于1.8 T出現飽和。軸向通風孔周圍磁密在1.8 T附近,局部出現飽和,相較于軸向風路電機,由于建立徑向通風結構的影響,定、轉子齒部飽和程度更加嚴重。對電機定、轉子鐵心軸向中心處做切面,對電機定、轉子鐵心磁密進行徑向和切向分解。徑向和切向磁密分布如圖5和圖6所示。

圖5 徑向磁密分布Fig.5 Radial magnetic density distribution

圖6 切向磁密分布Fig.6 Tangential magnetic density distribution

從圖5和圖6可以看出電機定子軛部和轉子軛部切向磁密幅值較高,而定子齒部和轉子齒部徑向磁密幅值較高,所以有必要對電機的定、轉子軛部和齒部磁密分別進行分析。

2.2 定轉子鐵心分析位置的選取

為分析混合通風結構對電機軸向磁場分布的影響,對混合風路電機做軸向切面,如圖7所示。

圖7 軸向切面Fig.7 Axial section

同時對混合風路電機每段鐵心和徑向通風道進行編號,作為分析位置,鐵心段編號為1～5,徑向通風道編號為V1～V4,如圖8所示。

圖8 混合風路電機鐵心編號Fig.8 Hybrid air circuit motor core number

2.3 混合通風結構對電機軸向磁場分布的影響

混合風路電機軸向磁密分布和磁密矢量分布如圖9所示。

圖9 電機軸向磁場分布Fig.9 Axial magnetic field distribution of motor

從圖9中可以看出,電機部分磁場分布在定、轉子徑向通風道內,定、轉子軛部附近徑向通風道內磁場分布基本沿電機切向方向,而定、轉子齒部附近徑向通風道磁場分布,相對復雜,方向不唯一,主要有兩條路徑,一部分沿電機徑向方向進入到氣隙,另一部分沿電機切向方向進入到電機齒部,這是由于混合通風結構電機鐵心分段導致邊緣效應。

為對比分析混合通風結構對電機定、轉子磁場的影響,分別求取軸向風路電機定子軛、定子齒、轉子齒、轉子軛磁密均值。由于混合風路電機每段鐵心長度不等,分別求取三維電機1～5段鐵心的定子軛、定子齒、轉子齒、轉子軛的磁密均值疊加再求取平均值與軸向風路電機對比,如表2所示。

表2 分析位置磁密均值對比Table 2 Comparison of magnetic density 單位:T

從表2可以看出,混合風路電機定子軛部、定子齒部、轉子軛部磁密均值大于軸向風路電機,這是因為混合風路電機實際鐵心長比軸向風路電機短,定子鐵心處磁路面積更小,使得混合風路電機磁密均值增大?；旌巷L路電機和軸向風路電機轉子齒部磁密均值相差不大。

2.4 混合通風結構對氣隙磁場的影響

混合風路電機氣隙磁場分布如圖10所示,氣隙磁密沿軸向分布為中間低兩端高的趨勢,這是由于電機鐵心段厚度沿著電機兩端到中心逐漸減小,使得氣隙磁場隨著鐵心段厚度減小而降低。

圖10 混合通風結構電機氣隙磁密波形Fig.10 Hybrid air circuit motor air gap magnetic density waveform

為了研究混合通風結構對電機氣隙磁場的影響,對混合風路電機和軸向風路電機軸向氣隙磁密進行疊加求平均值的方式,繪制氣隙磁密波形。軸向風路電機氣隙磁密波形與混合風路電機氣隙磁密波形對比如圖11所示。

圖11 氣隙磁密波形對比Fig.11 Air gap magnetic density waveform comparison

對軸向風路電機氣隙磁密波形和混合風路電機氣隙磁密波形進行波形畸變率計算,得出軸向風路電機氣隙磁密波形畸變率為8.07%,混合風路電機氣隙磁密波形畸變率為16.8%,即軸向風路電機氣隙磁密波形更加趨于正弦。由于定轉子開槽,氣隙磁場除基波外,還會存在大量的諧波磁場,諧波磁場會在電機運行時產生諧波損耗,影響電機的效率。對兩氣隙磁密波形進行傅里葉分解,對氣隙磁密基波和諧波進行對比分析,如圖12所示。

圖12 氣隙磁密諧波對比Fig.12 Magnetic density harmonic correlation of air gap

從圖12可以看出,軸向風路電機氣隙磁密基波幅值為0.638 T,混合風路電機氣隙磁密基波幅值為0.577 T,在考慮徑向通風結構后,電機的氣隙磁密基波幅值降低,降幅為9.6%,同時混合風路電機的3次諧波幅值更大。這是因為混合風路電機對比軸向風路電機的實際鐵心長更短,使得鐵心更加飽和,增大了鐵心磁路的磁阻,鐵心分得更多的磁壓降,為了維持主磁場不變,削弱了氣隙磁場?；旌巷L路電機的各次諧波也有不同程度得增加,尤其是39、41、47、49次諧波增加較為明顯。39和41次諧波是轉子1階齒諧波,39次諧波幅值為0.133 T,占基波的23.05%,41次諧波幅值為0.128 T,占基波的22.18%。47和49次諧波是定子1階齒諧波,47次諧波幅值為0.179 T,占基波的31.02%,49次諧波幅值為0.139 T,占基波的24.09%。由此可見,徑向通風結構對電機的定、轉子和氣隙磁場影響較大,不可忽略,同時電機建立徑向通風結構不利于電機磁場的分布。

2.5 轉子通風槽板磁場分布

混合通風結構電機轉子徑向通風道處安裝通風槽板,用來增加電機的通風散熱能力。通風槽板采用的是Q235A材料,此材料具有導磁性。電機在運行時,部分磁場會分布在通風槽板上,轉子通風槽板磁場分布如圖13所示。

圖13 通風槽板磁場分布Fig.13 Magnetic field distribution of ventilation slot plate

從圖13中可以看出,通風槽板齒頂處和通風孔周圍磁密相對較高,在1.8 T附近。這是由于轉子鐵心建立軸向通風孔,使得轉子軛部鐵心出現局部飽和,同時通風槽板和轉子鐵心緊密接觸,使得部分磁場泄漏到轉子通風槽板。

3 混合風路高壓感應電機損耗計算

3.1 鐵心損耗和銅耗計算模型

鐵心損耗的計算模型目前廣泛使用的是Bertotti三項式模型[13-15],鐵心損耗由磁滯損耗和渦流損耗兩部分組成,計算公式為

(6)

式中:Bm為鐵心磁密;kh、kc、ke分別為磁滯損耗系數、經典渦流損耗系數、異常渦流損耗系數;f為磁場頻率。

本文通過有限元法,計算電機額定工況時的鐵心損耗。對于任一單元e,假定定子鐵心共n個剖分單元,考慮到鐵心中磁密在一個時間周期內含有μ次諧波分量,計算鐵心損耗公式為

(7)

式中:Brk為磁通密度徑向第k次分量幅值;Btk為磁通密度切向第k次分量幅值。

定、轉子銅耗的計算方法同樣使用有限元計算模型[16],計算公式為:

(8)

3.2 轉子通風槽板渦流損耗計算

通過上文分析,部分磁場分布在轉子通風槽板上,通風槽板材料為Q235A,此材料具有導電性,其電導率為5×106S/m。電機在運行時,磁場會在通風槽板感生電流,產生渦流損耗,進而影響電機的效率和溫升。所以需要對通風槽板的渦流損耗進行計算。

通過有限元法求解得到一個電周期T內,轉子通風槽板渦流損耗平均值Pav[17-18],計算公式為:

(9)

式中:Je(t)為渦流電密;Ve為有限元體積;T為電周期;P(e)(t)為渦流損耗瞬時值。

混合風路電機在額定狀態下,轉子通風槽板渦流電密分布如圖14所示。

圖14 通風槽板渦流電密分布Fig.14 Eddy current density distribution

從圖14可以看出,通風槽板渦流電密的最大值分布在齒頂處,最高為48 120 A/m2,渦流電密相對較小,通風槽板的渦流損耗主要分布在齒頂處。

4 計算結果分析與實驗驗證

通過上述方法,計算出混合風路感應電機和軸向風路感應電機額定工況運行時達到穩定狀態的結果。將計算后的損耗參數進行對比分析,如圖15所示。

圖15 損耗對比Fig.15 Loss comparison

從圖15可以看出,混合風路電機總鐵耗為32.78 kW,軸向風路電機總鐵耗為29.17 kW,損耗相差較大。這是因為電機鐵心損耗主要在電機定子鐵心產生,鐵心損耗與磁密的平方成正比,通過上文分析得到,考慮電機徑向通風結構后,電機定、轉子軛部和定子齒部磁密增加,使得鐵心損耗增大,鐵心損耗相較于軸向風路電機增幅11.01%。通過計算,求得混合風路感應電機的9個通風槽板的總渦流損耗平均值為30.1 W,數值較小,這是因為渦流的大小和轉子磁場的頻率成正比,電機在額定工況運行時,轉子磁場的頻率f2=sf1,其中s為轉差率,定子磁場頻率f1=67 Hz,電機在額定運行時轉差率s=0.004 97,轉子磁場的頻率僅為f2=0.333 Hz,所以感應出的渦流電密相對較小,同時通風槽板具有小的體積,使得渦流損耗值相對較小,對電機效率的影響可以忽略不計?；旌巷L路感應電機總銅耗為36.47 kW,軸向風路感應電機總銅耗為35.636 kW,相較軸向風機電機損耗有所增加。這是因為混合風路感應電機考慮徑向通風結構后,定、轉子鐵心實際長度更短,電機在運行時磁路更加飽和,使得漏磁增加,定子電流增大,導致電機銅耗增加。

混合風路電機和軸向風路電機性能參數對比如表3所示。

表3 性能參數對比Table 3 Comparison of loss and performance parameters

從表3可以看出,混合風路感應電機相較于軸向感應風路電機的轉矩更小,這是因為感應電機的轉矩與氣隙磁密的幅值成正比,由于考慮徑向通風道,使得電機鐵心更加飽和,增大了鐵心處的磁壓降,削弱了氣隙磁場,進而降低電機的電磁轉矩?？紤]徑向通風結構后,混合風路感應電機比軸向風路感應電機銅耗和鐵耗更大,混合風路感應電機效率下降了0.19%,功率因數降低了0.006。

4.1 電機溫度分布與實驗驗證

將混合風路感應電機和軸向風路感應電機計算出的損耗結果作為熱源帶入到溫度場中[19],計算出電機溫度分布,如圖16和圖17所示。

圖16 軸向風路熱源電機溫度分布Fig.16 Temperature distribution of axial air path heat source motor

圖17 混合風路熱源電機溫度分布Fig.17 Temperature distribution of heat source motor in mixed air circuit

從圖16和圖17可以看出,電機溫度最高位置在定子槽底,軸向風路感應電機損耗作為熱源,電機最高溫度為73.6 ℃,混合風路電機損耗作為熱源,電機最高溫度為75.1 ℃。由于混合風路感應電機損耗計算出的損耗高于軸向風路感應電機的損耗,所以符合溫度分布規律。由于鐵心損耗和鐵心質量成正比,電機的兩端鐵心段更厚,鐵心損耗占比更大,同時更厚的鐵心段與冷卻氣的熱傳遞不夠充分,導致電機鐵心局部出現溫度較高的情況。

為了保證簡化模型和計算分析的合理性和準確性,對電機做了溫度測量。圖18為本文實驗樣機。

圖18 實驗樣機Fig.18 Test machine

在實驗過程中,將鉑金電阻放置在3個定子槽中,測量電機定子側上下繞組層間的絕緣溫度。鉑金電阻的阻值會隨溫度變化而變化。當電機穩定運行時,電機內溫度升高,緊貼在絕緣層間的鉑金電阻阻值發生改變,通過鉑金電阻阻值與其溫度的對應關系,可以得到實驗測量溫度。鉑金電阻、鉑金電阻安裝位置和電機測溫位置,如圖19和圖20所示。

圖19 鉑金電阻安裝位置Fig.19 Platinum resistance installation position

圖20 電機測溫位置Fig.20 Motor temperature measurement position

本實驗共測得5組數據,舍棄最大值79.9 ℃和最小值68 ℃。層間絕緣仿真數據與實驗測量結果對比如圖21所示。

圖21 仿真結果和實驗結果對比Fig.21 Comparison of calculation results and test results

通過圖21對比可以看出,3組實驗數據平均值為73.6 ℃,軸向風路電機損耗作為熱源仿真平均值為72.48 ℃,誤差為1.52%,混合風路電機損耗作為熱源仿真平均值為73.01 ℃,誤差為0.8%,對比結果證明了本文混合通風結構電機三維有限元計算方法的準確性以及混合通風結構對電機電磁場性能的影響較大,同時證明了在設計和分析混合通風結構電機時,需考慮徑向通風結構,不可用軸向通風結構電機等效分析。

5 結 論

本文分別建立混合風路高壓感應電機模型和軸向風路高壓感應電機模型,對比分析了混合通風結構對電機磁場分布和性能參數的影響,同時對其主要性能參數和損耗進行計算,運用實驗驗證了對比計算分析的精確性和合理性。通過對計算結果的分析得到以下結論:

1)為對比分析建立混合通風結構對感應電機磁場和損耗的分布影響,建立了含轉子通風槽板的混合風路感應電機和軸向風路感應電機三維有限元模型,此模型能夠計及混合通風結構和轉子通風槽板對電機磁場和損耗的影響。同時繞組端部對電機直線段影響很小,避免建立復雜端部模型,減少計算時長,將端部電阻和端部電抗計算到模型電路中。

2)運用三維有限元法計算得出,混合風路感應電機定子軛部磁密均值為0.909 T、定子齒部磁密均值為0.911 T、轉子齒部磁密均值為1.306 T、轉子軛部磁密均值為1.077 T。軸向風路感應電機定子軛部磁密均值為0.734 T、定子齒部磁密均值為0.851 T、轉子齒部磁密均值為1.301 T、轉子軛部磁密均值為0.872 T。相比之下,考慮混合通風結構時定、轉子鐵心磁密均值更大。由于磁路更加飽和導致氣隙磁場削弱,降低了電機電磁轉矩?；旌贤L結構對感應電機磁場分布的影響不可忽略。

3)通過三維有限元法計算得出轉子通風槽板上的渦流損耗為30.1 W,相對較小,對電機效率的影響可以忽略,鐵心損耗相較于軸向風路電機增加3.61 kW,增幅為11.01%,對電機的效率和溫升影響不可忽略。通過實驗驗證了簡化模型和分析結果的準確性和合理性,研究混合通風結構感應電機時,需考慮徑向通風結構對電機電磁性能的影響。