高截止頻率肖特基二極管仿真模型研究

余蔣平 李少甫 唐穎穎

（西南科技大學信息工程學院, 綿陽 621010）

0 引 言

太赫茲波是一種存在于微波和紅外頻率之間的電磁頻譜，頻譜為100 GHz～10 THz.隨著光學和微波技術以及微納米制造技術的不斷進步，太赫茲波有了眾多新的應用，如太赫茲探測與成像[1]、太赫茲輻射的生物效應[2]、安全檢測[3]以及太赫茲通信[4].在眾多相關技術中，太赫茲信號的產生和檢測是推動其發展非常重要的一步.因此，研究如何實現太赫茲信號產生及檢測的固態學方法是近年來微波亞毫米波領域的研究熱點.其中，太赫茲肖特基二極管是這些太赫茲固態器件的關鍵組件，其性能在一定程度上決定了太赫茲倍頻器、混頻器及檢波器的性能優劣.

自1937 年肖特基二極管概念提出以來[5]，肖特基二極管取得了極大的發展，在結構上發展為觸須接觸式二極管和平面式二極管.隨著微制造技術和工藝的發展，平面式二極管因其緊湊、易于集成和性能穩定逐漸成為太赫茲肖特基二極管的主流結構.國外擁有成熟肖特基二極管工藝的有VDI 公司、JPL 和RAL 實驗室，可實現工作頻率1 THz 以上微瓦數量級的輸出.國內研究單位有南京電子器件研究所、中國電科十三所等，工作頻率在0.5 THz 以下的肖特基二極管的工藝研究較為成熟，但1 THz 以上的肖特基二極管的研究較少.本文基于肖特基二極管的平面結構，設計了垂直表面溝道長跨度空氣橋結構的肖特基二極管模型，其具有較低的寄生電容，可實現提高二極管截止頻率的目的.

1 肖特基二極管設計

1.1 基本原理

肖特基二極管是一種金屬-半導體接觸，其中金屬的功函數高于半導體的功函數.為使器件能夠傳輸電流，需要另一個連接點作為第二個端口，因此需要另一個歐姆模式的金屬-半導體觸點.二極管的核心是金屬與半導體接觸形成的肖特基結.肖特基結存在于半導體的耗盡層中，耗盡區寬度WD取決于結內建電勢φbi、結電壓偏置Vj、外延層摻雜濃度ND,epi及其介電常數 εs，如下式所示[6]：

式中，q為元電荷.

由于肖特基二極管的主要電流傳輸機制是熱電子發射，當施加正向偏置時，二極管內的電流可通過下式獲得[7]：

1.2 理論設計

本文采用的平面肖特基二極管基本結構如圖1所示，陽極金屬與低摻雜GaAs 層形成肖特基接觸，陰極金屬與高摻雜GaAs 層形成歐姆接觸，采用表面溝道空氣橋結構以減小高頻寄生參量對二極管性能的影響.

圖1 表面溝道型肖特基二極管橫截面示意圖Fig.1 Cross section diagram of surface channel Schottky diode

肖特基二極管核心電參數包括截止頻率、功率容量、各層摻雜濃度和尺寸參數等.在進行肖特基二極管仿真設計前，須對二極管的各層摻雜濃度和結構尺寸進行設計.

1）截止頻率

肖特基二極管工作頻率設計指標要求為0.85～1.1 THz，根據經驗公式，二極管的截止頻率須為其工作頻率的8 倍以上[8].截止頻率fc可由下式計算得到：

式中，Rs和Cj0分別為二極管的總級聯電阻和零偏置結電容.

2）功率容量

當肖特基二極管在較大輸入功率下，肖特基結溫度會升高，二極管電參數也隨之變化，導致倍頻效率下降的同時過大的輸入功率可能會導致二極管被擊穿不能正常工作.為了增大肖特基二極管的功率容量，主要可以通過減小外延層摻雜濃度ND,epi和增加管芯數量兩種方案實現.

3）陽極直徑

外延層電阻Repi和零偏置結電容Cj0[9]分別為

式中： μepi為外延層電子遷移率；D為陽極直徑.

陽極面積A與總級聯電阻Rs和零偏置結電容Cj0密切相關，陽極面積過小會使Rs過大，產生更多的實功率損耗，同時還會使Cj0過小弱化二極管的非線性效應；過大的陽極面積雖然顯著降低了Rs并增大了Cj0，但不利于二極管的阻抗匹配，還增大了陽極與陰極焊盤間的寄生電容，兩者變化均會導致最佳倍頻效率降低.

根據文獻[10]可確定外延層厚度tepi=0.1 μm 和緩沖層厚度tbuf=2 μm.為了獲得最佳陽極面積，將陽極直徑D和外延層摻雜濃度ND,epi作為自變量分析Repi、Cj0和Repi×Cj0在不同摻雜濃度下隨陽極直徑的變化，結果如圖2 所示.可以看出，當ND,epi=1×1018cm?3、D=1.0μm 時，取得最小值，此時二極管的截止頻率最大，但綜合考慮合作加工單位可實現的GaAs 摻雜工藝，肖特基二極管外延層摻雜濃度最終確定為3×1017cm?3.

圖2 不同摻雜濃度下Repi、Cj0與Repi×Cj0隨陽極直徑變化Fig.2 (a) Repi and Cj0 change with anode diameter at different doping concentrations (b) Repi×Cj0 changes with anode diameter at different doping concentrations

1.3 仿真設計

串聯電阻和寄生電容是影響肖特基二極管非線性特性的兩個重要參數，總寄生電容由陽極與陰極焊盤之間的耦合電容和空氣橋與GaAs 各摻雜層之間的耦合電容組成.由于空氣橋尺寸較小，通過空氣橋引入的寄生電容小于通過兩個焊盤引入的寄生電容，本文通過采用垂直溝道減小耦合面積進而降低寄生電容，如圖3 所示.基于寬垂直溝道的設計，采用長跨度空氣橋以連接二極管陽極和陰極.同時為了保證仿真模型的準確性，對肖特基二極管模型進行切角處理，將矩形焊盤切角變為錐形焊盤以減小陽極和陰極之間的耦合電容，降低總寄生電容以提高二極管的截止頻率，如圖4 所示.

圖3 表面溝道形狀優化Fig.3 Surface channel shape optimization

圖4 焊盤切角示意圖Fig.4 Schematic diagram of pad corner cutting

由于肖特基二極管非線性特性的核心是由金屬陽極和外延層相接觸形成的肖特基結，需要在肖特基結的位置設置波端口.但HFSS 軟件并不支持在封閉空間內部設置波端口，需要將陽極柱增長穿過外延層與緩沖層接觸，形成金屬材料接觸的平面，如圖5所示.

圖5 肖特基二極管三維模型陽極設置Fig.5 Anode setting of Schottky diode 3D model

同時，當肖特基二極管工作在較高的輸入功率狀態下，管芯的自熱效應會使二極管的工作溫度升高，導致二極管電參數發生改變，因此須對二極管管芯自熱效應進行分析.在HFSS 軟件中建立了肖特基二極管的熱耦合模型，如圖6 所示.

圖6 肖特基二極管熱場分布Fig.6 Thermal field distribution of Schottky diode

由GaAs 0.15 μm 偽高電子遷移率晶體管(pseudomorphic high electron mobility transistors,pHEMT)工藝文檔給定的焊盤最小間距≥5 μm，將二極管陽極與陰極焊盤間距d從5 μm 以1 μm 為步長遞增至10 μm，如圖7 所示.優化不同焊盤間距下二極管模型的S 參數仿真結果確定最佳焊盤間距值.

圖7 焊盤間距示意圖Fig.7 Schematic diagram of pad spacing

2 仿真結果分析

二極管熱仿真模型中，通過有限元方法提取二極管的熱阻矩陣，得到二極管陽極肖特基結處對應的熱阻隨結溫的變化，如圖8 所示.從仿真結果可知，二極管的熱阻隨溫度的上升呈線性增大.在后續對二極管I-V特性進行本征參數提取時將得到的熱阻代入進行修正.

不同焊盤形狀的肖特基二極管仿真結果如圖9所示.可以看出，垂直焊盤的肖特基二極管的回波損耗比梯形焊盤大5 dB 以上，表明垂直焊盤在輸入端口被反射的能量更少，且垂直焊盤的傳輸損耗略優于梯形焊盤.仿真結果表明不同形狀焊盤對二極管的回波損耗影響較大，對二極管的傳輸損耗影響較小，其傳輸損耗受二極管內部結構影響較大.相比梯形焊盤，垂直焊盤二極管性能略好，但為了讓設計的二極管更接近實際真實情況，本文采用梯形焊盤進行后續加工.

圖9 不同焊盤形狀S 參數對比Fig.9 Comparison of S parameters of different pad shapes

不同焊盤間距的二極管仿真結果如圖10 所示.仿真結果表明，焊盤間距越大，二極管輸入端口回波損耗S11越大，說明焊盤間產生的寄生電容越小，肖特基二極管倍頻效率越好.綜合考慮空氣橋加工工藝和成本，結合二極管倍頻性能，最終取焊盤間距d=9 μm 進行后續管芯參數提取.

圖10 不同焊盤間距下S 參數對比Fig.10 Comparison of diode S parameters under different pad spacing

使用TCAD Silvaco 軟件平臺進行仿真設計，調用二極管的物理模型和隧穿模型[11]等，得到肖特基二極管I-V和C-V特性的仿真結果如圖11 所示.圖11(b)為肖特基二極管的I-V特性曲線，根據文獻[12]以及前文得到的熱阻仿真結果，提取得到二極管的理想因子n=1.15，反向飽和電流Is=77 fA，結電壓Vj=0.8 V，總級聯電阻Rs=13.3 Ω.圖11(c)為在1 THz下肖特基二極管的C-V特性曲線，提取得到二極管的零偏置結電容Cj0=1.174 fF.根據二極管截止頻率計算公式得到該二極管的本征截止頻率fc=10.19 THz，肖特基二極管截止頻率大于8 THz，且具有極低的零偏置結電容.

圖11 二極管仿真結果Fig.11 Diode simulation results

3 實驗測試

3.1 直流測試

最終制備出的肖特基二極管如圖12 所示.完成流片后，對二極管進行直流測試和射頻測試.

圖12 肖特基二極管電子顯微鏡照片Fig.12 Schottky diode electron micrograph

采用半導體表征平臺對制備出的倍頻肖特基二極管進行直流參數提取，該測試平臺包括探針臺、可調衰減器、信號源、傳輸波導和功率計，系統框圖如圖13 所示.

圖13 測試平臺系統框圖Fig.13 Test platform system block diagram

正向偏壓下的肖特基二極管實測I-V曲線如圖14所示.從測試曲線中可以提取到二極管的反向飽和電流Is、理想因子n以及總級聯電阻Rs，直流測試提取結果如表1 所示.

表1 直流測試提取結果Tab.1 DC test extraction results

圖14 I-V 實測與仿真結果對比Fig.14 Comparison of I-V measured and simulated results

3.2 射頻測試

由于工作頻率對二極管寄生電容影響較大，因此通過射頻測試提取零偏置結電容比直流測試更可靠.二極管高頻寄生參數提取步驟如圖15 所示，其中Cpad、Lpad分別為焊盤與重摻雜層之間的耦合電容和焊盤表面寄生電感，Cpp為焊盤間的耦合電容，Lf、Cf分別為空氣橋電感、空氣橋金屬手指與各層之間的耦合電容之和，Rs為信號從二極管金屬陽極輸入經過外延層和緩沖層產生的總寄生電阻，Rj為二極管結電阻，Cj0為二極管零偏置結電容.先建立每一步驟中模型的等效電路，通過S 參數測試結果提取每一部分等效電路的寄生參數，從而提取出二極管的零偏置結電容.各子電路模型對應的等效電路如圖16 所示.

圖15 二極管寄生電容提取步驟Fig.15 Extraction steps of diode parasitic capacitance

圖16 二極管模型及其等效電路Fig.16 Diode model and its equivalent circuit

通過上述步驟提取得到二極管的寄生參數如表2所示.可以看出，實測提取的零偏置結電容為1.21 fF，與仿真結果略有差別，可能是加工時金屬焊盤的形狀與仿真模型的形狀未能做到完全一致，只有通過更先進更精細的加工工藝來降低該誤差.

表2 射頻測試提取結果Tab.2 RF test extraction results

表3 為本文設計的肖特基二極管與其他學者的工作對比.可以看出，本文設計的肖特基二極管零偏置結電容較低，截止頻率較高，其他各項性能參數良好.

表3 本文與已有設計的對比Tab.3 Comparison between this article and the existing designs

4 結 論

本文基于GaAs 0.15 μm pHEMT 工藝，提出了基于垂直表面溝道的長跨度空氣橋結構的肖特基二極管模型，仿真對比了不同焊盤間距下的二極管參數，并在軟件中建立了最優焊盤間距下二極管管芯肖特基結模型.經實驗測試，設計的肖特基二極管總級聯電阻為14.6 Ω，零偏置結電容為1.21 fF，本征截止頻率高達9 THz 以上，滿足工作頻率為850～1 100 GHz 的二極管的應用需求，仿真結果與測試結果吻合度較高，證明該二極管模型是有效的.下一步將把二極管與其他無源器件集成進行倍頻器整體電路性能研究.