《營造法式》立灶、釜灶尺度考辨

趙元祥

(成都文物考古研究院,成都610072)

1 引言

灶是古代日常生活、工業生產、祭祀活動中的一樣重要建筑設施。 宋《營造法式》在泥作制度[1]①《營造法式》卷十三泥作制度存有南宋刻本,其立灶、釜鑊灶兩條所在書頁,版心刊有刻工金榮姓名,約刻于南宋紹定年間(1228—1233)。 而兩條文字內容與以后諸版本相比,除“搶煙”宋本作“槍煙”外,并無其他差異。、磚作制度、功限、料例[2]中都有與灶相關的內容,是我們了解古代灶的結構形制和壘砌工藝的重要資料。 龍慶忠先生在《中國古代窯、灶、炕、爐考》②龍慶忠(1903—1996),字非了,畢業于東京工業大學建筑專業,1952 年起任華南工學院(今華南理工大學)建筑系教授,是我國建筑歷史與理論體系的奠基人之一,創立了中國建筑防災學。 此文最早發表于1981 年建筑歷史與理論學術年會,其中灶、爐部分為龍慶忠先生1977 年研究建筑防火時的成果。一文中,將《營造法式》泥作制度、磚作制度、泥作料例中與灶相關的各段文字匯集起來,參考其他古文獻,結合民居、作坊中的實物遺存及考古出土的陶灶形象,對法式文本做了較全面的注釋,校改了其中兩處訛誤。 龍文指出卷二十七磚作料例中“突,依立灶法”下的小字注文“每增一石,腔口直徑加一寸,至十石止”,應列于“壘腔口坑子罨煙”下;“坐甑”下“坯四十八口。 每增一石,加四口。 礦石灰七斤。 每增一口,加一斤”的“一口”應為“一石”[3]。吳梅、濮東璐《立灶——讀解宋〈營造法式〉之立灶制度》一文,對《營造法式》泥作制度中關于立灶的內容做了解讀,特別是在轉煙與直拔兩種立灶的區別方面,提出了新的認識,并根據《營造法式》的記載復原了這兩種立灶的結構構造[4]。

《營造法式》中的灶可分為立灶和釜鑊灶兩大類。 立灶以鍋為炊器,釜鑊灶又分為釜灶和鑊灶,分別以釜、鑊為炊器。 《營造法式》給出了鍋、釜兩種炊器口徑與其容量的數學關系,并以此為依據確定立灶、釜灶的各部位尺度權衡。 本文通過數學驗算,發現《營造法式》給出的炊器口徑與容量關系存在較大誤差,由此導致灶的各部位尺度也存在錯誤。因此,本文通過考察歷史上鍋、釜的形制特點,選取合適的幾何形體計算鍋、釜口徑與容量的數學關系,再綜合《營造法式》泥作制度、磚作制度、料例等章節記載的數據,驗算立灶、釜灶的外形尺寸與用料總量及鍋釜尺寸是否匹配,據此更正《營造法式》中的文本錯誤。在更正數據的基礎上,對立灶、釜灶不同規格的基本尺度做出復原,從中窺探古代制定工程定額的方法。

2 立灶尺度

2.1 立灶的基本構造

立灶主要由土坯砌的灶臺、灶身、煙突和磚砌的接甑口等部分組成,表面以泥、石灰涂飾。 灶臺是灶的基座,為實心長方體,其上為灶身。 灶身為四面圍合的中空長方體,一面開灶門,用來投入燃料。 灶身內留圓柱體空腔,周圍用磚壘砌為接甑口,用來支撐鍋,鍋口與灶身上表面基本齊平。 煙突即煙囪,與灶身連通。 此外根據直拔立灶、轉煙灶的不同,還附有煙柜子、隔煙等構造。

立灶的總高由灶臺和灶身高度相加得到,“并臺共高二尺五寸”([2],第三冊卷十三第九葉),約合80 厘米,與現代廚房操作臺高度一致,適合人在灶前操作,主要用于需要頻繁操作的一般烹飪。 立灶各部位尺寸多以鍋的口徑或容量為基準計算。 灶身與灶臺的長寬“方出鍋口徑四周各三寸”([2],第三冊卷十三第九葉)。 灶臺高度隨鍋容量增大而減小,“高一尺五寸至一尺二寸”,后小字注“一斗者高一尺五寸,每加一斗者,減二分五厘,減至一尺二寸五分止”([2],第三冊卷十三第九葉),可見正文“一尺二寸”后脫漏“五分”二字。 相應地,灶身高度從1 尺起,鍋每增1 斗,灶身加高2 分5 厘,最多高1 尺2 寸5 分。 灶門在鍋為一斗時“高七寸,廣五寸”,“每增一斗,高廣各加二分五厘”([2],第三冊卷十三第九葉),這樣灶門上沿到灶身上沿的高度始終是3 寸。

2.2 鍋的形制

鍋的基本形狀為敞口、圜底,古今差異不大。 德裔美國人霍梅爾(Rudolf P.Hommel)于20 世紀20 年代調查中國手工業技術期間,記錄了兩件當時的鐵鍋：一件來自安徽某鑄造廠,從照片中的比例尺推算,鍋口直徑約90 厘米;另一件出自上海舊城區,鍋口直徑16 英寸(40.64 厘米),高5.5 英寸(13.97 厘米)[5],此鍋半徑與鍋深的比值約1.45,與現代中餐炒鍋的比例接近。 “南海I 號”宋代沉船中發現大量成摞碼放的鐵鍋,可分為有柄鍋、淺腹鍋、深腹鍋3 類,有口徑22 厘米、高7.3 厘米,口徑28.5 厘米、高7.7 厘米,口徑40 厘米、高14.3 厘米[6],口徑31.8 厘米、高13 厘米[7]等規格,半徑與鍋深的比值分別為1.51、1.85、1.40、1.19。 這些鍋的形狀可近似看做小于半球的球缺。

2.3 鍋口徑與容量的遞變關系

鍋的口徑與容量在《營造法式》中被描述為簡單的線性關系,即“鍋徑一尺者一斗,每增一斗,口徑加五分,加至一石止”([2],第三冊卷十三第九葉)。 這里需要說明的是,灶臺高度從1.5 尺減至1.25 尺,遞減了10 次,那么鍋的容量從1 斗遞增10 次,為11 斗,按照前述灶臺高度“減至一尺二寸五分止”的語例,這里的“加至一石止”應為“加至一石一斗止”,最大鍋容量應為1 石1 斗。 然而三維的容量與一維的口徑間顯然不會是線性關系,古人是否從實踐經驗中總結出了近似的簡易算法呢? 古人在沒有準確計算球缺體積公式的情況下,要得出鍋釜口徑與容量的關系,可以通過演繹或歸納兩條途徑實現。

演繹法途徑通過古人所能掌握的近似經驗公式計算得出口徑與容量關系。 比如將鍋近似看做半球,按照《九章算術》中的開立圓術,半球直徑,按1 斗=0.2268 立方尺,從1 斗至11 斗計算半球直徑①如按祖暅之密律d =計算,結果相近,此略。,再與《營造法式》所載“每增一斗,口徑加五分”的鍋口徑相比較,可發現兩者差距較大,鍋口徑從2 斗起就明顯小于半球直徑。 由此可判斷鍋每增1 斗時,口徑的遞增值應大于5 分。 在此假設兩種口徑遞增值 “1 寸”和“1 寸5 分”,與半球直徑的增長曲線相比較。 遞增值為“1 寸”的情況下,只有鍋容量取最小值和最大值時,半球直徑與假設的鍋口徑相近,容量取中間值則半球直徑大于鍋口徑。 遞增值為“1 寸5 分”的情況下,在鍋容量1 斗至6 斗時,半球直徑與假設的鍋口徑非常接近,但7 斗以上時,鍋口徑明顯大于半球直徑(圖1)。 如果古人是用半球體積公式來推算鍋口徑與容量的關系,那么鍋口徑的遞增值應在1 寸至1 寸5 分之間,才能與半球直徑的遞增曲線接近,現存《營造法式》中“每增一斗,口徑加五分”的數據必定有誤。

圖1 半球直徑及鍋口徑隨容量增長曲線

圖2 球缺變量關系示意圖

根據前人對宋代度量衡研究的成果,取1 斗為7020cm3,1 尺為31.4cm[8],那么在“鍋徑一尺者一斗”的情況下,V=7020cm3,r=15.7cm,上述方程可求得實數解h≈14.2cm,符合鍋的正常形狀。 隨著容量增加,鍋的形狀應該近似呈等比例放大,也就是鍋口半徑r與鍋深h的比例應基本穩定在15.7÷14.2≈1.1。 但是,按照《營造法式》記載的“每增一斗,口徑加五分”計算,容量1 石的鍋口徑為1.45 尺,即V=70200cm3,r=22.765cm,代入方程求得實數解h≈41.2cm,這時r/h≈0.55,鍋呈大于半球的球缺,明顯不符合鍋的形狀,再一次驗證了“每增一斗,口徑加五分”的數據存在訛誤(圖3)。

圖3 《營造法式》數據所示容量1 斗與1 石鍋斷面示意圖(單位：mm)

這種訛誤可能是在書籍傳抄、翻刻時產生的,考慮可能出現的脫字、訛字情況,按照每增一斗,口徑分別增加“五分”“一寸”“一寸五分”“兩寸”,及“每增一升,口徑加五分”①“升”字有可能因書版殘損,印刷不清而被誤認為“斗”字。進行試算,將這5 種情況下鍋體斷面形狀的變化排列出來進行對比。 在“每增一斗,口徑加五分”或“加一寸”時,鍋的形狀逐漸超過了半球,而且鍋底會非常貼近灶身底部,幾乎沒有添加薪柴的空間,“加五分”時,甚至會出現鍋深超過灶身高度最大值“一尺二寸五分”的情況。 “加二寸”時則會出現鍋口過大,鍋深較淺的情況,鍋深在6 斗時達到最大,隨后反而逐漸減小,與灶身高度隨鍋容量增大而增加的趨勢不符。 “每增一升,口徑加五分”時,雖然鍋的比例較為適中,但鍋深度的變化甚微,最多相差不足5 毫米,沒有必要改變灶身高度。 只有“每增一斗,口徑加一寸五分”時,鍋的比例適當,且鍋深增加值與灶身高度增加值比較同步(圖4)。 將5 種情況下半徑與鍋深的比值隨容量增大的變化趨勢畫成圖表,并以口徑一尺、容量一斗時的r/h為基準值,也可以看出當“每增一斗,口徑加一寸五分”時,r/h最貼近基準值(圖5)。

圖4 不同條件下鍋體斷面圖

圖5 不同條件下鍋體r/h 變化曲線

雖說鍋的形狀不一定是理想的球缺,度量衡換算取值也可以有一定的變化,但這些因素對計算結果影響不大,容量每增一斗,口徑增加值一定是超過一寸的。 要確定古人可能掌握的正確口徑遞增值,還可以通過《營造法式》泥作料例的有關數據進一步核算。

2.4 鍋規格與立灶用料的遞變關系

立灶的壘砌,據《營造法式》卷二十七泥作料例,“突,每高一丈二尺,方六寸,坯四十口。 方加至一尺二寸,倍用。 其坯係長一尺二寸,廣六寸,厚二寸。 下應用磚、坯并同。壘灶身,每一斗,坯八十口。 每增一斗,加一十口”([2],第四冊卷二十七第三葉)。 煙突“方六寸”時,4 口土坯豎立圍成高一尺二寸的筒狀,10 層高一丈二尺,用坯40 口。 “方加至一尺二寸”時,4 口土坯橫立圍成高6 寸的筒狀,20 層高一丈二尺,用坯80 口,即“倍用”。 實際施工時須砍去土坯多余的部分,使其規格合用(圖6)。 之所以在這里先介紹煙突的用料,是為了體察古人計算用料量的原則,那就是使用固定規格的土坯砌筑時,會因砌體尺寸不同,出現一口坯不能完全利用的情況,計算用料時要從實際砌筑方式出發,考慮這一部分損耗。

圖6 煙突砌法示意圖

“壘灶身”的用料,實際應包含除煙突之外的所有結構,即灶臺、灶身及隔煙或煙柜子。 如鍋一斗時,《營造法式》規定用坯80 口,土坯總體積為1.2×0.6×0.2×80=11.52 立方尺,而灶臺、灶身共高2.5 尺,平面邊長1.6 尺,即便按實心計算,體積也只有2.5×1.6×1.6=6.4 立方尺。 隔煙體積明顯比煙柜子小,按體積較大的煙柜子計算,“長隨身,高出灶身一尺五寸,廣六寸”([2],第三冊卷十三第九葉),即長1.6 尺、寬0.6 尺、高4 尺,四壁為2 寸厚的土坯,內部為空心,體積約2.9 立方尺。 兩者合計9.3 立方尺,約須65 口坯。 再減去灶身內接甑口所占空間,壘灶所用土坯將進一步減少。 《營造法式》磚作制度載接甑口“口徑隨釜或鍋……其高隨所用”([2],第三冊卷十五第五葉),接甑口所占空間可視作直徑與鍋口徑相同、高度與灶身高相同的圓柱體,至少占用0.79 立方尺。 如此,整個立灶的土坯部分體積至多為8.51 立方尺,約合60 口坯的體積,《營造法式》規定的80 口坯應是預留了損耗量。 那么,隨著鍋容量的增加,所需土坯是否如《營造法式》所定“每增一斗,加一十口”呢?

表1 鍋容增加與立灶體積、用坯量增加的關系① 篇幅所限,略去ΔL=0.1 時的具體數據。

經計算,鍋每增1 斗,土坯用量的增加值在ΔL=0.05 時,約3 口;ΔL=0.1 時,約6 至7 口;ΔL=0.15 時,約9 至12 口。 《營造法式》規定的土坯用量為“每增一斗,加一十口”,鍋增至最大時,土坯累計增加100 口。 當ΔL=0.05 時,累計增加28 口;ΔL=0.1 時,累計增加63 口;ΔL=0.15 時,累計增加103 口。 顯然當ΔL=0.15 時,實際工程用料更接近《營造法式》規定,這樣從料例方面最終驗證了鍋容量與口徑的關系應為“每增一斗,口徑加一寸五分”。 按照本文推算的實際數據,鍋最大容量1 石1 斗時,鍋徑不再是1 尺5 寸,而應達到2 尺5 寸,“方出鍋口徑四周各三寸”的灶身長寬取值上限也隨之增大,最大值應為3 尺1 寸,據此可對立灶的最小和最大規格做出復原(圖7)。

圖7 立灶規格極值復原圖① 比例人據國家博物館藏“婦女斫鲙畫像磚”改繪。

3 釜灶尺度

3.1 釜灶的基本構造

釜灶平面呈圓形,灶面由釜口外擴6 寸,可分為“蒸作用者”和“非蒸作用者,安鐵甑或瓦甑者”([2]第三冊卷十三第十葉)兩種,前者灶身在地面以上高6 寸,灶門及灶內空腔局部在地面以下,后者則可以隨宜加高至3 尺。 釜上安甑也是蒸,這里卻列為“非蒸作用者”。 推測“蒸作用者”可能是特指用多層大型蒸屜的情況,如同很多宋金壁畫墓庖廚圖像所示,蒸屜累疊可達一人多高(圖8、圖9),為了取放方便,灶身自然要低矮一些?！胺钦糇饔谩眲t是指熬煮、翻炒等,用于工業制造鹽、礬、糖、油及煮蠶繭等,根據工藝特點不同,釜的形狀也會有差別。 而“安鐵甑或瓦甑者”是指蒸作中的例外情況,與“非蒸作用者”并列。 甑為桶形炊器,底部多孔,王楨《農書》所載甑為陶制(即瓦甑),甑中可用竹編的簞分層盛放食物,現在民間蒸飯仍用木制的甑子,釀酒業蒸糧食及蒸餾酒也須用甑(圖10)。

圖9 山西屯留宋村金墓壁畫灶上蒸屜[10]

圖10 福建將樂光明鄉元墓壁畫灶上木甑[11]

3.2 釜的形制

從考古發現的唐至元時期鐵制炊器中,可篩選出南北方各有一種器形可以被認為是《營造法式》中所說的釜。

北方的鐵釜主要發現于華北、東北地區,數量較多,大多數為窖藏,偶有遺址、墓葬出土,器形斂口、深腹、圜底,中部偏上處直徑最大,并有一圈多個鋬耳或連續的鋬沿用來將釜架在灶上。 其中以6 個鋬耳的鐵釜出土最多、分布最廣,南至山東、北至黑龍江都有發現(圖11)。 王楨《農書》農器圖譜中繪有鐵釜圖樣,嘉靖九年(1530)山東布政司刊本和《四庫全書》本的圖樣大同小異,雖然由于古人透視畫法的問題,將鋬耳全部繪于釜口的一側,但仍反映了北方地區常見的6 鋬耳鐵釜形象[12,13](圖12)。

圖11 北方出土鐵釜

圖12 王楨《農書》中釜的圖樣

南方發現的釜較少,均為侈口、寬折沿、圜底,可利用寬折沿架在灶上。 上海青龍鎮遺址唐代水井J21 中出土的鐵釜“口徑34.6、高17.8 厘米”[19]。 中江橋亭街元代窖藏出土的鐵釜,“口徑67.5、斜折沿寬9、腹徑52、高33、唇厚2 厘米”[20](圖13)。

圖13 南方出土鐵釜

從以上出土鐵釜實例可以看出,窖藏或遺址出土的釜尺寸較大,口徑在30 至60 余厘米不等,應為實用炊具。 而墓葬出土的釜口徑不到20 厘米,有可能是茶釜或者只是明器。這些鐵釜的口徑大部分都比《營造法式》中最小口徑一尺六寸(約50 厘米)要小,這可能是因為《營造法式》服務于官方工程,涉及的釜灶主要為人數較多的大型宅邸、軍營等炊爨使用,以及內酒坊等處工業使用,故尺寸較一般家庭使用的大。 以北方釜形制為例,其形狀可近似看做略大于半球的球缺。

3.3 釜口徑與容量的遞變關系

按照每增一石,口徑分別增加“一寸”“二寸”“三寸”進行試算,將這3 種情況下釜斷面形狀的變化排列出來進行對比。 當“每增一石,口徑加一寸”時,釜的形狀越來越接近球體。 “加三寸”時則會出現口徑過大,器形變為敞口的情況。 只有“每增一石,口徑加二寸”時,釜的比例始終較為適當(圖14)。 將3 種情況下釜口半徑與釜深的比值隨容量增大的變化趨勢畫成圖表,并以口徑1 尺6 寸、容量一石時的r/h 為基準值,也可以看出當“每增一石,口徑加二寸”時,r/h 最貼近基準值(圖15)。

圖14 不同條件下釜斷面圖

圖15 不同條件下釜r/h 變化曲線

因此,釜灶上所用釜的容量與口徑關系應為“每增一石,口徑加二寸”,而現存《營造法式》諸版本都誤作“每增一石,口徑加一寸”。 按照本文推算的實際數據,釜最大容量11 石時,釜口徑不再是2 尺6 寸,而應達到3 尺6 寸,釜灶最大直徑也相應增至4 尺8 寸。如此規格的釜灶上,所用蒸屜的直徑可達113 厘米左右,這已達到單人雙手抱持寬度的極限,實際操作中需兩人共同抬放蒸屜。

此外,蒸作用釜灶地面以上高恒為6 寸,灶門露出地面高恒為3 寸,其余都在地面以下。 在釜口徑1 尺6 寸時,灶門高6 寸、寬5 寸,隨著釜口徑每增加1 寸,門高、寬各增加5 分,即釜口徑3 尺6 寸時,門高16 寸、寬15 寸。 綜合上述推算數據,可對釜灶的最小和最大規格做出復原(圖16)。

圖16 釜灶規格極值復原圖① 比例人據山西屯留宋村金墓壁畫改繪。

4 結語

《營造法式》是王安石變法的產物,編纂的主要目的是控制工程造價,杜絕奢侈浪費。在灶的營建方面,《營造法式》本來設定了一套合理的工程算法。 首先根據灶的功能需要,選擇合適容量的炊器,再利用簡單的經驗算法,得出炊器的口徑,最后由口徑大小確定灶各部位尺寸,從而準確計算工程量、人工和用料。 這樣就以口徑為中介,建立起炊器容量和灶尺度的直接關系,實現了從需求到設計施工的快捷轉換。 然而在南宋紹定年間(1228—1233)平江府刻本《營造法式》中,關于炊器容量與口徑關系的數據已經出現訛誤。 如邊長1 尺9 寸的立灶,按南宋刻本,適用于口徑1 尺3 寸、容量7 斗的鍋,用坯140 口;而實際上口徑1 尺3 寸的鍋容量應為3 斗,壘灶只需用坯100 口。 也就是說用出錯的版本指導實際工程,將出現定額用料較實際需要大幅增加的問題。 從崇寧三年(1103)《營造法式》初次刊印頒降天下以來,建筑樣式與營造技藝不斷地演變,到了南宋紹定年間,卻仍重刻百余年前的舊法式,其間再增舛誤,勢必無法滿足新時代的工程需要。李誡編修《營造法式》時,是“考究經史群書,并勒人匠逐一講說”([2],第一冊劄子),才做到“新一代之成規”([2],第一冊序)的,這種求真務實的精神,值得后世工程定額制定者們銘記。

綜上,本研究表明在北宋工程預算管理中,使用了近似表達圓形器皿口徑與容量關系的簡單算法,即鍋“每增一斗,口徑加一寸五分”,釜“每增一石,口徑加二寸”,據此能夠便捷地測算壘灶的工程量。 然而至遲在南宋時期,《營造法式》已經出現了文本錯誤,或許已經不適于指導實際工程。 因此,根據《營造法式》研究古代建筑的尺度及設計方法,必須聯系工程實際,對文本的準確性做出判斷。