基于大壩地震反應臺陣的土石壩模態參數識別①

翟世龍, 劉 萍, 黃 靜, 艾薩·伊斯馬伊力, 毛玉劍

(1.新疆維吾爾自治區地震局,新疆 烏魯木齊 830011; 2.新疆農業大學水利與土木工程學院,新疆 烏魯木齊 830052)

結構強震反應觀測是地震工程學的基礎,是人們了解工程結構在地震作用下的反應及破壞過程、檢驗現有抗震設計理論與方法的主要手段之一[1]。利用工程結構關鍵部位的地震動加速度時程記錄對結構進行激勵和響應之間的傳遞關系分析,能夠對結構的固有模態頻率和模態阻尼比進行識別,進而評估工程結構在地震中的反應及其變化。利用結構地震反應加速度時程來研究結構動力特性是結構動力分析中最直接和行之有效的方法,James L, Beck[2-3]基于結構地震反應記錄,通過系統辨識,對結構的動力參數進行識別。胡聿賢等[4-6]對頻域中的結構振動輸入反演和非線性振動輸入反演的時頻域法進行研究。Lu等[7]基于建筑物在地震中的加速度反應時程對線性結構系統進行識別。Izuru等[8]提出利用有限的結構地震反應記錄同時識別結構剛度和阻尼的方法。公茂盛等[9]采用遞歸式在線系統辨識算法RARX模型,利用結構強震記錄識別結構時變模態參數。譙雯等[10]利用水口混凝土重力壩的地震反應加速度時程,從系統辨識和和頻譜分析的角度對重力壩進行模態分析。受工程結構地震反應記錄較少的影響,也有一部分工作是基于結構環境振動數據的模態參數識別和損傷探測。趙永輝[11]等利用ARMAX模型對結構輸入、輸出以及噪聲特性進行描述。鄭敏等[12-13]進行互相關函數和互相關差分模型在環境激勵下提取模態參數的研究。由于工程結構體積龐大、約束條件復雜、材料混雜等原因,對其進行人為激勵以及對激勵信號進行有效測量是相當困難的[14],比較有效的方式是以地震作為激勵輸入,結構反應作為輸出,不足的是地震是稀有、隨機事件,因此結構強震反應記錄非常少,而在同一個結構上相繼取得不同強度地震反應記錄的情況則更少?；诳俗螤柎髩蔚卣鸱磻涗?利用非線性系統辨識模型NARX(Nonlinear Auto Regressive with Extra Input)算法對克孜爾土石壩的模態參數進行識別,并進一步對大壩運行狀態進行評價。

1 參數識別方法

線性系統通常只是實際系統在工作點附近的近似,而土石壩的動態特性是非線性的,其在受到地震荷載激勵的過程中,應力—應變曲線沒有或只有極不明顯的線彈性區,因此需要從非線性的角度來考慮土石壩結構的辨識問題,通過非線性系統辨識模型NARX算法對土石壩的模態參數進行識別,這是一種基于多項式逼近的有外部輸入的非線性自回歸神經網絡模型,可以通過輸入和輸出的強震加速度時程辨識出能達到要求精度的系統輸入輸出關系的近似數學模型。NARX結構如圖1所示,是基于ARX模型的擴展延伸,該模型具有非常好的動態特性和抗干擾能力,在時域數據分析中,對非線性動態系統具有非常好的逼近效果[15]。NARX模型的數學結構可以通過公式[16],

圖1 NARX模型結構框圖Fig.1 NARX model structure block diagram

y(t)=f[y(t-1),…,y(t-na),u(t-nk),…,u(t-nk-nb-1)].

(1)

式中:y(t)為響應輸出;u(t)為激勵輸入;f是非線性函數;na、nb、nk分別為NARX輸出階次,輸入階次和輸出延時。

如圖1所示,NARX模型分為回歸分析器和非線性估計器2部分,本研究中非線性估計器部分采用小波神經網絡,使用小波基來替代神經網絡中Sigmoid函數,數學模型可以通過下式表示,

(2)

式中:ym為輸出向量;wk為隱含層到輸出層的權重;f為小波函數;bk為非線性尺度系數;ak為非線性子模塊尺度膨脹;n為小波基個數。

將采用基于小波神經網絡非線性估計器形式的NARX模型進行土石壩模態參數識別。模態頻率及阻尼比是通過求出系統的極點,即特征值Zr,來得到系統的第r階模態頻率ωr和阻尼比ζr,

(3)

(4)

2 克孜爾土石壩工程及其強震臺網概況

南天山地區活動構造發育,場地條件復雜,許多城市或基礎設施距離活動斷層很近或穿越斷層[17],克孜爾水庫就是其中之一?？俗螤査畮煳挥谛陆莩强h境內,大壩為粘土心墻砂礫石壩,設計總庫容6.4億m3,屬中強地震多發區建壩,是國內首例建造在活動斷層上的一座大(Ⅰ)型水利樞紐工程?？俗螤柎髩谓鼒鰠^地震構造發育,其中卻勒塔格逆斷層(F1斷層 )從主壩右壩肩南側通過,克孜爾逆斷層(F2斷層)與副壩右肩成70°夾角穿過壩基,其破碎帶寬度達80 m[18-19],見圖2?；诳俗螤柎髩蔚墓こ桃幠＜捌鋸碗s的工程地震地質條件,于2004年在克孜爾大壩關鍵部位布設了8個三分量k2數字強震儀測點,其中主壩0+220斷面有4個測點,分別位于壩頂、壩腰、壩腳、壩腳深井,主壩0+842斷面壩頂位置和地傾斜觀測山洞各有1個測點,副壩1+137斷面和第一形變站各有1個測點,見圖2～3。圖3中尺寸高程以米計,其余尺寸以毫米計。

圖2 克孜爾大壩強震動測點平面布置圖Fig.2 Plane layout of strong vibration measurement points of Kezier Dam

圖3 克孜爾大壩最高壩段主壩0+220斷面強震動測點布置圖Fig.3 Layout of strong vibration measurement points at section 0+220 of the main dam in the highest dam section of Kezier Dam

3 數據選取與處理

采用實測地震記錄來識別高土石壩的模態參數是進行大壩動力特性研究的一種可行的方式[20],目前在土石壩結構上取得的強震記錄非常有限,運用土石壩強震記錄進行非線性結構辨識并識別模態參數方面的研究還很少看到?？俗螤柎髩蔚卣鸱磻_陣自2004年架設至今已記錄多次有感地震和震群,為大壩遭遇地震時的動力特性研究提供了定量數據,對大壩抗震和安全運行與管理發揮重要作用。

克孜爾大壩強震動監測臺陣分為2個部分,其一是局部場地效應臺陣[21],包括主、副壩間基巖F2斷層上的1-1測點,主壩0+220斷面壩基基巖處的2-4深孔測點,右壩肩地傾斜山洞中位于基巖上的3-1測點,這些測點結合其它測點可用于監測工程場地局部地形、土質巖性、構造斷層變化引起的地震動特性變化。其二是土石壩地震反應臺陣,集中布置在主壩最高壩段0+220斷面上,沿不同高程分布,包括壩腳2-3測點、壩腰2-2測點、壩頂2-1測點,基于該3個測點的順河向(EW)地震加速度時程對克孜爾土石壩進行模態參數識別。

選取主壩0+220斷面2-1、2-2、2-3測點2005—2013年的9次地震順河向(EW)加速度記錄進行模態參數識別。首先對記錄數據進行預處理得到目標數據,然后以壩腳、壩腰測點目標數據為激勵輸入,壩腰、壩頂測點目標數據為響應輸出,運用非線性NARX系統辨識模型計算大壩不同部位的模態頻率和阻尼比參數,最后對大壩的運行狀態做出評價。預處理工作包括以下3步:① 利用多項式擬合對數據進行基線校正(目的是消除儀器零漂);② 使用巴特沃斯帶通濾波器對經過基線校正的數據進行濾波(濾掉低頻趨勢項和高頻干擾噪聲以提高信噪比);③ 最后進行地震事件截取等預處理工作。

4 參數識別

以上面的分析為基礎,以克孜爾土石壩地震動力反應模態參數識別為例,說明NARX算法模型識別土石壩模態頻率和阻尼比的過程。本文中克孜爾土石壩模態參數識別分為3部分:① 以壩腳為激勵輸入,壩腰為響應輸出來識別大壩下部模態參數;② 以壩腰為激勵輸入,壩頂為響應輸出來識別大壩上部模態參數;③ 以壩腳為激勵輸入,壩頂為響應輸出來識別大壩整體模態參數。

下面基于2005年9月23日13時00分54秒拜城縣克孜爾鄉MS4.9地震的加速度時程數據進行模態參數識別,地震動加速度時程曲線見圖4。

圖4 2005年9月23日13時00分54秒MS4.9順河向(EW)地震動加速度時程曲線(a) 壩腳2-3 (b) 壩腰2-2 (c) 壩頂2-1Fig.4 Time history curve of MS4.9 Along the river(EW) ground motion acceleration on 23 September 2005 at 13:00.54 seconds

通過對比分析發現,當數據采樣率為200 Hz時,NARX模型的輸出階次na和輸入階次nb均設置為40的情況下,識別輸出數據與實測輸出數據擬合率已經達到了99%以上(圖5),所得傳遞函數可以反映主壩0+220斷面的結構動力特性(圖6),繼續提高輸出階次na和輸入階次nb對提高擬合率的貢獻已經相當有限,反而會大大增加計算量,因此本文中NARX模型辨識的階次na和nb均設為40。另外,系統延遲由NARX模型根據輸入和輸出數據計算的時間響應和脈沖響應進行推斷。

圖5 2005年9月23日13時00分54秒MS4.9地震NARX模型識別輸出數據(a)與實測輸出數據(b)對比Fig.5 MS4.9 earthquake NARX model identification output data and measured output data comparison at 13 :00:54 on September 23,2005

圖6 2005年9月23日13時00分54秒MS4.9地震克孜爾土石壩主壩0+220斷面識別傳遞函數Fig.6 MS4.9 earthquake Kezier earth-rock dam main dam 0+220 section dentification transfer ifunction at 13 :00:54 on September 23,2005

圖7中顯示了建立的NARX參數模型的零值點(○-零值點)和極值點(×-極值點),所有的極值點是對應式(3)和式(4)中的特征值Zr,這樣可以利用式(3)和式(4)對系統的模態頻率和阻尼比進行計算。

圖7 2005年9月23日13時00分54秒MS4.9地震克孜爾土石壩主壩0+220斷面傳遞函數零-極值點圖Fig.7 Zero-extremum point diagram of transfer function of section 0+220 of main dam of Kezier earth-rock dam in MS4.9 earthquake at 13:00:54 on September 23, 2005

通過表格的形式列出克孜爾土石壩主壩0+220斷面1階和2階模態參數識別結果及其樣本均方差S(表1),

表1 克孜爾土石壩主壩0+220斷面模態參數識別結果

(5)

從表1中1階和2階模態頻率的總體分布來看,大壩下部模態頻率要高于大壩上部的模態頻率,反映出克孜爾大壩下部的密實程度要高于大壩上部,這可能和大壩土體自重的長期作用產生壓縮有關。同時1階模態阻尼比在多數情況下表現為大壩下部高于大壩上部,表明大壩下部的耐震性能要高于大壩上部,而2階模態阻尼比沒有明顯的規律,可能是因為輸入地震動幅值較小,對高階模態識別的隨機性較強造成的。

從模態參數識別結果的樣本均方差S可以看出,受地震時庫水位、壩前泥沙淤積分布和環境因素(如:溫度、濕度、風等)等變化的影響,模態頻率和阻尼比有一定的變化,但其變化范圍相當有限,地震沒有改變克孜爾大壩的動力特性,表明克孜爾大壩運行狀態良好,這與震后大壩安全檢查的結論是一致的。

克孜爾水庫由于庫區泥沙淤積嚴重導致防洪能力嚴重不足,主壩右壩肩傾倒體變形導致主壩右壩肩防滲體系破壞等原因,于2009—2011年進行以大壩加高和主壩右壩肩傾倒體處理為主的除險加固工程,通過該工程,主壩加高了4.2 m,副壩加高了3.8 m。對比除險加固工程前后的模態頻率識別結果表明,除險加固工程沒有改變克孜爾大壩的動力特性。

5 結束語

利用地震情況下壩體強震動測點反應數據和小波神經網絡驅動的非線性系統辨識模型NARX構建土石壩模態參數識別解決方案。選取新疆克孜爾土石壩主壩0+220斷面上壩腳、壩腰、壩頂測點的順河向地震反應記錄,通過基線校正、濾波和地震事件截取等預處理手段得到目標數據,利用目標數據分別對大壩下部、大壩上部和大壩整體的前2階模態頻率和模態阻尼比進行了識別。識別輸出數據與實測輸出數據擬合率可達99%以上,表明非線性系統辨識算法NARX模型在土石壩傳遞函數識別方面是有效的,得到的結果也十分合理?；诳俗螤柾潦瘔蔚哪B參數識別結果,對克孜爾大壩的運行狀態和除險加固前后大壩的動力特性進行了評價,為大壩震后健康診斷、安全評估及抗震加固等工作提供基礎依據和數據,也為衡量大壩在地震中的性態進而借此決定結構的安全狀態和結構能否正常運行提供判斷數據。