隧道盾構施工地表沉降量預測方法研究

張延彬

(中鐵十八局集團有限公司, 重慶 401135)

城市快速發展使得土地資源價值的大幅度提升,城市可用面積越來越少,地下空間的開發逐步引起人們的重視.隧道是地下空間利用最主要的一種方式.但由于各地區土地具有一定差異性,地下隧道在施工過程中還會存在一定的問題[1],如周邊建筑物施工方法的不同以及土層地質環境的差異都會導致地表出現沉降現象.地表沉降會導致一系列的安全性問題,若是沉降量過大還會造成周邊建筑物的損壞.為了確保隧道的盾構施工不會對周邊環境造成過大損害,需要對沉降量進行預測研究.文獻[2]通過多種不同的沉降指標,對地表沉降預測進行了綜合分析,同時結合遺傳算法對BP神經網絡進行優化,以此搭建相關的預測模型,該模型可以提高地表沉降量的預測精度,具有較好的擬合性能和收斂效果;文獻[3]在小波變換的基礎上對地表沉降預測模型進行優化,解決了預測過程不穩定的問題,同時將不同的參數分量疊加處理,經過回溯重構后,大幅度降低了預測誤差;文獻[4]通過估計地表沉降影響范圍,設計一種DE-SVR算法下的預測模型,通過差分進化算法對地表沉降的影響因素進行綜合分析,利用該模型得到了更高、更穩定的預測結果.

為進一步提高預測精度,本文設計一種新的隧道盾構施工地表沉降量預測方法.

1 隧道盾構施工地表沉降計算

在隧道的盾構施工過程中,地層會出現一定的損失,這直接導致地表的大幅度沉降.因此,在幾乎所有的隧道盾構施工路線上,地表都會呈現出凹型,表現為外圍較高、內部較低[5-6].為提高隧道地表沉降的計算精度,本文從橫向沉降與縱向沉降出發,設計一種綜合的沉降預測模型.

1.1 橫向沉降

隧道橫向沉降是指隧道側向發生的沉降現象.隧道橫向沉降會導致地面和建筑物的不均勻沉降,進而引起結構破壞、地面下沉、管線斷裂等問題.橫向沉降的主要表現形式如圖1所示.

圖1 隧道橫向沉降示意圖

圖1中,反彎點和最低點都是描述隧道橫向沉降變化的關鍵點.反彎點是指隧道縱斷面中縱向曲率最大的點,也可稱為最大下沉點.最低點是指隧道縱斷面中沉降最深的點,也可稱為最大沉降點.通過監測和分析隧道縱斷面上的反彎點和最低點的變化情況,可以了解隧道橫向沉降的分布特征、程度和趨勢,從而采取相應的修復或補救措施,這對于預測隧道盾構施工地表沉降量、評估隧道結構的穩定性、影響沉降范圍和地表破壞等方面具有重要意義.地表沉降槽內的平均沉降量計算公式為:

d(x)=dmaxexp(-dxy2/(2pi2))

(1)

1.2 縱向沉降

隧道盾構施工會帶動地層的變化,進而在周邊的建筑物上生成應力附加值,其沉降趨勢如圖2所示.

圖2 隧道縱向沉降示意圖

在縱向沉降中,分為先行沉降、中心隆起、盾尾沉降、盾尾間隙沉降以及后續沉降五個步驟[10-11].其隨時間的變化可以形成一個雙曲線,其函數表示形式為:

(2)

式中:h(t)為隧道沉降趨勢在時間作用下的變化函數;Ti為沉降速率;Tf為沉降持續時間;a為回歸參數,與該區域的地層性質有關;b為隧道參數[12-13].

2 設計沉降預測模型

通過隧道盾構施工過程中地表的沉降總量計算方法對沉降值進行預測,沉降預測模型設計流程如圖3所示.

圖3 沉降預測模型設計流程圖

由圖3可見,在區分模型的非線性關系前,需要對數據進行預處理,并設置相應的影響系數,數據經過歸一化處理后,可以直接對其進行降維分析[14].隧道盾構施工樣本的矩陣形式為:

(3)

式中,Hij為第i個施工參數下的第j個地質變量.

式(3)的協方差矩陣為:

(4)

由式(4)可以建立屬性樣本集.將樣本集分為測試集與訓練集,并建立相應的沉降預測模型.將測試集輸入訓練好的模型中,采用損失函數評價模型是否滿足標準:

(5)

式中:G(k,g(x))為函數k與函數g(x)之間的損失函數;k、g(x)分別為地表沉降的實際數據以及地表沉降的預測值[15].

根據該模型,可以得到隧道盾構施工下地表沉降量預測結果.

3 試驗研究

為測試本文設計的隧道盾構施工地表沉降量預測方法的有效性與準確性,首先將某隧道的其中一個路段作為試驗對象,篩選沉降數據并進行統計,得到數據的預處理結果;然后建立訓練集與測試集,對樣本數據進行擬合分析,并計算其相對誤差與均方誤差,以此判斷本文預測方法的優越性.本試驗所有的數據處理環節均在Matlab軟件上進行.

3.1 數據選取與預處理

隧道盾構施工地表沉降量的預測指標共有5個盾構掘進參數,分別為千斤頂總推力、千斤頂刀盤扭矩、平均土壓力、貫入度、注漿量,其地質參數分別為斷面地下水位、隧道洞身圍巖黏聚力、內摩擦角、側壓力系數、覆土厚度等,這些影響參數均來自于該段工程施工方的地質勘查報告以及監測日報表.在沉降量的監測日報表中,經常會出現錯漏數據,為保證沉降預測模型的準確性,需要對其進行人工篩選.經過預處理后,得到訓練組數據和預測組數據.由于不同數據之間的量綱不同,需要對其進行歸一化處理,將所有初始數據統一表示為(0,1)區間的數據,映射結果為:

f(k)=(ki-kmin)/(kmax-kmin)

(6)

式中:f(k)為初始數據進行歸一化處理后的映射結果;ki為初始地表沉降數據;kmin、kmax分別為該維度下地表沉降數據的最小值、最大值.

由式(6)計算得到歸一化處理后的數據如圖4所示.由圖4可見,經過歸一化處理后的地表沉降數據均在0～1,基本消除了數據之間量綱不同帶來的影響.

圖4 歸一化處理數據

3.2 模型預測值計算

在隧道的盾構施工過程中,土體大多不具備線性特征,因此,在本試驗中將高斯核函數作為模型函數,將5個盾構掘進參數及5個地質參數分別建模,然后將二者組合,建立綜合參數條件的預測模型.將盾構掘進參數建立的模型作為模型1,將地質參數建立的模型作為模型2,將綜合參數條件下的預測模型作為模型3.在核函數內,如果一個定義域內不存在連續的點,則可以依據隱含層的神經網絡完成對于序列樣本的預測.設置模型的輸入值、輸出值,并建立隱含層作為模型復雜度的評判依據.利用隱含層的節點,對輸入層與輸出層的神經元進行判別,隱含層的神經元數量計算公式為:

(7)

式中:pn為3個模型中隱含層的神經元數量;xi、yi分別為預測模型中輸入層、輸出層的神經元數量;dm為神經元節點參數,一般取1～10的整數.

對隱含層內的節點數量進行反復訓練,以訓練樣本為最大收斂值.當樣本量不斷增加時,可以以此搭建相應的網絡模型.此時實際沉降值、模型1預測值、模型2預測值以及模型3預測值在40個樣本編號下的地表沉降量如圖5所示.

圖5 不同參數條件下訓練點沉降數據預測值

將圖5與實際的沉降值進行對比可知,模型1的預測值低于實際沉降值,模型2的預測值高于實際沉降值,綜合二者特點建立的模型3的預測值與實際沉降值最接近.由此可知,綜合盾構掘進參數以及地質參數的預測值最準確.

3.3 沉降量預測值誤差對比

在計算沉降量預測值與實際沉降值的誤差時,為保證結果具備代表性,將決定系數、均方根誤差、平均絕對誤差作為本次試驗中的三種評價參數,計算公式為:

(8)

利用式(8)分別計算以上40個樣本點的預測值誤差,得到本文模型、GA-BP神經網絡模型、EWT-Prophet模型、DE-SVR模型的預測結果.對四種地表沉降量預測方法的決定系數、均方根誤差以及平均絕對誤差進行計算,具體預測結果如圖6所示.

(a) 決定系數

決定系數一般為0～1的小數,該參數越接近1.0,證明該方法的預測精度越高.由圖6(a)可見,本文方法的決定系數在0.8～1.0,GA-BP神經網絡算法的決定系數在0.7～0.8,EWT-Prophet方法的決定系數為0.7～0.9,DE-SVR模型的決定系數為0.6～0.7.同一個樣本下,本文方法的決定系數均高于其他方法.

均方根誤差與平均絕對誤差越小,證明模型預測精度越高.由圖6(b)和圖6(c)可見,本文方法的均方根誤差和平均絕對誤差分別在0.05～0.15 mm和0.05～0.07 mm,GA-BP神經網絡算法的均方根誤差和平均絕對誤差分別在0.05～0.20 mm和0.08～0.17 mm,EWT-Prophet方法均方根誤差和平均絕對誤差在0.13～0.23 mm和0.08～0.20 mm,DE-SVR模型的均方根誤差和平均絕對誤差分別在0.10～0.35 mm和0.15～0.25 mm,誤差最大.由此可見,本文方法的平均絕對誤差均小于其他三種方法,均方根誤差基本上小于其他方法.通過上述數據可知,本文的隧道盾構施工地表沉降量預測精度高于三種傳統方法,可以應用于相關預測領域.

4 結語

結合橫向沉降及縱向沉降規律,本文設計一種新的隧道盾構施工沉降量預測方法,通過決定系數、均方根誤差以及平均絕對誤差的測試可知,本文方法可以更準確地對隧道周邊區域地表的沉降量進行預測,更好地保證施工人員的安全,同時減少施工災害的發生.