經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險與食品價格波動信息流
——基于EEMD模型的多尺度轉移熵分析

焦雨生

(武昌首義學院,湖北 武漢 430064)

近二十年來,伴隨著全球金融危機、中美貿易戰、英國脫歐、大國貿易政策調整等影響,中國經濟和貿易政策的不確定性逐步提升。同時在國家內部和國家之間,涉及恐怖主義、戰爭、軍事沖突的地緣政治風險在過去的二十年也在不斷提高。經濟政策和貿易政策的不確定性可以表征為經濟不確定性,地緣政治風險可以表征為政治不確定性,這種雙重的不確定性會強烈地影響消費、投資和市場供求,并最終影響到宏觀經濟的波動。其中食品價格的波動更加受到關注,一方面,食品價格波動直接影響民眾生活和輕工業的發展,導致生活成本和生產成本的波動,并進而影響消費和投資;另一方面,食品價格波動是通貨膨脹的獨立預測因子,食品價格波動率本身就是通貨膨脹率的構成成分。經濟和政治的不確定性會影響食品價格波動,而食品價格的波動又構成了經濟和政治不確定性的來源,因此經濟和政治不確定性和食品價格波動之間存在著復雜的信息流動。探究經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險與食品價格波動的關系有助于更深刻理解食品價格波動與經濟和政治不確定性之間的信息流動,有助于一國更好地維持本國食品價格的穩定。

一、文獻綜述

(一)不確定性對商品價格的影響

大部分研究認為不確定性改變了人們對未來市場的預期,預期的變化引起了市場供求的調節,并進而影響商品價格(Liu L et al,2018;Andreasson et al,2016;Liu J,2013;Li Z et al,2021)[1-4]。經濟和貿易政策不確定性指數可以表征經濟不確定性,地緣政治風險指數可以表征政治不確定性,當前研究主要基于經濟政策不確定性和政治不確定性,采用上述兩種指數考察對商品價格的影響。這些商品包括了：原油(Yang L,2019;Cunado J et al,2020;Noguera-Santaella J,2016;Chen H et al,2016)[5-8]、能源(張克欽,2022;Ringim S et al,2022;Dash S et al,2021)[9-11]、黃金(柴杲,游達明,2020;Kamal J et al,2022)[12-13]、農產品(潘群星,陳旭,2019;張俊華等,2019;譚瑩等,2018;魏中京,張兵兵,2018)[14-17]。研究發現,原油和其他能源商品更容易受到經濟政策不確定性的影響,并且它們之間存在雙向格蘭杰關系,此外,地緣政治風險通常對石油收益產生重大負面影響,這主要是因為全球經濟活動導致石油需求下降,更高的地緣政治風險指數將提高油價。經濟政策不確定性和地緣政治風險不僅影響石油價格,也影響黃金、農產品和食品等商品的價格。

(二) 食品價格溢出效應研究

當前對食品價格溢出效應的研究中一個新的趨勢是利用GARCH族模型來研究商品之間的內在信息流動,早期的研究主要集中在大宗商品之間的波動性傳遞(Samuel K A et al, 2022)[18]。Lahiani et al(2013)[19]利用Var-GARCH調查了四種關鍵農產品的回報和價格波動溢出效應,認為農產品回報和波動存在顯著的波動溢出效應。Mensi et al(2014)[20]調查全球能源和谷物商品交易之間的動態波動回報和波動溢出,認為能源和谷物之間的價格聯系較為緊密。Baldiet al (2016)[21]研究了股票市場沖擊對商品價格波動的影響程度,認為2008年金融危機期間,波動性溢出效應急劇增長,金融市場和農產品市場之間的相互聯系日益緊密。

食品價格溢出效應的另一個研究趨勢是采用小波分析的方法。Zivkov et al (2019)[22]使用小波方法研究了小麥、玉米、大豆、燕麥和水稻之間的多尺度動態相互聯系。Tiwari et al(2019)[23]通過小波方法研究了能源燃料價格指數與食品、農業原材料和金屬之間的滯后聯系,認為燃料和食品價格、能源燃料和金屬價格均存在顯著的關系。Frimpong et al(2021)[24]利用小波技術探索全球經濟政策不確定性對燕麥、水稻、玉米、小麥和大豆之間聯系的時頻影響,認為農產品市場在不同時間和頻率尺度上的溢出效應存在顯著差異。

(三)對商品價格信息流的研究

對商品價格溢出的動態、雙向和多維度考察構成了對商品之間信息流動的研究。Da Silva et al(2019)[25]研究了巴西乙醇和糖價格與全球原油價格之間的信息流動路徑,認為原油、糖和乙醇的收益和波動系列信息傳遞更強,并與原始序列凈信息傳遞方向相反。Caglar &Hancock(2019)[26]使用兩種不同的信息理論方法來描述跨時間序列的信息流。第一種方法采用Jensen-Shannon離散度來量化網絡相似性,并使用轉移熵來表征信息流。第二種方法利用時間序列相關性和Kullback-Leibler離散度比較不同網絡邊緣的相關性分布。

Huynh(2020)[27]采用多層感知神經網絡非線性格蘭杰因果關系和轉移熵研究了貴金屬價格和不確定性之間的因果關系。該研究用經濟政策不確定性指數和芝加哥期權交易所波動指數表征不確定性,用金、銀、鈀和鉑價格表征貴金屬價格,研究發現不確定性對貴金屬價格有強烈的影響,且對經濟政策不確定性沖擊具有抵抗力,而對期權交易不確定性沒有抵抗力。另外一些研究關注中國股票市場與商品期貨之間的信息傳遞,這些研究基于CEEMDAN,將信息轉移熵與多尺度分析相結合,發現股票市場與農產品期貨、能源和金屬市場之間存在不同的相互關系(Liu C et al 2021;Niu H,2021)[28-29]。

當前研究主要存在下述問題：第一,當前關于不確定性對商品價格影響的研究集中在石油、貴金屬和金融市場,關于對食品價格影響的研究相對較少,少數的研究也僅僅研究經濟政策不確定性對商品價格的影響,沒有考慮到貿易政策不確定性和地緣政治風險;第二,關于商品價格溢出效應的影響,當前研究主要考慮了不確定性對商品價格的單向影響,忽略了商品價格,特別是食品價格的波動也是經濟政策和貿易政策不確定性的來源,并影響到地緣政治風險。本文以經濟政策和貿易政策不確定性指數表征經濟不確定性,以地緣政治風險表征政治不確定性,采用經驗模態分解模型(EEMD),構造若干本征模態分量,并重構高頻信號、低頻信號和趨勢項,進而采用信息論的轉移熵方法,探究不確定性和食品價格波動的雙向多尺度轉移熵,以期準確而全面地探究不確定性和食品價格之間的信息流。

二、模型構建與數據來源

本文的模型構建分為兩個步驟：第一步,采用經驗模態分解模型(EEMD)將原始信號分解為若干個本征模態分量(IMF)之和,各IMF 分量對應不同的尺度波動特征。由于時間序列變量內部和變量之間的非線性和非平穩性,在第二步中,采用各IMF分量重構得到的高頻分量、低頻分量和趨勢項作為輸入進行轉移熵分析。

(一)集合經驗模態分解模型(EEMD)

EEMD是經驗模態分解模型(EMD)方法的升級版本,該方法糾正了與EMD相關的模態混合的影響。本文按照Wu and Huang(2009)[30]的建議進行如下模型構建：

(1)在原始信號α(t)中加入正態分布的白噪聲n(t),得到新的時間序列y(t);

(2)識別新的時間序列中的所有極值,并通過三次樣條插值法生成上下包絡線;

(3)令h1=y(t)-m1,其中m1為上、下包絡線的均值,如h1未滿足IMF的條件,則用h1替代時間序列y(t),重復(2)和(3)的步驟,直至hk滿足IMF條件;

(4)將得到的IMF分量持續從時間序列y(t)中減去,直至剩余部分R單調為止,獲得趨勢項;

(5)重復步驟(1-4),每次加入不同的白噪聲序列,將每次得到的 IMF 集成平均處理后作為最終分解結果。

(二)轉移熵的測算

熵是熱力學中用以表征物質體系混亂程度的指標,熵值越大則混亂程度越高。在信息論中,熵用以表征信源總體的不確定度。根據香農熵的定義(Shannon,1948)[31],對于一個具有p(j)概率分布的離散隨機變量J,其熵值為：

對于給定的兩個馬爾科夫時間序列過程,設I和J是具有邊緣概率p(i)和p(j)的兩個離散時間序列,其聯合分布概率為p(i,j),利用庫Kullback and Leibler(1951)[32]距離模型(KLDM)對它們之間的信息流進行量化,則聯合熵為：

已知I,則J的不確定性條件熵為：

則過程J到I的非對稱信息流,即轉移熵可以表示為：

值得注意的是,轉移熵沒有為概率分布中的所有可能的期望賦予相等的權重,而在資產定價中,厚尾是普遍存在的,而轉移熵并沒有克服此假設。為克服轉移熵的缺陷,Renyi采用權重q重新構造熵值,此時熵值定義為：

其中q>0,當q=1時,RTE退化為TE。當q∈(0,1)時,小概率事件被賦予更大的權重,當q>1時,在J具有較高的初始概率時被賦予更大的權重,因此,通過q,不同的權重可以分布到不同的區域。則過程J到I的Renyi轉移熵(RTE)為：

(三)數據來源

本文以中國為研究對象,采用基于EEMD模型考察經濟和地緣政治不確定性對食品價格波動的多尺度轉移熵,經濟不確定性用經濟政策不確定性指數和貿易政策不確定性指數表示,地緣政治不確定性用地緣政治風險指數表示。

經濟和貿易政策不確定性指數來自政策不確定性網(www.policyuncertainty.com/),該網站按月公布兩組根據Baker et al(2016)[33]的方法計算的經濟政策和貿易政策不確定性指數。第一組數據是Scott Baker, Nick Bloom, Steven J. Davis and Xiaoxi (Sophie) Wang基于《南華早報》計算的1995年1月以來的中國經濟政策不確定性指數;第二組數據是Steven J. Davis, Dingqian Liu and Xuguang S. Sheng基于《人民日報》和《光明日報》計算的1949年10月以來的中國經濟政策不確定性指數和2000年1月以來的貿易政策不確定性指數。本文選擇第二組數據,原因在于：一方面,第一組數據基于《南華早報》計算,而《南華早報》的影響力主要在中國南方以及香港地區;另一方面,第一組數據僅僅測算了經濟政策不確定性指數,而沒有測算貿易政策不確定性指數。

地緣政治風險指數亦來自政策不確定性網(www.policyuncertainty.com/),采用Caldara and Iacoviello(2018)[34]的計算方法,通過10家報紙電子檔案的自動文本搜索結果統計每個月每份報紙上與不利地緣政治事件相關的文章數量來計算該指數。該指數還將地緣政治風險區分為地緣政治威脅和地緣政治行動,本文不進行區分,采用統一的地緣政治風險指數表征地緣政治風險。

食品價格波動率來自聯合國糧農組織(FAO)數據庫,食品價格波動率用月度食品CPI通脹率來衡量,表示為同比通脹率或與上一年相應月份相比的百分比變化。食品CPI指數以2015年為基期,設定為100。上述所有數據的描述性統計如表1所示。

表1 各變量描述性統計

三、實證結果

(一) EEMD模型實證結果

設定附加的白噪聲標準差與原序列標準差之比,根據原序列波動程度,設定為0.2,附加白噪聲的次數設定為100,將經濟政策不確定性指數、貿易政策不確定性指數、地緣政治風險指數和食品價格波動率作為原始信號進行分解,結果如圖1(a-d)所示：從圖1(a-d)可以看出：每一時間序列均分解為7個本征模態分量和1個趨勢項,經過對各個IMF分量的波動頻率進行識別和重構,可以得到高頻波動項、低頻波動項和趨勢項,高頻波動項反映的是偶然或不規律因素對原信號的影響,影響持續的時間較短或影響面積較小,但作用頻率非常高。低頻波動項反映重大事件對原信號的影響,會使原信號產生相對較長時間的波動,通常是產生劇烈波動的重要原因。趨勢項代表原信號的長期走勢。依據 Fine-to-coarse 方法和肖明等(2022)[35],對原始序列進行重構,結果見表2。

(a)經濟政策不確定性指數 (b)貿易政策不確定性指數(c)地緣政治風險性指數 (d)食品價格波動率圖1 經濟貿易政策、地緣政治風險和食品價格波動率EEMD分解圖

表2 原始序列EEMD重構表

最終高頻分量、低頻分量和趨勢項序列的折線圖如圖2(a-d)所示。

(a)經濟政策不確定性指數序列 (b)貿易政策不確定性指數序列(c)地緣政治風險指數序列 (d)食品價格波動率序列圖2 本征模態分量重構結果

從圖2可以看出：(1)經濟和貿易政策不確定性指數和地緣政治風險指數在2018年前整體呈增長趨勢,但是增長幅度較小且波動較緩,2018年后增長較為迅速且波動較大。而食品價格波動率序列一直處于強烈的波動中,從趨勢項看,存在不明顯的倒“U”型變化;(2)經濟和貿易政策不確定性指數和地緣政治風險指數趨勢項和原序列的存在較大的同構性,從表2也可以看出,三個趨勢項和原序列的相關系數也較大,在0.6以上。而食品價格波動序列趨勢項和原序列同構性不明顯,且趨勢項和原序列的相關系數僅為0.36,同時可以明顯發現,食品價格波動序列的高頻分量和原序列存在較強的同構性,其相關系數為0.91。結合高頻分量、低頻分量和趨勢項的定義,可以認為經濟和貿易政策不確定性指數主要體現為長期波動,而食品價格波動序列則主要體現為長期波動。

(二) 多尺度轉移熵網絡特征

1.多尺度轉移熵網絡社群圖。設定k=l=1,用EPU、EPUH、EPUL和EPUT代表經濟政策不確定原序列、高頻分量序列、低頻分量序列和趨勢項序列,同理,貿易政策不確定性、地緣政治風險和食品價格波動率的原序列、高頻分量序列、低頻分量序列和趨勢項序列分別用TPU、TPUH、TPUL、TPUT、GRP、GPRH、GPRL、GPRT、FOOD、FOODH、FOODL和FOODT表示,同時不計算同一信號原序列、高頻分量序列、低頻分量序列和趨勢項序列之間的轉移熵(設定為0),測算多尺度轉移熵矩陣,并以0.05、0.1、0.15和0.2為閾值,即轉移熵大于等于閾值設定為1,反之則設定為0,由此構建多尺度轉移熵的四個二值化矩陣,其社群圖如圖3所示。

(a)閾值為0.05 (b)閾值為0.05(c)閾值為0.15 (d)閾值為02圖3 多尺度轉移熵社群圖

隨著閾值的增加,網絡中節點之間的連帶逐漸稀疏,且網絡整體的節點關系越來越明顯。從圖3可以看出：(1)經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險對食品價格波動率的影響主要體現為低頻分量和趨勢項,說明了原始序列關系主要是中期和長期關系;(2)信號源主要是經濟政策不確定性的趨勢項、貿易政策不確定性的低頻分量和趨勢項以及地緣政治風險的趨勢項,信號的中間接收方主要是食品價格波動率的低頻分量和趨勢項,信號的最終接收方是經濟政策不確定性的低頻分量。根據信息傳遞的過程,可以認為,經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險在長期內影響食品價格的中期和長期波動,食品價格的中期和長期波動又影響了經濟政策不確定性的中期波動。

2.多尺度轉移熵網絡的齊美爾鏈。根據齊美爾的三元結構理論,KRACKHARDT(1999)[36]定義了“齊美爾鏈”,認為“如果兩個節點具有強聯系,而且這兩個節點相互和一個第三方存在強聯系,則這兩個節點之間存在一個齊美爾關系”。很明顯,該概念類似“派系”的概念(Luce &Perry,1949)[37],這兩個概念之間存在很強的同構性,“派系”被定義為三個或更多節點的集合,這些節點之間都是直接和相互聯系的,一個集團中的每一個二方組都存在齊美爾關系。因此,齊美爾關系是嵌入一個小團體,或共同小團體關系的替代定義。根據轉移熵的原矩陣,計算兩兩元素共同嵌入的齊美爾鏈的數量,并構造一個16*16的矩陣,每一元素為列指標和行指標共同嵌入的齊美爾鏈的數量,顯然,該矩陣為對稱陣,且對角線元素為0,閾值為0.05和0.1的二值化矩陣對應的網絡社群圖如圖4所示。

(a)原矩陣 (b)閾值為0.05的二值化矩陣圖4 多尺度轉移熵網絡的齊美爾鏈網絡社群圖

從圖4可以看出：(1)原矩陣中,食品價格波動原序列和高頻分量序列嵌入的齊美爾鏈僅有0和4條,低于平均水平,而食品價格波動原序列的低頻分量和趨勢項嵌入的齊美爾鏈共有20和22條,在所有分量序列中居于首位。(2)在閾值為0.05的二值化矩陣中,僅有地緣政治風險低頻分量、經濟政策不確定性的低頻分量、食品價格波動的低頻分量和趨勢項嵌入在2條或3條齊美爾鏈中。

3.多尺度轉移熵網絡的結構洞。結構洞理論是由Ronald Stuart Burt提出的,并應用于社會網絡分析。[38]社會網絡研究的一個基本原則是,個人可以從充當其他沒有直接聯系的人之間的中介中獲益,這些原則構成了結構漏洞理論的基礎。結構漏洞理論研究個人,特別是在組織環境中,如何填補那些沒有其他方式相互作用的人或群體之間的“漏洞”。本文中網絡節點不是個人,而是抽象變量在不同尺度下的分解,節點之間的連帶則是不同尺度變量之間的信息轉移熵。雖然本文網絡節點不是個人,但是以經濟政策不確定性各尺度的節點為例,作為節點的多尺度變量變化的背后是政策制定者在經濟變量變化背景下作出的政策調整或政策預期、經濟行為主體對政策變化的感知以及在不同政策調整下的理性反應、整個社會在政策調整下的被動反應和主動適應。測量結構洞的指標有兩種,即Burt結構洞指數[38]和Freeman結構洞指數[39]。前者主要用于評估自我網絡中的冗余度,而后者則用于計算所有節點的重要度。

Burt結構洞指數[38]主要考慮四個指標：有效規模、效率、限制度和等級度,較為常用的指標是限制度和等級度。一個節點受到的限制度指的是該節點在網絡中擁有的運用結構洞的能力,限制度越小則占據結構洞的能力就越大。等級度指的是限制度在多大程度上集中在一個行動者身上,等級度越大則占據結構洞的能力就越大。Freeman結構洞指數[39]主要用中間中心度和隨機游走的中間中心度來衡量[40],其區別在于中間中心度限制了對密集網絡的分析,并幾乎考慮了自循環,而隨機游走的中間中心度則有效規避了這一缺點。以UCINET6.0為工具,以限制度和隨機游走的中間中心度為度量結構洞指數,則多尺度轉移熵網絡的結構洞指數如表3所示。

表3 多尺度轉移熵網絡的結構洞指數

從表3可以看出：(1)限制度越小,則節點占據的結構洞就越多,結構洞指數越大?？梢悦黠@看出：食品價格波動率的低頻分量和趨勢項的結構洞指數較大,而高頻分量和原序列的結構洞指數較小;(2)從隨機游走的中間中心度來看,體現出和限制度作為衡量指標的結果一致性,且在閾值為0.15和0.2的序列中,食品價格波動率的低頻分量和趨勢項的結構洞指數處于首位,其他分量的隨機游走中間中心度均為0。

四、結論和政策建議

(1)經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險和食品價格波動率之間存在復雜而多尺度的相互影響。在不考慮影響強度,即不考慮轉移熵大小的情況下,各變量之間相互影響,通過EEMD的本征模態分量重構,即將原始信號分解為高頻分量、低頻分量和趨勢項的情況下,各變量之間存在著復雜的多尺度相互影響。

(2)經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險和食品價格波動率之間的影響主要體現為中期和長期效應。從信息傳遞的過程來看,信號源主要是經濟政策不確定性的趨勢項、貿易政策不確定性的低頻分量和趨勢項以及地緣政治風險的趨勢項,信號的中間接收方主要是食品價格波動率的低頻分量和趨勢項,信號的最終接收方是經濟政策不確定性的低頻分量?？梢哉J為,經濟和貿易政策不確定性、地緣政治風險在長期內影響食品價格的中期和長期波動,食品價格的中期和長期波動又影響了經濟政策不確定性的中期波動。

(3)中期和長期內食品價格波動率在整個互動網絡中處于更為重要的位置。一方面,食品價格波動率的低頻分量和趨勢項嵌入了更多的齊美爾鏈,表明在中期和長期內,食品價格波動率存在和其他序列穩定的影響關系;另一方面,食品價格波動率的低頻分量和趨勢項占據了更多的結構洞,表明在中期和長期內,食品價格波動率存在更多的橋接其他變量之間影響的作用。

(4)地緣政治風險和貿易政策不確定性對食品價格波動的影響是單向的,而經濟政策不確定性對食品價格波動的影響是雙向的。由于地緣政治風險主要表征國家內部和國家之間的恐怖主義、戰爭行動、戰爭威脅和軍事沖突等,相對于經濟系統是一個明顯的外生變量,因此,地緣政治風險對食品價格波動的影響是單向的。貿易政策不確定性針對的是對外貿易政策的不確定性,從指數的構建來看,是基于主要報紙中關于“關稅”“非關稅壁壘”“反傾銷”“貿易戰”等屬于國際貿易范疇的術語來計算的,因此貿易政策不確定性對食品價格波動的影響也是單向的。經濟政策不確定性具有明顯的內生特征,一方面強烈影響食品價格波動,同時食品價格波動又形成了經濟政策不確定性的來源,因此經濟政策不確定性和食品價格波動的影響是雙向的。

針對上述結論,結合中國實際,提出如下建議：

(1)保持經濟和貿易政策中長期的穩定性。物價穩定是一國宏觀經濟政策的目標之一,而食品價格波動又是通貨膨脹的獨立預測因子,因此食品價格穩定也應該是一國宏觀經濟政策的目標之一。由于各種內部和外部因素,一國很難在短期內保持經濟和貿易政策的穩定,但可以在長期內通過各種戰略規劃、政令共識和一致行動而實現經濟和貿易政策的穩定,經濟和貿易政策的穩定又會通過信息流動實現食品價格在中長期內的穩定。

(2)關注地緣政治風險對食品價格波動的影響。地緣政治風險具有明顯的外生特征,而地緣政治風險長期內對食品價格的波動會產生影響,因此一國應關注長期的地緣政治風險對食品價格波動的影響。中國“一帶一路”倡議、習近平關于構建人類命運共同體的論述、在西方“逆全球化”背景下中國對多邊主義的推進等,都對長期內降低中國地緣政治風險起到了重要的作用。未來要繼續堅持以習近平關于構建人類命運共同體的思想為指引,致力于多邊合作和互利共贏,正如習近平在二十大報告強調的：“不斷以中國新發展為世界提供新機遇,推動建設開放型世界經濟,更好惠及各國人民?！?/p>

(3)加強食品供應鏈的穩定性。食品供應鏈的穩定性對食品價格的波動和通貨膨脹具有重要影響。在保持經濟和貿易政策中長期穩定性的基礎上,應該關注食品供應鏈的穩定性。首先,政府可以制定農業發展規劃,推動農業現代化和提高農業生產能力,以增加食品供應。其次,政府可以建立完善的食品安全監管體系,確保食品生產和加工環節的質量和安全。加強對食品生產企業的監管和檢查,防止不合格食品流入市場,減少食品衛生和安全問題的發生。此外,政府還可以鼓勵農業合作社和農民專業合作組織的發展,促進農產品的統一采購和銷售。通過強化農產品價格信息的透明度,提高農民的議價能力,減少中間環節的損耗和利潤,從而穩定食品價格。