海島大跨越輸電塔線體系風振響應及動力失穩分析

于佳寶，卓 越，張佳毅，鄭 翀，曹枚根

（1.北方工業大學，北京 100144；2.四川電力設計咨詢有限責任公司，四川 成都 610016；3.國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

近年來，隨著海洋經濟迅速發展，大陸與島嶼間能源輸送需求愈發強烈。海島地區地形復雜，面積狹小且四面環海，與大陸連接方式受限，跨海輸電線路已經成為連接大陸和島嶼的能源輸送的重要手段之一?？绾］旊娋€路具有鐵塔高、跨度大和恢復困難等特點，且常年處于大風量、高風速的運行環境中，風振響應特點較常規線路存在較大差異。強風作用下，輸電線路倒塌事故時有發生［1-3］。開展輸電塔線體系風振響應特點及強風作用下的倒塌破壞研究，對提高輸電塔抗風性能和指導輸電塔抗風加固設計具有重要意義。

風振系數是大跨越輸電塔風荷載重要計算參數，現行風振系數規范將輸電塔和導線、地線分開考慮。李正良等［4］通過風洞試驗和數值模擬的方法研究了輸電塔考慮導線、地線耦合作用下的風振響應規律并計算對應的風振系數，研究表明輸電塔橫擔處風振系數會發生突變。汪大海等［5］基于風洞試驗對比研究了單塔及塔線體系的風振響應變化規律。付興等［6］基于慣性力法獲得風振系數，揭示了塔線耦聯效應的影響。丁祥等［7］開展了不同地基不均勻沉降程度對輸電塔抗風性能的影響研究，發現地基沉降所造成的結構傾斜，會導致風振系數超過規范值，風振系數隨著傾斜角度的增大而增大。Meng 等［8］研究了輸電塔線體系在不同風速和風向下的風振響應，闡述了風速對輸電塔線耦合效應的影響。王文明等［9］對不同風向角下的輸電塔線體系進行風洞試驗研究，發現0°～30°塔線體系因輸電線在順線路上的阻尼作用，降低了其風振響應。朱云祥等［10］基于頻域分析方法對輸電裸塔及塔線體系開展了帶有脈動風載效應的功率譜分析，發現由于導線和地線的存在，塔線體系在橫向風荷載作用下，其在低頻區能量顯著高于裸塔。

此外，為減少風致輸電塔倒塌事故，國內外研究學者通過風洞試驗和數值模擬等方式對其倒塌機理展開研究。Asgarian 等［11］提出了容量需求比，用以識別關鍵構件，并采用Pushdown 分析確定了結構的剰余承載力。李悅等［12］利用參數共振理論推導了輸電塔桿件的動力失穩區和激發系數表達式，并通過風洞試驗進行驗證。吉柏鋒［13］建立了角鋼輸電塔主材失穩的彎矩-軸力-軸向剛度關系曲面，并基于此開展下擊暴流作用下輸電塔線體系動力失穩特點分析。魏文暉等［14］基于能量法開展了輸電塔線體系在下擊暴流作用下的彈塑性動力穩定性分析，結果表明能量法能快速準確地確定輸電塔線體系整體失穩時刻。畢文哲等［15］研究了輸電塔在下擊暴流作用下的倒塌機理，研究表明關鍵構件的屈曲是引起輸電塔發生漸進式倒塌的主要原因。

綜上，已有相關研究在大跨越導線和地線對輸電塔風振響應的影響效果結論上存在差異，海島大跨越輸電塔線體系的風振響應及動力穩定性相關研究仍然欠缺。因此采用ABAQUS 軟件建立跨海段兩塔三線有限元分析模型，通過研究其動力特性以及風振響應來揭示典型塔型在風荷載作用下的風振響應特點及塔線耦合效應，隨后開展強風作用下塔線體系的倒塌破壞分析，對塔線體系的薄弱環節及破壞特點進行了詳細闡述。

1 研究對象及風荷載模擬

1.1 線路概況

以溫州洞頭35 kV 某線路典型跨海段（耐—直—直—耐）線路為研究對象。該線路總長為1 367 m，其中直線塔間跨海段檔距為1 196 m，兩側分別為87 m和84 m。直線塔G23、G24 選用2B10 型貓頭型跨越塔，且兩直線塔除塔腿高度相差1 m 外，塔身和塔頭參數完全一致。其中G23 輸電塔呼高47 m，總高56.5 m，鐵塔根開10.25 m。G24 輸電塔呼高46 m，總高55.5 m，鐵塔根開9.98 m。線路平斷如圖1 所示。輸電塔主材在塔身中部橫隔面以上選用Q345，橫隔面以下選用Q420，斜材選用Q345 和Q235 等邊角鋼制成。

圖1 跨海段輸電線路平斷面圖Fig.1 Cross sea transmission line cross-section diagram

線路中導線選用JLHA1/G1A-240/40 型鋼芯鋁合金導線，安全系數k=2.75。地線選用OPGW-90-24B1光纖復合，安全系數k取3.5。導線和地線參數見表1。

表1 導線、地線設計參數Table1 Design parameters of conductor and ground wire

1.2 塔線體系有限元模型

依據線路實際工程信息，基于ABAQUS 建立“兩塔三線”有限元模型。角鋼構件采用理想彈塑性雙折線本構模型，材料阻尼比取0.02。輸電塔用梁單元B31 進行模擬，導線和地線基于懸鏈線理論選用T3D2 單元進行找形模擬。計算裸塔時，考慮導線、地線質量效應，將導線、地線簡化為等效質量增加至塔頭導線、地線掛點處。圖2 為塔線體系有限元模型。假定順線路方向（z向）為0°風向角，橫線路方向（x向）為90°風向角。

圖2 塔線體系有限元模型Fig.2 Finite element model of tower line system

1.3 風荷載模擬

t時任意高度h處的風速V()h,t可視為平均風速和脈動風Vd(h,t)的疊加［16］，即

平均風與高度變化之間的規律用指數律來描述，即

式中：m為梯度風高度變化系數，取1.284；A 類地貌下風剖面指數α取0.12。

選用Davenport 譜作為目標功率譜來模擬脈動風時程，其表達式為：

式中：Sv(n)為風速譜；n為脈動風頻率；kw為地面粗糙度的系數。

基于MATLAB 建立滿足Davenport 譜的風速時程，G24 輸電塔塔頂代表點處的脈動風速時程及其功率譜如圖3 所示。

圖3 塔頂脈動風速時程及功率譜圖Fig.3 Time history and power spectrum of fluctuating wind speed at the top of the tower

在得到風速時程之后，按照相關規范［17-18］，將風荷載施加至等效加載點上，塔線體系風荷載施加點如圖4。輸電塔和導線、地線某一高度處風荷載時程計算如式（5）和式（6）所示。

圖4 風荷載加載點示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading points of wind load simulation

式中：Ft(h,t)、Fx(h,t)分別為t時輸電塔、導線和地線在高度h處風荷載；μs、μsc分別為輸電塔、導線和地線的體型系數；As為迎風面構件的凈投影面積；d為導線或地線的外徑。

2 模態分析

為分析懸掛導線和地線對貓頭塔動力特性的影響，采用Lanczos 法分別求解輸電線、裸塔和塔線體系中G24 塔的動力特性參數和振型。

2.1 輸電線動力特性

以一條導線為例對其進行模態分析以獲取其振動模態及動力特性參數，導線振型如圖5 所示，為清晰表現導線振型，圖中將未變形導線畫為黑色，藍色表示該階振型。

圖5 導線振型Fig.5 Vibration modes of conductor

2.2 裸塔動力特性

圖6 給出了裸塔的前3 階振型，由振型結果可知，G24 輸電塔的主要振型為z向1 階振動、x向1 階振動和整體1 階扭轉振動。其頻率分別為1.513 9 Hz、1.519 2 Hz 和2.989 8 Hz?？梢钥闯?，順線路與橫線路方向自振頻率非常接近，原因在于該跨越塔結構較為對稱，僅在塔頭處質量和剛度稍有變化。

圖6 裸塔振型Fig.6 Vibration modes of the transmission tower

2.3 輸電塔線耦合的動力特性

由模態結果可知，塔線體系的振型具有低頻率、高密度的特點，塔線體系前297 階皆為導線或地線振型，這與導線、地線這類柔索結構的受力特點及材料特性密不可分。導線z向1 階振動頻率僅為0.061 2 Hz、x向1 階振動頻率為0.120 9 Hz；地線z向1 階振動頻率為0.07 Hz、x向1 階振動頻率為0.138 4 Hz。與裸塔同振型頻率相對比，以跨越塔為主要振型的自振頻率較裸塔有所增大，這是因為柔索結構具有一定的剛度，使得輸電線不僅增加了輸電塔線體系的重量，還提供了一定的剛度貢獻［19］。塔線體系中輸電塔的主要振型如圖7 所示。

圖7 輸電塔線體系振型Fig.7 Vibration modes of the transmission tower-line system

3 風振響應分析

3.1 0°風向角下的風振響應分析

在設計風速為41 m/s 且風向角為0°下，裸塔及塔線體系中G24 塔頂處位移均方根值分別為0.303 m 和0.233 2 m。塔線體系風振響應較裸塔有所降低，這是由于大跨越段水平和垂直檔距較大且輸電線在順線路方向的阻尼作用，降低了塔線體系的風振響應。塔線體系和裸塔塔頂位移時程曲線如圖8（a）所示。

圖8 0°風向角下G24塔頂部位移響應及其功率譜Fig.8 Top displacement response and power spectrum of G24 tower at 0°wind direction

脈動風的響應可分為背景響應和共振響應兩部分［20］。圖8（b）為裸塔及塔線體系頂部位移功率譜。從圖中可以看出，裸塔及塔線體系均在低頻率部分存在較高能量分布，此部分為結構響應功率譜與脈動風自功率譜形狀相同的背景響應部分。其次，在共振響應部分，裸塔的共振響應卓越頻率為1.48 Hz，該頻率對應輸電塔z向1 階振動頻率；塔線體系的卓越頻率為0.11 Hz、0.14 Hz、1.56 Hz，其分別對應導線、地線z向1 階振動頻率和輸電塔z向1階振動頻率。

由圖9 可知，0°風向角下輸電裸塔G24 的位移及主材應力響應均大于輸電塔線體系，這也體現輸電線的存在增大了輸電塔在順線路方向振動的阻尼效應。輸電塔位移響應在塔身第5 節間（層高23.2 m）之后，層間位移差逐漸增大。同時裸塔及塔線體系主材應力均方根值均在塔身第5 節間處（層高23.2 m）達到最大。

圖9 G24塔位移及應力響應Fig.9 RMS of displacement and stress response of G24 tower

3.2 90°風向角下的風振響應分析

由圖10 所示，在設計風速41 m/s 且風向角為90°下，裸塔及塔線體系中G24 塔頂處位移均方根值分別為0.405 1 m 和0.657 5 m。塔線體系塔頂位移響應均方根值較裸塔增大到1.62 倍。這是因為導線、地線的存在加大了迎風面積且導線、地線由于端部的張力差帶動輸電塔耦合振動。塔線體系和裸塔塔頂位移時程曲線如圖10（a）所示。

圖10 90°風向角下G24塔頂部位移響應及其功率譜Fig.10 Top displacement response and power spectrum of G24 tower at 90°wind direction

在塔線體系及裸塔位移功率譜圖中可以看出，90°風向角下，塔線體系的背景響應遠大于裸塔，這說明導線、地線的存在增強了輸電塔的背景響應部分。在共振響應部分，裸塔的共振響應卓越頻率為1.49 Hz，此頻率對應輸電塔x方向1 階振動頻率。塔線體系中G24 塔的卓越頻率為0.06 Hz、0.08 Hz 和1.65 Hz，分別對應導線、地線1 階平面外振動頻率和輸電塔1 階平面外振動頻率。裸塔及塔線體系頂部位移功率譜如圖10（b）所示。

90°風向角下裸塔及塔線體系中G24 塔各高度處的位移、主材應力響應如圖11 所示。由圖可知，90°風向角下塔線體系中G24 塔各層位移及主材應力響應均大于裸塔。由于塔線耦合效應，使得塔線體系主材應力響應較裸塔增加到1.3 倍，但未改變輸電塔主材應力分布。

圖11 G24塔位移及主材應力響應Fig.11 G24 tower displacement and main material stress response

3.3 輸電線對輸電塔風振響應影響分析

為更清晰認識輸電塔線之間的耦合效應，通過大跨越段的導線和地線中點位移及導線和地線與塔連接處的動張力差來描述輸電線對輸電塔的影響程度。其中動張力差可視為輸電線在絕緣子連接處對輸電塔施加的動態載荷［19］。

不同風向角下大跨越段導線、地線中點位移時程如圖12 所示，對比0°及90°風向角下導線、地線順風向位移均方根值可知，雖然受導線和地線耦合效應影響，桿塔結構在橫、順線向阻尼效應均有增大，但在輸電線迎風面積較大的90°風向角下，輸電線在風荷載作用下產生較大面外位移，使得塔線體系在橫線向耦合響應更加顯著。

圖12 不同風向角下導線、地線中點位移時程Fig.12 Time course of the displacement of the midpoint of the conductor and ground under different wind angles

圖13 為不同風向角下導線、地線掛點兩側動張力差時程，其中地線掛點兩端的動張力差顯著大于導線，在0°及90°風荷載作用下其極值分別達到17.6 kN 和38.3 kN。90°風荷載作用下塔線體系雖在順線路方向未施加荷載，但由于導線和地線在橫向風作用下引起較大面外位移，致使輸電塔在順線路上也受到較大動態荷載作用，從而增加了結構的風振響應。

圖13 不同風向角下導線、地線掛點兩側動張力差時程Fig.13 Time course of dynamic tension difference between the two sides of the wire and ground point under different wind angles

3.4 風振系數

風振系數是輸電塔風荷載重要計算參數，其常用來考慮風荷載脈動部分對結構風振響應的影響。根據前文塔線體系風振響應分析計算結果，可通過式（7）計算各工況下桿塔各高度處的位移風振系數。

式中：Dmean為結構位移的平均值；σ為結構位移的均方差值；g為峰值因子，取2.5。

DL/T 5485—2013《110～750 kV 架空輸電線路大跨越設計技術規定》中規定：對不超過60 m 的桿塔，風振系數對全高采用同一系數［19］。G24 輸電塔全高為55.5 m，規范查表確定風荷載調整系數為1.555。將各工況下桿塔的位移風振系數計算值與規范中考慮脈動風的桿塔風荷載調整系數對比。G24 塔位移風振系數與規范值對比情況如圖14所示。

圖14 G24塔位移風振系數Fig.14 Wind induced vibration coefficient of displacement of G24 tower

從圖14 可以看出，裸塔及塔線體系的位移風振系數計算值在橫擔處均出現突變且均超過規范值。各工況下最大風振系數取自90°風向角工況塔線體系G24 輸電塔塔頂處，其值為2.66。因此在對輸電塔風荷載計算及風振系數取值時，要考慮橫擔處風振系數突變的影響和輸電線對桿塔風振系數的影響。

4 強風作用下輸電塔線體系動力倒塌分析

4.1 倒塌準則及極限風速確定

以輸電塔由風荷載作用引起塔頂位移作為衡量輸電塔破壞程度的量化指標。倒塌準則定義為：輸電塔塔頂位移較前一穩定態出現大幅發散、突變等變化時，認為輸電塔完全倒塌［21］。

利用增量動力分析方法對大跨越輸電塔線體系在90°風向角風載下的動力非線性穩定進行研究。由圖15 可知，當平均風速達到35 m/s 時，塔線體系中G24 輸電塔位移響應最大值為0.531 m，結構進入輕微損傷狀態；平均風速達到40 m/s 時，塔頂位移響應最大值達到0.842 m，此時輸電塔進入損傷狀態；當平均風速由44 m/s 增至46 m/s 時，塔頂位移急劇增加，結構位移響應最大值為18.2 m，結構發生倒塌破壞。

圖15 塔線體系風速-塔頂位移關系曲線Fig.15 Wind speed-top displacement relationships for transmission tower line systems

4.2 塔線體系倒塌過程分析

在90°風向角下，當風速達到46 m/s 時，塔線體系中G24 跨越塔發生風致動力倒塌破壞。圖16 為塔線體系塔頂水平位移時程曲線。G24 輸電塔在49.9 s 時完全倒塌，而G23 輸電塔塔頂位移穩定，未出現發散現象。

圖16 塔線體系塔頂位移時程曲線Fig.16 Time-history curves of the tip displacement of the transmission tower-line system

大跨越輸電塔線體系的風致倒塌過程如圖17所示，圖中紅色標記桿件為失效桿件。t=48.3 s 時，第8 節、第9 節間斜材（桿件編號E1889 和E1790）首先發生失效，引起其周圍桿件內力重分布。因此在48.3 s 之后，塔頂位移迅速發展，結構開始產生變形。當t=48.8 s 時，內力向下傳遞至第6 節、第7 節間，引起多根桿件發生破壞，相鄰桿件迅速失效，輸電塔塔體變形明顯。當t=49.4 s 時，塔身中部大量桿件失效，塔頂水平位移進一步增大；當t=49.9 s 時，輸電塔塔身中上部彎折，輸電塔完全倒塌。從出現桿件失效至輸電塔完全倒塌，歷時1.6 s。

圖17 特定時刻塔線體系輸電塔變形圖Fig.17 Deformation diagram of transmission towers in tower line system at specific times

圖18 為首先失效桿件E1790 的軸向應力-桿件面外變形時程曲線，在圖中能清晰看出，在2.9 s 時，構件開始產生面外變形，但程度較小。在48.3 s 時桿件面外變形進一步增加并發生跳躍型失穩，以致桿件喪失承載能力，引起輸電塔內力重分布，進而引起輸電塔失效倒塌。

圖18 桿件E 1790的軸向應力及桿件面外變形時程圖Fig.18 Axial force and lateral deformation time-history curve of element E 1790

出現失效桿件前后塔身主材軸向應變峰值沿節間段分布如圖19 所示，可以看出，在桿件出現失效后，主要影響區域為第5—第8 節間段，對應為塔身中上部，且影響程度最為嚴重的是第5 和第8 節間段，在圖中也能看出，桿件失效后，結構內力重新分布且逐漸向下傳遞，引起大面積桿件失穩，最終導致輸電塔發生倒塌。

圖19 塔身主材軸向應變峰值沿高度分布圖Fig.19 Peak axial strain along the height of the tower’s main bracings

5 結論

1）塔線耦合效應在脈動風作用下表現復雜，在0°風向角下（順線路方向）輸電線的存在增大了體系的阻尼，抑制了塔線體系的風振響應，而在90°風向角下（橫線路方向）輸電線面外振動明顯且兩側檔距差異較大，使得輸電線與絕緣子連接兩側產生較大動張力差，增大了塔線體系的風振響應。

2）裸塔及塔線體系的風振系數均在橫擔處出現突變。在90°風向角下，裸塔及塔線體系橫擔處的風振系數均超過《110～750 kV 架空輸電線路大跨越設計技術規定》中的規范值。塔線體系在90°風向角下塔頂處風振系數最大，值為2.66。

3）在90°風向角強風作用下，塔線體系在46 m/s的風速下發生倒塌。輸電塔風致倒塌是由第8 節間斜材首先發生失穩，導致相鄰桿件內力重分布，最終在第5 節、第6 節間塔體出現明顯彎折，導致輸電塔倒塌。

4）在基本風速41 m/s 下，輸電塔的整體穩定性滿足要求，但考慮其復雜的運行環境應結合其在強風作用下的倒塌特征，對該線路做加強設計，例如在易發生面外失穩的斜材處增設橫隔面，以確保輸電塔局部穩定。