基于類對比簇分配異構遷移學習的空間滾動軸承壽命階段識別

劉峰良，李 鋒*，湯寶平，汪永超，田大慶

(1.四川大學機械工程學院，四川成都 610065；2.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

空間飛行器的機械部件能否正常運轉、實現預定功能和達到預期服役壽命，很大程度上取決于飛行器中各機械部件內滾動軸承的壽命和可靠性。由于實時監測空間飛行器在軌運行狀態下的軸承壽命狀態成本昂貴且很難做到及時更換或維修故障軸承[1]，為了保證安裝到空間飛行器的滾動軸承能滿足任務需求，目前國內外研究機構（如中國國家航天局、美國國家宇航局、俄羅斯聯邦航天局等）通常采用地面模擬空間環境開展空間滾動軸承加速壽命試驗來識別空間滾動軸承的壽命階段，進而從大量候選空間滾動軸承中篩選出最優壽命軸承（即被識別為正常階段的軸承）安裝到空間飛行器中。

在（地面模擬）空間在軌環境下，空間滾動軸承的失效一般是由固體潤滑膜的磨損造成的精度失效，相比于早期故障或典型破壞性故障狀態，空間滾動軸承在精度失效狀態及其之前的有效壽命階段內的振動特征更為微弱。一方面，模擬空間環境的設備（如：真空泵）內部空間狹小，且在該狹小空間內存在多組軸承同時試驗，導致空間軸承振動信號受到強烈的環境噪聲、電機變頻振動、電磁輻射等干擾，這些干擾成分與空間軸承真實振動信號的低頻段分量混疊、耦合[1–2]。另一方面，空間滾動軸承一般工作在變工況條件下：模擬空間環境下滾動軸承往往采取徑向無加載、軸向加載方式開展加速壽命試驗，隨著軸承磨損，軸承間隙改變，空間軸承所受軸向載荷將發生持續性的變化；此外，由于真空室容量限制，難以實施電機轉速的閉環控制[1–4]，故空間軸承的轉速并不穩定。地面模擬空間環境下空間滾動軸承加速壽命試驗的特殊性使空間滾動軸承的運行、退化和失效過程與地面常規環境下的傳統滾動軸承有明顯差異，導致地面模擬空間環境下空間滾動軸承壽命階段識別具有較大的挑戰性。

地面模擬空間環境下空間滾動軸承壽命階段識別的研究起步較晚，相關研究案例還較少。吳昊年等[3]采用無重復均勻隨機抽樣和多分類器來改進均衡分布適配，再用改進后的均衡分布適配對空間滾動軸承進行壽命階段識別。董紹江等[4]采用多層降噪技術、經驗模態分解方法以及卷積神經網絡（ICNN）對空間滾動軸承進行故障診斷。Dong等[5]利用沙利斯熵（TEK）得到積函數信號熵特征，將提取的信號熵特征經主成分分析后輸入到優化模糊c均值模型（OFCM）中進行空間滾動軸承壽命階段識別。陳仁祥等[6]結合線性局部切空間排列（LLTSA）維數約簡和最近鄰分類器對地面模擬空間環境下的空間滾動軸承進行壽命階段識別。然而，模擬空間環境下的空間滾動軸承壽命階段識別是在變工況條件[2]下展開的，以上基于數據概率分布一致性假設的機器學習方法并不能很好地適應變工況環境。此外，以上機器學習方法需要大量帶類標簽的歷史工況（源域）數據進行訓練，而且要求各壽命階段訓練數據占比均等。但受試驗周期和成本影響，地面模擬空間環境下的加速壽命試驗僅能獲得部分歷史工況下的少量空間滾動軸承全壽命樣本用于分類模型的訓練，且空間軸承不同壽命狀態的時間跨度的不均等以及截尾試驗往往造成各個壽命狀態的樣本數量不均等（截尾試驗容易造成精度失效前的正常狀態樣本居多，而精度失效后的樣本數量較少）[7–9]。復雜的地面模擬空間環境試驗條件暴露了以上機器學習方法用于空間滾動軸承壽命階段識別的局限性。

遷移學習（TL）[10–12]在樣本概率分布不一致條件下具有良好的域泛化性能，因此為變工況條件下的空間滾動軸承壽命階段識別提供了全新解決思路。對比學習（CL）[13–16]是一種自監督學習范式，它通過比較數據對之間的“相似”或者“不同”以獲取數據的高階信息來對無標簽數據集進行自監督學習，且其在定義正負樣本方面的靈活性使得其在少樣本情況下可以對兩域樣本進行靈活再分配，因此用于解決少樣本分類問題具有潛力。因此，本文結合遷移學習和對比學習的優勢，提出一種無監督遷移學習方法——類對比簇分配異構遷移學習（CAHTL）用于空間滾動軸承壽命階段識別。CAHTL可以在源域有類標簽樣本較少以及不同類別樣本數量不均等的情況下對目標域（即空間滾動軸承當前工況）的待測樣本進行較高精度的壽命階段識別。

1 CAHTL理論模型

CAHTL的網絡結構框架如圖1所示，主要由異構遷移學習網絡、同域泛對比學習網絡以及簇分類網絡構成。

圖1 CAHTL的網絡結構框架Fig. 1 Structure frame diagram of CAHTL

首先，對空間滾動軸承原始振動加速度信號樣本做適應Transformer編碼器輸入形式的編碼預處理，并構建異構遷移學習網絡將源域和目標域編碼后特征映射到一個公共特征空間，達到將不同分布的樣本在公共特征空間內同分布的目的，同時構造特征遷移損失函數對異構遷移學習網絡進行預訓練來尋找該網絡最優參數集，以加速CAHTL的收斂；其次，利用聚類簇點構建正負樣本實現公共空間中兩域樣本特征的數量再分配，再對兩域正負樣本進行對比學習來解決少樣本類判別問題；隨后，計算待測樣本與聚類簇點的相似度來預測待測樣本的偽類標簽并構造分類損失函數，以防止樣本不均等情況下不同壽命階段樣本識別準確率差距過大和在少有類標簽訓練樣本情況下網絡出現過擬合的問題；然后，結合隨機梯度下降法和動量更新對待訓練的CAHTL模型參數進行不同步訓練和更新；最后，將目標域待測樣本輸入訓練好的CAHTL網絡完成對待測樣本壽命階段的劃分。

1.1 異構特征遷移

式（8）采用最大均值差異度量函數作為分布差異度量函數T(·)。然后，通過優化該特征遷移損失函數來學習異構遷移學習網絡的參數，以實現源域樣本高維特征向目標域樣本高維特征的遷移（也就是將源域和目標域高維特征遷移到同一個公共特征空間內），使得它們之間的概率分布差異最小化。優化特征遷移損失函數的過程就是用隨機梯度下降法對異構遷移學習網絡的參數 θg進行更新的過程，對 θg進行一次更新的表達式如下：

式中， α為異構遷移學習網絡參數的學習率。

重復執行式（7）～（9）所示更新過程，直到將異構遷移學習網絡的參數訓練至收斂，就完成了對特征遷移損失函數的優化，也即完成了對異構遷移學習網絡的預訓練。由于后續的同域泛對比學習網絡每一次更新前的初始參數都是由訓練異構遷移學習網絡得到的全局最優解，所以以最后更新好的全局最優解（即預訓練好的異構遷移學習網絡參數集 θτ）作為同域泛對比學習網絡的起始點（即初始值）去學習該對比學習網絡的參數時僅需要較少迭代次數就能使同域泛對比學習網絡達到收斂，即又好又快地適應新的對比學習任務，因此預訓練好的異構遷移學習網絡具有良好的泛化性和域適配性。

1.2 同域泛對比學習

由于模擬空間環境下空間滾動軸承兩域樣本中都存在強烈的復雜信號干擾，使得空間軸承兩域不同類別（不同壽命階段）樣本在公共特征空間內間隔很小甚至出現交匯、混疊現象，將導致分類（壽命階段識別）精度不高；同時由于源域可用樣本數量有限導致網絡被訓練時容易出現過擬合問題，因此采用聚類簇點和構造同域泛對比學習對公共特征空間內的兩域樣本高維特征進行數量再分配和類判別。

將異構遷移學習網絡輸出的源域高維特征fS(θτ)聚類成K類，得到K個蘊含類別信息的聚類中心（即聚類簇點），該過程表達如下：

式中，Cn(·)表示k–means聚類算法。

用得到的聚類中心Cn j來對目標域樣本特征進行正、負樣本判別。對于每一個目標域待判別樣本特征來說，正樣本f x+為該待判別樣本特征與聚類中心一一比較之后相似度最大的聚類中心，即：

式中：δ(·)表示相似度度量函數，其中δ(·)∈[-1,1]，采用余弦相似度函數作為相似度度量函數δ(·)；而負樣本f x-則是除去正樣本外的所有其它源域和目標域樣本特征。通過以上正負樣本判別層使得目標域不同類別的樣本特征都有了與自己對應的唯一正樣本f x+和 λ （λ ≤M+L-2）個負樣本，從而使目標域不同類別樣本特征的數量趨向于均衡化，這樣較好地解決了兩域樣本數量再分配問題。

得到正、負樣本之后，構造如下同域泛對比學習損失函數L*(θτ)：

式中，t為溫度超參數，用來控制樣本分布的形狀。通過優化該同域泛對比學習損失函數，可以讓相似的正樣本對的距離越來越近，而讓不相似的負樣本相距越來越遠，這樣有利于對目標域各類別樣本特征進行分類。

1.3 簇分類

計算目標域待測樣本的高維特征與不同聚類簇點Cn j(j∈1,2,···,K)的相似度，并選擇相似度最大的聚類簇點所對應的類標簽作為空間滾動軸承目標域待測樣本的預測偽類標簽kl（kl代表目標域第l個樣本對應的偽類標簽），該過程表達如下：

計算該目標域待測樣本屬于偽類標簽kl的概率如下：

將所有目標域待測樣本屬于其對應的偽類標簽概率的負對數之和作為分類損失函數，該分類損失函數推導如下：

然后，結合異構遷移學習網絡的特征遷移損失函數J(θτ)、同域泛對比學習損失函數L*(θτ)以及分類損失函數Φ(θτ) 作為CAHTL的聯合損失函數ζ*(θτ)，該聯合損失函數表達如下：

式中， ρ 、 ψ為聯合損失函數的平衡約束參數，分別用于約束異構遷移學習網絡和同域泛對比學習網絡的局部尋優行為。

1.4 CAHTL參數的動量更新

需要對聯合損失函數ζ*(θτ)進行優化并且在不同批次訓練過程對CAHTL更新網絡參數。由于基于傳統隨機梯度下降的參數更新方式更新速度慢而且聚類中心Cn j會隨著訓練批次的不同發生不同程度的改變，而一個快速改變的聚類中心又會降低正負樣本儲存器里所有正、負樣本的一致性（這里的一致性是指每個樣本特征的正、負樣本在判別后保持不變），使得CAHTL難以收斂。因此，本文以動量更新的方式來解決在不同批次訓練過程中聚類中心變化過大導致CAHTL難以收斂的問題。待一次隨機梯度計算完成之后，將返回結果進行梯度累加并計算本次訓練后的參數集均值，此時并不立即更新參數集，而是將該均值作為下一次訓練的基礎參數集進行動量更新。該參數集動量更新過程如下：

首先，由隨機梯度下降法得到第 γ次訓練后的CAHTL參數集 θγ，再進行梯度累加并計算該次訓練后的CAHTL參數集均值 θγ，即：

式中， α′為CAHTL參數的學習率。

接著，將上一次訓練更新得到的參數集均值θγ-1和當前次（即第 γ次）更新得到的參數集均值 θγ相結合來動量更新當前次的網絡參數集均值如下：

式中，η ∈[0,1)為動量參數， η的值越大，參數更新越緩慢。由式（20）可知，在每一次迭代訓練過程中，會在很大程度上沿用上一次訓練所產生的參數集進行參數集更新，同時會一定程度上應用當前批次訓練產生的參數集進行更新，這使得聚類簇點不會產生大的突變，同時又能保證CAHTL能收斂。

較少次地重復執行式（19）～（20）就能使CAHTL收斂，完成對CAHTL的參數微調，此時得到CAHTL對該分類任務的最優參數集 θ#，也即完成對CAHTL的訓練。

最后，再將空間滾動軸承目標域待測樣本輸入訓練好的CAHTL，以計算出目標域待測樣本的類標簽（即壽命階段），即：

這樣就完成了利用空間滾動軸承原始振動加速度信號進行空間滾動軸承壽命階段識別的全過程。由于式（15）～（18）所呈現的簇分類（即分類損失函數構造）過程以及式（20）所表達的對空間滾動軸承目標域待測樣本的最終分類過程都未引入新的需要訓練的參數，因此對待測樣本分類的全過程都無需參數學習。

2 基于CAHTL的空間滾動軸承壽命階段識別

所提出的基于CAHTL的空間滾動軸承壽命階段識別方法的實現過程如圖2所示，方法如下：

1）對空間滾動軸承源域和目標域原始振動信號樣本做適應Transformer編碼器輸入形式的編碼預處理；再將源域和目標域編碼后的樣本輸入T ransformer編碼器得到相應的兩域高維特征，通過特征分布差異度量函數對兩域高維特征構造特征遷移損失函數；通過優化該損失函數即預訓練異構遷移學習網絡以達到將不同分布的樣本在公共特征空間內最大化同分布的目的，并得到異構遷移學習網絡的最優參數集。

2）將源域少量有類標簽的樣本以及目標域無類標簽的樣本輸入預訓練好的異構遷移學習網絡來構造異構遷移學習網絡的特征遷移損失函數。

3）對異構遷移學習網絡輸出的源域樣本高維特征聚類得到包含不同類別信息的聚類簇點，以這些聚類簇點為祖點為目標域待判別樣本特征（即目標域待測樣本的高維特征）進行正負樣本判別，使每個目標域樣本特征都得到一個與自己對應的唯一正樣本和 λ個負樣本，并將該判別結果存儲在特征存儲器中。得到正、負樣本之后，構造同域泛對比學習損失函數，使得在公共特征空間內相似的正樣本對相距越來越近，負樣本與不同類的樣本特征相距更遠，以利于對目標域樣本特征進行分類。

4）計算空間滾動軸承目標域待測樣本的高維特征與不同聚類簇點的相似度，并選擇相似度最大的聚類簇點所對應的類標簽作為待測樣本的預測偽類標簽，同時依據預測偽類標簽來構造分類損失函數。

5）結合異構遷移學習網絡的特征遷移損失函數、同域泛對比學習損失函數以及分類損失函數來構造CAHTL的聯合損失函數，采用隨機梯度下降和動量不同步更新方式將聯合損失函數訓練至收斂，以完成對CAHTL參數的微調，即得到CAHTL的最優參數集。

6）將訓練好的CAHTL用于對目標域待測樣本的分類，完成對空間滾動軸承的壽命階段識別。

圖2 CAHTL用于空間滾動軸承壽命階段識別方法Fig. 2 Process of using CAHTL to identify the life stage of space rolling bearings

3 實例分析

3.1 實驗平臺

實驗數據主要來自重慶大學機械傳動國家重點實驗室搭建的地面模擬真空環境下空間滾動軸承振動監測（即加速壽命試驗）平臺上采集的空間滾動軸承加速壽命試驗數據。平臺主要由真空泵（可以實現溫度范圍–50℃～–150℃和壓強范圍105Pa（大氣）～10–5Pa（高真空）的模擬空間環境）、軸承振動監測實驗臺架、壓電式加速度傳感器LANCE LC0151T、LANCE雙積分信號調理器、NI數據采集卡NI9234和計算機組成，如圖3所示。實驗工況見表1?？臻g滾動軸承振動信號監測、采集方案的實現路徑如下：將型號均為C36018的空間滾動軸承1和2安裝于真空泵中的振動監測實驗臺架上。真空泵正常運行后，在真空環境下軸承1和2均被加載7 kg的軸向預載（隨著軸承磨損加劇，軸向載荷會發生持續性變化），分別在約1 000和約3 000 r/m in的2種非平穩轉速（轉速不穩定是由電機非閉環控制引起）下運行（表1中的非穩態工況C1和C2），以模擬空間滾動軸承的空間服役狀態并激勵出空間軸承的振動響應信號。采用壓電式加速度傳感器、雙積分信號調理器、NI數據采集卡和計算機中配套的數據采集軟件對這兩個空間滾動軸承進行振動監測，每隔2 h以25.6 kHz的采樣頻率采集一次振動加速度信號，直至這兩個軸承都完全止動失效。截取每1 024個連續的振動加速度數據作為一個樣本，最終采集到這兩個空間滾動軸承全壽命期的總樣本數均為744。

圖3 空間滾動軸承振動監測平臺Fig. 3 Vibration monitoring platform for space rolling bearings

表1中，工況C3的數據來自辛辛那提大學滾動軸承加速壽命退化實驗臺，該平臺如圖4所示。將4個型號為ZA–2115雙列滾子軸承安裝在軸承試驗臺的旋轉軸上，使用轉速為2 000 r/m in的電機通過皮帶驅動轉軸，并通過彈簧機構在轉軸和軸承上施加6 000 lbs（約為2 721.5 kg）的徑向載荷，采樣頻率為20 kHz，每10m in采集一次軸承的振動加速度。對每次采集的數據截取前1 024個連續點作為一個樣本，共獲得1號雙列滾子軸承全壽命期的984個樣本。

圖4 辛辛那提大學滾動軸承加速壽命退化實驗臺Fig. 4 Accelerated rolling bearing life cycle degradation test platform in University of Cincinnati

在壽命階段識別實驗開始前對3個工況下的3個（空間）滾動軸承全壽命數據進行壽命階段劃分。首先對這3個軸承的每個樣本提取來自時域、頻域和時頻域的27個壽命階段特征，然后用局部線性嵌入（LLE）方法[20]對所提取的壽命階段特征進行維數約簡，得到對應于每個樣本的1維主特征量，再將所得1維主特征量輸入3參數威布爾分布可靠度模型[21]以獲得這3個軸承的可靠度評估曲線，如圖5所示,相鄰兩時間間隔分別為2 h、2 h、10m in。由可靠度評估曲線將全壽命數據劃分成正常狀態、早期退化階段、中期退化階段、完全失效階段等4個階段：從空間滾動軸承運行安全性、穩妥性考慮，將可靠度0.9第1次出現對應的時間點作為劃分正常階段和早期退化階段的時間點，該點也被視為空間滾動軸承精度失效閾值點[7]；將可靠度0.5第1次出現對應的時間點作為劃分早期退化階段和中期退化階段的分界點[22]；將可靠度0.1第1次出現對應的時間點作為劃分中期退化階段和完全失效階段的分界點[22]。

圖5 不同滾動軸承可靠度曲線Fig. 5 Reliability curves of different rolling bearings

3.2 CAHTL的參數設置

CAHTL的參數設置如下：小區域長度d=32，小區域切分個數R=32；Transform er編碼器的個數α=4×e-2，編碼器內多頭自注意力頭數為4頭，每個頭的輸入向量維度為32維；異構遷移學習網絡參數的學習率α=4×e-2；同域泛對比學習網絡中的聚類簇點個數K=4，溫度超參數t=0.05；聯合損失函數的平衡約束參數 ρ 、 ψ一 般在各自的經驗區間 ρ ∈(0,1)、ψ ∈(0,1)內取值，這里取 ρ=0.3 、ψ=0.6；CAHTL參數的學習率α′=4×e-2；由于公共特征空間中的源域和目標域高維特征都是由相同的網絡結構（Transformer編碼器）編碼得到，因此兩域樣本特征一致性較強，故采用一個相對較大的動量參數，即η=0.92，這樣聚類簇點不會產生大的突變，同時CAHTL又能收斂。后續實驗均沿用以上參數，不再做任何改變。

3.3 實驗1（C2 →C1）和分析對比

在實驗1(C2 →C1)中，將工況C2下的空間滾動軸承2的正常狀態階段（S1）、早期退化階段（S2）、中期退化階段（S3）以及完全失效階段（S4）的全壽命周期樣本作為源域樣本來識別工況C1(目標域)下的空間軸承1的全壽命樣本的壽命階段。實驗開始前，分別從空間軸承2和空間軸承1的每一壽命階段中各隨機選取100個樣本作為源域和目標域的總樣本，即用于實驗的源域和目標域總樣本數均為400。

在源域中按照1∶3∶4∶1的比例選取各階段樣本用作源域有類標簽訓練樣本：S1、S2、S3和S4階段樣本數分別為Q/9 、3Q/9 、4Q/9和Q/9，所有訓練樣本總數為Q(Q≤225)；在目標域中也按相同方法選取樣本，待測樣本總數也為Q。按照第2節所述的實現流程，將源域和目標域樣本輸入CAHTL，對目標域空間滾動軸承1進行壽命階段識別。實驗結束后，將CAHTL獲得的識別準確率與其他4種典型遷移學習方法進行比較，包括中心力矩匹配（CMD）[23]、域遷移多核學習（DTMKL）[24]、遷移聯合匹配（TJM）[25]和分發匹配嵌入（DME）[26]。使用k折交叉驗證方法來優化CMD、DTMKL、TJM和DME的參數以確保能夠獲得最高的識別精度。優化后的參數如下：對于CMD，學習速率為η=e-2，平衡約束參數為0.30；對于DTMKL，正則化參數為0.30，子空間維數D=3；對于TJM，正則化參數為0.25，子空間維數D=4；對于DME，懲罰因子為0.25。

為降低隨機性帶來的誤差，取前30次實驗結果的平均值作為每種方法最后的實驗結果。不同方法的壽命階段平均識別準確率對比如圖6所示。當源域有類標簽訓練樣本總數Q=27時，CAHTL和其它4種方法的識別準確率對比如圖7所示，不同方法對目標域待測樣本詳細壽命階段識別結果見表2。此外，利用t分布隨機鄰域嵌入(t–SNE)算法[27]將Q=27時異構遷移學習前后CAHTL輸出的高維特征降維到2維平面，以展示異構遷移學習前后CAHTL的兩域最大化同分布效果和分類效果，結果如圖8所示。

圖6 空間滾動軸承1的4個壽命階段的平均識別準確率Fig. 6 Comparison of the average identification accuracy of four life stages of space rolling bearing 1

圖7 Q=27時壽命階段識別準確率Fig. 7 Life stage identification accuracy of space rolling bearing 1 when Q=27

表2 不同方法對目標域待測樣本的壽命階段識別結果Tab.2 Lifetime stages identified by different methods for target domain test samples

圖8 異構遷移學習前后t–SNE的2維散點圖Fig.8 2D scatter plots of t–SNE before and after heterogeneous transfer learning

由圖6～7及表2的對比結果可知，隨著非均等的源域有類標簽訓練樣本數量的減少，CAHTL和其它4種遷移學習方法的識別準確率和平均識別準確率總體上都有不同程度的下降，主要是由于對空間軸承1的4個壽命階段待測樣本訓練都不均衡、不充分。但CAHTL的壽命階段識別準確率和平均識別準確率的下降幅度相比其它4種方法而言是最小的；且CAHTL對4個壽命階段的識別準確率和平均識別準確率始終比其它4種方法要高，避免了對不同壽命階段的待測樣本識別準確率差距過大（即對少樣本壽命階段的待測樣本的識別準確率過低）問題。此外，由圖8（a）和8（b）的對比結果可知，CAHTL中的異構遷移學習網絡不僅能使源域和目標域中樣本在分布上更趨近一致，還能使兩域中相同類別的樣本更好地聚合在一起，同時又能使兩域中不同類別的樣本相對更為分散，因此CAHTL的確能夠減小源域和目標域樣本的分布差異性并提高對目標域待測樣本的分類（即壽命階段識別）精度。

3.4 實驗2（C3 →C1）和分析對比

在實驗2（C3 →C1）中，將工況C3下的1號滾動軸承的全壽命樣本作為源域樣本來識別工況C1下的空間軸承1的全壽命樣本（目標域樣本）的壽命階段。實驗前，分別對工況C3下的1號滾動軸承和工況C1下的空間軸承1的每一壽命階段各隨機取80個樣本作為用于實驗的源域和目標域各壽命階段的總樣本，即用于實驗的源域和目標域總樣本數均為320。

在源域中按照4∶1∶2∶3的比例選取各階段樣本用作有類標簽訓練樣本：正常狀態、早期退化、中期退化、完全失效階段樣本數分別為 2Q/5、Q/10、Q/5和3Q/10 ，即源域所有訓練樣本的總數為Q(Q≤200)；在目標域中對正常狀態、早期退化、中期退化和完全失效這4個壽命階段按照3∶4∶1∶2的比例進行隨機取樣作為目標域待測樣本，待測樣本總數也為Q。將CAHTL對目標域待測樣本的壽命階段識別準確率和平均識別準確率與其他4種遷移學習方法進行比較，對比結果如圖9所示；當源域有類標簽訓練樣本總數Q=30時，CAHTL和其它4種被比較方法的壽命階段識別準確率和平均識別準確率如圖10所示。

圖9 空間滾動軸承1的4個壽命階段的平均識別準確率Fig.9 Comparison of the average identification accuracy of four life stages of space rolling bearing 1

圖10 Q=30時壽命階段識別準確率Fig.10 Life stage identification accuracy of space rolling bearing 1 when Q=30

由圖9～10的對比結果可知，隨著非均等的源域有類標簽訓練樣本數量的減少，雖然CAHTL和其它4種遷移學習方法對空間軸承1的4個壽命階段的待測樣本的壽命階段識別準確率和平均識別準確率總體上都有不同程度的下降，但是CAHTL的壽命階段識別準確率和平均識別準確率的下降幅度相比其它4種方法仍然是最小的；且CAHTL對4個壽命階段的識別準確率和平均識別準確率始終比其它4種方法要高。

4 結 論

1）本文所提出的CAHTL中的異構遷移學習網絡能夠將歷史工況下的少量有類標簽樣本和當前工況下的待測樣本遷移到公共特征空間內，實現將不同分布的樣本在公共特征空間內同分布的目的。

2）由源域聚類簇點構建的目標域樣本特征的正負樣本可實現兩域樣本的數量再分配，對兩域正負樣本進行對比學習可以使待測樣本具有更好分類性。

3）CAHTL通過簇分類網絡計算待測樣本與聚類簇點的相似度完成待測樣本分類，且該分類過程無需參數學習，因此可防止源域有類標簽訓練樣本不均等情況下對于不同壽命階段待測樣本識別準確率差距過大和在少有類標簽訓練樣本情況下網絡出現過擬合的問題。

4）利用隨機梯度下降和動量更新對CAHTL參數進行不同步更新可保持樣本特征的一致性并提高CAHTL的收斂速度。

CAHTL的以上優勢使得它可利用（空間）滾動軸承歷史工況下的少量、非均等的已知壽命階段的訓練樣本對空間滾動軸承當前工況下的待測樣本進行較高精度的壽命階段識別。