狹縫法測量X射線管焦點尺寸的研究

李偉偉,王立強,2,鄭 健,2,*

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院,北京 100084;2.北京市核檢測重點實驗室,北京 100084)

X射線管焦點尺寸是影響成像分辨率的關鍵因素之一,也是表征X射線源工作性能的一項重要指標。通常X射線管設備出廠前都會對焦點尺寸進行測量和標注。目前國際上比較常用的X射線管焦點測量標準有IEC 60336、EN 12543和ASTM E1165。其中IEC 60336針對的是醫用X射線管,EN 12543和ASTM E1165針對的是工業用X射線管。不同標準之間,X射線管焦點尺寸的測量方法、適用范圍、加載因素和成像設備均有差異[1]。經調研,市面上的工業用X射線管生產廠商多采用EN 12543標準中的狹縫法[2]和針孔法[3]進行尺寸檢定或現場測量。然而傳統方法所使用的測試設備存在加工難度大、制造精度高且價格昂貴等問題,使測試設備難以被推廣使用。以狹縫法為例,所需的測試設備——狹縫相機,要求采用鎢或類似的具有吸收性能的材料制作,狹縫試塊長度和寬度均大于5 mm,厚度大于1.5 mm,狹縫初始寬度為0.01 mm,深度小于0.015 mm,隨著狹縫試塊深度的增加,狹縫試塊寬度以一定比例線性增大。為此,本文采用雙鎢合金圓柱代替狹縫相機作為測試設備,通過調節雙圓柱之間的間距,研究不同狹縫大小對X射線管焦點尺寸測量的影響。

1 狹縫法的測量原理

1.1 測量裝置

狹縫法測量X射線管焦點尺寸的裝置如圖1所示,直接借助圓柱法[4]中搭建的測量平臺,將兩個鎢合金圓柱和一個平板探測器安裝在一個平移和旋轉機構上,安裝時保證X射線管出射窗、平板探測器和鎢柱中心位置大致在同一高度,同時要求兩個鎢合金圓柱的中心對稱面過焦斑中心和探測器中心,且和平板探測器垂直。

圖1 實驗裝置圖

圖1所示的X射線管是COMET公司生產的型號為MXR-225HP/11的工業X射線管,標稱電壓為225 kV,采用的是雙焦點設計,根據EN 12543標準中的針孔法標注,大焦點尺寸為1 mm,小焦點尺寸為0.4 mm[5]。測試設備采用的是純度為99.95%的雙鎢合金圓柱,直徑為20 mm,高度為100 mm。成像設備采用的是像素尺寸為100 μm的X射線動態平板探測器。

1.2 測量原理

圖2所示為狹縫法測量X射線管焦點尺寸的示意圖,其中鎢合金圓柱到平移機構的距離和平板探測器到平移機構的距離相等,f=320 mm;雙鎢合金圓柱之間的間距可調,大小為s;X射線源到平移機構的距離可通過圓柱法[4]中的距離和位置參數校準方法測得,大小為m;X射線源焦點尺寸為d;平板探測器采集的亮場寬度為D。

a——示意圖;b——尺寸圖

根據圖2b所示的幾何關系可以得到:

(1)

傳統的狹縫法要求s遠小于d,即s/d≈0,則式(1)近似為:

(2)

其中2f/(m-f)定義為焦點測量裝置的幾何放大倍數,記為E。則d=D/E。

當狹縫較寬,不滿足傳統狹縫法的尺寸要求時,根據式(1)可推導出d帶有s修正的計算公式為:

(3)

因此根據D和s以及E也可以得到較大狹縫時的d。

圖3所示為利用大狹縫測量焦點測量裝置E的示意圖。其中圖3a的測試條件為焦點中心與狹縫中心的連線和探測器平面垂直,并且X射線源強度分布均勻。圖3b的測試條件為焦點中心與狹縫中心的連線和探測器平面不垂直,并且X射線源強度分布不均勻。

圖3 焦點測量裝置幾何放大倍數測量示意圖

根據圖3所示的幾何關系可以得到:

(4)

式中,DM為平板探測器采集的亮場平臺光強的50%處的寬度。

根據式(4)可推導出焦點測量裝置的幾何放大倍數:

(5)

式(5)是從另一個角度對測量裝置的E進行了表達,省略了測量m和f的步驟,通過提取平板探測器采集的數據DM結合s即可實現對E的計算,但是僅適用于s較大的情況,因為當s大于d的E/(E+1)倍時,測量亮場中間才會出現平臺。由式(5)可知,此時DM與d無關,僅與E和s有關,并且當焦點中心與狹縫中心的連線和探測器平面不垂直(有小角度偏差)時,以及X射線源強度分布不均勻時,上述關系依然成立。因此利用大狹縫測量E的實驗方案對設備的對中條件以及X射線源的分布要求不高。

2 實驗設計

MXR-225HP/11 X射線管出廠進行焦點尺寸標注時,負載為標稱管電壓的75%,即169 kV,因此本文采用狹縫法測量時,管電壓設置為169 kV,管電流經測試設置為0.5 mA,在減小探測數據統計誤差的同時,不超過探測器的飽和計數。

在理想模型中X射線源被看作是點源,而實際的焦點具有一定的形狀,標準中采用X射線管軸線方向上的長度l和垂直于X射線管軸線方向的寬度w來確定d,并將所有尺寸(l或w)中的較大值作為d[2],因此在采用狹縫法測量時需要對焦點的長度和寬度分別進行測量。系統設計如圖4所示,圖4a為測量焦點寬度的系統布置,保證X射線管軸線與水平地面垂直,圖4b為測量焦點長度的系統布置,保證X射線管軸線與平移機構平行。通過圓柱法測量MXR-225HP/11 X射線管時發現其焦點長度和寬度尺寸具有一致性,因此在進行狹縫法研究時,僅對其焦點長度尺寸進行了測量。

圖4 系統布置圖

由式(1)可知,計算X射線管d,需要測量m。然而X射線源焦點在光管內部,其位置無法通過直接測量確定,而且在進行狹縫法測量時,要求兩個鎢合金圓柱的中心對稱面過焦斑中心和探測器中心,其定位比較困難。李偉偉等[4]提出的自動校準X射線源到平移機構距離及中心初始位置的方法可以解決以上兩個問題。該方法通過對任意3個不同位置處的單個鎢合金圓柱邊界進行成像,根據系統的對準要求借助平移機構和旋轉機構確定不同位置處系統的相對角度參數和位置參數,然后利用幾何關系數值求解得到m,同時數值求解得到的角度參數和位置參數可以定位到中心初始位置,即進行狹縫法測量的位置,解決了定位困難的問題。

雙鎢合金圓柱之間的間距s是通過在圓柱之間墊一定厚度的塞尺進行調節的,其中s分別設置為0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.20、0.30、0.40、0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm。

3 數據處理

平板探測器的像素矩陣為1 280×1 280。圖5所示為狹縫寬度為0.20 mm時平板探測器采集的大、小焦點長度方向的灰度圖。

a——大焦點;b——小焦點

平板探測器配套軟件有內置的暗場校正和亮場校正模塊,實驗開始前需要采集亮場數據和暗場數據進行調用,用于消除探測器每個像素點響應特性不一致的影響[6]。

對平板探測器輸出的信號,首先進行二維自適應維納濾波(鄰域3×3),然后選取沿鎢合金圓柱軸線方向第620～660路信號疊加取平均,繪制出光強輪廓線。如圖6所示,狹縫寬度為0.20 mm時,數據處理后繪制了大、小焦點長度方向的光強輪廓線和其1階微分曲線,1階微分曲線包含兩個尖峰。分別取左側尖峰峰值的5%對應的左側像素序號(3次樣條插值)和右側尖峰峰值的5%對應的右側像素序號(3次樣條插值)之間的長度(間隔的像素數×像素尺寸)作為焦點的D。維納濾波算法不僅計算量比較小,而且對高斯噪聲和均勻分布噪聲處理效果比較好,在數字圖像處理中有著重要的應用[7]。一階微分曲線的處理和閾值的選取均是為了消除散射光子的影響。其中1階微分曲線的處理是借鑒了EN 12543中邊沿法的數據處理方法;閾值的選取與測量系統有關,通過小焦點對0.20 mm寬度的狹縫進行成像,確定了測量系統的閾值為5%。

a——大焦點的光強輪廓線;b——大焦點的1階微分曲線;c——小焦點的光強輪廓線;d——小焦點的1階微分曲線

圖7所示為狹縫寬度為2.00 mm時,數據處理后繪制的大、小焦點長度方向的光強輪廓線。取光強輪廓線閾值的50%的長度(間隔的像素數×像素尺寸)作為DM。

a——大焦點;b——小焦點

4 結果與討論

基于圓柱法,對測量d的系統布置進行距離和位置參數校準,測得的m為460.23 mm,已知f=320 mm,根據E=2f/(m-f),計算可得測量裝置的E為4.56。

4.1 大焦點尺寸的測量

圖8所示為不同狹縫寬度下大焦點長度方向的光強輪廓線。

圖8 不同狹縫寬度下大焦點的光強輪廓線

由圖8可知光強輪廓線呈鐘形,中間高,兩邊低,左右基本對稱。隨著狹縫寬度的增加,亮場區的寬度和光子數目隨之增加,當寬度大于等于0.90 mm時,中心出現平頂區。

表1所列為采用改進的狹縫法原理得到的大焦點尺寸,其原理是采用式(3)作為d的計算公式,并且取光強輪廓線的1階微分曲線閾值5%的長度(間隔的像素數×像素尺寸)作為焦點的D。

表1 大焦點尺寸測量值

由表1可知,使用改進的狹縫法原理測量大焦點(1.00 mm)尺寸時,隨著s的增加,其測量值會緩慢減小然后增加,這是因為隨著s的增加,如圖8所示光子計數的峰值會隨之增加,所以取的閾值長度會隨之減小,使得測量值減小。但隨著s增加,光強輪廓線邊沿散射光子計數也會增加。當s較小時,散射影響可忽略,光子計數的峰值起主導作用;當s較大時,光子計數的峰值增加緩慢,而邊沿散射光子計數增加明顯,散射影響起主導作用,所以取的閾值長度會隨之增加,使得測量值增大。使用改進的狹縫法原理測量大焦點(1.00 mm)尺寸時,狹縫寬度在2.00 mm以內均可以獲得較為準確的測量值,焦點尺寸測量均值為1.01 mm,標準差為0.04 mm。

4.2 小焦點尺寸的測量

圖9所示為不同狹縫寬度下小焦點長度方向的光強輪廓線。

圖9 不同狹縫寬度下小焦點的光強輪廓線

由圖9可知,不同狹縫寬度下小焦點長度方向的光強輪廓線與大焦點相似,當s大于0.40 mm左右時,中心出現平頂區。

表2所列為采用改進的狹縫法原理得到的小焦點尺寸。由表2可知,使用改進的狹縫法原理測量小焦點(0.40 mm)尺寸時,s在2.00 mm以內均可以獲得較為準確的測量值,焦點尺寸測量均值為0.41 mm,標準差為0.01 mm。結合表1可知,改進的狹縫法原理對于不同尺寸的焦點測量具有普適性,且對于不同狹縫寬度的成像設備具有較好的一致性。

表2 小焦點尺寸測量值

4.3 焦點測量裝置幾何放大倍數的測量

測量E時,要求s大于d,在光強輪廓線上表現為存在平頂區。使用大焦點測量時,由圖8可知,選用0.90、1.00和2.00 mm的狹縫寬度。使用小焦點測量時,由圖9可知,選用0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm的狹縫寬度。

表3所列為在較大狹縫寬度下使用大、小焦點測量得到的E。

表3 幾何放大倍數的測量

由表3可知,使用大焦點測量的E的均值為4.72,標準差為0.06;使用小焦點測量的E的均值為4.67,標準差為0.04。當使用大狹縫測量E時,其結果具有較好的一致性,但相較于圓柱法中距離和位置參數校準測量結果的平均值偏大2.79%,這是由于推導E的公式時認為進入圓柱的射線被完全遮擋吸收,而實際射線剛切入圓柱時,由于射線穿過的厚度較薄,進入圓柱的射線并沒有完全被遮擋,使得光強輪廓線邊沿過渡區域略有展寬,使得DM測量值偏大,但偏差不大,若為了簡化焦點尺寸的測量步驟,可以使用大狹縫測量的E替代圓柱法中距離和位置參數校準的測量結果。

5 總結

傳統的狹縫法對測試狹縫的設計要求很高,由于狹縫板厚度較薄(約為1.5 mm),不適合較高能量X射線管的焦點測量(管電壓不高于200 kV)。本文基于圓柱法中距離和位置參數校準方法,對測量裝置進行定位,同時測量了焦點到平移機構的距離,提高了焦點測量的位置準確性,也可以通過大狹縫直接測量裝置的幾何放大倍數,省略了測量焦點到平移機構的距離步驟,然后通過改進的狹縫法原理計算焦點尺寸,當狹縫寬度較大時,狹縫法仍能適用于焦點尺寸測量。實驗采用改進后的雙圓柱狹縫法在不同狹縫寬度條件下對MXR-225HP/11 X射線管1.00 mm焦點和0.40 mm焦點分別進行測量,結果表明當狹縫寬度較大時,特別是與焦點尺寸相當時,能獲得較為精確的測量結果,且焦點一致性較好,測量相對誤差在10%以內。根據國際標準的要求,當測量結果滿足與理論值相對誤差在±10%以內時,可以作為鑒定焦點尺寸的方法,因此本文改進的方法具有可靠性,而且對測試設備要求不高,可以推廣使用。