地磁感應電流多學科交叉研究進展
2024-02-27 06:34余年張學健孔文新韋昌
吉林大學學報（地球科學版） 2024年1期
余年 張學健 孔文新 韋昌
摘要：地磁感應電流（geomagnetically induced currents， GIC）是指地球變化磁場在地球表面導體中產生的感應電流，可對電網、油氣管道、高鐵等人造基礎設施造成嚴重破壞，包括電力系統失效、通信干擾和電子設備損壞等，影響其穩定運行和功能。研究GIC的意義在于深入理解其產生機理及影響因素，為制定相應的預防和應對策略提供科學依據。論文在深入總結GIC研究進展的基礎上，詳細闡述了GIC的產生機理及影響因素，包括宇宙空間、地球環境和電力系統對GIC的影響；概述了GIC的研究現狀，分別從空間物理、地球物理和電氣工程領域對GIC進行了綜合評述；進而詳細介紹了GIC估算的步驟，包括地磁場數據與建模、地電場和導體中GIC的計算；并重點分析了不同地球物理參數對GIC估算結果的影響以及互相之間的差異；最后，對GIC研究面臨的挑戰、地球物理在相關問題解決中的潛在貢獻以及研究未來進行展望。
關鍵詞：地磁感應電流；地球磁場；大地電磁；地磁災害
doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230289 中圖分類號：X43 文獻標志碼：A
收稿日期：2023-10-27
作者簡介：余年（1984—），男，教授，博士，主要從事地球電磁方法理論與應用研究，E-mail： yunian@126.com
基金項目：國家自然科學基金項目（42222404，42074081，42204078）
Supported by the National Natural Science Foundation of China （42222404， 42074081， 42204078）
Multidisciplinary Advancements in Geomagnetically Induced Currents Research Yu Nian1， Zhang Xuejian1， Kong Wenxin2， Wei Chang1
1. School of Electrical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China
2. School of Resources and Safety Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China
Abstract： Geomagnetically induced currents （GIC） are currents induced in conductive materials on the Earths surface due to Earths magnetic field variations. GICs have the potential to cause severe damage to manufactured infrastructure， including power grids， oil and gas pipelines， and high-speed railways， resulting in adverse consequences such as power system failures， communication disruptions， and damage to electronic equipment， ultimately affecting the stability and functionality of these systems. The significance of studying GIC lies in understanding their generation mechanisms and influencing factors， thereby providing a scientific foundation for developing effective prevention and mitigation strategies. Based on an in-depth review of the progress in GIC research， this paper elaborates on the mechanisms of GIC generation and the influencing factors， encompassing the impacts of space weather， Earths environmental conditions， and the power system on GIC. It provides an overview of the current state of GIC research， offering integrated assessments from space physics， geophysics， and electrical engineering. Furthermore， the paper provides a detailed description of the steps involved in estimating GIC， including using geomagnetic field data and modeling， along with calculating electric fields and GIC within conductors. It emphasizes analyzing how various geophysical parameters affect GIC estimates and their interrelationships. In conclusion， the paper discusses the challenges in GIC research， highlights the potential contributions of geophysics in addressing related issues， and provides a perspective on the future of GIC research.
Key words： geomagnetically induced currents; earths magnetic field; magnetotellurics; geomagnetic disaster
0 引言
太陽活動會向周圍環境釋放能量，包括輻射線、高能帶電粒子等。這些能量會對周圍的空間環境產生影響，其程度取決于太陽活動發生的地點、類型和強度。當太陽活動引發太陽與地球之間空間環境的復雜耦合反應時，會在地球表面導體系統中感應出低頻準直流電流（頻率在0.000 1～0.01 Hz之間），稱為地磁感應電流（geomagnetically induced currents， GIC）[1]。GIC流經通信電纜或設備時，會導致電壓升高，進而引發通信中斷。GIC在油氣管道中傳播時，會腐蝕管道并損害相關設備。GIC對電力系統的影響更為嚴重，它通過電力系統的變壓器中性點進入，沿電力傳輸線流動，與大地形成一條電流回路；流經變壓器時可能會導致磁飽和，從而影響電力系統的穩定性，極端情況下可能導致電力中斷事故的發生。
1948年，Barlow等[2]發現GIC對通信電報設備的影響。隨后，Boteler[3]觀察到超強磁暴會導致電報線溫度升高，甚至可能引發材料燃燒。此外，Allison等[4]的研究發現，GIC長期作用于油氣管道會加速其電解和腐蝕過程。1989年3月，蘇聯Gorky鐵路的信號控制系統因受到GIC的影響而出現異常[5]。
GIC對電力系統損害最為著名的案例出現在1989年3月加拿大魁北克省。當時，GIC的影響導致變壓器直流偏置，使電網保護系統誤動作，導致魁北克省及美國加拿大邊境附近大面積停電，造成嚴重經濟損失[6]。到21世紀初，越來越多與地磁暴有關的輸電系統故障被報道。例如：2001年11月6日的新西蘭輸電系統故障被證實與GIC相關[7]；2003年9—10月，歐洲多個國家的變壓器檢測到高幅值GIC[8]；2003年10月29—31日瑞典的馬爾默南部省遭受到地磁暴襲擊，導致一條130 kV的線路斷開保護，約5萬人在黑暗中度過1 h[9]。
早期的GIC事件主要發生在高緯度地區[10]，隨著電力系統的發展和監測系統的完善，一些中低緯度國家也受到GIC的影響[11]，比如中國、日本、澳大利亞等[12-14]。
此外，位于地面以上30 km或更高處的核爆炸也可能在電力線中誘發大型準直流電流，被稱為高空核電磁脈沖[15]。通過這種爆炸，γ粒子會以光速向各個方向發射，并與空氣的分子發生碰撞，導致大氣層電離，產生可能與電力網絡相互作用并導致GIC的電磁信號。
為全面分析GIC對電力系統的影響機制，我們對國內外相關文獻進行了收集整理，分別從空間物理、地球物理和電氣工程3個領域，概述國內外GIC的研究現狀；重點介紹基于觀測站或模型擬合的地磁場重現和地球表面地電場以及導體中GIC的理論計算；同時對不同地球物理參數對GIC估算結果的影響進行詳細討論；并對GIC研究面臨的挑戰、地球物理在相關問題解決中的潛在貢獻以及研究未來進行展望。
1 GIC產生機理及影響因素
1.1 GIC產生的機理
地球表面導體系統中產生GIC的過程涉及空間物理、地球物理和電氣工程3個交叉學科的理論知識。如圖1所示，太陽活動產生高能粒子和輻射，釋放能量并影響太陽與地球之間的空間環境，進而影響地球的磁層和電離層，該影響可通過空間電流體系等效表示。根據畢奧-薩伐爾定律[16]，空間電流體系變化引起地磁場產生擾動，并感生出地電場，感應地電場沿地表導體積分，可得導體兩端電勢差。結合電網輸電線路、變壓器等效阻抗模型，便可估算GIC。
1.2 GIC的影響因素
電網中GIC的產生過程經歷了宇宙空間、地球環境和電力系統這3個環節，每個環節的特征都能影響GIC。因此，從以下3個方面分析GIC的影響因素。
1.2.1 宇宙空間對GIC的影響
太陽活動是一個持續進行的過程，在一系列太陽活動中，耀斑和日冕物質拋射（coronal mass ejection，CME）是最劇烈的。CME是誘發地磁爆的主要源頭，主要以太陽風的形式向行星際空間傳播。當太陽風傳播到地球附近時，與地球大氣和地磁場發生相互作用[17]，導致磁暴，其強烈程度與行星際參數，如太陽風的密度、速度、行星際磁場的南向分量等，以及這些參數影響的持續時間有關[18]?？傮w來說，行星際參數的數值越大，對地磁場的影響程度越大，但磁暴的強度不是由單一參數決定，而是以上多個參數共同作用的結果。
1.2.2 地球環境對GIC的影響
從地球物理的角度來看，影響GIC的因素主要為地球的地表阻抗和地區的緯度。地表阻抗取決于大地電阻率，與土壤成分相關，電阻率參數主要通過地球物理電磁反演等方法獲取[19-20]。根據不同精度需求，可對大地電阻率模型進行不同的維性劃分，包括均勻大地模型、一維層狀大地模型、二維模型以及復雜的三維電阻率模型（電阻率在空間中呈現三維分布）[21-22]。三維模型的精度一般高于二維和一維，且能更為真實地反映出地下介質的局部差異，比如海岸效應[23]，當兩種介質有較大差異時，GIC的幅值將會出現明顯變化。
另外，同一次磁暴事件對不同地區的影響不同，緯度越高，感應地電場越大。一般高緯度地區GIC變化更明顯，這與該地區的地磁場更強有關[24]。劉連光等[25]指出就方向特征而言，中低緯度地區的地磁場與高緯度地區不同，中低緯度地區東西向的地磁場比南北向的地磁場更強。
1.2.3 電力系統對GIC的影響
從電力系統角度看，可采用單一直流模型或基于交流分析的方法來計算GIC。這些方法需要電力網絡參數，如變壓器（變壓器數量、電壓等級、繞組阻抗、中性點接地阻抗等）、輸電線路（線路電壓等級、線路長度和線路阻抗等）、發電機（發電機數量、電壓等級、繞組阻抗等）以及變電站協調和并聯裝置的數據等[26]。
電網的導線、變壓器、輸電線路以及地線系統的布局和連接方式將決定GIC的傳播路徑，影響GIC在電網中的分布情況。特別是，與地電場方向更接近的傳輸線能夠獲得更大的傳輸線電壓，進而增大GIC的數值。電壓等級越高的電力系統，GIC的幅值也越大；位于拐點和邊緣變電站的GIC更高[27]。在高電壓等級中考慮低電壓等級會提高估算結果的準確性[28]，考慮真實傳輸線形狀也可以提高精度[29]。
電氣設備的特性對GIC的影響非常重要，其中：電阻會對GIC產生阻礙作用，限制GIC流過設備的能力，從而降低GIC的傳播和擴散，較高的電阻將導致GIC在設備中產生更大的電壓降，影響其傳播和衰減;電抗也會對GIC的傳播產生影響，電抗可以是電感或電容，電感會對GIC產生阻抗，降低其傳播速度，電容則可能導致GIC無法流通而在設備中積累，進而會導致電壓升高，影響設備的穩定性和正常運行。
2 GIC多領域研究現狀
2.1 空間物理領域
為研究太陽活動對地球的影響，各國陸續發射衛星到地球上空，監測與太陽活動相關的數據，關注太陽風和行星際磁場的影響，為分析太陽活動對地球的影響、建立模型和進行數值模擬奠定了基礎。其中，基于太陽和日球層天文臺（solar and heliospheric observatory， SOHO）觀測數據，發現太陽風的產生與冕洞密切相關[30]。Burlaga等[31]發現磁云的存在，磁云對地效應在后續研究中也得到驗證；隨后Wang等[32]發現多重磁云的存在，極大地推動了對星際物質的深入研究。Zhang等[33]分析了1996—2005年磁暴環電流指數較小的地磁暴事件，深入研究了其空間驅動源，詳細列出了各磁暴事件對應的CME參數以及行星際太陽風結構。
太陽活動通過太陽風的形式傳播到地球后，激發地球磁層和電離層中的電流體系，這是引起地磁場擾動的重要因素[34]。隨著GIC潛在危害的不斷擴大，人們希望降低導體系統中的GIC，特別是減少GIC對電網穩定性的威脅。馮學尚等從多個方面對太陽風暴和日冕行星際數值的模擬工作做了系統總結[35]，并總結了三維數值預報模型算法及其意義[36]。Lucas等[37]介紹了如何利用34個磁場記錄站點的歷史磁暴事件來預測百年一遇的極端磁暴事件，然后使用球形基本電流系統（spherical elementary current systems， SECS）插值磁場，計算了美國的地電場和傳輸線電壓。Zhang等[38]建立了2012年7月23日超級風暴襲擊地球時中國廣東省的電網響應模型，研究表明此時電網處于極度高風險狀態。吳偉麗等[39]融合了復像法與SECS法的優點，利用我國地磁觀測數據反演出磁層、電離層的等效電流體系。Zheng等[40]從空間的電流體系考慮，分別分析了適合計算高、低緯度地區的地電場算法模型，結合快速漢克爾分解方法，提出不同緯度地區采用不同形式的電流體系可以提高地電場的計算精度。
2.2 地球物理領域
空間電流體系的變動將會引發地磁暴并產生感應地電場。除了地磁場的大小和頻率外，大地電阻率結構也是影響感應地電場大小的重要因素之一。計算地電場的傳統方法是平面波法[41]，但該方法只適用于研究區域尺寸相對小或區域與等效源之間的距離足夠遠的情況，否則容易產生較大的誤差。為解決該問題，學者們又陸續提出了復鏡像法[42]、快速漢克爾函數變換法[43]和級數展開法等算法[44]。傳統的計算方法中大地電阻率模型通常取一維層狀電阻率結構，對橫向電阻率變化簡化忽略；這與實際復雜的電性結構不符，例如涉及大范圍的地電場計算時，這種簡化的一維層狀結構會引起不可忽視的誤差。
為得到更加接近實際的大地電阻率模型，不少學者把適用于復雜介質和復雜模型的數值分析方法（如有限元法、有限差分等）引入進來[43]。尚康良[45]采用有限元法計算二維電性模型中地電流場的分布情況。然而，在建模和計算過程中，對大地結構的設置和邊界條件進行多項簡化和近似處理，可能導致模型丟失實際電性模型中的一些參數。為使模型更加符合復雜變化的真實地質環境，董博[46]采用有限元法建立了磁暴情況下復雜地質結構的三維地電流場模型，并驗證了該方法的可行性。林晨翔[47]則建立了分塊電阻率模型和薄殼電阻率模型，研究電阻率在橫向突變的大地模型中E極化和H極化對模型的影響，并提出應考慮海岸效應對電網中GIC計算的影響。
除了有限元法，還常使用有限差分法對電阻率模型進行正演計算以得出地表波阻抗，然后利用傳遞函數估算地電場。Gannon等[48]分別利用一維和三維電阻率模型估算太平洋西北地區的GIC，結果顯示一維電阻率模型雖能較為準確地計算GIC，但無法反映電阻率突變的影響，而三維電阻率模型能完全解決該問題。此外，除使用數值分析手段計算地電場，還可以直接使用大地電磁實測阻抗數據計算地電場。Lucas等[49]利用大地電磁實測阻抗數據和一維電阻率模型來計算GIC，認為實測數據能更好地反映地下結構的復雜性。Marshall等[14]分別使用均勻半空間電阻率模型、層狀電阻率模型、三維電阻率模型和大地電磁實測阻抗資料來計算GIC，并通過幾個統計學參數估算4種模型的性能，結果表明，三維電阻率模型和大地電磁實測阻抗數據的吻合度更高，模型準確度的順序為三維模型>復雜一維模型>層狀模型>均勻半空間電阻率模型。
2.3 電氣工程領域
在電力系統領域，研究GIC的解決方案需要具備深厚的電氣工程基礎知識。由于地磁暴引起的地電場變化頻率極低，可近似為直流分析。事實上，若采用交流分析來計算GIC，則問題將變得更加復雜。在直流分析和交流分析中，所采用的電網參數模型也存在差異，需要分別加以考慮。區分直流和交流，并相應選擇適當的電網參數模型，是電力系統研究中的重要考量。
一方面，研究者們著力構建完整的參數模型，以盡可能準確地估算GIC。Pirjola[50]將變電站視為一個節點以簡化分析，特別針對只有一個電壓等級的電網進行估算。為了更精確地分析，美國電科院聯合多個科研機構進行研究，并提出“GIC-benchmark”規范算例[51]。鄭寬等[52]基于“GIC-benchmark”模型不僅分析變壓器結線和編組組合，還考慮到GIC阻斷裝置和多電壓等級的影響，提出更加符合實際的“全節點模型”。劉連光等[53]利用全節點模型計算多電壓等級電網中的GIC，認為不同電壓等級中的GIC會相互影響。這些研究為深入理解電網與GIC的關系提供了重要的理論分析。
另一方面，研究者們不僅致力于深入探討電磁暫態與電力系統的相互作用，還積極尋求降低GIC危害的有效途徑。除分析GIC對電力系統的影響外，也積極探索降低GIC危害的多種方法。Kappenman等[54]提出采用串聯電容器隔斷GIC的方法，取得顯著的效果。Pirjola[55]進一步研究通過可調式電流源消除GIC產生的磁動勢，有效抑制了變壓器半波飽和的現象。Pirjola[56]也建議在變壓器中性點安裝串聯電阻以抑制GIC流通，經實驗證明該方法切實可行。這些創新性的方法為降低GIC對電力系統造成的潛在危害提供了有益的參考與啟示。
3 GIC估算步驟
如圖2所示，GIC的計算主要分為兩個部分。首先是地球物理部分，該部分考慮地球表面的地電場對給定地磁擾動數據和地球電阻率結構的響應。這些擾動來自電離層和磁層電流，可以通過地磁觀測站和太空中的衛星記錄得到；地電場可以通過計算獲得。地球物理部分完全獨立于人造基礎設施。其次是電氣工程部分，地電場驅動電力系統中的GIC，可以通過使用不同的軟件和基于網絡理論的直流網絡模型進行計算。
3.1 地磁場數據獲取
要獲取圖2中的地磁場數據，可以采取兩種方法。一是利用地球上的地磁觀測站直接獲取特定地點的磁場數據。二是利用太陽風參數，結合全球三維磁流體力學（magneto hydrodynamics， MHD）模擬地球磁層及電離層上的等效電流體系，預測地磁場數據。
3.1.1 地表直接觀測與插值加密
由于地磁觀測站分布較為離散且多位于高緯度地區，無法完全還原整個空間的磁場分布情況，因此，人們提出通過數據插值方法來恢復地球上的磁場分布。
經典的插值方法之一是SECS[57]，它通過利用地球的實測數據反演出空間的等效電流體系，進而確定地磁場。
地磁場強度可用3個獨立分量表示。通常情況下，地磁臺會記錄3個地磁分量，即磁感應強度水平分量BH、磁偏角D和磁感應強度豎直分量Bz?？梢越⒁粋€空間直角坐標系，以觀測點為原點O，定義x為地理北向，y為地理東向，z為鉛直方向。在這個坐標系中，Oxy平面代表水平面?？偞鸥袘獜姸仁噶緽可以分解為BH和Bz（圖3）。
用SECS法推算空間電流源的表達式如下：
TI=B。??? （1）
式中：T為因子矩陣，與磁測點坐標、元電流系統坐標有關；I為待求電離層的等效電流體系。
根據Helmholtz定理，電離層電流體系J可以分解成無散分量Jcf和無旋分量Jdf[58]：
J（r）=Jcf（r）+Jdf（r）。 ???（2）
式中，r為位置向量。無旋分量對感應地電場無影響。由SECS的計算原理可以知道，計算的準確性受到地面磁觀測站數量的影響。電流體系的無散分量在柱坐標中表示為
式中：I為任意表面電流密度的振幅；eφ為方向φ上的單位矢量。
根據畢奧-薩伐爾定律，推導出磁場表達式如下：
式中：h為圓柱坐標中的高度；μ0為地球磁導率；er、ez分別為r、z方向上的單位矢量。
3.1.2 地磁場數值模擬
MHD是一種集合流體力學方程和麥克斯韋方程的方法，可以用于模擬空間電流體系。常見的MHD模型包括：Open Geospace General Circulation Model[59]、Lyon-Fedder-Mobarry模型[60]、Block Adaptive Tree Solarwind Roe Upwind Scheme模型[61]、Grand Unified Magnetosphere-Ionosphere Coupling Simulation模型[62]。
3.2 地電場計算
獲得磁場數據后，可以進一步計算感應地電場。本節重點介紹平面波法。該方法假設磁層-電離層向地面傳播的電磁波為平面波，并對問題進行簡化處理。依據法拉第電磁感應定律及麥克斯韋方程，地磁場與大地阻抗的時域卷積形式就是地電場的表達式[37]。
3.2.1 一維電阻率模型
一維均勻半空間電阻率模型的阻抗函數[14]如下所示：
式中：ω為電磁場角頻率；ρ為電阻率?？梢杂^察到，在一維均勻半空間電阻率模型中，阻抗與大地電阻率正相關，與地磁擾動的角頻率正相關。
與一維均勻半空間電阻率模型相比，一維分層電阻率模型更符合地球的結構特征。如圖4所示，它是對均勻半空間電阻率模型的改進，可以分成n個不同電阻率（ρ1，ρ2，...，ρn）和厚度（h1，h2，...，hn-1，hn=∞）的層次。
在平面波的作用下，一維分層電阻率模型任意層的阻抗Zm可以由遞歸關系算得出：
頂層為地面阻抗Z0。以上一維分層模型對應的阻抗張量可表示為
最后得到地面感應電場的關系式為：
式中：Ex、Ey分別為x、y方向的電場強度；Bx、By分別為x、y方向的磁感應強度。
3.2.2 二/三維電阻率模型
一維模型因其簡易性和在特定條件下的準確性而在感應地電場計算中得到廣泛應用[63]。然而，該模型忽略大地電阻率在橫向上的變化情況，而這種變化在地質條件下非常常見。在研究電網覆蓋范圍廣大或存在陸地/海洋邊界的復雜地質條件時，采用簡化的一維電阻率模型進行分析可能會引起不可忽視的誤差。在這些情況下，考慮二維和三維大地電阻率模型會更加準確。
二維大地電阻率模型的傳遞函數為
在二維傳遞函數中，阻抗張量的對角線元素為0，非對角線元素不相等。
三維電阻率模型的阻抗張量求解方法如下：
其中阻抗可以來自三維大地電阻率模型的正演計算，由于三維電阻率模型的復雜性，地下電阻率可以在3個空間方向上發生變化，因此每個方向上的電阻率可能不同。這種非均勻的電阻率分布導致阻抗矩陣的4個元素不相等。
3.2.3 大地電磁實測阻抗資料
除了使用電阻率模型正演計算地表阻抗數據并應用傳遞函數計算地表電場，還可直接利用野外采集的大地電磁實測阻抗數據進行地電場計算。這些實測阻抗數據通過大地電磁（magnetotelluric， MT）儀采集得到。MT方法是一種成熟的地球物理勘探方法，主要用于研究大地構造，尋找油氣、礦產和地熱資源等。
如圖5所示，以中國的SinoProbe-01項目為例，該項目建立青藏高原、華北平原、東北和西北-華南等地區的大地電磁標準網，采集寬頻和長周期MT數據，包括電場強度分量（Ex，Ey）和磁場強度分量（Hx，Hy，Hz）。為進行地電場計算，首先將采集的電磁場時間序列數據轉換到頻域，然后采用Robust估計[65]和遠參考[66]等技術估算地表阻抗張量，并應用式（13）計算地表電場。
在利用大地電磁測點計算地電場時，需注意排除受局部異質性影響的異常測點[67]。建議盡量使用密集型的大地電磁測點，以獲得更高的空間分辨率和減少插值不確定性。
3.2.4 利用實測地電場數據計算GIC
除了利用傳遞函數計算地電場，我們還可以直接使用實測地電場數據來計算GIC。如圖6所示為通過實測地電場數據計算GIC的一般流程。
1）確定地磁暴事件及其起止時間。根據磁暴事件的特征和監測數據，確定地磁暴的發生時間范圍。
2）獲取地電場監測數據。在地磁暴事件的時間范圍內，收集工區內的地電場監測數據；并對收集到的地電場數據進行預處理，包括去噪、濾波、校正等，以確保數據質量。
3）計算變電站間的傳輸線電壓?；谔幚砗蟮牡仉妶鰯祿?，計算變電站間的傳輸線電壓，這可以通過對電壓分布進行數值計算或者模擬獲得。
4）計算各變電站的GIC?；趥鬏斁€電壓和電網節點模型，計算各變電站的GIC。這涉及將電壓信號轉換為GIC，考慮電網的特定拓撲結構以及變電站相關參數。
5）保存數據并繼續計算。保存計算得到的GIC數據，并判斷是否繼續計算下一時刻的GIC，直至覆蓋整個磁暴事件的時間范圍。
6）輸出計算結果。將計算得到的GIC結果進行整理、分析和展示，以供后續分析和決策使用。
3.3 導體中GIC計算
根據上述流程，感應地電場的數據可以用于計算地球導體中的GIC。在建模GIC時，導體模型主要可以分為兩類：離散導體和連續導體。下面簡要介紹這兩種導體模型的建模過程。
3.3.1 離散導體
GIC的研究中電網是一個重要的離散導體，因為變壓器中性點與大地進行離散連接。如圖7所示，將電網等效為直流回路模型。GIC會在輸電線路、變壓器（中性點接地）和大地之間形成回路。大地的影響已經體現在電網中的等效電勢上，因此主要考慮輸電線路和變壓器（中性點接地）的建模。
假設輸電線路為對稱的三相線路。只需分析其中一條線路中的GIC，用一個直流電阻來等效表示輸電線路，其電阻取決于輸電線路的構成材料、長度和回路數等因素。
對于變壓器，考慮到不同電壓等級之間的相互影響，可以采用“全節點模型”來進行建模。在該模型中，將變電站中各電壓等級的母線和中性點視為獨立的節點，同時將輸電線路和變壓器的各級繞組設定為單獨的支路。通常，為簡化計算，整個變電站會被視為一個獨立節點。
由圖7可得：
式中：E為沿傳輸線方向的電場；l為分段傳輸線。令接地阻抗矩陣為Z，并設導納矩陣Y，其元素為：
則可得各節點流入大地的GIC表達式如下：
I=（1+YZ）-1J。??? （16）
式中：J為列向量，其大小等于網絡節點數目，其元素為
3.3.2 連續導體
除了電網（離散系統）中的GIC，人們也關注油氣管道（連續系統）中的GIC。如圖8所示，與電網的接地方式不同，油氣管道埋入大地中且與大地之間隔著絕緣材料。Wang等[69]提出一種利用分布源傳輸線理論來計算管道中GIC的方法，該方法將管道等效為多個小段，每段上的電場被視為均勻的。這種方法可以有效描述管道中GIC的傳播和影響，為研究油氣管道系統中的GIC提供了有用的建模途徑[70]。
Ui與Ii的關系如下[71]：
式中，γ2=Zi·Yi。
4 討論分析
地磁暴引起的GIC研究涵蓋空間物理學、地球物理學和電氣工程學等多個學科領域，每個學科對GIC估算的精度起著至關重要的作用。具體而言，空間物理學專注于地球磁場的準確建模，地球物理學致力于準確建立地下電性結構模型，而電氣工程學側重于精確確定電網參數。
近期的研究表明，在建立地球磁場模型時，通常采用地磁臺站監測數據，避免復雜的建模過程及由此可能引入的誤差[72]。因此，地球磁場能夠較為真實地反映環境情況。電網中變電站和傳輸線的參數是已知的，在GIC估算中可以視作確定因素。
然而，地下電性結構的復雜性是一個挑戰，其建立通常需要在研究區域布置大地電磁測點并進行反演。電性模型的建立也存在較大的不確定性，因此地下電性結構是影響GIC估算穩定性最主要的不確定因素。
接下來，深入分析不同地表波阻抗來源對GIC的影響。
4.1 不同維度電阻率模型對GIC的影響
均勻的一維電阻率模型假設地下介質的電阻率保持恒定，從而簡化計算過程并提供基本的定性信息。這種建模方式適用于地質情況相對簡單的局部區域，但是GIC的研究地區往往地質情況復雜、范圍廣泛；為更精細地反映電性結構，一維分層電阻率模型被更為廣泛采用。該模型考慮地下結構在深度方向上的分層特性，更貼近實際情況，能夠提供更精確的電磁響應[48]。
然而，隨著全球電力需求的增加和電網規模的擴大，局部GIC估算已經無法滿足需求。為適應更復雜的地質情況，學者們提出了一維分區分段電阻率模型，將地下結構劃分為多個區域或段，并賦予不同的電阻率。這種模型能夠適應更為復雜的地質情況，逐漸成為一維電阻率模型中的主流[26]。
隨著大地電磁勘探技術的成熟，如今已經可以應用三維電阻率模型進行GIC估算[73]。三維電阻率模型考慮地下結構的三維復雜性，能夠提供更真實的GIC分布。它能夠解釋非常復雜的地質體結構，提高感應地電場的空間分辨率，同時也能反映出局部地質結構對GIC的影響，比如海岸效應[23]及鄰近效應[74]。這些對GIC估算精度產生影響的地質結構是一維電阻率模型無法體現的[75]。
4.2 不同類型阻抗資料對GIC的影響
目前的研究中，許多學者選擇直接使用大地電磁實測阻抗進行GIC的估算[49]。這些實測阻抗包含了地下復雜的電性結構，避免了建立大地電磁三維反演模型可能帶來的各種誤差。然而，大地電磁測點的布設和采集并不容易，而且對測點間距也有一定的要求；受環境等多種因素的影響，這種方法需要投入極高的成本。
另外，基于電阻率模型的正演阻抗方法依賴于構建電阻率模型，模擬地下結構并計算電磁響應[76]。這種方法能夠靈活模擬不同地質情景下的電磁行為，克服了實測數據的局限性。電阻率模型可以覆蓋復雜的地下結構，包括不同深度和區域的電阻率變化。然而，模型的準確性高度依賴于所采用電阻率模型的精確性和適用性。電阻率模型的準確性受到諸多因素的影響，如大地電磁測點的質量和稀疏程度，正反演方法的準確性等。
綜上所述，在大地電磁測點密集的區域，使用大地電磁實測阻抗數據能夠提供更高的估算準確性；在測點稀疏的區域可以使用大地電磁正反演手段計算地表波阻抗數據后使用傳遞函數計算GIC[67]。
4.3 地電場資料對GIC的影響
隨著國家對地磁災害重視程度的不斷提高，多地已建立地電觀測站。這些地電觀測站能直接記錄區域產生的地電場，該數據是地磁擾動與大地電性結構的結合。無需對地球磁場和地下結構進行建模分析，實測地電場數據包括了礦物和地下流體間的電化學相互作用、地下溫度梯度引起的熱電機制、海洋潮汐引起的運動感應產生電場變化等信息。相比利用數值計算方法估算GIC，直接使用地電場數據能夠顯著提高GIC估算的精度和運算效率[77]。
然而，地理位置和環境等因素的限制使得地電場監測設備無法廣泛而自由地建立，這導致許多地區無法獲得實測數據。在遠離測量位置的地方，只能通過插值方式計算地電場，不可避免地會引入誤差。相比之下，數學算法更具靈活性，能夠廣泛應用于大范圍的GIC估算中。因此，在局部估算中使用地電場實測數據能夠獲得更好的結果，但在研究工區范圍較大時建議使用數學算法進行求解。
5 總結與展望
本文全面探討了GIC的生成機制、潛在危害以及交叉學科對其研究的影響，并詳細討論了各學科領域中GIC的研究進展。GIC的形成涉及空間物理、地球物理和電氣工程三門交叉學科領域的基礎知識。這3個領域分別派生出3個重要的研究方向，即GIC的預測（空間物理領域）、GIC的精確估算（地球物理領域）以及GIC的災害防控（電氣工程領域）。就其對GIC的影響程度而言，地球物理學科的貢獻最為顯著。
目前，在空間物理領域，許多國家已建立了完善的地磁臺站網，用于長期記錄地磁場數據并監測其變化。與模擬地磁擾動相比，實測數據能夠更加真實準確地反映地球磁場，降低對GIC估算精確度的影響。電氣工程學科主要關注電網參數。一旦電網建設完成，內部參數通常保持不變。因此該領域對GIC的影響較為確定。
地球物理學科主要關注地下電性結構及其地表阻抗響應等因素。要獲得觀測阻抗數據，通常需要投入大量的時間和經濟成本。研究人員通?；诠_發表的地下電性結構，采用數值模擬方法計算地表阻抗理論數據；不過由于該地下電性結構是對真實世界的近似，其模擬結果存在不確定性。大地電性結構復雜多變，無論采用何種方法，都難以完全模擬真實情況，導致地球物理資料在很大程度上影響著GIC估算的精度。
因此，本文著重闡述了地球物理學科在GIC研究中的作用。該學科領域的參數主要是電阻率模型，不同維度的電阻率模型能夠提供不同精度的GIC估算值。發展過程從起初的一維電阻率模型到現今的三維電阻率模型，GIC的估算精度也在不斷提高。這得益于該領域的關鍵技術革新，尤其是大地電磁測深法等方法技術，為推動GIC研究做出了重要的貢獻。
未來，隨著電力系統的持續發展，GIC研究將面臨新的挑戰和機遇。在應對太陽活動的不確定性方面，我們需要強化對極端磁暴的監測和預測，為災害防治部門提供足夠的響應時間。例如：采用機器學習和人工智能技術分析大量地磁數據和太陽活動數據，提前發現地磁暴的跡象并預測可能的影響；使用空間天氣預報模型來模擬太陽風和地球磁場之間的相互作用，預測地磁暴的發生；利用太空衛星監測地球磁場的變化，進而監測地磁暴的跡象等。同時，建立更準確的電磁場模型并科學地預測GIC的分布和強度有助于改進電力系統的保護和響應策略。此外，鑒于電力系統網絡的日益復雜，即使微小的擾動也可能引發嚴重后果，我們必須考慮更為復雜的大地電性結構，例如地下介質的各向異性?？傊?，綜合考慮各交叉學科的影響與作用將有助于相關人員理解和解決GIC可能帶來的危害。
參考文獻（References）：
[1]Koen J，Gaunt T.Geomagnetically Induced Currents in the Southern African Electricity Transmission Network[C]//2003 IEEE Bologna Power Tech Conference Proceedings.[S.l.]：IEEE，2003：1-7.
[2]Barlow W H，Barlow P，Culley R S.On the Spontaneous Electrical Currents Observed in the Wires of the Electric Telegraph[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London，1849，139：61-72.
[3]Boteler D H.The Super Storms of August/September 1859 and Their Effects on the Telegraph System[J].Advances in Space Research，2006，38（2）：159-172.
[4]Allison N J，Huddleston W E.Extraneous Currents Noted on Large Transmission Pipe Line System[J].Corrosion，1952，8（1）：1.
[5]Eroshenko E A，Belov A V，Boteler D，et al.Effects of Strong Geomagnetic Storms on Northern Railways in Russia[J].Advances in Space Research，2010，46（9）：1102-1110.
[6]Allen J，Sauer H，Frank L，et al.Effects of the March 1989 Solar Activity[J].Eos，Transactions American Geophysical Union，1989，70（46）：1479-1488.
[7]Béland J，Small K.Space Weather Effects on Power Transmission Systems：The Cases of Hydro-Québec and Transpower New ZealandLtd[C]//Nato Advanced Research Workshop on Effects of Space Weather on Technology Infrastructure.Miami：[s.n.]，2004：287-299.
[8]Heyns M J，Lotz S I，Gaunt C T.Geomagnetic Pulsations Driving Geomagnetically Induced Currents[J].Space Weather，2021，19（2）：e2020SW002557.
[9]Pulkkinen A，Lindahl S，Viljanen A，et al.Geomagnetic Storm of 29-31 October 2003：Geomagnetically Induced Currents and Their Relation to Problems in the Swedish High-Voltage Power Transmission System[J].Space Weather，2005，3（8）：S08C03.
[10]Zhang S M，Liu L G.A Mitigation Method Based on the Principle of GIC-Even Distribution in Whole Power Grids[J].IEEE Access，2020，8：65096-650103.
[11]Torta J M，Serrano L，Regué J R，et al.Geomagnetically Induced Currents in a Power Grid of Northeastern Spain[J].Space Weather，2012，10（6）：S06002.
[12]Ning X，Liu Q，Cui X，et al.Research on Optimal Placement for GIC Mitigation with Blocking Device[J].IOP Conference Series：Materials Science and Engineering，2019，533（1）：012042.
[13]Watari S.Estimation of Geomagnetically Induced Currents Based on the Measurement Data of a Transformer in a Japanese Power Network and Geoelectric Field Observations[J].Earth，Planets and Space，2015，67（1）：77.
[14]Marshall R A，Kelly A，Van Der Walt T，et al.Modeling Geomagnetic Induced Currents in Australian Power Networks[J].Space Weather，2017，15（7）：895-916.
[15]Nazir M，Burkes K，Enslin J H R.Converter-Based Power System Protection Against DC in Transmission and Distribution Networks[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（7）：6701-6704.
[16]呼和滿都拉，冀文慧，楊洪濤，等.畢奧-薩伐爾定律建立的探討[J].物理通報，2014（11）：18-23.
Huhemandula，Ji Wenhui，Yang Hongtao，et al.Discussion on the Establishment of Biot-Savart Law [J].Physics Bulletin，2014（11）：18-23.
[17]Snyder C W，Neugebauer M，Rao U R.The Solar Wind Velocity and Its Correlation with Cosmic-Ray Variations and with Solar and Geomagnetic Activity[J].Journal of Geophysical Research，1963，68（24）：6361-6370.
[18]Fairfield D H，Cahill L J.Transition Region Magnetic Field and Polar Magnetic Disturbances[J].Journal of Geophysical Research，1966，71（1）：155-169.
[19]Shi Y，Xu Y，Yang B，et al.Lithospheric Conductors Shed Light on the Non-Uniform Destruction of North China Craton[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2022，127（3）：e2021JB022587.
[20]徐正玉，付能翼，周潔，等.瞬變電磁法非線性優化反演算法對比[J].吉林大學學報（地球科學版），2022，52（3）：744-753.
Xu Zhengyu，Fu Nengyi，Zhou Jie，et al.Comparison of Nonlinear Optimization Inversion Algorithms of Transient Electromagnetic Method[J].Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2022，52（3）：744-753.
[21]Oryński S，Józ＇wiak W，Nowoz·yński K，et al.Comparison of 3D，2D，and 1D Magnetotelluric Inversion Results on the Example of Data from Fore-Sudetic Monocline[J].International Journal of Geophysics，2022，2022：1-19.
[22]羅永超，李桐林，張镕哲.三維重力梯度局部光滑約束反演[J].吉林大學學報（地球科學版），2021，51（2）：543-551.
Luo Yongchao，Li Tonglin，Zhang Rongzhe.Local Smooth Inversion of 3D Gravity Gradient[J].Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2021，51（2）：543-551.
[23]Wang X，Liu C M，Boteler D，et al.The Influence of the Coast Effect on Geomagnetically Induced Currents：A Modeling Study[C]//2021 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM）.[S.l.]：IEEE，2021：1-5.
[24]Wawrzaszek A，Gil A，Modzelewska R，et al.Analysis of Large Geomagnetically Induced Currents During the 7-8 September 2017 Storm：Geoelectric Field Mapping[J].Space Weather，2023，21（3）：e2022SW003383.
[25]劉連光，吳偉麗.電網磁暴災害風險影響因素研究綜述[J].地球物理學報，2014，57（6）：1709-1719.
Liu Lianguang，Wu Weili.Review of the Influential Factors of the Power System Disaster Risk Due to Geomagnetic Storm[J].Chinese Journal of Geophysics，2014，57 （6）：1709-1719.
[26]Marshall R A，Wang L，Paskos G A，et al.Modeling Geomagnetically Induced Currents in Australian Power Networks Using Different Conductivity Models[J].Space Weather，2019，17（5）：727-756.
[27]Gil A，Berendt-Marchel M，Modzelewska R，et al.Evaluating the Relationship Between Strong Geomagnetic Storms and Electric Grid Failures in Poland Using the Geoelectric Field as a GIC Proxy[J].J Space Weather Space Clim，2021，11：30.
[28]Liu C M，Liu L G，Pirjola R.Geomagnetically Induced Currents in the High-Voltage Power Grid in China[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2009，24（4）：2368-2374.
[29]Sun R，Balch C.Comparison Between 1-D and 3-D Geoelectric Field Methods to Calculate Geomagnetically Induced Currents：A Case Study[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2019，34（6）：2163-2172.
[30]Zirker J B.Coronal Holes and High-Speed Wind Streams[J].Reviews of Geophysics，1977，15（3）：257-269.
[31]Burlaga L，Sittler E，Mariani F，et al.Magnetic Loop Behind an Interplanetary Shock：Voyager，Helios，and IMP 8 Observations[J].Journal of Geophysical Research：Space Physics，1981，86（A8）：6673-6684.
[32]Wang Y M，Wang S，Ye P Z.Multiple Magnetic Clouds in Interplanetary Space[J].Solar Physics，2002，211（1）：333-344.
[33]Zhang J，Richardson I G，Webb D F，et al.Solar and Interplanetary Sources of Major Geomagnetic Storms （Dst≤-100 nT） During 1996-2005[J].Journal of Geophysical Research：Space Physics，2007，112（A10）：A10103.
[34]Maltsev Y P.Points of Controversy in the Study of Magnetic Storms[J].Space Science Reviews，2004，110（3）：227-267.
[35]馮學尚，向長青，鐘鼎坤.太陽風暴的日冕行星際過程三維數值研究進展[J].中國科學：地球科學，2011，41（1）：1-28.
Feng Xueshang，Xiang Changqing，Zhong Dingkun.The State-of-Art of Three-Dimensional Numerical Study for Corona-Interplanetary Process of Solar Storms[J].Science China：Earth Sciences，2011，41 （1）：1-28.
[36]馮學尚，向長青，鐘鼎坤.行星際太陽風暴的數值模擬研究[J].中國科學：地球科學，2013，43（6）：912-933.
Feng Xueshang，Xiang Changqing，Zhong Dingkun.Numerical Study of Interplanetary Solar Storms [J].Science China：Earth Sciences，2013，43 （6）：912-933.
[37]Lucas G M，Love J J，Kelbert A，et al.A 100-Year Geoelectric Hazard Analysis for the U S High-Voltage Power Grid[J].Space Weather，2020，18（2）：e2019SW002329.
[38]Zhang J J，Yu Y Q，Chen W Q，et al.Simulation of Geomagnetically Induced Currents in a Low-Latitude 500 kV Power Network During a Solar Superstorm[J].Space Weather，2022，20（4）：e2021SW003005.
[39]吳偉麗，劉連光.基于稀疏地磁數據的中低緯度磁暴感應地電場的算法研究[J].空間科學學報，2013，33（6）：617-623.
Wu Weili，Liu Lianguang.Calculation Method for Geoelectric Field in Mid- and Low-Latitude Area Based on Sparse Geomagnetic Data[J].Chinese Journal of Space Science，2013，33 （6）：617-623.
[40]Zheng K，Pirjola R J，Boteler D H，et al.Geoelectric Fields Due to Small-Scale and Large-Scale Source Currents[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28（1）：442-449.
[41]Bank R J.Mathematical Methods for Geo-Electromagnetic Induction[J].Geophysical Journal International，1994，119（2）：686.
[42]Boteler D H，Pirjola R J.The Complex-Image Method for Calculating the Magnetic and Electric Fields Produced at the Surface of the Earth by the Auroral Electrojet[J].Geophysical Journal International，1998，132（1）：31-40.
[43]Viljanen A，Pirjola R，Amm O.Magnetotelluric Source Effect Due to 3D Ionospheric Current Systems Using the Complex Image Method for 1D Conductivity Structures[J].Earth，Planets and Space，1999，51（9）：933-945.
[44]Pirjola R，Viljanen A，Boteler D.Series Expansions for the Electric and Magnetic Fields Produced by a Line or Sheet Current Source Above a Layered Earth[J].Radio Science，1999，34（2）：269-280.
[45]尚康良.磁暴感應的地電流研究與計算[D].保定：華北電力大學，2012.
Shang Kangliang.Research and Calculation of Telluric Current Induced by Magnetic Storm[D].Baoding：North China Electric Power University，2012.
[46]董博.磁暴情況下復雜地質結構三維地電流場有限元分析[D].保定：華北電力大學，2015.
Dong Bo.Analysis on Three-Dimensional Geoelectric Field Induced in Complicated Conductivity Structure During Geomagnetic Storm by Finite Element Method[D].Baoding：North China Electric Power University，2015.
[47]林晨翔.大地電導率橫向變化對磁暴感應地電場的影響研究[D].北京：華北電力大學，2016.
Lin Chenxiang.Effect of Conductivity Lateral Change on Induced Geo-Electric Field During Magnetic Storms[D].Beijing：North China Electric Power University，2016.
[48]Gannon J L，Birchfield A B，Shetye K S，et al.A Comparison of Peak Electric Fields and GICs in the Pacific Northwest Using 1-D and 3-D Conductivity[J].Space Weather，2017，15（11）：1535-1547.
[49]Lucas G M，Love J J，Kelbert A.Calculation of Voltages in Electric Power Transmission Lines During Historic Geomagnetic Storms：An Investigation Using Realistic Earth Impedances[J].Space Weather，2018，16（2）：185-195.
[50]Pirjola R.Review on the Calculation of Surface Electric and Magnetic Fields and of Geomagnetically Induced Currents in Ground-Based Technological Systems[J].Surveys in Geophysics，2002，23（1）：71-90.
[51]Horton R，Boteler D H，Overbye T，et al.A Test Case for the Calculation of Geomagnetically Induced Currents[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2012，27（4）：2368-2373.
[52]鄭寬，劉連光，David H Boteler，等.多電壓等級電網的GIC-Benchmark建模方法[J].中國電機工程學報，2013，33（16）：179-186.
Zheng Kuan，Liu Lianguang，Boteler H D，et al.Modelling Geomagnetically Induced Currents in Multiple Voltage Levels of a Power System Illustrated Using the GIC-Benchmark Case[J].Proceedings of the CSEE，2013，33 （16）：179-186.
[53]劉連光，郭世曉，魏愷，等.基于全節點模型的三華電網地磁感應電流計算[J].電網技術，2014，38（7）：1946-1952.
Liu Lianguang，Guo Shixiao，Wei Kai，et al.Calculation of Geomagnetically Induced Currents in Interconnected North China-Central China-East China Power Grid Based on Full-Node GIC Model[J].Power System Technology，2014，38 （7）：1946-1952.
[54]Kappenman J G，Radasky W A，Gilbert J L，et al.Advanced Geomagnetic Storm Forecasting：A Risk Management Tool for Electric Power System Operations[J].IEEE Transactions on Plasma Science，2000，28（6）：2114-2121.
[55]Pirjola R.Averages of Geomagnetically Induced Currents （GIC） in the Finnish 400 kV Electric Power Transmission System and the Effect of Neutral Point Reactors on GIC[J].Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，2005，67（7）：701-708.
[56]Pirjola R.Effects of Space Weather on High-Latitude Ground Systems[J].Advances in Space Research，2005，36（12）：2231-2240.
[57]Amm O，Viljanen A.Ionospheric Disturbance Magnetic Field Continuation from the Ground to the Ionosphere Using Spherical Elementary Current Systems[J].Earth，Planets and Space，1999，51（6）：431-440.
[58]Fukushima N.Generalized Theorem for no Ground Magnetic Effect of Vertical Currents Connected with Pedersen Currents in the Uniform-Conductivity Ionosphere[J].Report of Ionosphere and Space Research in Japan，1976，30：35-40.
[59]Raeder J，Wang Y，Fuller-Rowell T J.Geomagnetic Storm Simulation with a Coupled Magnetosphere-Ionosphere-Thermosphere Model[M].[S.l.]：Space Weather，2001：377-384.
[60]Lyon J G，Fedder J A，Mobarry C M.The Lyon-Fedder-Mobarry （LFM） Global MHD Magnetospheric Simulation Code[J].Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，2004，66（15）：1333-1350.
[61]Powell K G，Roe P L，Linde T J，et al.A Solution-Adaptive Upwind Scheme for Ideal Magnetohydrodynamics[J].Journal of Computational Physics，1999，154（2）：284-309.
[62]Palmroth M，Pulkkinen T I，Janhunen P，et al.Stormtime Energy Transfer in Global MHD Simulation[J].Journal of Geophysical Research：Space Physics，2003，108（A1）.doi：10.1029/2002JA009446.
[63]Viljanen A，Pirjola R J，Wik M，et al.Continental Scale Modelling of Geomagnetically Induced Currents[J].Journal of Space Weather and Space Climate，2012，2（A17）：11.
[64]魏文博，金勝，葉高峰，等.中國大陸巖石圈導電性結構研究：大陸電磁參數“標準網”參數實驗（SinoProbe-01）[J].地質學報，2010，84（6）：788-800.
Wei Wenbo，Jin Sheng，Ye Gaofeng，et al. On the Conductive Structure of Chinese Continental Lithosphere：Experiment on“Standard Monitoring Network” of Continental EM Parameters （SinoProbe-01）[J].Acta Geologica Sinica，2010，84（6）：788-800.
[65]Egbert G D，Booker J R.Robust Estimation of Geomagnetic Transfer-Functions[J].Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society，1986，87（1）：173-194.
[66]Gamble T D，Clarke J，Goubau W M.Magnetotellurics with a Remote Magnetic Reference[J].Geophysics，1979，44（1）：53-68.
[67]Cordell D，Unsworth M J，Lee B，et al.Estimating the Geoelectric Field and Electric Power Transmission Line Voltage During a Geomagnetic Storm in Alberta，Canada Using Measured Magnetotelluric Impedance Data：The Influence of Three-Dimensional Electrical Structures in the Lithosphere[J].Space Weather，2021，19（10）：e2021SW002803.
[68]劉連光，王開讓，魏愷，等.基于地電場實測數據的廣東電網地磁感應電流計算[J].電力建設，2015，36（12）：102-107.
Liu Lianguang，Wang Kairang，Wei Kai，et al.GIC Calculation of Guangdong Power Grid Based on Geoelectric Field Data[J].Electric Power Construction，2015，36（12）：102-107.
[69]Wang X，Boteler D H，Pirjola R J.Distributed-Source Transmission Line Theory for Modeling the Coast Effect on Geoelectric Fields[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2023，38（5）：3541-3550.
[70]劉連光，張鵬飛，王開讓，等.基于大地電導率分層模型的油氣管網地磁暴干擾評估方法[J].電網技術，2015，39（6）：1556-1561.
Liu Lianguang，Zhang Pengfei，Wang Kairang，et al.Assessment of Geomagnetic Induction in Pipeline Based on Layered-Earth Conductivity Model[J].Power System Technology，2015，39 （6）：1556-1561.
[71]步宛燁，張慧茜，黃清華.地磁感應電流研究綜述[J].地球與行星物理論評，2022，53（1）：53-65.
Bu Wanye，Zhang Huiqian，Huang Qinghua.Review of Geomagnetically Induced Currents[J].Reviews of Geophysics and Planetary Physics，2022，53 （1）：53-65.
[72]Murphy B S，Lucas G M，Love J J，et al.Magnetotelluric Sampling and Geoelectric Hazard Estimation：Are National-Scale Surveys Sufficient？[J].2021，19（7）：e2020SW002693.
[73]Rosenqvist L，Fristedt T，Dimmock A P，et al.3D Modeling of Geomagnetically Induced Currents in Sweden：Validation and Extreme Event Analysis[J].2022，20（3）：e2021SW002988.
[74]Dong B，Wang Z Z，Liu L G，et al.Proximity Effect on the Induced Geoelectric Field at the Lateral Interface of Different Conductivity Structures During Geomagnetic Storms[J].Chinese Journal of Geophysics，2015，58（1）：32-40.
[75]Espinosa K V，Padilha A L，Alves L R，et al.Estimating Geomagnetically Induced Currents in Southern Brazil Using 3-D Earth Resistivity Model[J].Space Weather，2023，21（4）：e2022SW003166.
[76]譚捍東，余欽范，John Booker，等.大地電磁法三維交錯采樣有限差分數值模擬[J].地球物理學報，2003，46（5）：705-711.
Tan Handong，Yu Qinfan，Booker J，et al.Magnetotelluric Three-Dimensional Modeling Using the Staggered-Grid Finite Difference Method[J].Chinese Journal of Geophysics，2003，46（5）：705-711.
[77]王輝，馬方圓，程久龍，等.利用大地電磁站間阻抗估算磁暴引起的大地電場[J].地球物理學報，2020，63（7）：2658-2670.
Wang Hui，Ma Fangyuan，Cheng Jiulong，et al.Synthesizing Geomagnetic Induction Electric Field （GIE） Using Magnetotelluric Quasi-Impedance and Geomagnetic Field[J].Chinese Journal of Geophysics，2020，63 （7）：2658-2670.
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