打印路徑與黏結面特性對3D打印混凝土梁承載力的影響研究

劉新虎 潘鉆峰 張海鵬 陶璟泓

打印路徑與黏結面特性對3D打印混凝土梁承載力的影響研究

劉新虎1潘鉆峰2張海鵬2陶璟泓2

(1. 同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092；2. 同濟大學土木工程學院，上海 200092)

3D打印建筑技術是將3D打印技術應用于建筑領域的新型數字化建造技術，是以信息集成技術與數字化制造技術深度融合為特征的智能建造模式，這種模式具有智能化、個性化、低排放等一系列優點，是未來建筑的理想建造模式。目前3D打印建筑技術的發展與應用還處于初級階段，對于各類3D打印建筑構件力學性能的研究較少。文章以課題組先前3D打印混凝土梁試驗為原型，建立有限元模型，并進行進一步的參數分析，重點分析打印路徑、黏結面（3D打印混凝土外框與核心區混凝土）特性對3D打印混凝土梁承載力的影響。研究表明：所建立的3D打印混凝土梁數值模型具有較高的可靠性，荷載–位移曲線與試驗結果基本吻合；采用回轉型打印路徑的梁具有較高的承載力；現澆核心區與3D打印外框之間的黏結特性對梁承載能力具有顯著的影響，提高黏結面的黏結強度可以有效地提高3D打印混凝土梁的極限承載力。

3D打印混凝土；承載力；打印路徑；黏結面特性

3D打印技術是一種快速成型技術，是基于CAD/ CAM技術、激光技術、數控技術、信息技術、新材料技術等綜合集成發展起來的現代制造技術，與傳統的減材制造工藝不同，3D打印使用增材制造的方式逐層累積地構建實體結構[1]。在過去的30年里，它已經成為增長最快的技術之一[2]。3D打印以數據化的模型電子文件為基礎，運用同種粉末狀金屬或塑料等可相互結合的材料構建實體，最終實現實體打印。最初，因為技術復雜且造價高昂，這項技術常被用來生產各類實體產品的縮版模型。但隨著3D打印技術的不斷發展與成熟，該技術逐漸被應用于各種工業領域，近年來更是出現了采用3D打印技術作為全尺寸制造解決方案的趨勢[3]。

3D打印建筑技術是將3D打印技術應用于建筑領域的新型數字化建造技術，是以信息集成技術與數字化制造技術深度融合為特征的智能建造模式，這種模式具有智能化、個性化、低排放等一系列優點，是未來建筑的理想建造模式。在建筑領域應用的大尺度3D打印技術，按工藝可分為擠出式工藝、粉末式工藝和滑膜工藝三種[4]。

在3D打印建筑結構力學性能的研究領域，由微觀到宏觀可分為材料、構件、結構三個層面。目前，國內外相關研究仍集中于材料與構件層面，即3D打印水泥基材料與3D打印構件的力學性能研究。2012年，英國拉夫堡大學的Le等[5]采用擠出式工藝制作3D打印試件，研究了高性能纖維增強細骨料混凝土的硬化材性。試驗發現：3D打印試件的抗壓和抗彎強度均與測試方向有關，材料表現出了明顯的各向異性。2015年，清華大學的馮鵬等[6]采用粉末式工藝制作3D打印試件，研究了膠凝粉末3D打印構件的抗壓以及彎曲性能。試驗同樣發現打印件的力學性能受測試方向的影響，材料具有明顯的各向異性。2017年，南洋理工大學的Biranchi Panda等[7]采用擠出式工藝制作試件，研究了粉煤灰混凝土3D打印構件的層間黏結性能。試驗發現：3D打印試件黏結面的層間黏結強度是兩個相鄰層之間界面狀態的函數，與打印噴頭行進速度、打印間隔時間、打印噴頭距打印平面距離相關。2017年，奧格斯堡大學的Hambach等[8]采用擠出式工藝制作3D打印試件，研究了一種纖維增強混凝土構件的力學性能。試驗發現：通過調整打印路徑來改變纖維的排列方式，可以顯著地影響成品構件的力學性能。

已有的研究均表明，3D打印構件的力學性能與測試方向、打印黏結面性能以及打印機參數密切相關。為此，本文在課題組先前3D打印混凝土梁試驗的基礎上，建立相應有限元模型，重點研究打印路徑與黏結面（3D打印混凝土外框和核心區混凝土）特性對梁抗彎承載力的影響，為3D打印建筑的應用研究與推廣提供一定的理論基礎。

1 3D打印混凝土梁原始模型試驗

1.1 試件參數

為研究打印路徑與黏結面特性對3D打印梁承載能力的影響，本文以課題組先前試驗為原始模型，在此基礎上進行進一步的有限元分析，原始3D打印混凝土梁構件詳細參數及幾何尺寸如表1所示，其中為梁截面高度，為梁截面寬度；試驗材料實測強度如表2所示，其中為鋼筋屈服強度，u為材料極限強度。截面配筋、構造及相關參數如圖1所示。制作方式采用打印梁外框架，內部放入鋼筋后再現澆混凝土的形式，構件主體由核心區混凝土和3D打印混凝土外框組成。

表1 3D打印混凝土梁試件參數

表2 3D打印混凝土梁材料實測強度

圖1 3D打印混凝土梁配筋、構造及尺寸 mm

1.2 試驗結果及相關特征值

試驗采用單調一次性加載，在正式加載前先進行預加載。首先，增加一階荷載=10 kN，檢查位移計、應變片讀數、液壓裝置等儀器是否正常工作，同時觀察梁是否居中。檢查完畢后卸載，重新將各位移計、應變片讀數調零，準備進入正式加載。正式加載時，根據預估的極限荷載進行分級加載。在試驗梁開裂前，每級荷載增量約為極限荷載的10%。當達到預估開裂荷載的80%時，開始緩慢加載，但每級荷載的增量仍為極限荷載的10%。試驗得到的3D打印混凝土梁各項特征值如表3所示。

表3 3D打印混凝土梁試驗特征值

2 3D打印混凝土梁有限元模型及其有效性驗證

2.1 有限元模型的建立

為了進一步研究打印路徑與黏結面特性對3D打印混凝土梁承載力的影響，采用ABAQUS進行相應的有限元分析。

2.1.1 單元選取

對于本文所涉及的3D打印混凝土梁有限元模型。其中，混凝土材料（包括普通混凝土材料、3D打印混凝土材料）采用實體單元C3D8R，鋼筋采用桁架單元T3D2進行模擬?；炷僚c鋼筋之間的接觸采用Embedded Region方式進行模擬，即假定鋼筋和混凝土之間黏結可靠，不會產生相對滑移。網格尺寸為50 mm×50 mm。

2.1.2 本構關系

對于混凝土單元，采用ABAQUS內置的混凝土塑性損傷模型（CDP），該模型最早出現于20世紀80年代，Mazars將應變進行正負分解，并在此基礎上定義等效單軸應變，最終建立了針對混凝土材料的各向同性損傷模型[9]，該理論認為混凝土材料破壞過程同時受到微裂縫擴展和塑性流動這兩種破壞機制的影響，該種效應可以用損傷因子進行標定。該模型參數定義簡單，實用性較強，適用于低圍壓下的單調、循環或動力加載。

普通混凝土材料的應力–應變關系采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》附錄C.2[10]所給的應力–應變曲線。對于3D打印混凝土材料，本文有限元模型驗證中，采用與混凝土相同的應力–應變曲線，特征點的取值選用材性試驗實測強度值進行計算。在之后的打印路徑影響因素分析中，引入基于課題組前期試驗結果修正的應力–應變關系。

鋼材的本構關系選用雙折線彈性–強化模型，為了保證計算結果的收斂，其強化段的應力–應變曲線簡化為平緩的斜直線，其中強化段的斜率為彈性段斜率的0.01。具體參數取值基于材性試驗結果，見表2。

2.1.3 黏結面剪切–滑移關系

在目前的技術條件下，3D打印技術還無法做到將筋材與水泥基材料同時打印，在實際應用中，通常采用打印構件外框架，內部放入鋼筋后再現澆的形式，因此，在對3D打印混凝土構件力學性能進行分析時，打印黏結面之間的剪切–滑移對構件力學性能不可忽略[11]，為了將這種影響引入數值模型中，本文使用彈簧（Spring）單元對這一現象進行模擬，將剪切滑移行為分解為法向、水平切向和縱切向兩個方向進行考慮，同時，出于簡化，本文假定水平方向和縱向的剪切滑移關系是相同的，彈簧剛度為黏結面峰值剪力與相應滑移量的比值。此外，由于黏結面法向沒有相對滑移，故彈簧在法向的剛度是無窮大的，即黏結面上相鄰兩點的位移在法向是相同的。

2.2 有限元模型有效性驗證

本文通過將數值模擬結果與試驗結果進行比較，驗證有限元模型的有效性。試驗與有限元模擬得到的荷載–位移曲線如圖2所示。

圖2 荷載位移曲線對比圖

從圖中可以看到，在合理定義了3D打印混凝土外框與內部混凝土的黏結面剪切–滑移關系后，有限元計算結果與試驗曲線基本吻合，且極限強度相差在5%以內，故本文所建立的有限元模型是有效的。

3 3D打印混凝土梁承載能力影響因素分析

3.1 混凝土打印路徑的影響

現有研究表明，3D打印混凝土構件的力學性能與打印路徑密切相關。本文主要考慮兩種不同的打印路徑：沿直線往復打印、沿回轉路徑打印。兩種打印路徑示意如圖3所示。

為了分析打印路徑對構件力學性能的影響，本文使用課題組前期不同打印路徑下3D打印混凝土棱柱體抗壓試驗得出的單軸受壓應力–應變曲線試驗數據（圖4），結合GB 50010—2010附錄C.2[10]所給的應力–應變關系進行擬合。得到兩種打印路徑對應的本構模型，結果如式（1）所示。

圖3 兩種不同的打印路徑示意

圖4 3D打印混凝土棱柱體典型應力–應變曲線

其中=/0；=/0；=(1+)/(2)

式中：0為峰值應變；0為峰值應力；取值為：往復型路徑=0.15，回轉型路徑=0.4；取值為：往復型路徑=2，回轉型路徑=1；=4。

基于式（1）計算，通過改變有限元模型中3D打印混凝土部件的材料參數來實現不同打印路徑的模擬。模擬結果如圖5所示，可以看出以不同路徑打印的構件承載力–位移曲線形狀基本一致，但以回轉路徑打印的構件極限承載力較往復路徑打印的構件高8%左右。其原因在于，回轉型路徑下的應力–應變曲線計算得到的3D打印混凝土材料峰值強度更大。

圖5 不同打印路徑下混凝土梁的荷載–位移曲線

3.2 黏結面特性的影響

在3D打印構件中，黏結面的剪切–滑移效應是影響構件承載力–位移曲線的關鍵原因，如何有效地在數值模型中模擬這種效應也是模擬結果是否可靠的關鍵。本文采用彈簧單元對這一效應進行了模擬，從結果來看取得了較好的擬合度，為探究黏結面剪切–滑移效應對3D打印構件的實際影響，本文采用改變彈簧剛度的方式。

其中彈簧剛度為零表示3D打印外框與核心區無黏結，彈簧剛度無限大表示3D打印外框與核心區完全黏結（無滑移），彈簧剛度正常表示3D打印外框與核心區正常黏結。不同情況下荷載–位移曲線如圖6所示。

圖6 不同黏結強度下3D打印混凝土梁的荷載–位移曲線

從圖6中可以看到，彈簧剛度為零時（無黏結），梁的極限承載力最低，此時相當于打印外框與現澆核心區之間沒有黏結，由于打印外框底部沒有受力鋼筋，在受彎過程中提前受拉破壞退出工作，此時相當于現澆核心區獨自受彎，根據GB 520010—2010[10]中梁的受彎承載力公式得到極限狀態下的跨中截面極限彎矩：u= 8 4850 kN·mm，進而得到加載點極限荷載=113 kN，此數值較有限元模型得到的極限荷載高15%左右，與模擬結果基本吻合。

當彈簧剛度無窮大時（無滑移），此時構件退化為完全現澆梁，峰值承載能力、前期剛度均為三者中最大，如圖6所示。與正常設置彈簧剛度的構件峰值強度相比，彈簧剛度無窮大時，構件峰值強度大約高出其10%，且峰值出現較早。這主要是因為：對于剛度、強度有限的彈簧，在梁的彎曲變形后期，彈簧單元達到了預設的極限拉力，此后殼體和核心區開始產生相對滑移，彎曲剛度將會驟降。而對于彈簧剛度無窮大的構件，由于殼體與核心區之間始終不會產生相對滑移，在構件承載力達到峰值之前，構件彎曲剛度不會出現突然地減小，兩個區域協同變形直至達到材料強度峰值。

4 結 論

本文基于先前試驗建立了3D打印混凝土梁有限元模型，通過與試驗結果對比，驗證了模型的有效性，然后通過改變模型參數，探究了打印路徑、黏結面（打印外框與核心區）特性對3D打印混凝土梁承載力的影響。得到如下結論：

1）本文所采用的基于試驗的3D打印混凝土材料本構關系具有較高的可靠性和適應性，模擬得到的3D打印混凝土梁荷載–位移曲線與試驗結果基本吻合，極限承載力相差在5%以內。

2）打印路徑會影響3D打印混凝土梁的承載能力。采用回轉路徑打印的混凝土材料具有更高的峰值強度。以回轉型路徑打印制作的梁構件峰值承載力較往復型高8%左右。

3）對于3D打印混凝土梁，現澆核心區與3D打印外框之間的黏結特性對其承載能力具有顯著的影響，提高黏結面的黏結強度可以有效地提高3D打印混凝土梁的極限承載力。一般黏結強度下3D打印混凝土梁的極限承載力較完全現澆的梁構件低10%左右，承載力的降低主要是由于加載后期外框與現澆區產生的相對滑移導致的。

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Influence of Printing Path and Bonding Surface Charact-eristics on Bearing Capacity of 3DPrinted Concrete Beams

LIU Xinhu1PAN Zuanfeng2ZHANG Haipeng2TAO Jinghong2

(1. Tongji Architectural Design (Group) Co., Ltd., Shanghai 200092, China；2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

3D printing construction technology is a new type of digital construction technology that applies 3D printing technology to the construction field. It is an intelligent building manufacturing mode characterized by the deep integration of information integration technology and digital manufacturing technology. This building construction method has a series of advantages such as intelligence, personalization, and low emissions, and is an ideal building model for future buildings. At present, the development and application of 3D printing building technology is still in the primary stage, and there is little research on the mechanical properties of various 3D printing building components. Basing on the previous 3D printed concrete beam tests of the research group, the paper established a finite element model, carried out further parameter analysis, and focused on the influence of the characteristics of printing path and bonding surface (between the 3D printed concrete outer frame and the core area concrete) on the bearing capacity of 3D printed concrete beams. The research showed that the 3D printed concrete beam numerical model established in the paper showed a high reliability, and the load-displacement curves were basically consistent with the test results; the beams with rotary printing path showed a higher bearing capacity; and the bonding characteristics between the core area and the 3D printed outer frame had a significant impact on the bearing capacity of the beams. Improving the bonding strength of the bonding surface could effectively improve the ultimate bearing capacity of 3D printed concrete beams.

3D printed concrete; bearing capacity; printing path; bonding surface

劉新虎, 潘鉆峰, 張海鵬, 等. 打印路徑與黏結面特性對3D打印混凝土梁承載力的影響研究[J]. 工業建筑, 2024, 54(1): 56-60. LIU X H, PAN Z F, ZHANG H P, et al. Influence of Printing Path and Bonding Surface Characteristics on Bearing Capacity of 3D Printed Concrete Beams[J]. Industrial Construction, 2024, 54(1): 56-60 (in Chinese).

10.3724/j.gyjzG21091409

*國家自然科學基金（51778462）。

劉新虎，男，1966年出生，碩士，高級工程師，主要從事結構工程研究，tm5lxh@tjad.cn。

潘鉆峰，男，1981年出生，博士，教授，主要從事結構工程研究，zfpan@#edu.cn。

2021-09-14