基于正交設計的柱錐結合藥型罩多參數結構優化

何卓朗,王志軍,郝志偉

(中北大學 機電工程學院, 太原 030051)

0 引言

在反裝甲武器研究過程中,藥型罩作為聚能破甲效應研究的核心部件之一,藥型罩的形狀、組合藥型罩的結構參數等對射流的成型效果以及侵徹能力影響重大[1]。

Minin等[2]通過數值模擬仿真的方式,分析了不同形狀的截頂藥型罩與輔助藥型罩的耦合作用,首次提出的超聚能射流的概念。王慶華等[3]設計了一種新型圓柱-半球結合藥型罩,該藥型罩在保留了半球形藥型罩開孔大且均勻的優點外同時提高了射流的頭部速度,進而提高了射流的侵徹性能。阮光光等[4]設計了一種喇叭-錐角結合藥型罩,通過LS-DYNA數值仿真軟件計算,在裝藥口徑和裝藥高度相等的條件下,發現喇叭-錐角結合藥型罩形成的射流其頭部速度與侵徹性能比錐角藥型罩和平頂藥型罩要高。安文同等[5]設計了一種截頂M形頂部結構藥型罩,通過數值仿真分析,發現該結構藥型罩形成的射流侵徹性能比M形頂部結構更好。Fedorov等[6]通過實驗和模擬仿真結合的方式研究了由半球和遞減厚度圓柱體組合成的藥型罩射流成型過程。顧文斌等[7]通過數值仿真和實驗結合的研究方式研究了柱錐結合藥型罩射流形成的特性,發現該結構圓柱部分對破甲子彈射流質量和速度貢獻較小,同時其射流穩定性較差,其侵徹能力有待提高。王佩等[8]通過LS-DYNA數值仿真軟件研究了柱錐結合藥型罩圓柱結構部分不同的直徑/高度比值對射流成型的影響,得出比值為3/3射流最穩定,比值為3/1時侵徹能力最強的結論。王一凡等[9]通過數值仿真模擬,研究了柱錐藥型罩圓柱部分與錐形部分不同的連接方式以及圓柱部分不同的材料藥型罩射流侵徹靶板性能的影響。

目前對于柱錐結合藥型罩的研究大多是其射流成型過程以及圓柱結構部分不同直徑/高度比值的研究。本研究基于文獻[8]的結構,應用正交設計的方法,設計了柱錐結合藥型罩圓柱結構部分的不同材料、不同高度、不同頂部厚度3個因素5水平L25(56)的正交實驗,通過AUTODYN軟件數值模擬的方法對不同方案形成的射流其斷裂前頭部速度、斷裂時間、有效長度3個指標進行極差分析,并得到了相應的結論。

1 模型建立

1.1 幾何模型

本文中柱錐結合藥型罩的基本結構參數如下:戰斗部裝藥口徑為56 mm,裝藥長度為82 mm,殼體厚度為2 mm,柱型藥型罩殼體直徑為12 mm,b和h分別為柱型藥型罩厚度和柱型藥型罩高度,錐型藥型罩厚度均為1 mm,藥型罩結構如圖1所示。

圖1 柱錐結合藥型罩結構圖

1.2 有限元模型

模型主要由炸藥、殼體、柱型藥型罩、錐型藥型罩和空氣5部分組成,通過AUTODYN有限元軟件對射流成型進行數值模擬仿真計算,為防止網格畸變過大而導致計算困難或無法計算的情況,所有材料均采用Euler算法[10]。建立長為800 mm,寬為70 mm的空氣域,網絡單元大小為0.5 mm×0.5 mm,空氣域邊界條件定義為Flow_out用來模擬無限空間,以防止材料在邊界反射導致計算結果出現偏差。計算單位采用mm-mg-ms,起爆方式選擇裝藥頂端中心點起爆[11-12]。柱錐結合藥型罩裝藥結構有限元模型如圖2所示。圖2中COPPER和Copper1均為紫銅,Copper1指的是柱型藥型罩,COPPER指的是錐型藥型罩。

圖2 有限元模型圖

1.3 材料模型及參數

柱錐結合藥型罩的裝藥選用COMP B炸藥,殼體選用AL-2024-T3,錐型藥型罩選用銅,柱型藥型罩分別根據不同的方案,選用銅、鉬、鉭、鎢、鎳5種材料,以上材料均在AUTODYN材料庫中選用。具體的材料模型及參數如表1所示。其中材料Copper1和材料COPPER相同。

表1 材料模型及參數

2 方案設計

本研究中使用正交優化的方法進行方案設計,正交優化的因素為柱型藥性罩高度h,柱型藥型罩頂部厚度b,柱型藥型罩材料共3個變量,不考慮因素之間的交互作用,每個因素選取5個水平值。柱型藥型罩材料分別選取銅、鉬、鉭、鎢、鎳5種材料;柱型藥性罩高度選取范圍為4～12 mm,每組間隔2 mm,分別為4、6、8、10、12 mm;柱型藥型罩頂部厚度選取值分別為1、1.5、2、2.5、3 mm。所以柱錐藥型罩 結構參數優化應為3因素5水平正交優化問題,正交優化方案設計如表2所示。

表2 正交優化方案設計

續表(表2)

3 數值模擬

以方案1為例,利用AUTODYN對柱錐結合藥型罩進行數值模擬,得到不同時刻的成型過程如圖3所示:5 μs時刻炸藥的爆轟波到達柱型藥型罩頂部,在7 μs時刻,在爆轟波作用下圓柱側壁的徑向擠壓變形,同時由于牽連變形運動導致圓錐藥型罩逐步向軸線匯聚;在15 μs時刻,錐型藥型罩持續被壓垮,在軸線上形成較短射流;20 μs后,射流隨之被逐步拉伸,柱型藥型罩中少部分銅材料位于射流的頭部,大部分銅材料位于射流的尾部;在44 μs時刻,柱錐結合藥型罩形成的射流開始斷裂。

圖3 柱錐結合藥型罩不同時刻射流形態圖Fig.3 Jet shape of single-layer liner at different time

由于柱錐結合藥型罩射流穩定性較差,侵徹性能有待提升,因此以斷裂前射流頭部速度、斷裂時間、有效射流長度作為柱錐結合藥型罩射流性能的評判指標。

對于數據結果的處理,本文中采用極差分析[13]的方式,將正交優化設計得到25組方案中,水平數相同的方案數據相加除以5,獲得5個水平的平均計算結果,分別記為K1、K2、K3、K4、K5,各水平的最大值與最小值的差值為極差R。通過對比各因素極差的大小關系來確定3個因素對射流斷裂前頭部速度、斷裂時間以及射流有效長度的影響程度。

3.1 射流斷裂前頭部速度分析

本文中選取不同方案的射流斷裂前的頭部速度進行分析,由于柱錐結合藥型罩形成的射流侵徹主體為錐型藥性罩形成的銅射流,因此本文以錐型藥型罩形成的銅射流的不同指標為研究對象。射流斷裂前的頭部速度越高,表明射流的拉伸成型效果更好。25組方案的具體斷裂前射流的頭部速度數據如表3所示。

表3 不同方案下射流斷裂前頭部速度

對射流頭部速度采取極差分析,相關水平的平均值以及各因素對射流斷裂前頭部速度的極差如表4所示。

表4 斷裂前射流頭部速度極差分析

由表4的數據可以看出,3個因素對射流斷裂前頭部速度的影響程度,按照從大到小排列依次為:柱型藥型罩高度、柱型藥型罩材料、柱型藥型罩頂部厚度。斷裂前射流頭部速度隨各因素的變化趨勢可通過表4分析出:射流的速度在水平范圍內,隨著柱錐結合藥型罩的圓柱部分材料COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的變化次序,頭部速度先增大后減少,在柱型藥型罩材料為TANTALUM時達到最大值;隨著柱型藥型罩高度的增加,速度逐漸升高,在K5平均值即為12 mm時,達到最大值;對于柱型藥型罩頂部厚度而言,射流速度在K4平均值即為2.5 mm時達到最大值。

3.2 射流斷裂時間分析

射流的斷裂時間越長,表明射流的穩定性越好,射流的斷裂時間也是重要指標之一[14]。25組方案的具體射流斷裂時間數據如表5所示。

表5 不同方案下射流的斷裂時間

對射流斷裂時間采取極差分析,相關水平的平均值以及各因素對射流斷裂時間的極差如表6所示。

表6 射流斷裂時間極差分析

由表6的數據可以看出,3個因素對射流斷裂時間的影響程度,柱型藥型罩材料和柱型藥型罩高度影響程度相同,其次為柱型藥型罩頂部厚度。射流斷裂時間隨各因素的變化趨勢可通過表6分析出:射流斷裂時間在平均水平范圍內,隨著柱型藥型罩材料由COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的變化次序,射流斷裂時間先減少后增大,在K5平均值即材料為NICKEL時達到最大值;對于柱型藥型罩高度的選擇,在K1平均值即4 mm時達到最大值;對于柱型藥型罩頂部厚度的選擇,在K2平均值即1.5 mm時達到最大值。

3.3 射流有效長度分析

射流成型過程中,炸藥起爆壓垮藥型罩后,射流前段會形成高速的金屬射流,是侵徹目標的主體,而后段的部分金屬形成杵體,其速度校低,一般不到1 000 m/s,在侵徹過程中沒有較大的作用[15]。射流的有效長度是衡量射流侵徹穿深的重要指標之一,25組方案具體射流有效長度數據如表7所示。

表7 不同方案下射流有效長度

對射流有效長度采取極差分析,相關水平的平均值以及各因素對射流斷裂時間的極差如表8所示。

由表8的數據可以看出,3個因素對射流斷裂時間的影響程度。影響程度由大到小依次為:柱型藥型罩材料、柱型藥型罩高度、柱型藥型罩頂部厚度。射流有效長度隨各因素的變化趨勢可通過表8分析出:射流有效長度在平均水平范圍內,隨著柱型藥型罩材料COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的變化次序,射流有效長度先減小后增大,在K5水平值即材料為NICKEL時達到最大值;對于柱型藥型罩高度的選擇,在K4平均值即10 mm時達到最大值;對于柱型藥型罩頂部厚度的選擇,在K3平均值即2 mm 時達到最大值。

表8 射流有效長度極差分析

3.4 綜合分析

對于柱型藥型罩材料而言,其極差值R2、R3分別在斷裂時間和有效長度指標中影響程度最大,同時斷裂時間和有效長度最大時,取值皆為K5即材料為NICKEL;

對于柱型藥型罩高度而言,其極差值R1、R2分別在斷裂前射流頭部速度及斷裂時間指標中影響程度最大。在斷裂前射流頭部速度中,其大小順序為:K5>K4>K3>K2>K1,在斷裂時間中,其大小順序為K1>K2>K4>K3>K5,為具有較大頭部速度的同時提高射流斷裂時間,選取K4即為10 mm作為柱型藥型罩的高度;

對于柱型藥型罩頂部厚度而言,其極差值R1、R2、R3在各指標中皆為最后,但在斷裂時間指標中,其大小順序為:K2>K3>K1>K5>K4,在射流有效長度指標中,其大小順序為:K3>K2>K1>K5>K4,因此選取柱型藥型罩頂部厚度為K2或K3即為1.5 mm或2 mm。

通過對優化后的方案進行建模仿真計算,得到方案A:NICKEL、h=10 mm、b=1.5 mm時,其斷裂前頭部速度為6 543 m/s,斷裂時間為42 μs,射流有效長度為147 mm;得到方案B:NICKEL、h=10 mm、b=2 mm時,其斷裂前頭部速度為6 655 m/s,斷裂時間為44 μs,射流有效長度為160.5 mm。A、B方案的射流頭部速度、射流斷裂時間以及射流有效長度均處于前列水平。

4 結論

1) 對射流斷裂前頭部速度進行分析,得出對其影響的重要因素影響程度從大到小為柱型藥型罩高度、柱型藥型罩材料、柱型藥型罩頂部厚度。

2) 對射流斷裂時間進行分析,柱型藥型罩高度和柱型藥型罩材料對其影響程度相同,柱型藥型罩頂部厚度的影響程度最小。

3) 對射流有效長度進行分析,得出對其影響的重要因素影響程度從大到小為柱型藥型罩材料、柱型藥型罩高度、柱型藥型罩頂部厚度。

4) 結合射流斷裂前頭部速度、射流斷裂時間和射流有效長度指標整體綜合分析,得到藥型罩性能較好的方案A:材料為NICKEL、h=10 mm、b=1.5 mm和方案B:材料為NICKEL、h=10 mm、b=2 mm。