主從遙操作下雙臂機器人的阻抗控制策略研究

韓 昌,周 浩,高 俊

(武漢商學院 機器人視覺感知與應用學術團隊,武漢 430056)

0 引 言

遙操作(Teleoperation)是指操作員通過遠距離操作的方式,實現對于危險環境下的或人類無法進行操作尺度下任務的作業[1,2].隨著遙操作和機器人技術的快速發展,遙操作機器人系統因具備拓展人類作業范圍的能力,已被廣泛用于空間、海洋、醫療等領域.在非結構化環境下作業過程中,從端的機器人需與外界環境進行直接交互.由于外界擾動及視覺誤差等因素的存在,機器人實際運動軌跡會與理想軌跡有微小的誤差[3-5].在一些有高精度位置需求或者高剛度的環境中,位置一旦產生誤差,機器人本身的剛度與環境進行硬碰硬,這對環境或機器人都會造成破壞.因此,為了使操作人員安全地遠程操作從端的機器人,應合理地控制機器人與環境的接觸力,以避免因接觸力過大對機器人和環境造成破壞[6-8].

目前遙操作機器人系統中常見的控制方法有波變量法、自適應控制法、模糊控制法、阻抗控制法、神經網絡控制法以及模糊控制法等[9,10],這些方法在遙操作機器人工程應用中得到了成功的應用并取得了不錯的效果.尤其重要的是基于神經網絡的控制方法已經成為近幾年來在機器人遙操作系統中處理運動學和動力學兩個重要問題的主要工具與手段.阻抗控制方法,可以將力控制和位置控制納入同一個控制體系,具備計算簡單以及魯棒性較強的優點,是處理機器人力控制的一個常見且高效的方法[11-14].在控制系統末端執行器加入阻抗控制器,可提高機器人接觸外界環境時展現的柔順特性,從而保證了遙操作下機器人末端執行的安全性.質量彈性阻尼模型是阻抗控制方法的基本模型,主要是利用該模型建立機器人與外界環境之間的空間位置和外力的實時響應關系.由于該模型的有效性,國內外學者紛紛對機器人阻抗控制方法開展了一系列的研究.早期,機器人接觸力控制主要是通過具有力控制的PID控制器來實現的[15-17].實驗結果發現,這類控制器在與剛性較大的環境接觸時控制效果不佳.García-Valdovinos等人[9]構建了機器人目標阻抗模型,同時為改善奇異位形情況,在奇異位形附近關節角速度指令直接由各個關節力矩阻尼控制得到,實現角速度精準輸出.束友升等人[4]通過添加虛擬外力,結合位置的阻抗控制,使得機器人末端執行器與目標物體接觸前的沖擊力減小.Patolia等人[5]提出了一種用于雙臂協同操作的空間機器人的虛擬力設計,實現機器人的阻抗控制.為了實現機器人對物體的協調操作李坤[6]提出的間接自適應阻抗控制方法很好的解決了這一問題.現有研究大多數集中主動型機器人的柔順力控制,此情況下機器人的運動軌跡是預先確定的[18-20].

在主從遙操作機器人系統中,因為操作者往往無法直觀的感受與環境的接觸[21-23],因此解決機器人與外界環境的交互問題,使之可以在按要求完成任務的同時,與環境保持柔順地力接觸至關重要的[24,25].本文提出結合運動映射和阻抗控制來實現遙操作下機器人柔順控制.首先,提出主端設備與從端機器人之間的運動映射策略,求解出遙操作下機器人期望運動目標;接著,研究機器人阻抗控制策略,建立位置誤差與力反饋的映射關系,提高操作的柔順性;最后,引入虛擬排斥力,讓從端機器人的雙臂在允許的空間中運動,避免從端機器人的雙臂碰撞,從而提高機器人遙操作的安全性.鑒于此,本文設計了擦拭白板任務的機器人遙操作實驗,利用該實驗對本文所提出的遙操作下機器人阻抗控制方法進行數據分析,驗證本控制策略的有效性.

1 遙操作機器人的運動映射

本文所建立的主從遙操作機器人系統主要由主端設備和從端雙臂機器人的兩子系統組成.其中,主動設備選用的是Geomagic Touch X 力反饋設備,其具備6 自由度位姿感知和3自由度的末端力反饋.從端機器人使用Baxter雙臂機器人,該機器人裝備了兩個7自由度的機械臂,具有工作空間大、高靈活度等特點.而且Baxter機器人還具備接觸力矩監測能力,可通過各關節力矩計算的到近似的末端受力狀況.在主從遙操作過程中,操作人員通過主端Touch X設備將操作的位姿信息傳遞給從端Baxter機器人,通過運動映射策略求解得到Baxter機器人的期望位姿,并生成運動接近目標,其系統組成如圖1所示.

圖1 主從遙操作機器人系統組成Fig.1 Master-slave teleoperation robot system

1.1 Baxter機器人的運動分析

Baxter是 Rethink Rbotics生產的一款雙臂協作機器人,本實驗中的機器人采用可移動基座軀干和雙臂組成,每個機械臂具有7自由度,其中肩關節和肘關節個有2個自由度,腕關節具有3自由度的能力.因為Baxter內置的關節組件采用串聯彈性驅動器(series elastic actuators)的形式組成,在發動機/傳動裝置和執行器之間有一條彈簧,通過彈簧的變形可以計算出關節輸出力矩,因此可以監測外部的作用力并反饋.

本文采用D-H參數法分析機器人的正向運動學.由于機器人的右臂與左臂相互對稱.表1給出了7-DOF右臂的D-H參數.

表1 Baxter機器人右臂的D-H參數表Table 1 D-H parameter of Baxter robotic ram

Baxter機器人的正運動學(Forward kinematics,FK)的求解,是利用齊次變換矩陣來求出機器人末端坐標系相對于基準坐標系的位姿,完成對每個序列鏈的正運動學求解.公式(1)展示的是4×4齊次變換矩陣,該矩陣表達了坐標系{i}相對于坐標系{i-1}的位姿.其中,縮寫:cθi=cosθi,sθi=sinθi,cαi=cosαi,sαi=sinαi.

(1)

(2)

1.2 主從設備間的運動映射

本文通過基于工作空間的運動映射,將主端Touch X設備的運動信息傳遞給從端Baxter機器人.首先,記錄Touch X設備關節狀態下信息,通過運動學分析得到其位姿信息,其次,通過運動映射將主從端聯系起來,求解出Baxter機器人運動的目標位姿態.最后,通過Baxter機器人逆運動學分析,求解出Baxter機器人的各個關節的目標位置信息,從而驅動機器人完成運動控制.為了更好的保證下文實驗二中與平面的穩定接觸,本文將機器人最終末端的姿態調整為固定的方向(豎直向下),僅考慮遙操作過程中的位置信息映射.因此,遙操作機器人系統的主從映射表達式:

Pb=Tt2b·Pt+b

(3)

2 遙操作下機器人的阻抗控制

在主從遙操作過程中,從端Baxter機器人實現兩個要求:1)Baxter機器人按照映射策略穩定的跟隨主動設備的運動;2)Baxter機器人根據指令及當前狀態,與外界環境保持合適的接觸力,完成指令的同時避免過載接觸力導致機器人或環境損傷.為此,本文提出機器人的阻抗控制方法,以實現機器人執行末端與環境接觸的力相適應.該阻抗控制模型是以質量彈性阻尼模型為基礎,建立機器人執行末端與外界接觸力之間的空間位置和實時動態響應關系.在遙操作機器人控制系末端加入阻抗控制器,可提高機器人接觸外界環境時展現的柔順特性,從而保證了遙操作下機器人操作的安全性,同時,因為最終接觸力通過關節處的力矩輸出實現,也使得我們可以通過調整各關節的參數的方式,讓整個機器人手臂整體上保持更為合理的姿態.其完整過程如圖2所示.

圖2 基于阻抗控制的遙操作機器人柔順控制流程圖Fig.2 Flow chart of telerobotic compliance control method with impedance control

在阻抗控制方式中,機器人與環境的接觸力與位置偏差之間往往需滿足所示的公式關系:

(4)

其中,x代表實際位置,x0代表期望位置,e代表位置跟蹤誤差.Md,Dd,Kd代表期望系統的慣性特性、阻尼特性和剛度特性,通過調節這3個參數,從而改變機器人末端的柔順度.

則為公式(4)添加補償項并整體轉化為關節力矩后得到:

(5)

在此,為了便于直接調整各關節的扭轉剛度,進一步確保執行任務過程中手臂可以呈現出一個合理的姿勢,我們舍棄了采用力雅可比矩陣的方式,直接使用關節誤差計算關節輸出力矩:

(6)

結合阻抗控制和虛擬排斥力,更新后的阻抗控制,如公式(7)所示.阻抗控制根據追蹤誤差eθ以及排斥力,計算出輸出力F.其中,Md′,Dd′,Kd′表期望系統各關節能具備的阻抗參數.

(7)

在主從遙操作過程中,操作人員從主端遠程控制從端機器人運動,并與環境之間接觸.期望位置x0與實際位置x產生誤差,隨著x0與x差值變化,接觸力Fext按照預想的機器人末端位置偏差和接觸力偏差之間的動態關系隨之變化,整個任務過程既實現了對于操作端的跟隨,同時保持了接觸是可控的,達到柔順接觸力控制的目的.而當雙臂過于接近時,虛擬排斥力也將不斷增大,這也將減緩機械臂的運動,使其不再保持原有的速度防止雙臂之間的碰撞.

3 實 驗

3.1 實驗平臺搭建

為了驗證所提出方法的有效性性,本文搭建了一套具備阻抗控制的機器人遙操作系統,如圖4所示.該系統基于控制計算機的局域網實現通訊,由Ubuntu操作系統下的開源機器人操作系統(ROS)控制整個系統的運行.實驗中,分別在機器人右臂的末端固定一塊板擦,在機器人工作空間內放置一塊提前做好標記的白板.實驗過程中主從端設備的力學信息,關節狀態,末端狀態等均采用100Hz的頻率的進行采樣.

3.2 實驗分析及結果

本文通過設計了兩項實驗來驗證所提出方法的有效性.實驗1中暫不引入遙操作系統,我們通過簡單的外力拖拽實驗,在期望位姿固定的情況下迫使機器人運動,以驗證機器人在所設計系統中的順應和穩定性;實驗2是機器人擦拭白板實驗,我們遠程控制Baxter機器人執行擦拭任務,來驗證所搭建的阻抗控制系統在遙操作情景下的可行性.

如圖3所示,在實驗1的外力拖拽實驗中,首先在計算機向機器人發送固定的末端位姿的狀態下通過手動拖動和扭轉的方式,向機器人右臂末端施加一定的力,迫使其發生移動及扭轉.在阻抗控制下,機器人可以迅速自行復位,并保持穩定.

圖3 Baxter機器人的外力拖拽實驗Fig.3 External drag experiment of Baxter robot

整個運動過程中,一方面操作者通過施加外力到機器人末端,可以柔順地改變機器人末端位姿,說明系統在外力存在的情況下可保持較好的柔順性,可有效保證交互過程中的安全;另一方面在外力消失后,機器人設定的初始位姿迅速實現復位,說明系統具有較好地位姿跟蹤能力.圖4實驗數據顯示,機器人各關節在收到外力發生強迫位移和扭轉的過程中,產生了與之反向,并且柔順的輸出力矩.在驅使機器人復位后,輸出力矩的值迅速收斂到零附近,表現出系統具備良好的穩定性.

圖4 Baxter機器人各關節(S0-W2)輸出扭矩變化Fig.4 Change of output torque of robot joints(s0-w2)

在實驗2的白板擦拭實驗中,Baxter機器人需與白板保持合適的接觸力才能完成任務.接觸力過小則無法擦拭印記;接觸力過大則對機器人和白板造成破壞.在實驗中,采用Touch X設備遠程操作的方式,控制Baxter機器人擦拭工作臺上的白板上的印記.

圖5展示了遙操作下Baxter機器人擦拭過程中的關鍵狀態.首先,機器人在初始點就位,如圖5(a)所示.其次,操縱機器人準確地運動到標記的一側,并和白板表面進行接觸,如圖5(b)表示.接著,機器人開始擦拭動作,機器人在遠程操作下,保持與板面的穩定接觸,同時克服摩擦阻力運動,如圖5(c)所示.最后,機器人離開白板表面,順利完成擦出任務,如圖5(d).整個白板擦拭過程耗費約40秒.實驗結果顯示,Baxter機器人不僅可以準確跟隨主動設備的運動,還可以與外界環境保持合適的接觸力,完成擦拭任務.

圖6顯示了白板擦拭過程中Baxter機器人末端力學信息.機器人在和白板接觸后,一方面在Z方向上產生了6～8N的接觸力,這使得機器人能夠通過摩擦順利擦除白板上的標記,另一方面X,Y方向的力顯示,機器人在跟隨指令運動,同時未對白板表面造成任何損傷.實驗結果表明,所提出阻抗控制方法可實現遙操作機器人系統在具有接觸的任務中的柔順操作,可提高操作的安全性.

圖6 執行過程中機器人末端與環境的接觸力Fig.6 Force between robot end and whiteboard during wiping

4 結 論

本文以提高遙操作機器人系統操作安全性為目的,將進具備運動映射功能的遙操作系統與阻抗控制進行結合,提出了遙操作情景下賦予機器人柔順性的控制策略,使得從端機器人在跟隨主端設備運動的同時能更好的處理與外界的物理接觸,使整個操作過程與外界環境保持合適接觸力.所提出阻抗控制策略,建立機器人與外界環境之間的位置和接觸力的動態響應關系,同時引入針對機器人雙臂的虛擬排斥力,讓從端機器人的雙臂在允許的空間中運動并避免接觸,從而提高了主動遙操作機器人操作的柔順性和安全性.基于所提出的系統,本文進行了機器人遙操作實驗,實驗結果表明:所提出的方法可以讓從端的Baxter機器人具備較好的運動平穩性、可操作性以及對于外力的順應性,并完整實現了擦拭白板任務,驗證了方法的有效性.